如何讓數學教學富有意義

　　作為數學教師的我，常常思考這樣一個問題：我們每天辛辛苦苦地備課、上課，我們要教給學生的是什么？學生學習數學的目的又是什么？為什么有的教師教了10年、20年，所上的數學課還是那么無味、苦澀？看到很多學生怕學數學，對數學學習有畏懼，作為數學教師的我們有何感想？
　　
　　真正有意義的教學是觀念性的教學
　　
　　縱觀我們的數學課堂，我認為可以分為兩類：一類是圖解知識的教學。上這種課的數學教師不能說不努力備課，不鉆研教材，但他（她）的教學水平是停留在怎樣把課本的概念講得再清楚一些，讓學生記住、會應用，并通過大量的練習讓學生掌握。做這樣的老師的學生，很少能夠感受到學習數學的快樂。
　　再有一類的數學課堂是教給學生觀念的，這樣的數學課能夠讓學生感受到數學的快樂。這種快樂是思維的快樂，是邏輯的快樂。教師的責任不是讓學生的數學考試考高分，如果有人這樣認為的話，那是對自己為之工作一生的職業的誤解，也是對自己存在價值的褻瀆！數學教師要能夠幫助學生理解數學的本質，要讓學生學會用數學的思維思考問題，通過你的數學課堂，學生能夠為邏輯的力量所折服，所傾倒！數學考試得高分不是我們教學的目的，讓學生真正從內心喜歡思考、喜歡數學、學生的思維具有邏輯性才是我們數學教師存在的價值。
　　如何才能教給學生真正的數學呢？從教20多年，我自己最深刻的體會是：教師自己首先要明白你所教授的數學是怎么回事？只有你想明白的東西，教起來才能得心應手，才能教出味道來。作為教師，特別是青年教師，要踏踏實實地研究你所教授的數學，把每一章節弄懂、把每本書弄通、把整個的高中數學徹底搞明白。要做到這一點，不是一朝一夕能夠實現的，也不是哪位大師能夠幫助你的！要自己多思考，要把數學教學放在一個學術的高度去看待。
　　教學富有意義的前提是學生能夠理解問題 在數學教學中，我們常?？吹揭恍W生的數學學習總是停留在記結論，記公式，套用一些解題的方法，學生對數學概念的理解很淺薄，不深入，看不到數學知識本質的東西，掌握不了數學思考問題的思維方式。
　　這些現象的出現很大程度上源于學生對數學知識的理解是單一、平面化的。而一些教師認為：只要在課堂上把所講授的內容解釋清楚了，那么學生就一定能夠理解并掌握數學知識。這樣的教師滿足于如何把課本的知識以結論的形式盡快地讓學生接受，并陶醉于學生能夠快速、正確地應用，以及不錯的檢測成績。而學生是否理解了這段知識背后的觀念性的東西，是否感受到了思考問題的過程，是否真正理解了所教授內容的本質則被教師忽略不計。這樣照本宣科式的教學不能促進學生深入地思考數學問題、不會思考數學問題，使得學生對數學知識的誤解和學習方法的誤解一步步加深。
　　如在“集合”的教學中，集合間的運算通過簡單的實例、平鋪直敘式的進行教學也能夠“完成”所謂的教學任務，但經歷這樣課堂學習的學生就沒有機會去體會研究集合問題的思維方式。學生可能會很熟練地進行交、并、補的集合運算，但無從知道這種運算背后的數學觀點是什么，數學原理是什么。學生掌握的是最淺顯的計算的技能，而沒有能夠學到研究集合問題的思維方法。這樣的教學是沒有意義的教學。
　　
　　有價值的問題有助于學生學習數學
　　
　　在課堂教學中，教師們常常提出各種各樣的問題，以此希望能夠引導學生對本節課的內容進行思考，進而提出新的問題并最終能夠解決問題。應該說，通過問題的提出并解決是進行課堂教學的好方式，有利于學生理解并掌握所要學習的數學內容。
