機(jī)器視覺系統(tǒng)中鏡頭的選擇

張五一，張繼超，侯遠(yuǎn)韶，楊 揚(yáng)

（中原工學(xué)院，鄭州450007）

機(jī)器視覺系統(tǒng)中鏡頭的選擇

張五一，張繼超，侯遠(yuǎn)韶，楊 揚(yáng)

（中原工學(xué)院，鄭州450007）

介紹了機(jī)器視覺中鏡頭的主要參數(shù)以及常見鏡頭的分類，總結(jié)了各個(gè)參數(shù)相互之間的聯(lián)系及對(duì)成像的影響，闡述了機(jī)器視覺中鏡頭的選取技巧.該方法在實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的效果.

鏡頭；參數(shù)；影響；選擇

機(jī)器視覺就是用機(jī)器來代替人眼進(jìn)行測量和判斷［1］.上世紀(jì)80年代，機(jī)器視覺技術(shù)開始迅猛發(fā)展，在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中首先用于讀取和驗(yàn)證字母、符號(hào)和數(shù)字.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，機(jī)器視覺系統(tǒng)作為一種應(yīng)用性較強(qiáng)的系統(tǒng)，得到不斷發(fā)展和完善，并且廣泛地應(yīng)用于紡織和服裝、食品與糧食、特種檢驗(yàn)、機(jī)械制造和其他行業(yè)［2－3］，不僅節(jié)省了人力，而且大大地提高了測量的準(zhǔn)確率和效率.機(jī)器視覺系統(tǒng)是一門涉及人工智能、神經(jīng)生物學(xué)、心理物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、圖像處理、模式識(shí)別等諸多領(lǐng)域的交叉學(xué)科［4］.典型的機(jī)器視覺系統(tǒng)包括光源、相機(jī)、鏡頭、圖像采集處理卡、數(shù)據(jù)處理和存儲(chǔ)部分及監(jiān)測部分.

鏡頭是連接被測物體和相機(jī)的紐帶，其作用類似于人類的眼睛，對(duì)相機(jī)成像的清晰程度和拍攝效果有著直接的影響.鏡頭不但種類繁多，而且質(zhì)量也存在比較大的差異.在相機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，很多人不注意鏡頭的選取，導(dǎo)致圖像采集不理想.

1 鏡頭的主要參數(shù)及成像質(zhì)量評(píng)定

鏡頭是由若干共軸而又彼此有空氣間隔的透鏡組成.由于在成像中光線要通過每個(gè)透鏡，產(chǎn)生多次的折射，因此鏡頭實(shí)際成像的光路圖非常復(fù)雜.在幾何光學(xué)中，研究共軸球面理想光學(xué)系統(tǒng)的成像時(shí)，往往可以略去鏡頭的實(shí)際結(jié)構(gòu)，將問題簡單化，如圖1所示.

圖1 理想光學(xué)成像示意圖

在實(shí)際使用中，通常以鏡頭的常用參數(shù)（如焦距、光圈等）來選擇鏡頭，如圖2所示（相對(duì)孔徑未標(biāo)出）.下面就介紹這些常用參數(shù).

圖2 鏡頭參數(shù)

1.1 焦 距

來自無限遠(yuǎn)的平行光線，經(jīng)過鏡頭的折射，在鏡頭的主軸上聚成一個(gè)清晰的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是焦點(diǎn)，如圖1中的點(diǎn)F和F′.由鏡頭中心到焦點(diǎn)的距離，稱作焦距.相機(jī)的焦距一般印刻在鏡筒的外圓周上，單位為mm.

焦距跟成像大小有著直接的關(guān)系，其關(guān)系式如下：

式中：h′為像高；f′為焦距；W 為半視場角；負(fù)號(hào)表示所成的像是倒立的.

1.2 相對(duì)孔徑與光圈數(shù)F

相機(jī)鏡頭是由多個(gè)一定直徑的透鏡組成，其中一般還設(shè)置一個(gè)直徑可變的金屬光孔，用以限制進(jìn)入鏡頭的光束的大小，這個(gè)光孔通常稱為“孔徑光闌”.孔徑光闌對(duì)它前方（物方）的光學(xué)元件所成的像，稱為“入射光瞳”，如圖3所示.

圖3 相對(duì)孔徑示意圖

相對(duì)孔徑是指相機(jī)鏡頭的入射光瞳直徑D與焦距f′的比值，即D／f′.相對(duì)孔徑的倒數(shù)稱作光圈數(shù)，用F表示，一般標(biāo)在鏡頭外徑上，如1∶1.8或f／1.8.相對(duì)孔徑跟像面照度有著很大的關(guān)系，其關(guān)系式如下：

其中Ei表示光軸i處的像面照度；α為i處與光軸的夾角；E0為像面中心照度；τ為鏡頭的透光率；β為鏡頭的成像倍率.通過式（2）、式（3）可知，整個(gè)像面照度分布不均勻，由中心向邊緣逐漸減弱，增加相對(duì)孔徑有助于提高像面照度.

