解決問題的情境教學模式初探

　　摘 要：在解決實際問題的教學中，要讓學生反復讀題，將題中的問題轉化成生活中的實際問題，使學生看得見、摸得著，這樣學生理解題意就輕松了，教學就會達到事半功倍的效果。
　　關鍵詞：問題教學；讀題；轉化；模式
　　
　　初中數學解決實際問題（以下簡稱應用題）教學歷來是初中數學教學的難點之一，難就難在學生對題意不能正確理解，不能將數學問題轉化成實際生活問題，因而建立不了等量關系。為了改變這種困境，我在應用題教學中逐步摸索出了以學生讀題為主，教師相機點撥、引導學生將應用題轉化為自己所熟知的生活“情境”的應用題課型教學模式，從而提高學生理解應用題和解決應用題的能力。
　　我們的具體做法是：
　　一、引導學生讀題
　　要理解題意學生必須先讀題。老師要求學生分三步讀題：一步是“初讀”應用題，學生讀題后對應用題中的內容有初步的了解；二步是“細讀”應用題，要求學生邊讀邊理解，邊在草稿本上摘錄條件，目的是讓學生對此題有個較清晰的輪廓；三步是“研讀”應用題，要求學生準確地理解題中每一個字、詞的含義，包括標點符號在此處的作用。學生對摘錄的條件有了更為準確的理解，讀書的目的就達到了。
　　二、將題中的內容轉化成學生熟知的生活“情境”
　　在學生熟悉題意的基礎上，教師要引導學生把題中的內容與周圍看得見、摸得著的具體事物進行類比，或借助教具操作演練此題目中所敘述的內容，讓學生對此事物進行理解，然后借鑒到此題上的理解就可以了。
　　三、建立各數量之間的關系
　　根據題中提出的條件，學生通過對此題的理解，建立各代數式。
　　四、建立方程
　　學生在列方程解應用題時，最難的就是不知道怎樣建立等式。為了幫助學生建立等式，先讓學生通過對實例的理解，從實例中找到等量關系，然后讓學生先建立起文字等式，由文字等式過渡到代數等式。在建立等式之前，先讓學生明白一定是不同含義的同一個量相等，絕不能是不同的量相等，此應用題就輕松解決了。
　　五、作業
　　作業要自己獨立完成，也要分層要求，不同層次的同學做不同的題。
　　六、作業完成后再分組討論
　　在小組內學生各自發表不同的意見，將自己對這個題進行操作、類比、應用的方法進行交流，從而可以達到一題多解的目的。這不僅讓學生掌握列方程解應用題的方法，而且還培養了學生如何分析問題、解決問題的能力。具備了這種能力的學生，他們在今后學習生活中遇到列方程解應用題的時候，就會輕松自如、迎刃而
　　解了。
　　此外，有些題得尋找規律寫出公式，并引導學生掌握公式得來的途徑。
　　1.案例一（七年級教材第79頁例2）
　　一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
　　我當時組織學生按上述方法讀題后，引導學生分析此題時，在黑板上畫了一條河。設船在靜水中的平均速度為x千米/時，已知水流的速度是3千米/時，則船在順流的時候速度為（x+3）千米/時。我指著圖講解，假設一小時內水不流動，用力劃船可行駛x千米，若不劃船只是水流動，一小時水會把船帶走3千米。當水流動時，同時船又在劃動著，這時船的行駛速度為（x+3）千米/時。此時學生疑惑不解，呆呆地看著我，我無能為力了。只好帶他們到河邊折一紙船，進行演示，把紙船放到流水處，在無外力作用下讓紙船順著水流行走，這是水流速度。又把紙船放到河邊靜水處，此時紙船不動，我用外力作用在紙船上讓紙船行走，這是船在靜水中的速度。然后又把紙船推到流水處，用外力順水推紙船前進，學生一下就明白了此時船在順水中行駛是水速加船速（劃速），所以船在順行時的速度是（x+3）千米/時。相反逆行時，船在逆行的速度是（x-3）千米/時。至此，此題難點攻破。
　　公式：順行的速度=劃速+水速
　　逆行的速度=劃速-水速
　　速度（速度總量）=速度［速度甲（劃速）+速度乙（水速）］
　　順行的速度×順行的時間=逆行的速度×逆行的時間
　　路程（順行的航程）=路程（逆行的航程）
　　結6f36d0351a9ab3434d2f89cf1a4921839200bd1fc9f46a92a2bfbb96b472501f束后和學生一起來回顧，我們是怎樣把此題輕松解決了的呢？一句話，靠實驗，把抽象的文字語言轉化成具體的實物演示來理解，這樣對題的理解就輕松多了。
　　案例告訴我們：今后遇到難理解的應用題，應要求學生盡量把抽象的文字語言轉化成具體的實物演示，從而達到解決問題的目的。
　　2.案例二（七年級教材第94頁11題）
　　一列火車勻速行駛，經過一條300米的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒。根據以上數據，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請說明理由。
　　組織學生讀題三遍后摘錄了條件。再用一只燈管代替火車，用黑板代替隧道，進行演示。讓學生明白火車頭與隧道口接觸時，火車過隧道就開始了，到火車尾離開隧道口時，火車過隧道才結束。讓學生反復觀察，火車過隧道時，火車頭經過的路程是（隧道長+火車長）。設火車的長度為x米，此時火車過隧道所行駛的路程為
　　（300+x）米。
　　我用一只紅外線玩具燈，演示燈光照在火車上的過程。燈光照在火車上的時間為10秒鐘，讓學生明白燈光照在火車上，這10秒的時間內，火車所行的路程為火車的長度x米。火車頭剛被燈光照著火車在10秒內行駛就開始，到火車尾剛離開燈光時，火車在10秒內行駛的路程就結束。這時火車頭離開燈光的距離剛好車長x米。
　　知道火車在兩種不同的情況下各自行駛的路程、時間，求出各自的速度。即：
　　（火車通過隧道的速度）， （燈光照在火車上的速度）。
　　做完演示后，學生建立了兩個代數式（火車在兩種情況下的兩個速度），老師再組織學生反復讀題，尋找那些詞組可幫助我們建立等式。學生通過反復讀題找出“勻速行駛”而建立了等式即：=，問題得到了解決。
　　速度（火車穿過隧道的速度）=速度（火車經過燈光的速度）
　　案例告訴我們：再難的應用題只要把抽象的文字內容轉化成形象的實體運動，讓學生在身邊看得見、摸得著，他們就能輕松地理解題意了，這樣的應用題教學就會起到事半功倍的效果。
　　（作者單位 四川省南部縣三清鄉小學）