基于小波變換的數字柵格地圖復合式水印算法

符浩軍,朱長青,繆 劍,胡群英

1.信息工程大學測繪學院,河南鄭州450052;2.南京師范大學虛擬地理環境教育部重點實驗室,江蘇南京210046; 3.61363部隊,陜西西安710054

基于小波變換的數字柵格地圖復合式水印算法

符浩軍1,3,朱長青2,繆 劍3,胡群英3

1.信息工程大學測繪學院,河南鄭州450052;2.南京師范大學虛擬地理環境教育部重點實驗室,江蘇南京210046; 3.61363部隊,陜西西安710054

提出一種基于小波變換的復合式數字柵格地圖水印算法。其基本思想是在數字柵格地圖的不同頻域塊中分別嵌入抗差性數字水印和脆弱性數字水印。基于數字柵格地圖相比一般影像數據具有較高亮度,低頻分量具有更高感覺容量的特點,在地圖的小波低頻域上自適應嵌入抗差性數字水印,以實現地圖版權保護功能;結合人類視覺系統特性,利用抖動調制技術在小波高頻域中嵌入脆弱性數字水印,以實現地圖內容完整性認證功能。試驗結果表明,該算法能對地圖內容的完整性進行認證,同時對常見的各種攻擊諸如J PEG壓縮、銳化、剪裁等具有良好的抗差性。

數字柵格地圖;復合式數字水印;小波變換;抗差性;脆弱性

1 引 言

隨著數字地球、網絡技術的飛速發展,特別是基于Web地圖服務的廣泛應用,各種數字化地圖產品的存取、傳輸變得非常方便。同時,數字地圖易于復制與傳播的優點也導致其版權紛爭現象日益嚴重,于是數字地圖的版權保護和真實性、完整性的認證等問題已經成為當前地理空間信息安全亟須解決的問題。作為數字作品版權保護有效技術,數字水印在這方面顯示出巨大的潛力。

數字水印技術對數字地圖的保護主要有如下兩個方面:一是版權保護,即在數字地圖中嵌入抗差性數字水印,在經過各種攻擊后仍能保存有效水印信息以作為版權保護的依據;二是內容真實性(完整性)認證,即嵌入脆弱性數字水印,利用水印能夠抵抗一定程度的數字地圖處理操作但對惡意篡改敏感的特性,通過檢測對數字地圖破壞程度及位置作出評估。

對于數字地圖的數字水印技術研究,目前主要集中在抗差性數字水印研究方面[1-3],對于包含抗差性數字水印和脆弱性數字水印的復合式水印技術研究還不多。目前關于復合式水印技術在圖像方面已有一些研究。在文獻[4]中將選定的小波系數作為掩蔽閾值單元,利用雞尾酒算法量化系數以嵌入水印信息,同時將原始量化結果記錄作為隱藏水印,水印提取時可用來重構原始圖像,且失真度小。文獻[5]基于DCT域嵌入抗差性數字水印,利用LSB算法嵌入脆弱性數字水印,所提出的復合式水印算法具有較好的雙重保護性能,但脆弱性數字水印對一般圖像處理不具備抗差性。文獻[6]提出一種基于小波變換的多功能水印算法,抗差水印利用一種控制量化過程嵌入到圖像的低頻系數,而脆弱水印則在高頻系數中嵌入,該算法可區分有意攻擊和無意攻擊。文獻[7]借鑒DEW算法原理,提出了一種具有版權保護和內容認證雙重功能的J PEG圖像數字水印算法,并用試驗證明了算法的有效性。這些研究取得了一些成果,但都是針對一般影像數據的。本文在對一般影像數據的復合式水印算法分析的基礎上,根據數字柵格地圖的本質特征,基于小波分析理論,對數字柵格地圖的復合式水印算法進行了研究。

小波變換作為一種變換域信號處理方法,近年來在計算機視覺和圖像處理研究領域,引起人們的極大興趣。小波變換將圖像在獨立的頻帶和不同空間方向上進行分解,具有良好的空間-頻率分解特性[8],作為J PEG2000標準的小波變換,由于充分滿足漸進傳輸、低比特率傳輸、抗錯性、分辨率和質量的可調整性等新的需求,使得基于小波變換的水印算法具有優異的性能,同時小波變換具有明確的物理意義,有利于理解和指導水印信息的嵌入。

數字柵格地圖可以看作一類圖像,但數字柵格地圖這一人工制圖產物又有其自身特性。數字柵格地圖和一般影像數據相比,地圖的色彩具有較高的亮度和較小的飽和度,地圖中空域像素值變化比較大,反映在頻域中則為低頻分量變化比較明顯,高頻分量幅值較大,而一般影像數據具有很好的相關性,相對來講,變化就緩一些[1]。因此,數字柵格地圖比一般的影像數據有更大的低頻分量,所以在保證相同的視覺效果下,數字柵格地圖低頻分量中具有更高的感覺容量,可嵌入比影像數據更強的水印信號。