1.3 視 角

視角簡單說來就是鏡頭能看多寬，常用2W 表示，它與焦距的關(guān)系如式（1）所示.在圖1中，鏡頭的孔徑光闌完全對(duì)稱，且鏡頭位于同一介質(zhì)中，此時(shí)物方視角和像方視角相等，所以在使用中所說的視角，也就不再區(qū)分物方視角和像方視角.為了方便使用，經(jīng)常把135相機(jī)視場角和焦距的關(guān)系用圖的形式表示出來［5］，以便查詢.

1.4 工作距離

顧名思義，工作距離就是被攝物體到鏡頭的距離，也稱作物距，用l表示.一般來說鏡頭可以看到無窮遠(yuǎn)處，所以不存在最大的工作距離.但是鏡頭卻存在最小的工作距離，如果鏡頭在最小工作距離之內(nèi)工作，將得不到清晰的圖像.在鏡頭上有一個(gè)可以調(diào)節(jié)工作距離的調(diào)節(jié)圈（一般比較大），上面清晰地標(biāo)出了鏡頭的工作距離.

1.5 視 野

視野就是鏡頭能看到的范圍，也就是鏡頭正常工作時(shí)能夠覆蓋的最大工作空間，用2 h表示.視野與工作距離的關(guān)系如下式所示：

1.6 景 深

景深是攝影界比較流行的一個(gè)專業(yè)術(shù)語，指調(diào)焦平面前后能夠生成清晰圖像的距離，簡單說來說就是鏡頭能夠看清楚的“厚度”.計(jì)算公式如下：

式中：Δ1為前景深；Δ2為后景深；F為光圈數(shù)；Z′為彌散斑直徑，目前常用近似計(jì)算彌散斑直徑的大小.

1.7 鏡頭成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)

鏡頭成像的好壞經(jīng)常用像差來描述.像差就是實(shí)際成像與理想成像之間的差異.在設(shè)計(jì)鏡頭時(shí)，需要一些近似計(jì)算；并且在鏡頭生產(chǎn)時(shí)，由于加工精度的關(guān)系，像差的產(chǎn)生在所難免.目前常用的像差有7種，分別為球差、彗差、像散、場曲、畸變、位置色差和倍率色差.像差對(duì)成像的影響是比較嚴(yán)重的［6－8］.

2 機(jī)器視覺系統(tǒng)中鏡頭的分類

鏡頭的結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，分類的方法也很多.下面介紹幾種常見的分類方法.

2.1 按照焦距分類

在使用中依據(jù)焦距是否能夠調(diào)節(jié)，鏡頭分為定焦鏡頭和變焦鏡頭2類.變焦鏡頭又可以分為手動(dòng)變焦鏡頭和電動(dòng)變焦鏡頭2類.按照焦距長短分，鏡頭大致可以分為短焦距鏡頭、中焦距鏡頭和長焦距鏡頭.它們的焦距范圍的劃定隨著畫幅尺寸不同而不同，對(duì)于135相機(jī)鏡頭，其焦距通常為［9］：

短焦距鏡頭，焦距為7.5～28mm；

中焦距鏡頭，焦距為35～85mm；

長焦距鏡頭，焦距為135～300mm；超長焦距鏡頭，焦距為400～1 200mm.

2.2 按照有效像場分類

在最大像場范圍的中心部位，有一能使無限遠(yuǎn)處的景物結(jié)成清晰影像的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域稱為清晰像場.相機(jī)的靶面一般位于清晰像場之內(nèi)，這一限定范圍稱為有效像場.根據(jù)有效像場，鏡頭可以分為：

135型相機(jī)鏡頭，有效像場尺寸24mm×36mm；

127型相機(jī)鏡頭，有效像場尺寸40mm×40mm；

120型相機(jī)鏡頭，有效像場尺寸80mm×60mm；

大型相機(jī)鏡頭，有效像場尺寸240mm×180mm.

2.3 按照鏡頭接口類型分類

相機(jī)跟鏡頭之間的接口有許多不同的類型，工業(yè)相 機(jī) 常 用 的 有 C／Y 接 口 （Minolta AF）、EF接口（Canon）、F接口（Nikon）、OM 接口（Olympus）、SA接口（Sigma）等［10］.接口類型并不影響鏡頭的性能和質(zhì)量，只是生產(chǎn)商的制造方式和使用的傳輸協(xié)議不同，一般可以找到各種常用接口之間的轉(zhuǎn)接口.

以上是常見的幾種分類方式.除此之外，鏡頭還可以根據(jù)相對(duì)孔徑、視場角等分類，在此就不一一列出了.

3 鏡頭的選擇

上面介紹了相機(jī)的參數(shù)和像差，下邊就簡單地總結(jié)一下參數(shù)和像差之間的相互聯(lián)系.

（1）球差的大小與被攝物體位置和光圈有關(guān)，當(dāng)被攝物體位置確定后，光圈縮小1倍，球差就縮小1倍.

（2）彗差的大小與光圈有關(guān)，光圈縮小，可以減小彗差對(duì)成像的影響.

（3）像散的大小跟孔徑無關(guān)，與視場的二次方成正比.由式（4）可知，當(dāng)工作距離確定時(shí)，像散的大小與tan2W 成正比，所以應(yīng)該選擇較小的視場，或者選擇較小的視角.

