基于無缺陷產品退貨的供應鏈協調機制研究

費 威

(東北財經大學 數學與數量經濟學院，遼寧 大連 116025)

基于無缺陷產品退貨的供應鏈協調機制研究

費 威

(東北財經大學 數學與數量經濟學院，遼寧 大連 116025)

通過數理模型，研究了單一制造商和零售商的供應鏈下，存在無缺陷產品退貨時，集中式和分散式供應鏈模式的最優決策，得出了最優水平都是努力的邊際成本系數的減函數，同時都是邊際退貨量減少系數的增函數，且集中式供應鏈下的最優水平都分別高于分散式供應鏈。以及制造商通過目標減量返利合同激勵零售商，使得分散式供應鏈下的最優決策與集中式供應鏈一致，此時的最優批發價格等于生產成本，最優的無缺陷產品退貨目標量與零售商最優努力水平成反比。

供應鏈；協調機制；無缺陷產品退貨

1 引言

在當今高度競爭的市場環境下，為了吸引顧客，企業對顧客退貨的規定變得越發寬松，即使產品不存在缺陷，企業也允許顧客在購買后的一段時間內退貨[1]。例如惠普接受顧客退回的噴墨打印機中，80%屬于無缺陷退貨。雖然無缺陷退貨策略在一定程度上刺激了消費需求，但由此增加的庫存、運輸、管理等成本使企業的利潤增加有限[2]。并且退貨處理一直是配送中心業務處理效率不高、人員消耗嚴重、流程有待優化的環節。配送中心的退貨處理同正向物流正好處于相反的作業特點：正常出入庫的形式是批量進貨，零散揀發貨；而退貨作業則表現為零散退貨（特別表現為退貨時間上的無序性、退貨數量上的隨機性），批量退供，現實表現為小數量不連續的訂單，且訂單數量大。埃森哲的一項調查顯示，2007年美國電子行業在退貨的重新包裝、儲存、銷售上耗費了138億美元。特別讓廠家懊惱的是，很多退貨其實都是可以避免的，真正因產品缺陷而退貨的只占5%。調查顯示，大多數顧客退貨是另有原因，例如不清楚產品的使用方法。退貨對商家的影響可能持續很長時間：埃森哲的調查發現，四分之一的退貨顧客不再購買同一品牌的產品，而14%的顧客退貨后不會再光顧同一家零售店。據估計，消費電子產品的退貨率約在11%-20%之間，無線電話、GPS設備、MP3播放器和無線網路設備位居退貨率榜首位置[3]。

顧客的無缺陷產品退貨（False failure returns）的原因在于市場競爭激烈，為了贏得市場和提高顧客的忠誠度，商家推行自由退貨政策，且這種退貨在規定的期限內是沒有條件的，因而顧客可能因產品的外觀、型號、功能不滿意，以及安裝困難、產品不易操作或與顧客原有產品不兼容等原因改變想法，從而產生的退貨。顧客的無缺陷產品退貨成為當前退貨中非常重要的一類[4]。

目前，已有文獻對降低顧客無缺陷產品退貨進行的研究主要有：基于固定退貨率的假設，Vlachosd和Dekker首次對單階段存在無缺陷退貨的訂貨策略進行了研究[5]。Mostard等基于需求期望已知的假設，利用報童模型對電子商務中存在的大量無缺陷退貨問題進行了研究，得出需求分布形式、訂貨規則和最優訂貨數量之間的關系[6]。隨后Mostard和Teunter又在需求期望和方差已知，以及存在無缺陷退貨的條件下，得到了最優訂貨量的解析形式[7]。張欽紅等提出引入懲罰合同機制激勵零售商努力，降低無缺陷退貨率，實現供應鏈協調優化[8]。Ferguson等研究了如何激勵零售商通過廣告宣傳和咨詢服務等多種努力降低無缺陷退貨率的問題，其研究表明常規的供應鏈契約無法協調零售商減少客戶無缺陷退貨的努力水平，進而作者設計了一種目標減量返利合同來激勵零售商努力，實現供應鏈的協調[9]。賈濤和徐渝提出了零售商努力成本補貼和努力水平補貼兩種零售商努力水平協調機制[10]。楊鵬等針對供應鏈中無質量缺陷的退貨問題，建立了單個制造商和零售商構成的分散決策模型，模型中考慮了零售商宣傳咨詢對于顧客需求和退貨率的影響，給出了該模型中零售商的最優訂貨策略和最優宣傳咨詢努力水平的上界，分析了零售商缺乏宣傳咨詢投入的原因，為實現無質量缺陷退貨的供應鏈協作優化，提出了一種制造商承擔部分宣傳咨詢投入成本的分擔策略[11]。張旭梅等考慮制造商和零售商共同努力降低無缺陷退貨率，從制造商的角度出發，以制造商利潤最大化為目標，通過建立雙邊道德風險下的委托代理模型，研究雙邊道德風險下制造商與零售商共同努力減少客戶無缺陷退貨的收益共享合同參數的選擇與優化[12]。

