可拓模式識(shí)別方法研究綜述

王 璐，李延偉，，軒春青

（1．中原工學(xué)院，鄭州450007；2．河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)成功學(xué)院，鄭州451200）

可拓模式識(shí)別方法研究綜述

王 璐1，李延偉1，2，軒春青2

（1．中原工學(xué)院，鄭州450007；2．河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)成功學(xué)院，鄭州451200）

介紹了基于可拓理論中物元模型的可拓模式識(shí)別方法的基本模型，分析了可拓模式識(shí)別方法的特點(diǎn)，總結(jié)了該方法在實(shí)際應(yīng)用中模型改進(jìn)、距及關(guān)聯(lián)函數(shù)拓展以及特征權(quán)重計(jì)算方法優(yōu)化等方面的研究進(jìn)展，指出了有待進(jìn)一步研究的問題．

可拓模式識(shí)別；物元模型；關(guān)聯(lián)函數(shù)

可拓學(xué)是1983年由蔡文提出的一門原創(chuàng)性橫斷學(xué)科［1］．它的研究對(duì)象是矛盾問題，研究?jī)?nèi)容是矛盾問題的智能化處理，研究方法是可拓方法．該學(xué)科已經(jīng)發(fā)展到多個(gè)研究領(lǐng)域，并應(yīng)用到實(shí)際工程當(dāng)中［2］．

模式識(shí)別是指對(duì)表征事物或現(xiàn)象的各種形式的（數(shù)值的、文字的和邏輯關(guān)系的）信息進(jìn)行處理和分析，以對(duì)事物或現(xiàn)象進(jìn)行描述、辨認(rèn)、分類和解釋的過程，是信息科學(xué)和人工智能的重要組成部分．目前，模式識(shí)別在很多領(lǐng)域已得到成功應(yīng)用．然而，由于環(huán)境、事物等處于不斷的變化中，因此，在對(duì)變化的對(duì)象進(jìn)行識(shí)別的過程中就會(huì)出現(xiàn)矛盾問題，這是模式識(shí)別領(lǐng)域中亟待解決的．

而可拓學(xué)正是通過研究事物的可拓變換，從而解決矛盾問題．把可拓學(xué)的理論應(yīng)用到模式識(shí)別中，稱為可拓模式識(shí)別方法．可拓模式識(shí)別一方面研究變化中的事物的識(shí)別方法，另一方面研究如何利用可拓變換，使不能識(shí)別變?yōu)槟茏R(shí)別，以解決模式識(shí)別過程中的矛盾問題［3］．

本文介紹了可拓模式識(shí)別模型及其特點(diǎn)，并總結(jié)了可拓模式識(shí)別的研究及工程應(yīng)用的最新進(jìn)展，最后指出了可拓模式識(shí)別有待進(jìn)一步研究的問題和方向．

1 可拓模式識(shí)別的算法及特點(diǎn)

1．1 算法描述

可拓模式識(shí)別以可拓學(xué)中的基元理論和可拓集合理論作為理論基礎(chǔ)，把可拓變換方法貫穿到識(shí)別過程中，從變換的角度去識(shí)別事物．算法描述［4－5］如下：

設(shè)有集合P00及其m個(gè)分類子集P01，P02，P0m（P0j?P00，j＝1，2，…，m），待識(shí)別對(duì)象為P（P?P00）．記集合P0j（j＝1，2…，m）和它的n個(gè)特征ci及其標(biāo)準(zhǔn)量值V0ji＝＜a0ji，b0ji組成的物元模型為：

R00被稱為節(jié)域物元，R01，R02，…，R0m被稱為經(jīng)典域物元．

記待識(shí)別對(duì)象P和它的n個(gè)特征c1及其量值vi組成的物元模型為：

則待識(shí)別對(duì)象P的特征ci關(guān)于分類P0j（j＝1，2，…，m）的關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

其中：ρ（vi，V0ji）是點(diǎn)vi與區(qū)間V0ji之距，且

而ρ（vi，V00i）是點(diǎn)vi與區(qū)間V00i之距，且

本組資料顯示,治療有效率方面,觀察組和對(duì)照組分別為95%%(47/50)、70%(35/50),觀察組顯著高于對(duì)照組。兩組治療前VAS疼痛評(píng)分無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異,治療后,觀察組患者的VAS疼痛評(píng)分明顯低于對(duì)照組,兩組比較差異均有顯著性(均p<0.001)。提示通過中藥熏蒸,可以祛風(fēng)除濕、散寒止痛、活血通絡(luò),提高治療效果,緩解患者的疼痛,提高生活質(zhì)量,值得推廣。