（4）場曲和像散一樣與孔徑無關(guān)，與視場的二次方成正比，所以在減小像散的同時(shí)，已經(jīng)遏制了場曲.

（5）畸變與孔徑無關(guān)，與視場的三次方成正比，因此在工作距離確定時(shí)，畸變的大小與tan3W 成正比.

（6）倍率色差與孔徑無關(guān)，只跟視場的一次方成正比.

正確選擇鏡頭并不是一件容易的事情，有很多的因素要考慮.下邊就結(jié)合筆者的經(jīng)驗(yàn)闡述在實(shí)際應(yīng)用中鏡頭的選擇.比如要對(duì)簾子布進(jìn)行拍照，布幅寬1.5m，即視場最小為1.5m.選用的是CCD線陣相機(jī)，感光元件的尺寸為40.96mm×10μm，工作距離最大為2m.簾子布的運(yùn)行速度為50m／min，相機(jī)的曝光時(shí)間比較短，因此要求像面照度比較大.

為了減小像差，應(yīng)該盡量選擇小的光圈和小的視場，但是由于布幅的限制，視場最小為2h＝1.5m.由式（2）可知，像面邊緣的照度為EW＝E0cos4W，即.當(dāng)W＝30°時(shí)緣照度只有中心的一半多；當(dāng)W＝40°時(shí)0.3443，邊緣照度只有中心的多.由此可見，視場角的增大對(duì)像面邊緣照度的影響還是很大的，因此在選擇視場角的時(shí)候應(yīng)該2W＜80°.由式（3）可知，要想增加像面照度，應(yīng)該選擇相對(duì)孔徑較大（即光圈數(shù)較小，光圈較大）的鏡頭，但是在光圈增大的同時(shí)，球差和彗差也增大了.所以，光圈要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇.

在實(shí)際選擇鏡頭時(shí)，可以按照?qǐng)D4進(jìn)行近似計(jì)算.

圖4 相機(jī)鏡頭焦距選取簡圖

在選擇鏡頭的時(shí)候還有其他因素要考慮，如光源對(duì)成像的影響、景深對(duì)成像的影響等.筆者實(shí)際拍攝的對(duì)象是簾子布，屬于平面拍攝，因此對(duì)景深的要求不是很高；如果對(duì)景深有較高要求，可以根據(jù)式（5）和相關(guān)資料來確定景深大小，在此就不詳細(xì)介紹了.

4 結(jié) 語

鏡頭的好壞關(guān)系到機(jī)器視覺系統(tǒng)中圖像采集是否理想.鏡頭選擇要考慮的因素比較多.只有綜合考慮各個(gè)參數(shù)相互之間的聯(lián)系及對(duì)成像的影響，選擇出理想的鏡頭，才能使拍出的圖像有滿意的效果.

［1］ 李樹杰.中國機(jī)器視覺的發(fā)展趨勢［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26（1）：161－162.

［2］ 朱瑞.機(jī)器視覺的典型應(yīng)用［J］.應(yīng)用光學(xué)，2007（4）：18－21.

［3］ 王昕，秦鵬，F(xiàn)rost＆Sullivan公司.機(jī)器視覺系統(tǒng)市場［J］.軟件，2007（2）：16－17.

［4］ 章煒.機(jī)器視覺技術(shù)發(fā)張及其工業(yè)應(yīng)用［J］.紅外，2005，27（2）：11－17.

［5］ 沙占祥.攝影鏡頭的性能與選擇［M］.北京：中國攝影出版社，2004.

［6］ 老驥.鏡頭像差知多少？［J］.照相機(jī)，2004（6）：58.

［7］ 何蕓.鏡頭的像差［J］.甘肅科技，2004，20（8）：116.

［8］ 鐘伯亮.漫談?wù)障噻R頭的像差［J］.照相機(jī)，1994（12）：5－8.

［9］ 包學(xué)誠，吳啟海.現(xiàn)代照相鏡頭［M］.北京：中國攝影出版社，2002.

［10］ 王亞鵬.機(jī)器視覺系統(tǒng)中鏡頭的選用技巧［J］.自動(dòng)化博覽，2006（1）：29－31.

［11］ 張五一，耿世勇.簾子布圖像灰度不均勻因素分析及校正方法研究［J］.中原工學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（5）：26－29.

Choice of Lens in Machine Vision System

ZHANG Wu－yi，ZHANG Ji－chao，HOU Yuan－shao，YANG Yang
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

The main parameters of lens，used in machine vision，have been presented，such as focal length，relative aperture，angle of view，working distance，field of vision（FOV），and so on.The common classifications about lens have been introduced here，and the relations between the various parameters are summed up，which impact on imaging.At the end，the skill of choosing suitable lens in the machine vision has introduced，and the actual result proves it is useful.

lens；parameter；influence；choice

TP391

A

10.3969／j.issn.1671－6906.2011.06.004

1671－6906（2011）06－0018－04

2011－11－08

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（0721002210032）

張五一（1955—），男，河南洛陽人，教授.