積累數(shù)學活動經(jīng)

　　摘 要： 基本活動經(jīng)驗，是指圍繞特定的課程教學目標，學生親自或間接經(jīng)歷與學科相關的各類基本活動之后所留下的直接感受、體驗和感悟，主要包含三類基本內(nèi)容：一是體驗性的內(nèi)容，二是策略性的內(nèi)容，三是模式性、方法性的內(nèi)容。我們可以通過培養(yǎng)學生關注生活中的數(shù)學的習慣，開展一些感性或理性的特有數(shù)學活動，促進學生在活動過程中的有效感受和體驗，并促使其對積累的數(shù)學活動經(jīng)驗不斷反思，進行深加工，從中提升、抽象出含有策略性、模式性成分的思維成果，以使學生的思維水平得到提升。
　　關鍵詞： 數(shù)學活動經(jīng)驗 生活經(jīng)驗 個性體驗 思維水平
　　
　　隨著課程改革的深層推進，作為“四基”之一的基本活動經(jīng)驗已成為廣大一線教師關注、熱議的核心話題。什么是基本活動經(jīng)驗呢？東北師范大學、國家基礎教育實驗中心的孔凡哲教授認為：所謂基本活動經(jīng)驗，是指圍繞特定的課程教學目標，學生親自或間接經(jīng)歷與學科相關的各類基本活動之后所留下的直接感受、體驗和感悟，主要包含三類基本內(nèi)容：一是體驗性的內(nèi)容，二是策略性的內(nèi)容，三是模式性、方法性的內(nèi)容。［１］那么，作為一線教師，教學中我們又當如何幫助學生積累基本活動經(jīng)驗，實現(xiàn)學生學科知識的有效構建，乃至學生的數(shù)學素養(yǎng)及思維能力的全面發(fā)展呢？
　　一、生活經(jīng)驗鋪路，提供感性認識
　　經(jīng)驗是立足于客觀世界，建立在感官知覺上的對事物的認識和反映。日常生活中，學生經(jīng)常會自覺不自覺地接觸到一些數(shù)學問題，自覺不自覺地積累一些數(shù)學經(jīng)驗，當然也會自覺不自覺地遷移到新的數(shù)學活動之中。所以說，要發(fā)展學生的基本活動經(jīng)驗，必須注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系。
　　1.選擇身邊素材開展生動活潑的數(shù)學活動。
　　社會生活就是數(shù)學學習的第二課堂，數(shù)學知識來源于生活，許多內(nèi)容都能在現(xiàn)實生活中找到相對應的原型，選擇學生身邊的、生動有趣的、具有一定數(shù)學價值的素材作為數(shù)學活動的內(nèi)容，將會為學生的生活經(jīng)驗發(fā)展成數(shù)學經(jīng)驗提供更為豐富的內(nèi)涵。
　　像“搭積木”、“玩七巧板”、“玩撲克”、“拼圖”等都是學生在生活中經(jīng)常玩的游戲，將它們?nèi)谌氲秸J識圖形及計算的教學活動中，學生會深刻體會到自己平時積累的“游戲小策略”對數(shù)學學習的幫助，從而產(chǎn)生濃厚的探究興趣，獲得愉快的學習體驗。再如以學生自己的身體為素材，引導學生進行相關的測量，找到“身上的尺”，并用“身上的尺”去估計、測量身邊物體的長度，能使學生在現(xiàn)實情境中觀察、比較、實踐，進而獲取真切、鮮活的數(shù)學體驗。生活中這樣的例子還有很多。
　　2.培養(yǎng)學生寫數(shù)學小論文的習慣。
　　所謂數(shù)學小論文是指學生圍繞數(shù)學學習內(nèi)容所寫的一些短小文章，主要書寫學生在學習和應用知識的過程中的一些感受和體會，也可以以一些切合學生生活實際和認知實際的課外活動、數(shù)學探究、數(shù)學調查等為題材。其文體形式包括數(shù)學日記、數(shù)學故事、數(shù)學童話等。經(jīng)常引導學生撰寫數(shù)學小論文，一方面有利于學生對自己的數(shù)學學習過程或方法進行有效反思，另一方面有利于促進學生有意識地去觀察生活中的數(shù)學知識，養(yǎng)成從數(shù)學的角度觀察生活的習慣，并進一步體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，加強對數(shù)學來源于生活的認識，從而為學生的數(shù)學學習積累豐富的感性經(jīng)驗。