對(duì)象P屬于分類P0j（j＝1，2，…，m）的綜合關(guān)聯(lián)程度，由公式（6）來計(jì)算：

其中：λi為第i個(gè)特征的權(quán)重，且

令K＝max｛Kj（P）｝（j＝1，2，…，m），若K＝Kj（P）（j＝1，2，…，m），則判定對(duì)象P屬于分類子集P0j（j＝1，2，…，m）．

1．2 特點(diǎn)分析

可拓模式識(shí)別方法引入“距”的概念（公式（4）和公式（5）），從而用定量的形式精確刻畫出點(diǎn)與區(qū)間的位置關(guān)系，不僅能夠表示點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)還是在區(qū)間外，而且可以根據(jù)距值的不同描述出點(diǎn)在“區(qū)間內(nèi)的程度”或者在“區(qū)間外的程度”．

公式（3）中的關(guān)聯(lián)函數(shù)利用距來描述待識(shí)別對(duì)象的每個(gè)特征屬于分類的程度，該方法根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)可以取負(fù)值的特點(diǎn)，使識(shí)別能全面地分析對(duì)象特征屬于分類的程度，同時(shí)也有助于從變化的角度來識(shí)別變化中的事物．

公式（6）利用權(quán)重充分考慮不同特征對(duì)分類的決定程度，綜合計(jì)算待識(shí)別對(duì)象屬于分類的程度，最終決定對(duì)象所屬的分類．

多特征參數(shù)事物的分類識(shí)別是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，利用可拓模式識(shí)別的思想，建立事物多特征參數(shù)的識(shí)別模型并以定量的數(shù)值表示評(píng)定結(jié)果，不僅能較完整地反映事物的實(shí)際類別，而且能反映事物屬于實(shí)際類別的程度．

2 可拓模式識(shí)別的研究進(jìn)展

2．1 物元模型的改進(jìn)

文獻(xiàn)［7］提出用第i個(gè)特征在第j個(gè)分類中的均值uij和方差δij，構(gòu)造區(qū)間＜uij－δij，uij＞作為經(jīng)典域，構(gòu)造區(qū)間＜0，uij＞作為節(jié)域．文獻(xiàn)［8］首先對(duì)特征進(jìn)行無量綱處理，以消除量綱對(duì)識(shí)別的影響，然后根據(jù)正態(tài)分布的“3δ”性質(zhì)，采用＜uij－3δij，uij＋3δij＞構(gòu)造經(jīng)典域，用＜0，1＞構(gòu)造節(jié)域．在相應(yīng)的工程應(yīng)用中，取得了較高的識(shí)別率．這些改進(jìn)使得經(jīng)典域、節(jié)域的構(gòu)造有了數(shù)學(xué)依據(jù)，可操作性更強(qiáng)．

文獻(xiàn)［6］針對(duì)文獻(xiàn)［7］、［8］提出的經(jīng)典域、節(jié)域構(gòu)造方法，采用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，采用文獻(xiàn)［8］的方法比采用文獻(xiàn)［7］的方法識(shí)別率普遍要高．文獻(xiàn)［9］在雹云識(shí)別的實(shí)驗(yàn)中也有相同的結(jié)論．

這些對(duì)物元模型的改進(jìn)使得模型中特征量值范圍的確定有了數(shù)學(xué)依據(jù)，減少了人為隨意性對(duì)識(shí)別率的影響，拓展了可拓模式識(shí)別的應(yīng)用范圍．

2．2 距和關(guān)聯(lián)函數(shù)的拓展

根據(jù)公式（4）和公式（5）可知，特征ci的值為vi＝時(shí)，公式（3）中的關(guān)聯(lián)函數(shù)取得的值最大，即當(dāng)特征ci的值為時(shí)，最符合分類P（j＝0j1，2，…，m）．亦即vi在區(qū)間V0ji＝＜a0ji，b0ji＞上的最優(yōu)點(diǎn)是區(qū)間V0ji的中點(diǎn)．

但是在實(shí)際應(yīng)用中，卻不全是如此．張瑞鋼等［10］把可拓模式識(shí)別方法用于礦井突水水源的識(shí)別中時(shí)，由于影響地下水質(zhì)的因素復(fù)雜，各含水層水質(zhì)指標(biāo)變化范圍具有隨機(jī)性，導(dǎo)致各特征值的集中趨勢(shì)往往不在變化范圍的中點(diǎn)．因此，引入“側(cè)距”概念來計(jì)算點(diǎn)到區(qū)間的距 ，以及基于側(cè)距的關(guān)聯(lián)函數(shù)來表示特征屬于分類的程度．

