化歸思想在高考解題中的應(yīng)用

　　“化歸思想”也稱“轉(zhuǎn)化與化歸思想”，是處理數(shù)學(xué)問題的一種基本策略，是新課程教學(xué)中高中階段給學(xué)生傳授的重要數(shù)學(xué)思想方法之一。轉(zhuǎn)化和化歸就是對原問題換一個(gè)方式、換一個(gè)角度、換一個(gè)觀點(diǎn)加以考慮，就是在數(shù)學(xué)研究中，把要解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化、化歸為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題。
　　轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化。等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的關(guān)系，以保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果。非等價(jià)轉(zhuǎn)化，其過程是充分或必要的，要對結(jié)論進(jìn)行必要的修正，找到解決問題的突破口。
　　在數(shù)學(xué)操作中實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化時(shí)，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理；或者將較為煩瑣、復(fù)雜的問題變成比較簡單的問題，比如從超越式到代數(shù)式等。
　　一、化“函數(shù)”為“圖形”
　　例1．（2007福建-11）已知對任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（）
　　A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
　　C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
　　解：利用函數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的性質(zhì)來轉(zhuǎn)化解題。從f（-x）=-f（x）知f（x）為奇函數(shù)，由g（-x）=g（x）知道g（x）為偶函數(shù)，這里言外之意就是可以用奇偶性質(zhì)來解題。
　　x＞0時(shí)，f′（x）＞0，說明f（x）遞增。
　　同樣，x＞0時(shí)，g′（x）＞0，說明g（x）單調(diào)遞增，利用圖形，如圖所示：
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文