《成反比例的量》教學設計與反思

　　一、教學內容
　　人教版六年制第十二冊第42~43頁的內容。
　　二、教學目標
　　（一）經歷探索兩種相關聯的量的變化過程，發現規律，理解反比例的意義。
　　（二）根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
　　（三）滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
　　三、教學難點
　　正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
　　四、教學過程
　　（一）情境導入
　　1.課前談話：同學們，你們去過南昌嗎？你知道萍鄉到南昌需要多長時間嗎？（媒體顯示：幾年前，我乘坐由萍鄉開往南昌的K8727次列車需要4小時到達，現在改乘D117次列車，只需2小時5分鐘，這是為什么呢？）
　　2.學生對上述問題發表意見。
　　3.師：今天，我們就來研究這種類型的問題。
　　［設計意圖：選取學生身邊的生活實例引入新課，吸引學生的注意力，激發學生的探究欲。同時為新知的學習埋下伏筆，營造了一種輕松活潑的學習氛圍。］
　　（二）探索新知
　　1.教學案例一：
　　（1）出示：火車行駛的時間和速度如下表：
　　（2）分組討論以下問題：
　　①火車的速度和時間是兩種相關聯的量嗎？
　　②火車的速度是怎樣隨著時間變化的？有什么規律？
　　③每組數據中相應的兩個數的乘積各是多少？
　　（3）分組匯報討論結果。
　　（4）師小結：火車速度和時間是兩種相關聯的量，火車的速度加快，所需時間反而減少，火車速度減慢，所需時間反而增加，而且火車的速度和時間的乘積一定。［板書：速度×時間＝路程（一定）］
　　［設計意圖：教師提供給學生充分的合作交流機會，創設基于師生交流、互助、互惠的教學關系。彼此形成一個真正的學習共同體，從而達成共識、共享、共進。］
　　2.教學案例二：
　　（1）出示課本例題情景圖：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
　　（2）請把表格填完整，認真觀察表中數據，你有什么發現？
　　（3）學生獨立思考后集體匯報。
　　（4）師小結：水的高度和底面積是兩種相關聯的量，底面積增加，水的高度反而降低，底面積減少，水的高度反而升高，水的高度和底面積的乘積一定。［板書：水的高度×底面積＝水的體積（一定）］
　　［設計意圖：抓住本節課的重點，通過對水的高度和底面積兩組數據觀察與思考，再一次驗證了反比例的變化規律，為抽象概括反比例的意義奠定基礎。］
　　（三）歸納總結
　　1.比較以上兩個例子，說說它們有什么共同的規律呢？（學生合作交流，然后分小組匯報）使學生明確：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系
　　2.揭示課題：成反比例的量。
　　3.用字母表示反比例關系：x×y＝k（一定）。
　　4.用圖象表示成反比例的量（出示圖象）。
　　5.想一想：生活中還有哪些成反比例的量？
　　［設計意圖：在學生合作交流，研討探究的基礎上引導學生比較發現，順理成章地歸納反比例關系的意義，攻破這節課的教學難點。］
　　（四）鞏固提高
　　1.完成第43頁“做一做”。
　　2.下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
　　3.判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
　　（1）全班的人數一定，每組的人數和組數。
　　（2）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。
　　（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。
　　（4）通過一座大橋，車輪周長和車輪的轉數。
　　（5）a×