關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

其中：v0ji是特征值vi在區(qū)間V0ji上的最優(yōu)值；ρ（vi，v0ji，V0ji）是側(cè)距；

利用該關(guān)聯(lián)函數(shù)，建立礦井突水水源判別的可拓識(shí)別模型，取得了較好的識(shí)別效果，解決了最優(yōu)值不在區(qū)間中點(diǎn)的特殊情況，拓展了可拓模式識(shí)別方法的應(yīng)用范圍．

2．3 特征權(quán)重確定方法的優(yōu)化

由公式（6）可以看出，特征ci的權(quán)重λi的取值對(duì)Kj（P）有較大的影響．因此，只有當(dāng)λi的取值能恰當(dāng)反映特征ci對(duì)分類的決定程度時(shí)，最終計(jì)算出的Kj（P）才能較好地反映P屬于分類P0j的程度．在最初的研究中，研究者簡(jiǎn)單地把每個(gè)權(quán)重的值取為（n是物元模型中特征的個(gè)數(shù)）［5］；該方法雖然計(jì)算與操作非常簡(jiǎn)單，但是，它把每個(gè)特征對(duì)分類的影響程度認(rèn)為等同，這通常是不確切的．也有不少研究者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定權(quán)重；該方法受人為因素的影響比較大，采用該方法時(shí)，識(shí)別結(jié)果在很大程度上依賴于人的經(jīng)驗(yàn)的正確性．

為了解決上述問題，文獻(xiàn)［7］在大量實(shí)驗(yàn)計(jì)算的基礎(chǔ)上，最終確定了特征的權(quán)重．這種改進(jìn)使得權(quán)重的取值趨于合理，然而容易出現(xiàn)小樣本問題，并且實(shí)驗(yàn)計(jì)算過程中存在計(jì)算量大、計(jì)算復(fù)雜的問題．文獻(xiàn)［11］采用BP三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬得到權(quán)重；雖然該方法需要樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)、計(jì)算量比較大，但是能夠比較真實(shí)地模擬計(jì)算出各個(gè)特征的權(quán)重．除此之外，還有最大離差法、類間標(biāo)準(zhǔn)差法、CRITIC法、熵值法［6］以及基于區(qū)間重疊度［12］的權(quán)重計(jì)算方法．這些方法都具有一定的理論基礎(chǔ)，研究者根據(jù)自己?jiǎn)栴}的實(shí)際情況，具體分析，大都取得了比較滿意的效果，使得可拓模式識(shí)別的應(yīng)用領(lǐng)域得到了較大拓展．

3 有待進(jìn)一步研究的內(nèi)容

可拓模式識(shí)別模型雖然在很多領(lǐng)域有不少成功的應(yīng)用，但作為一種新的識(shí)別方法，其在理論和工程應(yīng)用中依然存在不少問題，需要進(jìn)一步研究和討論．主要的問題有以下幾個(gè)方面：

（1）特征的選取方法．李祚泳等［13］選取回波頂高、回波頂溫度、負(fù)、正溫區(qū)厚度比、等效反射因子、穩(wěn)定度5個(gè)特征構(gòu)造物元模型，有效解決了成都地區(qū)雹云的模式識(shí)別問題．然而，李桂華等采用文獻(xiàn)［13］選定的特征構(gòu)造低緯高原上的雹云模型進(jìn)行識(shí)別時(shí)，效果卻很不理想；為了解決這個(gè)問題，他們?cè)诔浞盅芯康途暩咴膶?shí)際情況之后，在原有特征的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)對(duì)低緯高原的雹云識(shí)別影響較大的特征——回波整體移速和回波底高，建立了新的物元模型，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，識(shí)別效果非常理想［9］．

文獻(xiàn)［7］、［8］采用可拓模式識(shí)別方法對(duì)儲(chǔ)糧害蟲進(jìn)行識(shí)別分類，構(gòu)建物元模型時(shí)選取的特征如果相同，識(shí)別效果也不好．由此可見，即使面對(duì)同一工程問題，特征選取的不同，對(duì)識(shí)別的效果也有很大的影響．因此，如何選取特征來構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)奈镌Ｐ停瑢⑹茄芯康囊粋€(gè)方向．

