初中幾何入門(mén)的語(yǔ)言訓(xùn)練

　　摘 要： 平面幾何的學(xué)習(xí)普遍存在著“入門(mén)難”問(wèn)題，突出表現(xiàn)在學(xué)生難過(guò)語(yǔ)言關(guān)。學(xué)生對(duì)平面幾何的三種語(yǔ)言——文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的理解、領(lǐng)悟、駕馭、運(yùn)用，以及互相“翻譯”很難達(dá)到得心應(yīng)手的境界，由于認(rèn)識(shí)極為膚淺，幾何語(yǔ)言與其大腦似乎不起反應(yīng)，讀起來(lái)不知所云，看起來(lái)不知何物，寫(xiě)起來(lái)不知何故，簡(jiǎn)直成了不會(huì)思索，沒(méi)有意識(shí)的植物人。教師應(yīng)在概念數(shù)學(xué)中進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練，提高學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)能力。
　　關(guān)鍵詞： 初中幾何 語(yǔ)言訓(xùn)練 概念數(shù)學(xué) 口語(yǔ)表達(dá)能力
　　
　　在教初中數(shù)學(xué)這幾年，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)過(guò)程中，對(duì)于平面幾何的學(xué)習(xí)普遍存在著“入門(mén)難”的問(wèn)題，突出表現(xiàn)在難過(guò)語(yǔ)言關(guān)。學(xué)生對(duì)平面幾何的三種語(yǔ)言——文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的理解、領(lǐng)悟、駕馭、運(yùn)用及互相“翻譯”很難達(dá)到得心應(yīng)手的境界，由于認(rèn)識(shí)極為膚淺，幾何語(yǔ)言與其大腦似乎不起反應(yīng)，讀起來(lái)不知所云，看起來(lái)不知何物，寫(xiě)起來(lái)不知何故，簡(jiǎn)直成了不會(huì)思索，沒(méi)有意識(shí)的“植物人”。為了引導(dǎo)學(xué)生過(guò)好語(yǔ)言關(guān)，切實(shí)提高平面幾何教學(xué)質(zhì)量，克服“植物人”現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生的思維邏輯能力，必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)有效的語(yǔ)言訓(xùn)練。
　　一、在概念教學(xué)中進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練
　　1.從直觀形象到抽象概括。
　　幾何語(yǔ)言的主要特點(diǎn)是抽象和概括，這正是學(xué)生的困難所在。于是，我們采用“欲進(jìn)先退”的方法，先將教學(xué)起點(diǎn)降低到學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活或已有知識(shí)基礎(chǔ)上去，喚起他們?cè)薪?jīng)驗(yàn)中的感性認(rèn)識(shí)，從現(xiàn)實(shí)原型，實(shí)物教具引入概念，然后在充分發(fā)揮師生主導(dǎo)與主體作用的前提下，經(jīng)過(guò)分析、探索、討論加工提煉，逐步將通俗淺顯的生活語(yǔ)言，轉(zhuǎn)化定型為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z(yǔ)言，取得了良好的效果。
　　如講“射線”，可先從大量生活實(shí)例入手讓學(xué)生理解“射”的意義。從手電筒發(fā)出的光線是“射”從槍膛飛出的子彈是“射”，離弦的箭是“射”（開(kāi)弓沒(méi)有回頭箭）……學(xué)生可漸漸領(lǐng)悟“射”的本質(zhì)特征：從一點(diǎn)出發(fā)、單方向運(yùn)行。再在一條直線上取一點(diǎn)，教師問(wèn)：“那么該點(diǎn)與它兩旁的部分，我們可以將它們叫做什么呢？”學(xué)生很自然地會(huì)說(shuō)：“叫射線?！睍r(shí)機(jī)基本成熟就讓學(xué)生自己說(shuō)出射線的定義。經(jīng)修改、改進(jìn)、完善的射線的精確定義：“在直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線”就在這種富有創(chuàng)造性的活動(dòng)中被總結(jié)出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終精神專(zhuān)注，興趣盎然，而且通過(guò)自己的腦和口得到的知識(shí)也能形成牢固的記憶。
　　2.充分利用課本。
　　幾何課本是運(yùn)用幾何語(yǔ)言的典范，要充分發(fā)揮它在語(yǔ)言訓(xùn)練中的作用，有的概念，如前文中的“射線”，由學(xué)生總結(jié)完善后，再對(duì)照課本，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的勞動(dòng)成果竟和課本一致，于是樹(shù)立起學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)起繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。但必須看到，有的概念由學(xué)生總結(jié)起來(lái)比較困難，即使總結(jié)出，與課本的差異也會(huì)很大，在這種情況下教師就要安排一定時(shí)間讓學(xué)生讀書(shū)。教師要進(jìn)行范讀、指導(dǎo)，疏通課文，也可以提出問(wèn)題讓學(xué)生讀、討論、作出回答。對(duì)定義中的關(guān)鍵字眼，要求學(xué)生畫(huà)出、記住領(lǐng)會(huì)其含義。個(gè)別不懂的，要給予詳細(xì)解釋。例如，直線基本性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，“確定”有兩層含義：①可以畫(huà)一條直線，即存在性；②又可以畫(huà)一條直線，即唯一性。不能說(shuō)成是“兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線”。