由于實際中存在較多的無缺陷產品退貨，這給制造商和零售商都帶來一定的經濟損失，更損害了供應鏈整體利益，同時造成了資源的較大浪費。在不同的供應鏈模式下，如何研究無缺陷產品退貨對制造商和零售商的最優決策造成的影響，以及如何通過一定的機制設計激勵零售商努力以減少該類產品退貨，是現有文獻中較少涉及的研究。本文在Ferguson等提出的無缺陷退貨激勵模型的假設基礎上，當存在無缺陷產品退貨時研究了單一制造商和零售商的兩級供應鏈下，集中式和分散式兩類供應鏈中的制造商和零售商的最優決策，以及制造商如何通過目標減量返利合同激勵零售商，使得分散式供應鏈下的最優決策與集中式供應鏈下的最優決策相一致。

2 數理模型分析

2.1 模型設定

考慮單個制造商和單個零售商構成的兩級供應鏈的單期模型。制造商以批發價格w將產品批發給零售商，且產品的單位生產成本為c；零售商以零售價格p銷售產品。

當顧客因某種原因如安裝使用、性能未符合要求等退回產品時，會有以下三種結果：

（1）顧客退換了該制造商的產品，退換產品的批發價為W1，零售價為P1，生產成本為C1。

（2）顧客退回了該制造商的產品，同時購買了另一制造商（即該制造商的競爭者）的同類產品，但仍為原零售商代理的產品，產品批發價為Pc，零售價為Wc。

（3）顧客僅退回了該制造商的產品，未再購買任何其它同類產品。

在這三種情況中，制造商和零售商分別承擔m和r單位退貨回收成本（假設m和r已經包含了制造商和零售商的名譽成本）。于是上述三種情況中的制造商和零售商的單位產品損失分別如下：

（1）制造商單位產品損失(w1-c1)-[(w-c)+m]

零售商單位產品損失(p1-w1)-[(p-w)+r]

（2）制造商單位產品損失-[(w-c)+m]

零售商單位產品損失(pc-wc)-[(p-w)+r]

（3）制造商單位產品損失–[(w-c)+m]

零售商單位產品損失–[(p-w)+r]

并設這三種情況發生的概率分別為p1、p2和p3且p1+p2+p3=1。

若要減少此類無缺陷產品退貨回收，制造商可得到URm=m+(w-c)-P1(w1-c1)的單位收益，即制造商在三種情況下的預期損失的相反數；零售商可得到URr=r+(p-w)-P1(p1-w1)-P2(pc-wc)的單位收益，即零售商在三種情況下的預期損失的相反數。且設URm＞0,URr＞0。為簡化分析令需求函數為q=φ–p。

設e是零售商減少此類產品退貨回收的努力水平。零售商的努力可理解為零售商通過各種渠道引導顧客選擇正確的產品和如何正確使用產品。不失一般性，設努力函數是關于e的凸函數即，其中0＜a＜1是努力水平的邊際成本系數。設X(e)是此類回收的產品數量，它是努力水平的函數，且是隨機變量，不妨設X(e)=β-ke+ε。ε的分布函數是F(x)（連續可微），密度函數是f(x)，并且E(ε)=0,E[X(e)]=β-ke。X(e)是e的線性減函數，當e=0時X(e)最大為β，即零售商不付出任何努力時，該類回收的產品最大數量。k＞0是零售商每多付出一單位努力水平，此類回收的產品數量減少k個，即努力水平的邊際退貨量減少系數。

2.2 模型分析

以下分別從兩類供應鏈模式進行分析：一類是集中式供應鏈，即將制造商和零售商看作是一個整體，共同追求供應鏈整體的利潤最大化；另一類是分散式供應鏈，即制造商和零售商各自追求自身利潤的最大化。