（2）權(quán)重的確定方法．很多實(shí)際應(yīng)用中，不同的工程問題中都使用相同的權(quán)重，即（n是特征的個(gè)數(shù)），這是不確切的．從前面的分析中可以看出，雖然很多研究者在這方面作了改進(jìn)，但既具有一定的理論基礎(chǔ)，又具有較強(qiáng)的適應(yīng)性的權(quán)重確定方法，還需要進(jìn)一步探尋．

（3）關(guān)聯(lián)函數(shù)的選取．綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)的建立可以有多種形式，不同的實(shí)際問題對(duì)應(yīng)不同的關(guān)聯(lián)函數(shù)．然而目前在工程領(lǐng)域中，大部分都采用基本關(guān)聯(lián)函數(shù)，這是不合理的，有時(shí)甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤的結(jié)論．因此，確定適合相應(yīng)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)函數(shù)，是一個(gè)有待進(jìn)一步深入研究的問題．

（4）可拓模式識(shí)別雖然在很多方面取得了成功的應(yīng)用，但在采用可拓變換方法解決識(shí)別中的矛盾問題方面的研究還很少．而運(yùn)用可拓變換方法來解決矛盾問題正是可拓學(xué)的核心．因此，嘗試用可拓變換方法解決識(shí)別中的矛盾問題的研究亟待加強(qiáng)．

4 結(jié) 語

可拓模式識(shí)別方法是一個(gè)較新的研究課題，有著廣闊的應(yīng)用前景．目前，成熟的理論模型和方法尚未形成，很多問題尚未解決，在應(yīng)用方面的研究更是剛剛開始．因此，在今后的工作中，應(yīng)注重理論研究與工程應(yīng)用相結(jié)合，并對(duì)已有的可拓模式識(shí)別的研究成果進(jìn)行完善與發(fā)展．

［1］蔡文．可拓集合和不相容問題［J］．科學(xué)探索學(xué)報(bào)，1983，3（1）：83－97．

［2］WANG M H．Application of Extension Theory to PD Pattern Recognition in High－voltage Current Transformers［J］．IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（3）：1939－1946．

［3］楊春燕，蔡文．可拓工程［M］．北京：科學(xué)出版社，2007：155－156．

［4］Cai Wen．Extension Theory and Its Application［J］．Chinese Science Bulletin，1999，44（17）：1538－1548．

［5］郝航程，朱方海．基于可拓學(xué)理論的邊坡潛在破壞模式識(shí)別方法［J］．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007，3（4）：698－702．

［6］張紅濤，毛罕平．四種客觀權(quán)重確定方法在糧蟲可拓分類中的應(yīng)用比較［J］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25（1）：132－136．

［7］袁金麗，吉海彥，郭志濤．可拓工程方法在儲(chǔ)糧害蟲分類識(shí)別中的應(yīng)用研究［J］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2004，20（5）：170－172．

［8］張紅濤，朱齊亮，毛罕平，等．基于可拓理論的儲(chǔ)糧害蟲分類方法研究［J］．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008，25（6）：1710－1712．

［9］李桂華，金少華．雹云識(shí)別的物元可拓模型在低緯高原的構(gòu)造及其效果檢驗(yàn)［J］．高原氣象，2005，24（2）：280－284．

［10］張瑞鋼，錢家忠，馬雷，等．可拓識(shí)別方法在礦井突水水源判別中的應(yīng)用［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2009，34（1）：33－38．

［11］盧宗華．巷道圍巖類型模式識(shí)別的物元模型［J］．山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，22（1）：14－18．

［12］袁飛，程韜波，周松斌．基于區(qū)間重疊度的可拓模式識(shí)別方法［J］．現(xiàn)代制造工程，2010（9）：139－142．

［13］李祚泳，藺雷，鄧新民．雹云識(shí)別的物元可拓模型及其效果檢驗(yàn)［J］．高原氣象，2002，20（2）：197－201．

Research of Extension Pattern Recognition Method

WANG Lu1，LI Yan－wei1，2，XUAN Chun－qing2
（1．Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007；2．Chenggong College of Henan University of Economics and Law，Zhengzhou 451200，China）

This paper introduces the model of‘Extension Pattern Recognition Method’，which is based on matter－element model of extension theory．It points out the feature of this method，and then summarizes the research progress of the method in practical application about model improvement，the extension of distance and dependent function，and the optimization of weight calculation method of characteristics．Finally，suggestions are provided for future developments and studies．

extension pattern recognition；matter－element model；dependent function

TP391．4

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2011．05．014

1671－6906（2011）05－0053－04

2011－09－07

河南省教育廳自然科學(xué)研究資助計(jì)劃項(xiàng)目（2009A520034）

王 璐（1972－），男，遼寧清原人，副教授，博士．