　　但我們經?？吹降氖墙處煹淖詥栕源穑刺岢鰡栴}之后幾乎沒有給學生思考的時間或空間，教師自己就把答案給說出來了或給學生一些暗示，問題的價值打了折扣；還有一種情況是，提出的問題過于淺薄，學生幾乎不假思索就可以回答，表面看課堂非?；钴S，但其中的數學思維含量很小，談不上有思維的交流。究其根源，關鍵在于教師對課堂教學的價值和意義的誤解。作為教師要知道：課堂教學的意義不在于教給學生一些結論性的東西，而是這些結論得出的過程；數學是以提高學生思維能力為主要目的，忽視思維過程的課堂教學是沒有價值的。
　　滿足于正確答案而進行的教學，只能使學生思考和做事都變得刻板。對學生來說，如果認為自己的主要任務就是接受和重復真理，這必然會導致他們思維的呆板與對教師和教材的迷信和盲從。這樣的教學，不可能實現學生對學習內容的理解，更為可怕的是，學生不再喜歡數學！要使我們的課堂教學更具有吸引力，使學習的內容更易于理解，我們在教學中就要堅持提出有思考價值的問題，不要急于給出答案，要通過問題引起懸念并激發學生不間斷地反思與追問，就像引人入勝的小說、電影一樣，它們都是通過激起人們的疑問卻不急于給出答案來吸引讀者或觀眾的。
　　任何一名學生都是喜歡思考問題的，同樣，任何一名學生也都厭惡死記硬背一些不理解的所謂的知識！作為數學教師，你的職責就是要在每一節的數學課中去創設問題的情景，讓學生在這個情景中去體驗思考數學問題帶來的那種專注，去感受挑戰困難、戰勝困難的愉悅。
　　在課堂上，只有圍繞著能夠體現數學思維本質的有價值的問題組織教學，我們才可能克服那種以表面活動為基礎，以灌輸為中心的教學，同時也才能幫助學生克服那種死記硬背式的學習方式。
　　
　　以新面目出現的“照本宣科”式的教學在摧毀教學的意義
　　
　　我們知道“照本宣科”式的教學已經被越來越多的教師所拋棄。應該說，進入新課標后的新教材編得越來越生動，富有探索性，但終究它還是教材而不是我們可以帶到課堂里實施教學的教案。盡管教材看似面面俱到，但它提供給我們的仍然還只是思想的提煉與信息的概括。教師如果按照教材逐頁地講解，會極大地妨礙學生理解。因為這種邏輯下的學習，不利于學生形成思考、提問、探索和運用知識的能力。
　　現在流行于課堂上的“學案教學”絕大多數是一種新型的“照本宣科”式的教學。這個“本”，即學案，大多數是結論性的知識點和課上要講的例題和練習題。在這種學案下進行的教學又是一種什么樣的情形呢？
　　一種是在上課的前一天，教師下發學案，讓學生先自學。這種情形常常出現在第二天有人聽課的時候，教師滿足于第二天上課時能夠比較順利。而事實上，在這種“順利”的背后，犧牲的是學生在課堂上思考問題、探索問題、解決問題的興趣和熱情；犧牲的是學生理解數學問題所必須經歷的過程。學生上課時的“踴躍”發言和“完美”的表現就是在配合老師完成教學任務。難道這就是新課程理念所倡導的學生的主體性嗎？作為教師在學生已經提前拿到“學案”的背景下，對學生的自學情況無從了解，教學的盲目性進一步擴大，針對性反而很差。
　　 再有一種情形是把學案當成是上課時要講的“篇子”。教師和學生由于省去了抄題而節省了時間，但因為沒有了問題帶來的思維的懸念而喪失了思維交流的樂趣。課堂上就是學生做題，教師講題。沒有問題情境設置的必要，問題和目標一目了然；教師也談不上教法，按著事先安排好的順序講就是完成了教學的任務。生動的課堂被做題和講題所替代，教師與學生思維的碰撞被學案所束縛。
　　我們深知：課堂教學的樂趣在于能夠帶給學生思維的挑戰，課堂教學的魅力在于思維的創造性，要想使我們的課堂教學富有意義，那種“照本宣科”式的學案教學可以休矣。
　　
　　教學感悟
　　數學教師要能夠幫助學生理解數學的本質，要讓學生學會用數學的思維思考問題，通過你的數學課堂，學生能夠理解數學問題，能夠為數學邏輯的力量所折服，所傾倒！■