2.2.1 集中式供應鏈模型

根據模型的假設條件，用E[Π(p,e)]表示供應鏈整體的預期利潤，則有

定理1若p?，e?是集中式供應鏈模式下的最優解，當且僅當2a＞k2。

同時從（4）式結果可以看到：最優價格水平p?是努力邊際成本系數a的減函數，是邊際退貨量減少系數k的增函數。這說明集中式供應鏈下的最優價格水平隨著零售商努力所耗費的邊際成本增大而降低。最優價格水平隨著零售商努力所帶來的無缺陷產品退貨量減少更多而提高。最優努力水平e?是努力邊際成本系數a的減函數，是邊際退貨量減少系數k的增函數。這說明零售商努力所耗費的邊際成本越大，則他會降低努力水平。零售商努力所帶來的無缺陷產品退貨量減少更多，則他更有動力去增加努力水平。

2.2.2 分散式供應鏈模型

分散式供應鏈中制造商和零售商各自追求自身利潤的最大化，但他們的決策受到相互的影響，假設該條件下雙方進行斯塔克伯格（Stackelberg）對策，即零售商先進行自身利潤最大化的決策，制造商根據零售商的決策再進行自身利潤最大化的決策。

根據模型的假設條件，分別用E[ΠR(p,e)]和E[ΠM(p,e)]表示零售商和制造商的預期利潤，并用、、分別表示分散式供應鏈下的最優解，則有

同時從（10）式結果可以看到：最優批發價格水平w?d是努力邊際成本系數a的減函數，是邊際退貨量減少系數k的增函數。這說明分散式供應鏈下的最優批發價格水平隨著零售商努力所耗費的邊際成本增大而降低。最優價格水平隨著零售商努力所帶來的無缺陷產品退貨量減少更多而提高。

并且比較集中式和分散式供應鏈下最優價格水平和最優努力水平，根據假設條件，顯然有P?＞，e?＞。

2.3 分散式供應鏈下制造商的目標減量返利合同獎勵機制

為減少顧客退回產品的回收量，達到與集中式供應鏈下的最優水平相同，制造商設立了一個獎勵機制，即給定一個產品回收目標量T，若回收量低于該目標量，則會根據低于該目標量的產品數量對零售商進行獎勵，令單位產品獎勵金額為u。則在該獎勵機制下的零售商和制造商預期利潤分別如下：

為使該機制下實現集中式供應鏈模式中的努力水平和價格水平，所以將（4）式e?、p?代入（13）式可得

若要求解最優的產品回收目標量T?，需要了解隨機變量ε的具體分布。假設ε～U[0,2δ]，經整理可得

從（15）式可見最優的無缺陷產品退貨目標量與零售商最優努力水平成反比，若零售商最優努力水平越高，則制造商會設立較低的無缺陷產品退貨目標量，實際中若零售商為降低無缺陷產品退貨量做出更多的努力，則會降低實際的無缺陷產品退貨量。

3 結論建議及不足

通過本文的研究可以得出：在集中式供應鏈中最優價格水平和零售商的最優努力水平都是努力邊際成本系數的減函數，同時都是邊際退貨量減少系數的增函數；在分散式供應鏈中最優批發價格水平是努力邊際成本系數的減函數，是邊際退貨量減少系數的增函數；根據假設條件，比較集中式和分散式供應鏈下最優價格水平和最優努力水平，有集中式供應鏈下的最優價格水平和最優努力水平都分別高于分散式供應鏈；分散式供應鏈下制造商可以通過目標減量返利合同獎勵機制，使得產品的最優價格水平和零售商的最優努力水平與集中式供應鏈下的最優水平相同，并得出此時的最優批發價格等于生產成本，最優的無缺陷產品退貨目標量與零售商最優努力水平成反比，即零售商最優努力水平越高，則制造商會設立較低的無缺陷產品退貨目標量。