　　二、個性體驗搭橋，積累有效經(jīng)驗
　　張奠宙教授曾撰文指出：“數(shù)學其實不完全是從現(xiàn)實生活情景中直接產(chǎn)生的，人們基于日常生活經(jīng)驗，還必須通過一些感性或理性的特有數(shù)學活動，才能把握數(shù)學的本質，理解數(shù)學的意義。”［２］所以說，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生經(jīng)歷觀察、操作、類比、交流、反思等活動是十分有必要的。這樣，學生才能在活動中理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得個性化的數(shù)學活動經(jīng)驗。
　　1.個體親歷操作，獲得直接經(jīng)驗。
　　兒童的思維是從動作開始的，讓學生動手操作，強化直觀感知，使其在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數(shù)學知識形象化、具體化，同時也有利于活動經(jīng)驗的積累。因此，在進行數(shù)學活動時，我們要從最基本的形態(tài)入手，開展基礎性的、探究性的操作研究。
　　這樣的例子很多。如計量單位教學中的“看一看”、“掂一掂”、“稱一稱”等體驗活動；“空間與圖形”的學習中通過觀察、操作、實驗等手段，讓學生在剪裁與拼移，展開與折疊，測量與計算等活動中豐富對圖形相關性質、特征的認識；在“統(tǒng)計與概率”的學習中，讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的整個過程。這是一個活動性很強并且充滿挑戰(zhàn)和樂趣的過程，十分有助于學生對數(shù)學的積極情感體驗。除了這些，還包括“實踐與綜合應用”中的數(shù)學小調查、小制作、小課題研究報告，等等。當然，活動前老師一定要有規(guī)范的操作指導，否則會導致一些問題與錯誤的出現(xiàn)，從而干擾學生的感受。
　　需要指出的是，學生的經(jīng)驗積累往往不是一次活動的結果，反復實驗與操作對于豐富學生的認識十分有效。教材往往都會在課后的練習中安排形式多樣的配合實驗活動，也有的安排在單元練習中，甚至是不同年級中也會有類似的實驗活動安排。有的活動可能在課堂內(nèi)就能即時完成，有的可能要以作業(yè)形式經(jīng)過一周甚至更長時間才能完成。但不管是哪一種實驗活動，哪一項操作，其根本還是要促使每一位學生動手、動腦，積極投身于具體的實踐操作過程，以期獲得直接感受、體驗和經(jīng)驗，也就是我們平時所講的直接經(jīng)驗。
　　2.同學合作探究，深層體驗活動。
　　有些活動的體驗并不是一人一時能完成得了的，這就需要學生分組合作探究。為了使活動的目標始終指向積累活動經(jīng)驗，我們必須做好以下幾項工作。
　?。?）提出可行的活動建議，明確經(jīng)驗積累的指向。
　　為了進一步促進學生經(jīng)驗加工的深廣度、準確性，切實提高基本活動經(jīng)驗的質量，活動開展前，教師一定要圍繞目標提出可行的活動建議，使學生明確思維的方向。是有關知識與技能的，還是過程與方法的，抑或是情感態(tài)度與價值觀方面的，搞清了這些，學生在活動中才會有明確的關注點。
　　比如，有老師在執(zhí)教《算24點》時，目標直指算24點的技能訓練。首先讓學生口算一組得數(shù)均為24的算式，明確算式中的兩個數(shù)互為幸運數(shù)，后面的集體活動、小組活動則全面圍繞找某數(shù)的幸運數(shù)來進行計算的策略探索，引導學生在出牌、換牌的嘗試中體驗計算策略的優(yōu)化。整個活動中，學生的關注點始終在幸運數(shù)，無論是出3張牌還是4張牌，“一看二想三湊”已然成了學生固有的思維模式，成了學生解決這一類問題的有效經(jīng)驗。
