主成分法在上市公司財務績效評價中的運用

　　【摘要】 在相關財務評價體系及實證工具的參考文獻基礎上，分析了現行財務評價體系的缺陷并構建我國上市公司財務指標評價體系，再運用PCA（主成分法）對選取的2008年深市60家上市公司財務狀況進行實證評價。
　　【關鍵詞】 上市公司； 財務評價； 主成分法； 實證
　　
　　引言
　　
　　上市公司有著比一般公司更為嚴格的審批和監管制度，而正是這一特點導致了我國上市公司要充當經濟社會的領頭羊。只有科學、公正的對上市公司財務狀況進行評價，才能更好地發揮其吸納社會閑散資金、集中力量辦大事的優勢功能。對上市公司財務進行評價有兩個最為關鍵的問題，一是如何設計合理的財務評價標準；二是基于確定指標的評價方法。針對前者的研究，目前國內成果已經很多，如饒翠華、鄭亞光（2006）所說避免道德風險和逆向選擇、降低代理成本，已成為管理會計、人力資源管理和企業財務學等諸多領域的研究熱點。具體而言，為分行業（金融銀行業、制造業、農產品業）和分規模（國有大型、中小型）企業的財務評價體系構建。在方法論上，有模糊數學法、現金流法、因子分析法、EVA法等。本文在這些理論基礎上，首先構建我國上市公司財務指標評價體系，再運用PCA（主成分法）對選取的上市公司財務狀況進行實證評價。
　　
　　一、上市公司財務指標評價體系的構建及PCA處理
　　
　　目前，根據現代財務理論，認為財務狀況優劣體現在4個方面：盈利能力、償債能力、營運能力和成長能力。但這4個方面所包含的指標還不能完全反映財務狀況，諸如資本結構所引起的權益資本成本界定不明確、現金流指標包含過少等問題。基于此，本文引入資本結構指標和現金流量指標，共計16個。具體指標見表1。其中盈利能力包括x1，x2，x3，x4，均為利潤率指標。償債能力由凈資產收益率（%）（x5）體現，剩余的指標均從各個層面反映了企業的營運能力和成長能力，并且很好地引入了資本結構和現金流因素。
　　在財務評價指標體系初步建立的基礎上，對這些指標進行主成分處理，即對16個因素中進行主成分提取，以達到解釋率為85%以上。主成分（PCA）分析法的優勢在于能在保持好解釋率的前提下對指標數進行精簡，并且在處理過程中，所有指標均0-1化處理，數據均無量綱。下面將簡單敘述PCA處理的基本原理。
　?、贅颖竟緮禐閚（i=1，2，…，n），財務評價指標m個（j=1，2，…，k），那么Xij代表第i家公司第j項財務指標數據，并對Xij進行0-1無量綱化處理。并得到yi=（Xi-X）/σ
　?、诟鶕o量綱化處理后的yi進行自相關分析，得到自相關系數?籽ij，得到相關系數矩陣：
　　R=（?籽11 ?籽12?籽13…… ?籽1n?籽21…… …… …… ………… …… …… …… ……?籽n1…… …… …… ?籽n n）。
　?、垡驗镽是對稱矩陣，下三角和上三角數據對稱。利用對稱矩陣的計算特征值和特征向量，求解出特征值為：λi（ｉ=1，2，…，m）將特征值按照從大到小順序排列，即λ1≥λ2≥…≥λm≥0，特征值是各主分量的方差，反映對目標所起作用的大小。
　　由于λi就是Zi的方差，故由特征值可求得各主成分的貢獻率?琢i及累計貢獻率Cumulative：
　　根據累計貢獻率Cumulative>85%解釋率的原理，選取m個變量中的s個主成分，這樣s個主成分Z1，Z2，…，Zs便包含了原來指標X1至X7的95%以上的信息，變量數也由k個減為s個。在確定了選擇s個主成分之后，要根據主成分的計算結果，結合定性分析對各主成分賦予新的意義和合理的解釋。
　　
　　二、上市公司財務指標評價實證研究
　　
　　（一）樣本數據來源
　　根據上文所選取指標，進行數據搜集。數據來源于人大經濟論壇（http://www.pinggu.org/），本著以下三個原則選取樣本：一是剔除金融類上市公司，因為其股權結構和運作方式與正規上市公司存在差異；二是排除缺失若干年份數據的樣本和數據明顯存在奇異點的上市公司。三是選取1990-2008年持續經營的公司，對申請破產、并購的上市公司進行剔除。數據選擇分析年份為2008年。據此，本文選擇了60家上市公司，涉及到地產、機械制造、紡織、化工、石油等各大行業。
　?。ǘ┲鞒煞址治?br/>　　可以將所探討問題模擬成：對60家上市公司的16項指標進行評分，應用SPSS13.0軟件的FACTOT模塊分析，得到無量綱化后的財務指標相關系數如表2，得出以下結論：
　　（1）16項反映財務狀況的指標共存在120項自相關系數，其中24項為負值，占的比例僅僅為20%?；旧现笜司哂型蛐?。
　　（2）主營業務利潤率(%)（x1）與營業利潤增長率(%)（x7）相關系數最高，為0.748。銷售凈利率(%)（x2）與主營業務收入增長率(%)（x6）相關系數為0.637，與利潤總額增長率(%)（x10）相關度為0.714。從整體上來說，盈利能力、償債能力、營運能力和成長能力四者之間密切相關。
　　根據表2中的相關系數矩陣，來求矩陣的特征值和特征向量，以確定各因子對目標的貢獻率和累計貢獻率（見表2）。根據上文累計解釋率達到70%的目標，取累計貢獻率為0.709318，對應文中為X12。故認為12個主成分指標可解釋目標變量。
　　可取累計貢獻率TH=70.93%，則取8個成分替代16個變量，收縮率為50%。建立以下方程：