　　二、訓(xùn)練提高學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)能力
　　在課堂教學(xué)中，學(xué)生在運(yùn)用書(shū)面的語(yǔ)言的同時(shí)，還大量運(yùn)用口頭語(yǔ)言。老師應(yīng)通過(guò)訓(xùn)練，努力使學(xué)生的口頭語(yǔ)言做到準(zhǔn)確、規(guī)范、實(shí)現(xiàn)口頭語(yǔ)言書(shū)面化。訓(xùn)練口語(yǔ)，即要求學(xué)生“說(shuō)得出”，在想通悟透的基礎(chǔ)上用口語(yǔ)清晰、流暢、精煉、準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。可以先“試說(shuō)”、“粗說(shuō)”，然后過(guò)渡到精確地說(shuō)。訓(xùn)練時(shí)，在樹(shù)立正面典型的同時(shí)，還要與各種錯(cuò)誤做斗爭(zhēng)，特別對(duì)學(xué)生的習(xí)慣錯(cuò)誤和常見(jiàn)語(yǔ)病應(yīng)及時(shí)指出，并引導(dǎo)學(xué)生自己糾正，如“連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離”，通過(guò)分析、爭(zhēng)辯、判斷，讓學(xué)生理解這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的?！熬€段”是圖形，“距離”指線段長(zhǎng)度，它是一個(gè)數(shù)量，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。又如“兩條直線的組成的圖形叫做角”，“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線的距離”，等等。還有的學(xué)生常分不清判定和性質(zhì)，造成判定定理和性質(zhì)定理的混淆，該說(shuō)成“同位角相等兩直線平行”，而說(shuō)成“兩直線平行同位角相等”，常常因?yàn)榇鷶?shù)知識(shí)的負(fù)遷移造成幾何表達(dá)上的錯(cuò)誤，如“延長(zhǎng)線段AB到C，便AB=BC”，凡此種種屢屢出現(xiàn)，這種辨錯(cuò)、糾錯(cuò)的教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展提高了學(xué)生正確準(zhǔn)確運(yùn)用幾何語(yǔ)言的能力。
　　抓住常用語(yǔ)句的練習(xí)，如①直線和相交于點(diǎn)；②連接；③延長(zhǎng)到使=；④過(guò)點(diǎn)作‖；⑤過(guò)⊥垂足為。要經(jīng)常在課堂上組織學(xué)生說(shuō)，提高學(xué)生口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)平面幾何的語(yǔ)感。
　　三、訓(xùn)練提高學(xué)生互譯各種語(yǔ)言的能力
　　幾何語(yǔ)言三種形式之間的互譯是一種重要能力，培養(yǎng)學(xué)生的這種互譯能力是平幾數(shù)學(xué)的重要任務(wù)。
　　1.把定義、定理的文字語(yǔ)言翻譯為圖形和符號(hào)語(yǔ)言。
　　如下表所示：
　　由此表看出，圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言在幾何中是通?；ハ酀B透和轉(zhuǎn)化的。因此，學(xué)好這三種互譯，運(yùn)用聯(lián)系的思維方法，尋求它們之間的聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律，是學(xué)生進(jìn)入“幾何王國(guó)”至關(guān)重要的一步。
　　2.“讀、聽(tīng)、畫(huà)”三位一體抓語(yǔ)言互譯。
　　畫(huà)準(zhǔn)幾何圖形是解題的基礎(chǔ)，是學(xué)好幾何的基本功。鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手，根據(jù)所讀、所聽(tīng)要求畫(huà)出規(guī)范、美觀的“標(biāo)準(zhǔn)圖形”。如畫(huà)出下列圖形：①經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)直線AB；②經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的射線AB；③線段AB，應(yīng)分別畫(huà)為：
　　這里必須理解直線、射線、線段的區(qū)別，防止將②和③畫(huà)
　　成了①。又如∠α和∠β是鄰補(bǔ)角，且∠α>∠β應(yīng)畫(huà)成
　　注意“鄰”與“補(bǔ)”兩字的含義。這種訓(xùn)練是文字→圖形的翻譯，其過(guò)程與思維中的變繹相類(lèi)似，是語(yǔ)言的物化過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力。
　　3.看圖說(shuō)話(huà)。
　　即把圖示的性質(zhì)翻譯成文字語(yǔ)言，文字語(yǔ)言要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練，
　　這里要學(xué)會(huì)全面、正確、從不同角度觀察圖形。如圖
　　可用多種方式去理解敘述：①A、P、B三點(diǎn)共線（或A、P、B三點(diǎn)在同一條直線上）；②點(diǎn)P在直線AB上（或直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）；③點(diǎn)B（或點(diǎn)A）在線AP（或BP）的延長(zhǎng)線上；④∠APB是平角，等等。又如下圖可敘述為：點(diǎn)P在直線l外，或者說(shuō)點(diǎn)P不在直線l上，防止有的學(xué)生說(shuō)成：點(diǎn)P在直線l的一邊，則不準(zhǔn)確，或有的學(xué)生說(shuō)成：點(diǎn)P在直線l上，則是錯(cuò)誤的，應(yīng)及時(shí)糾正。這種訓(xùn)練有助于學(xué)生觀察能力及思維能力的發(fā)展。
　　總之，學(xué)生理解和掌握是一般的幾何語(yǔ)言，必須經(jīng)歷一定的過(guò)程和背景。教師必須運(yùn)用有效的訓(xùn)練方法，使學(xué)生的語(yǔ)言豐富靈活，打破對(duì)教材簡(jiǎn)練語(yǔ)言的理解桎梏，順利地跨入“幾何王國(guó)”的大門(mén)。