　　（2）分工合作，積累有效開展研究活動的經(jīng)驗。
　　有的數(shù)學活動綜合實踐性強，操作步驟比較繁瑣，如果讓每個學生都經(jīng)歷活動的全過程，在有限的40分鐘的課堂時間內(nèi)，顯然是不現(xiàn)實的。因此，可以以小組的形式開展活動，活動中，組員們分工合作，共同實踐，互相啟發(fā)，定會積累不少有效開展活動的經(jīng)驗。
　　如有老師教學《水資源的保護》一課時，課前就布置學生小組分工測量每分鐘水龍頭的流量，比較刷牙、洗臉時連續(xù)放水和用容器盛水的用水量，比較用不同流量的水洗手時的用水量，一人接水，一人計時，一人記錄，并將各組活動的過程以視頻的形式在課堂上展示，同時結合具體的數(shù)據(jù)分析與計算，感受水資源保護的迫切性。這樣的教學既保證了活動的順利完成，使學生掌握了有效開展研究活動的步驟與方法，又節(jié)約了時間，更重要的是學生能在活動中能形成更為積極有效的情感體驗，這對學生以后開展類似活動是大有裨益的。
　　三、積淀升華經(jīng)驗，提升思維水平
　　在開展活動中，人的活動可以區(qū)分為行為的操作活動和思維的操作活動，行為的操作活動是外顯的，思維的操作活動是內(nèi)隱的，在思維操作中開展活動而獲得的經(jīng)驗即思維操作的經(jīng)驗，多指一些策略性、方法性的經(jīng)驗，比如歸納的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗、證明的經(jīng)驗，等等。這些經(jīng)驗對于學生開展創(chuàng)新性活動具有十分重要的奠基作用。
　　學生學習的過程是從活動—經(jīng)驗，再從經(jīng)驗—活動的過程，他們經(jīng)歷了活動，總會自覺不自覺地產(chǎn)生一些體驗，形成一些經(jīng)驗，如果我們不能有意識地引導學生去內(nèi)省，去總結，很可能這部分經(jīng)驗就流失了。所以說，教學中我們一定要促使學生對活動中積累的經(jīng)驗進一步深加工，進一步提升，從中抽象含有策略性、模式性成分的思維模式、思維方法。只有不斷積累，反思，再積累，再反思，才可能使數(shù)學知識產(chǎn)生“張力”，使學生的數(shù)學學習得以厚積薄發(fā)，學生的思維才可能產(chǎn)生質的飛躍。
　　此外，引導學生在活動中交流也十分有利于活動經(jīng)驗的提升。學生在交流中，不僅使得自己積累的經(jīng)驗外顯，同時，也間接地從別人那里學到解決問題的經(jīng)驗。正如有一千個讀者就有一千個哈姆雷特，學生在感知水平及思維能力上存在著差異，所以，即便是同一活動，不同的個體所獲得的基本活動經(jīng)驗也會有所不同。交流使得學生的思維產(chǎn)生碰撞，并使其在碰撞中不斷改造自己的經(jīng)驗，完善自己的經(jīng)驗體系，提升思維水平。
　　總之，注重學生基本活動經(jīng)驗的積累，不僅是學生建構知識理解，形成學科基本素養(yǎng)和能力的重要前提，更是全面提高學生思維水平，促進學生終生發(fā)展的一個重要途徑。我們應在教學中不斷實踐，不斷探索，設計出更多具有現(xiàn)實性、問題性、實踐性、綜合性和探索性的數(shù)學學習活動，幫助學生積累更為豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。
　　
　　參考文獻：
　?。?］孔凡哲.基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學價值［J］.課程·教材·教法，2009，（3）.
　?。?］張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數(shù)學經(jīng)驗”的界定與分類［J］.數(shù)學通報，2008，（5）.