數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

　　摘要：數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的思維方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越被社會(huì)重視。加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，努力做到數(shù)學(xué)學(xué)以致用，是數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)，是數(shù)學(xué)大眾化和社會(huì)化的要求。因此，我們應(yīng)通過多種教學(xué)途徑，拓寬學(xué)生的視野，擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，為學(xué)生的終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；實(shí)踐活動(dòng)
　　
　　數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的思維方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越被社會(huì)重視。加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，努力做到數(shù)學(xué)學(xué)以致用，是數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)，是數(shù)學(xué)大眾化和社會(huì)化的要求，具有重大意義。
　　加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，進(jìn)行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
　　重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)是教育改革的需要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場(chǎng)改革的一個(gè)明顯特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實(shí)際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn)，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節(jié)的引入都是從實(shí)際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。如集合與簡(jiǎn)易邏輯以運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽人數(shù)的計(jì)算問題引入；數(shù)列以一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說故事引入等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)的需要。
　　數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)也是高考的需要。從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過多年的摸索，近年應(yīng)用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度、重在考查能力的趨勢(shì)，應(yīng)用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題。
　　數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)也是時(shí)代的需要。當(dāng)今世界，隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動(dòng)了信息時(shí)代的到來。在這樣一個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們?cè)谏a(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認(rèn)識(shí)，更自覺地指導(dǎo)我們的行動(dòng)，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會(huì)的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。
　　因此，我們以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)為目標(biāo)，提出了《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)》這一研究課題。旨在通過多種教學(xué)途徑，拓寬學(xué)生的視野，擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，為學(xué)生的終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合在一起，讓數(shù)學(xué)問題源于生活，從生活中提煉出來，把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，為學(xué)生提供豐富的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生感到所學(xué)知識(shí)是有用的，能解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，從而激起學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)顯得尤為重要。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)呢？通過對(duì)《中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)》這一課題的研究后，我得到了一些粗淺的看法，歸納起來主要有以下幾點(diǎn)。
　　一、數(shù)學(xué)應(yīng)用在課堂學(xué)習(xí)之中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
　　面向全體的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來需要的，具有現(xiàn)實(shí)背景，具有趣味性和挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生的生活，適應(yīng)未來社會(huì)需要和學(xué)生進(jìn)一步的發(fā)展需要，應(yīng)當(dāng)摒棄那些脫離實(shí)際、枯燥無味的內(nèi)容，因而要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，切實(shí)提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
　　例如，在講《行程應(yīng)用題》時(shí)，可利用這樣一個(gè)生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，我們由甲地去乙地會(huì)選擇最短的一條路（省時(shí)、省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時(shí)間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就會(huì)選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時(shí)間（時(shí)間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個(gè)問題就是路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。又比如，在講《解直角三角形》時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問題：修建某揚(yáng)水站時(shí)，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測(cè)角器測(cè)出，水管AB的長(zhǎng)度也可直接量得，當(dāng)水管輔到B處時(shí)，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測(cè)得B處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個(gè)洞，測(cè)洞深；有的同學(xué)反對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，這樣做費(fèi)力；有的同學(xué)又反對(duì)，因?yàn)檫@不是費(fèi)力問題，Ｃ點(diǎn)無法確定。那么此時(shí)就該運(yùn)用解直角三角形知識(shí)去解決：BC＝AB·sinA（AB、∠A均已知）。這實(shí)在是一個(gè)施工中經(jīng)常遇到的問題，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體的實(shí)際問題就在Y5Zm2W8blHCvpYGuKS540Jy0SekzE+TUqCOFUdcPGXo=自己身邊等待解決，增強(qiáng)了主動(dòng)意識(shí)，激發(fā)了興趣。
　　例如，教學(xué)《利息》時(shí)，不是讓學(xué)生單純地在課上進(jìn)行利息的計(jì)算，而是先讓學(xué)生在課前到銀行進(jìn)行實(shí)地調(diào)查活動(dòng)，了解利息方面的知識(shí)，課上進(jìn)行交流匯報(bào)，這樣開放了教材的空間，能使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，真切地感到生活中到處有數(shù)學(xué)。此外，到期利息的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，教師可放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，對(duì)延后支取和提前支取這兩種復(fù)雜的情況，則組織學(xué)生在小組里交流、討論、探索，得出正確的計(jì)算方法，使學(xué)生充分體驗(yàn)再創(chuàng)造的過程，從而主動(dòng)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的背景緊密地聯(lián)系起來，真正理解數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的意義和價(jià)值。
　　二、數(shù)學(xué)應(yīng)用在其他學(xué)科之中，要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用
　　數(shù)學(xué)是一種文化，這種文化應(yīng)該是和其他文化相互融合的。基礎(chǔ)教育課程改革的重要思想正是加強(qiáng)學(xué)科之間的整合，不同的學(xué)科可以相互溝通、相互滲透、相互補(bǔ)充、相互汲取。因此，我將語文、英語、科學(xué)、勞動(dòng)等學(xué)科與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)一些綜合性的實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，合理運(yùn)用。
　　譬如有一年經(jīng)常下雨，玉米的收成不太好，農(nóng)民議論說今年的玉米可能要減產(chǎn)幾成了，于是我就在“十一”期間設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：
　　分小組調(diào)查自己村中的幾戶人家，了解他們種同樣多的地，去年和今年的玉米收成情況，根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)算出這幾戶人家今年比去年減少了幾成，這幾戶人家平均減產(chǎn)幾成。思考是什么原因，并列出來，小組中的學(xué)生分工進(jìn)行調(diào)查，完成調(diào)查后，合作寫出一份調(diào)查報(bào)告，并給農(nóng)民提出建議。
　　這是融數(shù)學(xué)、科學(xué)、社交知識(shí)于一體的綜合練習(xí)，前半部分是百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）的實(shí)際應(yīng)用，沒有給出具體數(shù)據(jù)，需要學(xué)生自己調(diào)查完成；后半部分是學(xué)生調(diào)查造成減產(chǎn)的原因：（1）與經(jīng)常下雨有關(guān)；（2）管理不當(dāng)，病蟲害的緣故；（3）空氣污染；（4）玉米品種問題。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)取材農(nóng)村特有的資源，從孩子們身邊的現(xiàn)實(shí)問題入手，給學(xué)生提供了一次運(yùn)用各種知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的鍛煉機(jī)會(huì)。在這一過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了獲取知識(shí)，掌握了研究問題的方法，培養(yǎng)了實(shí)際運(yùn)用能力，使自己真正成為學(xué)習(xí)的主人。
　　三、數(shù)學(xué)應(yīng)用在實(shí)踐活動(dòng)之中，要解決現(xiàn)實(shí)生活的問題
　　著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這段話精辟地闡述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
　　例如舉行一次野炊活動(dòng)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生收集大量信息，深化統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，另一方面也讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過程：調(diào)查市場(chǎng)行情，讓學(xué)生親自去糧店買米，去菜場(chǎng)買菜……在整個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到許多困難，如買菜中的估算、人民幣的支付、菜的搭配和選擇等策略活動(dòng)，這樣能讓學(xué)生有序地思考，提高其解決實(shí)際問題的能力。“野炊”活動(dòng)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評(píng)論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗(yàn)，充分展示了每個(gè)人的愛好、生活經(jīng)驗(yàn)和情趣，交流了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所包含的價(jià)值觀、實(shí)用觀，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
　　總之，數(shù)學(xué)的應(yīng)用體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)觀念，使學(xué)生自始至終處于積極參與、主動(dòng)探究的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)又與生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，并切實(shí)感受到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)觀念看待實(shí)際問題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，也體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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