數(shù)學(xué)探索能力及其培養(yǎng)

　　數(shù)學(xué)能力是一種特殊的能力，它是與數(shù)學(xué)活動相適應(yīng)，保證數(shù)學(xué)活動順利完成所必須具備的心理特征。數(shù)學(xué)能力有兩種，一種是數(shù)學(xué)研究能力，它是創(chuàng)造具有社會價值的新成果的創(chuàng)造性的能力；另一種是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，它是理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、順利和迅速地掌握必須的技能技巧的能力。中學(xué)階段，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪方面的數(shù)學(xué)能力呢？無疑首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力”，因為中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畢竟是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)，以及進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也正是基于這一點，我們的傳統(tǒng)教學(xué)，特別重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，采取的方法是“滿堂灌”——讓學(xué)生多聽一點；教出的學(xué)生是“記憶型”——學(xué)生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，卻是數(shù)學(xué)的運用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索，任何學(xué)科——包括數(shù)學(xué)，都會失去靈魂。我認(rèn)為，傳統(tǒng)的教育的癥結(jié)在于，我們太重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而忽略了探索和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。長期以來，我們已經(jīng)習(xí)慣了“老師教”，“學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式，特別是數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性，讓人感覺到數(shù)學(xué)非常枯燥和乏味。我們常說，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，但有時候，我們的教育卻讓學(xué)生處于從屬地位。長此以往，只能使學(xué)生對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是畏而遠(yuǎn)之。因此，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的探索能力也作為我們教學(xué)活動的重要一環(huán)，非常必要、重要和緊迫。
　　培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，是一項系統(tǒng)的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學(xué)實踐中，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力的幾點嘗試。
　　一、創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)誘導(dǎo)
　　興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中我做到了以下幾點：1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，生活中離不開數(shù)學(xué)。2.重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要目的是獲得一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)會解決未來工作或生活中的具體問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活是緊密聯(lián)系的，要讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有用性，充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。3.引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。
　　二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
　　掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是獲取數(shù)學(xué)知識的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會”，而且要指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”首先，讓學(xué)生明確完成一項數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，需要分步驟逐項完成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個復(fù)雜的認(rèn)識過程，因而完成一項數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，真正掌握知識，必須全面完成各個步驟。心理學(xué)上把認(rèn)識過程一般分為感知、理解、鞏固、應(yīng)用四個基本階段。在四輪學(xué)習(xí)方略中，也把學(xué)習(xí)一節(jié)課分為四輪，第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會應(yīng)用。其實這四輪與上面認(rèn)識過程的感知、理解、鞏固、應(yīng)用是對應(yīng)吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學(xué)習(xí)要求非常相似。預(yù)習(xí)就是為了對一節(jié)課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復(fù)習(xí)是為了鞏固，作業(yè)就是把所學(xué)知識進行應(yīng)用。四輪學(xué)習(xí)方略是近幾年流行全國的一種學(xué)習(xí)方法，由于它符合一般認(rèn)識過程，故嚴(yán)格堅持按這四個步驟學(xué)習(xí)每一節(jié)課，必能取得較好的效果。
　　另外還可以根據(jù)不同的學(xué)習(xí)情境，將學(xué)習(xí)過程分為四步、五步等，學(xué)生可以根據(jù)自己所學(xué)內(nèi)容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創(chuàng)造，提出適合自己的學(xué)習(xí)步驟：如讀、練、議、思四字學(xué)習(xí)法。
　　1.“讀”主要用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學(xué)材料的知覺能力。教會學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實質(zhì)和重點，逐步學(xué)會歸納整理，善于抓住重點，以及圍繞重點思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。
　　2.“練”就是做練習(xí)。讓學(xué)生通過做練習(xí)題，加深對知識的理解和鞏固，增強分析問題和解決問題的能力。在做練習(xí)題時要求學(xué)生根據(jù)讀時已經(jīng)掌握的知識，在實際應(yīng)用中做到一題多解，一題多變，達到舉一反三的教學(xué)效果。同時，還可以組織學(xué)生寫小結(jié)、寫小論文，以培養(yǎng)學(xué)生的探索習(xí)慣和文字表達能力。
　　3.“議”在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯、不足，老師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。
　　4.“思”就是解完題之后回過頭來對解題結(jié)果與過程進行回顧、分析、總結(jié)、評價，是一種對自己解題活動過程的再認(rèn)識，屬于元認(rèn)知范疇。經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練，可使學(xué)生在解題活動中獲得具有較大遷移價值的新的知識與經(jīng)驗，這必將有助于解題策略的形成與掌握，也有利于解題能力的提高與發(fā)展。
　　三、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑
　　疑是創(chuàng)新的動力，孟子說：“盡信書，不如無書。”因此，在學(xué)習(xí)過程中，通過質(zhì)疑，能使人們擺脫書本的束縛，發(fā)現(xiàn)前人認(rèn)識上的不足，能提出自己獨到的見解，而不人云亦云，隨波逐流，尤其是科技迅猛發(fā)展的今天，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才尤其重要。因循守舊，墨守成規(guī)是永遠(yuǎn)無法超越前人的，不敢質(zhì)疑，不善質(zhì)疑是難以深造自得，獨樹一幟的。
　　中學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。教學(xué)中，對學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。質(zhì)疑教學(xué)，對學(xué)生今后獨立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有幫助，也是數(shù)學(xué)探索能力的一個重要方面。
　　四、鼓勵學(xué)生創(chuàng)新
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，而且要鼓勵創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。
　　1.注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，老師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學(xué)生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
　　2.引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探索，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)造的獨創(chuàng)精神。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)揮智力因素，大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維。教師要指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。
　　以上是我在培養(yǎng)學(xué)生探索能力方面的一些做法，當(dāng)然，教無定法，在培養(yǎng)學(xué)生的同時，我們也要不斷探索，以找出更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。