基于小波變換和數字柵格地圖的特征,在數字柵格地圖中同時嵌入抗差性水印和脆弱性水印,能夠同時實現地圖版權保護和內容認證的功能。

2 數字柵格地圖復合式數字水印嵌入算法

由于脆弱性水印對柵格地圖的失真很敏感,抗差性水印則對失真有較強的抵抗力,而兩種水印嵌入同一區域有可能會影響水印檢測,因此在本文中把兩種水印信息嵌入不同頻域塊。在頻率域中,低頻分量代表數字柵格地圖的平滑區域,在此分量嵌入的水印抗差性強,因此,把抗差性水印嵌入低頻分量;細節分量代表地圖的邊緣及紋理部分,而此部分對圖像處理操作比較敏感,因此,把脆弱性水印信息嵌入細節分量。這樣,考慮到兩種水印的不同特性,根據地圖經小波變換后的分量數據特征將其分別嵌入,且將兩種水印嵌入不同頻域塊不會相互影響,從而也就不會影響到水印檢測效果。

2.1 抗差性數字水印的嵌入

本文采用有意義二值圖像信息作為水印信息W,對二值圖像按從左到右、從上到下順序進行掃描,當像素為白色時值為-1,黑色時值為1,得到水印信息W

式中,w(k)=±1。

首先,將水印信息W在空間上周期性擴展N次,并對其進行置亂,得水印信息W′。周期性擴展水印信息的目的是在于增強水印的抗差性,置亂是為了提高其抗剪切攻擊能力。

其次,將數字柵格地圖進行離散小波變換,依次選取低頻系數組成低頻分量序列 d={d1,d2,…,dn},把W′嵌入低頻分量序列d中,得到攜帶水印信息的低頻分量序列 D={D1,D2,…, DNm}。嵌入規則為

式中,[αdi+0.5]表示對數(αdi+0.5)取整;c×m< i≤(c+1)×m,0≤c

式中,α(α>0)為水印信息的嵌入強度,N為原水印信息W的擴展次數。設n為低頻分量序列數, m為水印信息的長度,則水印擴展次數 N= INT(n/m)。

2.2 脆弱性數字水印的嵌入

地圖經小波變換后的細節分量近似服從Laplace分布,其大部分系數接近0,只有小部分對應于地圖邊緣和紋理區域的系數具有較大的峰值。為了使脆弱性水印對一般圖像處理操作具有一定程度的抗差性,可以潛在利用人類視覺系統的特性在細節分量感知重要系數中嵌入脆弱水印,即在細節分量序列中選擇顯著系數進行水印嵌入,系數的顯著性由系數和門限的比較而定。同時為了使水印信息對柵格地圖具有塊篡改定位能力,在水印信息嵌入前對小波系數進行分塊處理。具體嵌入過程如下:

首先,將數字柵格地圖進行離散小波變換得到相應的細節分量,用 Zk(i,j)表示k方向上的細節分量,k∈{H,V,D}分別代表水平、垂直和對角線方向的細節分量。將細節分量序列分塊,根據Tl決定每塊系數分量的水印嵌入位置,這里選用Tl=max{|Zk(i,j)|}/2。

其次,對于要嵌入水印的系數,將系數位置對應的三個細節分量進行排序,然后對中間值系數進行量化來嵌入水印,假設對應細節分量關系為Zk1(i,j)≤Zk2(i,j)≤Zk3(i,j),將區間 Zk1(i,j)到 Zk3(i,j)分段,將區間[Zk1(i,j),Zk3(i,j)]劃分成規定段數,而后根據水印信息的不同將 Zk2(i, j)量化到不同的端點上。

在抗差性數字水印和脆弱性數字水印信息嵌入小波系數后,根據新的攜帶水印信息的系數進行小波逆變換,這樣就構成了含雙重水印信息的新數字柵格地圖。水印嵌入過程如圖1所示。

圖1 水印信息嵌入流程圖ig.1 The flow chart of embedding watermarking

3 復合式數字水印提取算法

在本文算法中,抗差性水印和脆弱性水印的提取相對獨立,可以通過不同的提取算法分別在嵌入兩類水印信息的數字柵格地圖中提取出。

對于抗差性水印提取,首先將含水印數字柵格地圖和原始地圖進行離散小波變換,依次選取變換后的低頻系數,組成低頻分量序列D={D1, D2,…,Dn}和 d={d1,d2,…,dn},D為加水印地圖的低頻分量,d為原圖的低頻分量。分別對D和d求其差,Δi=Di-di,其中1≤i≤N×m。根據兩者如下關系判斷數組{bi}