為減少實際中的無缺陷產品退貨量，同時提高供應鏈整體利益，制造商可以通過協調機制，激勵零售商進而達到改善供應鏈整體利益，節約資源，雙贏的最優目標。除了可以通過改變本文模型所述的影響最優決策水平的參數的實現途徑之外。同時還要加強制造商和零售商的合作，目的在于制定出減少無缺陷退貨的戰略，它主要包括：針對顧客遇到的問題應確保問題說明信息會和產品一起出現在包裝中；如果有銷售人員，一定要向顧客解釋清楚；同時要及時收集處理有價值的顧客信息，并將這些信息準確及時地反饋在產品開發、包裝和說明中；對零售商的銷售人員、服務以及退貨部門進行培訓，培訓內容不僅要包括對商品性能優點的介紹，還應該包括對顧客如何正確操作商品的指導；運用服務中心和網站接收顧客信息，不斷調整更新培訓內容。

本文研究的不足主要有：在分析分散式供應鏈下制造商的目標減量返利合同獎勵機制時假設無缺陷產品回收量中隨機變量服從均勻分布，目的主要是能夠給出解析解的具體形式，并與前面分析結果比較，但分布具體形式給定后對結論的一般性造成了一定的影響。因此進一步研究的內容是采用多種分布形式進行數值模擬的比較，說明結論的魯棒性。此外文中分析問題是假設單期情形，同時沒有考慮到市場內外部交易成本的權衡，只是針對文中所關注的無缺陷產品退貨供應鏈協調的簡單合同機制設計，給出最一般的啟示。進一步研究將考慮市場和企業的替代作用是機制設計的一個重點，并研究更一般的全局均衡情況。以上內容都將是未來研究的重點。

[1]Ketzenberg M,Zuidwijk RA.Optimal pricing,ordering,and return policies for consumer goods[J].Production and Operations Management,2009,18(3):344-360.

[2]劉秋劍,陶瓊.試論逆向物流及其管理[J].技術經濟,2006(1):77-79.

[3]Christopher Lawton.向退貨開戰[J].中國計算機用戶，2008(18)：36-37.

[4]曹細玉，姚澤有，鄧恢華.易逝品供應鏈中退貨逆向物流產生的原因分析[J].企業經濟，2007（5）：51-53.

[5]Vlachosd,Dekker R.Return handling options and order quantities f or single period products[J].European Journal of Operational Research,2003,151(1):38-52.

[6]Mostard J,Koster R,Teunter RH.The distribution free Newsboy problem with resalable returns[J].International Journal of Production Economics,2005,97(3):329-342.

[7]Mostard J,Teunter R.The Newsboy problem with resalable returns:a single period model and case study[J].European Journal of Operational Research,2006,169(1):81-96.

[8]張欽紅,趙泉午,熊中楷.一種基于無缺陷退貨的供應鏈協調機制研究[J].中國管理科學,2005(13):379-384.

[9]Ferguson M,Guide V.D.R,Souza GC.Supply chain coordination for false failure returns[J].Manufacturing&Service Operations Management,2006,8(4):376-393.

[10]賈濤,徐渝.基于無缺陷退貨的供應鏈成本補貼策略[J].運籌與管理,2007,16(1):131-136.

[11]楊鵬,陳秋雙,孫俊清.無缺陷退貨問題的建模與供應鏈協作[J].計算機集成制造系統，2007,13（6）：1071-1075.

[12]張旭梅,田萍,沈娜利.制造商與零售商共同努力減少無缺陷退貨的收益共享合同[J].技術經濟，2010，29（5）：110-113.

Study on Coordination Mechanism of Supply Chains Based on False Failure Returns

FEIWei

(College of Mathematics and Quantitative Economics, Dongbei University of Finance and Economics,Dalian 116025,China)

By the study of the optimal decisions of the centralized supply chain and the decentralized supply chain, there are false failure returns,and the supply chain is with only a manufacturer and a retailer by the quantity model. It could be concluded that the optimal levels are the decreased functions of the effort marginal cost coefficient and the increased functions of the marginal returns reduced coefficient;the optimal levels of the centralized supply chain are bigger than those of the decentralized supply chain.The manufacturer could make the target rebates contract inspire the retailer,and the contract could make the optimal decisions of the decentralized supply chain same to the centralized supply chain.At the moment the optimal wholesale price is equal to the product cost,and the target returns are the decreased function of the optimal effort level of the retailer.

supply chains;coordination mechanism;false failure returns

F213.3

A

1008-2395(2011)05-0118-06

2011-07-15

費威(1982-)，女，東北財經大學講師、博士，主要從事經濟優化，運籌與決策研究。