中學數學改革的嘗試

　　摘 要： 在課堂教學中，教師應該把自己放在客體的位置，要求學生主動參與課堂教學，使學生在自覺、主動、深層次參與中，經歷和體驗知識的發生和發展過程，強調學習的主體性，使學生的潛能得到充分發揮。在數學課堂教學中如何培養學生的自主學習能力？作者對此問題談談自己的體會。
　　關鍵詞： 中學數學課堂教學 自主學習能力 課程改革
　　a
　　當前課程改革的顯著特點是學習方式的改變，由被動學習轉變為主動學習。在傳統的教學模式下，教師是教學的主體，學生被動接受知識。在課堂上學生失去了與教師合作交流的機會，只是一味地聽記，一堂課下來，學生真正掌握的很少，只會機械模仿。素質教育提出以學生為主體，教師為主導，教材為主線，將學生、教師、教材之間的關系有機聯系在一起。
　　一、創設問題情境，培養學生的自主探究能力
　　美籍匈牙利數學家波利亞指出：“學生要牢固地掌握數學，就必須用內心的創造和體驗的方式來學數學?！币簿褪钦f，在數學學習過程中，要讓學生自己去體驗、去創造、去感悟，從而建構自己的認知結構。但這種“創造、體驗和感悟”離不開老師的指導和幫助，畢竟學生的思維發展不夠完善，對抽象程度較高的知識難以理解。因此，在教學過程中，教師要善于創設生動有趣的問題情境，用問題來引導學生自主思考，培養學生的自主學習能力。
　　1.用新舊知識的沖突，激發學生的探索欲望。
　　例如，在“正弦和余弦”概念教學時，設計如下兩個問題：
　?、僭赗t△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？
　?、谠赗t△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？
　　對于問題①，學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學生的探求新知識的欲望便會油然而生，產生學習興趣。
　　2.利用學生在生活中熟知的、常見的實際問題來激發學生的探索欲望。
　　如在教“統計初步”時，設計以下例子：
　　某老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績如下表：
　　甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
　　乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
　　怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？
　　學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣盎然，同時也加深了對數學知識來源于生活又應用于生活的認識。
　　教師在教學中必須發揮主導作用，創設問題情境，引起學生的學習興趣，引發學生去探索和思維，引導學生去大膽創新，為培養一代社會主義新人作出自己應有的貢獻。
　　二、展示知識探索，培養自主學習能力
　　學習數學知識的最佳途徑是學生自己去發現。通過自己發現，能夠深刻理解知識，并掌握知識內在的聯系和規律。在教學中，引導學生自主探索解題過程，并進一步推廣到一般情形，多角度多層次地進行一題多解或題目的改編的探索，培養學生的發散思維，發展學生的創造能力和自主學習能力。
　　例如在探究各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形時，進行如下討論：
　　甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形。
　　乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形。如△ABC是正三角形，AD=BE=CF，可以證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形。
　　丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形，我想邊數是7時，它可能也是正多邊形。
　?。?）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
　　（2）請你證明，各角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG是正七邊形（不必寫已知求證）；
　　（3）根據以上探索過程，提出你的猜想。
　　讓學生在解題嘗試中學會探索，學會學習的要求，體驗成功的樂趣，從而激發學生學習數學的興趣，有利于學生更好地學習數學。
　　三、開放學生思維，給學生留足探究的空間
　　心理學研究表明，學生的思維發展是外部活動轉化為內部的過程。因此，教師在課堂上要有問題提出，學生有了問題才會去探究，只有主動地去探究，才會有所創造。因此，在教學中，多讓學生參與課堂討論，鼓勵學生運用自己喜歡的方式去思考問題，通過觀察、嘗試操作參與探究知識的規律，為掌握、消化知識創造條件。教材中處處有探究的內容，生活情境的再現，需要教師認真去鉆研教材并結合實際，創造性地將教材中的知識結論變成需要探究的問題，讓學生真正體會到數學學習的興趣，只有讓學生置于問題情境之中，積極主動參與、探究并主動獲取知識，才能提高解決問題的能力。
　　例如：已知平行四邊形ABCD有三個頂點在坐標軸上，A、B兩點的坐標分別為（-2，0）、（0，3），且AD＝4，求C、D兩點的坐標。
　　探究一：如圖1，C、D的坐標分別為（-4，3）、（-6，0）。
　　探究二：如圖2，C、D的坐標分別為（4，3）、（2，0）。
　　探究三：如圖3，C、D的坐標分別為（0，-1）、（-2，-4）。
　　探究四：如圖4，C、D的坐標分別為（0，7）、（-2，4）。
　　在教學中，例題設計一定層次的問題，將學生思維一步一步地引向深入，把復雜的問題簡單化、隱蔽的問題明朗化、抽象的問題直觀化，從而達到解決問題的目的。這樣不僅能激發學生的學習興趣，而且能讓學生不斷地得出新的結論，更能在潛移默化中培養學生積極進取、勇于探索的良好品質。
　　可見，給學生學習留足探究的空間，能為學生的個性化學習提供廣闊的學習空間，讓學生體會知識發生、發展及形成過程，感受成功的喜悅，提高學生探究學習的興趣。
　　四、讓學生整理知識網絡，尋找解題規律、技巧，培養學生的思維能力
　　在講授復習內容時，教師應摒棄傳統的復習方式，注重讓學生自己整理知識，以問題的形式引入要復習的知識點，讓學生結合所整理的知識點，提出問題，全體學生共同思考，教師點撥。例如在復習一次函數、二次函數知識時，課前讓學生對照一次函數與二次函數的知識，歸納兩者之間的區別和聯系。然后分小組，讓每個小組結合所學的知識編制一些例題、習題或探究性問題，讓全體學生討論。
　　總之，在課堂教學中，教師應把主動權交給學生，讓學生真正成為課堂學習的主人，參與課堂教學，切實從學生的需要出發，培養學生獨立思考分析解決問題的能力。學生在自主探索思考的過程中體驗到成功的樂趣，必將為以后的學習和發展奠定堅實的基礎。
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文