對數組{bi}置亂,然后依據最大隸屬度原則獲取水印信息W={w1,w2,…,wm}。

對于脆弱性水印提取,由于脆弱性水印的嵌入過程采用了量化中間值系數的方式嵌入水印信息,因此其提取過程實際上是嵌入過程的逆過程。

為客觀評價提取的水印與原始水印信息的相似程度,采用以下相似度計算公式

式中,bi=1-XOR(ωi,ω＊i),ωi和ω＊i分別表示原始水印和提取的水印信息;L是水印長度。

4 試驗結果與分析

為了驗證提出的水印嵌入和提取算法,對一幅大小為339×309像素的RGB彩色級數字柵格地圖進行了水印的嵌入、提取和攻擊測試試驗。所嵌入水印信息為二值圖像,其中抗差性水印嵌入強度取α=0.015。含水印地圖在未受攻擊的情況下,抗差性水印和脆弱性水印信息的檢測相似度均為1.0。

圖2 試驗效果圖Fig.2 The experimental results

從水印嵌入前后效果圖2可見,圖2(a)和圖2(b)視覺上看不出明顯的差異,提出的水印嵌入算法具有好的不可感知性,嵌入水印信息后不影響地圖的顯示質量。

為了分析抗差性水印對圖像處理操作中各種攻擊的抗差性、脆弱性水印對常見圖像處理操作的抵抗力及惡意攻擊的識別能力,對加水印信息后的數字柵格地圖進行了J PEG壓縮、銳化、剪切、加噪、縮放等攻擊,其試驗結果如表1所示。由表1中試驗數據可見,地圖中所嵌入的抗差性水印對各種攻擊均具有較強的抵抗能力,且在同等攻擊強度下,抗差性水印的檢測相似度均高于文獻[1]算法。特別是對地圖進行J PEG壓縮、銳化和剪切等攻擊后,抗差性水印信息都能較完整地提取。同時試驗也表明嵌入的脆弱性水印可以抵抗一定程度的J PEG壓縮和銳化等常見圖像處理,在經過J PEG壓縮和銳化等圖像處理后,其水印檢測相似度均在0.9以上,而對于加噪、剪切等惡意攻擊則表現出較好的脆弱性,其水印檢測相似度在0.5左右。脆弱性水印信息是在對系數進行分塊后再嵌入,所以可根據所提取的脆弱性水印信息對地圖被惡意篡改部分進行較好的塊定位。

表1 攻擊試驗結果Tab.1 The experimental results for attacking

5 結 論

本文通過分析數字柵格地圖的數據特性,提出基于小波變換的復合式數字柵格地圖水印算法,所提出算法具有以下特點:①在數字柵格地圖中嵌入復合式水印,可同時實現版權保護和內容認證的雙重功能;②嵌入的抗差性水印對J PEG壓縮、銳化、剪切、噪聲等常規圖像攻擊具有良好的抵抗性能,其抗差性均高于文獻[1]的算法;③嵌入的脆弱性水印對J PEG壓縮、圖像增強等常規圖像處理具有好的抗差性,而對加噪、剪切等惡意攻擊則體現了較好的脆弱性,且對地圖篡改內容具有塊定位功能。同時,本文算法也可應用于影像數據、數字高程模型數據的安全保護。

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Multipurpose Watermarking Algorithm for Digital Raster Map Based on Wavelet Transformation

FU Haojun1,3,ZHU Changqing2,MIAO Jian3,HU Qunying3
1.Institute of Surveying and Mapping,Information Engineer University,Zhengzhou 450052,China;2.Key Laboratory of Virtual Geographic Environment,Nanjing Normal University,Nanjing 210054,China;3.61363 Troops,Xi′an 710054,China

A compound watermarking algorithm for digital raster map is proposed based on wavelet transformation. The basic idea is to embed the robust watermark and the fragile watermark into different frequency blocks of the digital raster map based on the features of digital raster map with higher luminance and greater sensual capability than image data.The robust watermark is adaptively embedded into low frequency section to protect the copyright of the data.The fragile watermark is embedded into high frequency section by the dithered modulation technique to achieve the goal of content authentication according to the characteristics of human visual systems.The experiments show that the proposed algorithm can attest content integrity for digital raster map,and is robust against various malicious attacks such as J PEG compression,sharpening,cutting etc.

digital raster map;multipurpose digital watermarking;wavelet transformation;robustness;frangibility

FU Haojun(1982—),PhD candidate, majors in digital watermarking,GIS.

1001-1595(2011)03-0397-04

P208

A

國家自然科學基金(41071245);國家863計劃(2009AA12Z228)

(責任編輯:叢樹平)

2010-02-08

2010-04-06

符浩軍(1982—),男,博士生,主要研究方向為數字水印、GIS等。

E-mail:fhjun121@163.com