初中數學試卷講評課的策略

　　摘 要： 一份初中數學試卷既反映了學生的學習效果，又反映了教師的教學水準。怎樣提高試卷評講質量，使數學復習效能更優化，數學老師對試卷進行講評是數學教學的有機組成部分和重要環節。做好測試后講評有助于學生了解自己的知識能力水平，糾正錯誤、彌補缺陷，激發學生求知欲望，完善知識體系的重新構建，提高分析問題和解決問題的能力，以此提升數學課的教學效能。
　　關鍵詞： 初中數學 試卷講評課 策略
　　
　　我的數學試卷講評主要抓以下四個環節。
　　一、激發興趣，運用多媒體
　　對于較為復雜的題目，運用多媒體，節省時間，構圖準確，教師可以利用色彩和動畫重點強調，同時，資料保存方便，可以根據需要，反復使用，學生學習印象深刻，又便于總結規律。
　　例1.如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=ax+bx+c與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2.
　　（1）求A點的坐標；
　　（2）求該拋物線的函數表達式；
　　（3）連接AC．請問在軸上是否存在點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
　　解：∵直線y=-x+3與x軸相交于點B，∴當y=0時，x=3，
　　∴點B的坐標為（3，0）．
　　又∵拋物線過x軸上的A，B兩點，
　　且對稱軸為x=2，再根據拋物線的對稱性，
　　∴點A的坐標為（1，0）．
　　（2）∵y=-x+3過點C，易知C（0，3），∴c=3．
　　又∵拋物線y=ax+bx+c過點A（1，0），B（3，0），
　　∴a+b+3=09a+3b+3=0，解得a=1b=-4． ∴y=x-4x+3.
　　（3）連接PB，由y=x-4x+3=（x-2）-1，得P（2，-1），
　　設拋物線的對稱軸交x軸于點M，在Rt△PBM中，PM=MB=1，
　　∴∠PBM=45°，PB=．由點B（3，0），C（0，3）易得OB=OC=3，
　　在等腰直角三角形OBC中，∠ABC=45°，由勾股定理，得BC=3．
　　假設在x軸上存在點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似．
　　①當=，∠PBQ=∠ABC=45°時，△PBQ∽△ABC．
　　即=，∴BQ=3.
　　又QBO=3，∴點Q與點O重合，∴Q的坐標是（0，0）．
　　②當=，∠QBP=∠ABC=45°時，△QBP∽△ABC．
　　即=，∴QB=．∵OB=3，∴OQ=OB-QB=3-=，∴Q的坐標是（，0）．∵∠PBx=180°-45°=135°，∠BAC＜135°，∴∠PBx≠∠BAC.∴點Q不可能在B點右側的x軸上.
　　綜上所述，在x軸上存在兩點Q（0，0），Q（，0），能使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似。
　　解題繁雜，圖像繁雜，使用多媒體，有著不可替代的優勢。
　　二、因材施32PCV703dCENN6or55Cq1Ax2h1uLtTrEPQf29rVNs2w=教，照顧后進生
　　因為課堂教學面向的是全體學生，即便老師在課堂上已經講得很詳細，但后進生還有很多疑問。因此，教師有必要及時進行個別輔導，幫助他們徹底弄明白不清楚的問題。
　　例2.兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由.
　　教師講解時，多提示后進生：三角形有哪些分類，各有什么特點，從視角上看可能是什么三角形，假如你的判斷是正確的，應該怎樣思考，等等。
　　證明：連接AM，根據題意，△DAB為等腰直角三角形，∵點M為BD中點，∴AM=DM=BM，∠MDA=∠MAB=45°，AM⊥BD.∵∠ADE=∠BAC=60°，∴∠MDE=∠MAC=105°.∵DE=AC，∴△MDE=△MAC，∴ME=MC，∠DME=∠AMC，∴EM⊥CM，△EMC為等腰直角三角形。教師講解后，不妨問一問后進生：你還有其他思路嗎？說說看。
　　例3.（6分）已知，E、C、F、B在一直線上，如圖，BF=EC，AB=DE.
　　求證：AB∥DE.
　　證明：因為BF=EC，所以BC=EF.
　　又因為AC⊥BC，DF⊥EF，AB=DE，
　　所以△ABC≌△DEF，所以∠B=∠F，AB∥DE.
　　在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。
　　三、分析思路，總結規律
　　這就要求教師在試卷講評中不能簡單地對答案，訂正錯誤，而要幫助指導學生進行考點分析，分析考查的主要和次要知識點是什么，綜合體現在什么地方，解題的關鍵是什么，突破口在哪里，什么是最佳答題途徑，并總結出答題步驟和方法。
　　例如，在分析講解例1后，教師對二次函數相關知識要進行一些方法和規律性的總結。
　　1.理解二次函數的內涵及本質。二次函數y=ax＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變量x、y，我們只要先確定其中一個變量，就可利用解析式求出另一個變量，即得到一組解；而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數的圖像就是由無數個這樣的點構成的圖形。2.如果兩個二次函數的二次項系數相同，則它們的拋物線形狀相同，由于頂點坐標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移。3.在熟悉函數圖像的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特征，來理解二次函數的增減性、極值等性質；利用圖像來判別二次函數的系數a、b、c、△，以及由系數組成的代數式的符號等問題。
　　要充分利用拋物線“頂點”的作用。1.要能準確靈活地求出“頂點”。形如y=a（x＋h）＋K→頂點（－h，k），對于其他形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點。2.理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關系。若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y=k；反之，若對稱軸為x=m，y=n，則頂點為（m，n）。理解它們之間的關系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果。3.利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖像。
　　理解掌握拋物線與坐標軸交點的求法。一般的，點的坐標由橫坐標和縱坐標組成，我們在求拋物線與坐標軸的交點時，可優先確定其中一個坐標，再利用解析式求出另一個坐標.如果方程無實數根，則說明拋物線與x軸無交點。從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯系起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點個數。
　　靈活應用待定系數法求二次函數的解析式。用待定系數法求二次函數的解析式是我們求解析式時最常規有效的方法，求解析式時往往可選擇多種方法，如能綜合利用二次函數的圖像與性質，靈活應用數形結合的思想，不僅可以簡化計算，而且對進一步理解二次函數的本質及數與形的關系大有裨益。
　　總之，一節高質量的數學試卷講評課，需要教師精心準備，要能在抓住典型、擇其要點、精講精析的同時，延伸發散，創新思維，歸結技巧，才能達到提高講評效率的目的，提升數學課的教學效能。