　?。ㄈ┲鸩交貧w過程及財務檢驗
　　筆者以上述方法得到的8個主成分作為新的變量，采用逐步判別分析方法篩選自變量。
　　y （1）ik=0.2242X*i1k+0.0821X*i2k+0.7212X*i3k-0.1599X*i4k
　　+0.4085X*i5k…+0.1246X*i16k
　　……
　　y （8）ik=0.4598Xi1k+0.0527X*i2k+0.5295Xi3k-0.3345X*i4k
　　+0.3206X*i5k…+0.0284X*i16k（1）
　　由上式得到y （n）ik（n=1，2，……8），進行加權處理，權重為表3Proportion列，根據下式可以對F值進行測度，將上市公司相關參數值代入以下方程，即可得到財務效率評價值。具體檢驗結果如表4。
　　F=0.17618y（1）ik+0.11766y（2）ik+0.08662y（3）ik
　　+0.076403（4）ik+0.075098y（5）ik+0.06939y（6）ik+0.058607y（7）ik+0.049352y（8）ik（2）
　　根據表4檢驗結果，可知：①所選取60家上市公司財務指標為正的有20家財務效率為負，負效率比例為1/3。充分暴露出在2008年我國深市上市公司財務效率整體不高。②上市公司之間財務效率差異較大，最大值為ST海藥（代碼：0566）的9.036，最低值為陜長嶺Ａ的-8.7。均值為0.5306。偏度為-0.4052，具有明顯的左偏性質。峰度為6.26（>3），顯著高窄峰性質。標準差為2.58，大于均值，說明上市公司財務效率差異很大。具體差異幅度可由圖1表示。③從行業特征來看，生物及能源產業上市公司財務效率值普遍較高，如海王生物和深能源Ａ效率值為3.224和1.566，但是房地產業效率普遍偏低，這與國內最熱點的房地產泡沫問題相關，大量的投資并沒有創造經濟效用。而如康佳等一些高新技術上市公司效率普遍走高，這也迎合了21世紀科技經濟發展的大趨勢。第三產業服務業，效率值普遍不高，居于上市公司整體中游位置。④張愛民等（2001）把滬深兩地證券市場的ST板塊公司界定為“財務失敗企業”，在本文所選取的60家上市公司中有9家為典型的財務失敗企業，并對滬深兩市的“雙40”數據進行實證研究發現：ST板塊上市公司在財務效率上是低于其他公司的，但本文研究結果發現ST海藥（代碼：0566）的績效評分為9.036，為所有上市公司榜首。說明自1998年開辟的“ST板塊”經過十幾年的發展，已經擺脫了“財務失敗企業”的怪圈，致使目前“財務失敗企業”的定義越來越模糊。但同時應當注意，其他ST公司財務績效較低，有3家為負值，這表明由于ST板塊的特性的存在必然對財務績效存在一定的負面影響。
　　
　　
　　三、總結
　　
　　筆者通過對深市2008年117家公司的數據進行實證分析，發現主成分分析法是評價財務績效的合理方法。在傳統財務評價指標體系上，引入資本結構指標和現金流量指標，構建新的財務績效評價體系。為廣大的投資者、企業高管及金融監管部門對不同行業的上市公司進行財務績效評價提供了科學、合理的手段，同時也為改善公司治理結構、降低財務風險提供了科學依據。
　　目前上市公司財務績效評價不僅是監管部門所關注的重點，也是上市公司履行社會職責、完善金融市場的主要工作。只有通過建立合理的財務評價體系，并輔之以科學的評價方法，才能達到公正的對待企業運行效果的最終目的。本文運用主成分分析法（PCA）對已建立的評價體系進行了實證分析，數據選之深市數據，行業涉及較廣，結論有較好的說服力。結論顯示深市上市公司2008年財務效率整體不高，且波動幅度較大。具有明顯的行業差異性，這也能很好地說明不同行業的上市公司由于政治、經濟、行業特性等因素的影響導致財務效率也具有很大的層次性。提高財務效率的途徑不僅局限于公司內部治理結構的調整，也應注重于行業政策的波及作用，通過各種得力措施的實施，才能從總體上提高上市公司的財務績效。
　　通過主成分分析法，發現該法能夠較簡明實用的根據所選取的指標，運用spss軟件進行運算，具有以下優點：①不限制原始財務比率的個數，只要該財務比率能夠在一定程度上區分“財務失敗企業”與“非財務失敗企業”；②由于對財務比率原始數據進行了標準化處理，使得各財務比率之間具有可比性和可加性；③根據各主成分的貢獻率來確定各主成分在預測函數中的權數。但值得注意的是，主成分法體現的是在眾多指標中選取累計解釋率較高的變量最后進行回歸分析，但仍存在以下缺點：一是解釋率只能達到一定的比例（一般為70%-80%），不能完全概括影響評價結果的所有因素，眾所周知：上市公司財務風險的來源因素很多，每一項因素都有可能對上市公司帶來致命的打擊，所以主成分法所忽略的另外一部分因素不容忽視，但目前主成分法并不能解決這個問題；二是目前在實證研究過程中，幾乎所有的標的選取均包括不同行業的上市公司，這一方面是為了擴大樣本數量，使研究的精確度提高，另一方面是為了對上市公司在不同行業間有一個清晰的對比，正如上文所說：不同行業的上市公司均存在一定的差異，而這種差異的存在會導致樣本數據的“泛雜”性——不同行業數據特征不同，這必然會對結果產生顯著的影響。
　　
　　【參考文獻】
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