基于空間自相關BP神經網絡的遙感影像亞像元定位

許 雄,鐘燕飛,張良培,李平湘

武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢430079

基于空間自相關BP神經網絡的遙感影像亞像元定位

許 雄,鐘燕飛,張良培,李平湘

武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢430079

亞像元定位技術是一種獲取地物在混合像元中分布信息的有效方法。提出一種基于空間自相關函數的遙感影像BP神經網絡亞像元定位方法,與傳統的BP神經網路亞像元定位方法相比,該方法利用空間自相關函數Moran’sI在亞像素級上對定位結果進行約束,其結果更符合空間相關性假設理論。試驗結果表明,該方法優于傳統BP神經網絡亞像元定位方法,具有更高的定位精度。

遙感影像;亞像元定位;BP;自相關;Moran’sI

1 引 言

遙感影像普遍存在混合像元的現象。軟分類技術,如混合像元分解技術[1-2],能夠獲取像元中每一個地物類別對應的豐度,獲得與類別個數相等的豐度影像,有效地解決像元混合問題。然而混合像元分解僅能獲取各端元組分的豐度,無法確定各種地物在像元空間中的具體位置,仍然會造成遙感影像空間細節信息的丟失。

針對該問題,文獻[3]提出了亞像元定位的概念。亞像元定位是一種將軟分類轉換成更高空間尺度上的硬分類技術[4]。國內外已經開展了許多這方面的研究工作[5-10]。其中基于BP神經網絡提出的亞像元定位方法[6-7],利用BP神經網絡的非線性擬合特性能夠獲得較高的亞像元定位精度。

然而傳統的基于BP神經網絡的亞像元定位方法僅考慮地物在像素級的空間關系[6-7],并未考慮地物在亞像元級的空間關系,其結果并不完全符合空間相關性假設。為更好地進行亞像元定位,本文提出一種基于空間自相關系數Moran’s I的BP神經網絡模型亞像元定位方法,試驗證明,該方法能夠獲得更高的亞像元定位精度。

2 基于BP神經網絡的亞像元定位方法

2.1 亞像元定位基礎理論

亞像元定位的前提是通過對高光譜影像進行混合像元分解得到不同地物類別在每個像元中所占比例,再根據空間相關性假設理論獲得混合像元中不同端元組分的空間分布情況。

空間相關性假設理論認為,距離較近的亞像元和距離較遠的亞像元相比,更加可能屬于同一種類型,這一理論已經被證實大多數情況下是成立的[2]。如圖1,是關于像元空間分布性的簡單示意圖,包含兩種不同的地物類別,分別用黑色和白色表示,放大的比例S=5。圖1(b)、(c)分別代表兩種不同的空間分布狀態,根據以上提出的理論,圖1(c)的空間相關性要更加大,因此亞像元的分布情況更有可能是圖1(c)。

圖1 亞像元空間分布示意圖Fig.1 The spatial distribution of sub-pixels

2.2 基于BP神經網絡的亞像元定位方法

標準BP神經網絡算法是一種誤差反向傳播的前饋網絡學習算法。網絡模型中不僅有輸入層節點,輸出層節點,而且有隱含層節點。對于輸入信號,要先向前傳播到隱含層節點,經過作用函數后,再把隱含層節點的輸出信息傳播到輸出節點,最后給出輸出結果。如果在輸出層不能得到期望的輸出結果,則轉入反向傳播,將誤差信號沿原來的連接通路返回,通過修改各層神經元的權值,使得誤差信號最小。用于亞像元定位的BP神經網絡模型由模型糾正(訓練)和模擬兩個模塊構成。這兩個模塊使用同一網絡模型。在模型糾正模塊中,利用訓練數據自動獲取模型的參數;然后該參數被輸入到模擬模塊進行模擬運算。整個模型的結構十分簡單,無須人工定義轉換規則及參數。

網絡模型如圖2所示。以空間尺度S=2為例,輸入層為某一地物在低分辨率目標像元及其八鄰域像元中的豐度值,輸出層為低分辨率目標像元所對應的高分辨率重建影像上的S×S個像元,輸出層各節點的值表示該像元屬于該類地物的概率。由于混合像元中某一類所占的比例是一定的,因此對這一類來說,需要對像元中的各個亞像元概率值進行從大到小的排序,依次確定目標類型直到滿足該類總數為止。這樣,亞像元的空間分布得到確定。

圖2 BP神經網絡進行亞像元定位過程示意圖Fig.2 The process of sub-pixel mapping with BP neural network

雖然BP神經網絡亞像元定位方法能夠獲得較高的亞像元定位精度[6-7],但BP神經網絡模型定位的結果與初始訓練數據的選擇存在著很大的關系,一旦選擇的訓練數據不夠準確或者當存在網絡訓練不充分的時候,其最終結果無論在精度上還是細節信息上都是比較有限的,同時,網絡中的全局代價函數存在著多個極值點,使得輸出結果容易陷入局部最小,產生“鋸齒”現象,造成亞像元定位結果并不完全符合空間相關性假設,而這些誤差難以從網絡本身得以解決。

3 基于空間自相關BP神經網絡的亞像元定位方法

空間自相關函數Moran’sI能夠檢測同一屬性值在不同空間位置上的相互關系及關聯程度[11-14]。為提高BP神經網絡的亞像元定位精度,利用Moran’sI函數對BP神經網絡定位后的結果進行調整,提出一種基于空間自相關BP神經網絡亞像元定位方法。

3.1 空間自相關函數Moran’sI

Moran’sI計算方式是基于統計學相關系數的協方差關系推算得來,其公式如下

式中,i、j的取值為1到 n,i≠j,n是參與分析的空間單元數;xi和xj分別表示某屬性特征x在空間單元i和j上的觀測值;ˉx是屬性特征x的均值;Wij是空間權重矩陣中的元素,表示區域 i和j的鄰近關系,它可以根據鄰接標準或者距離標準來度量,以鄰接標準的Wij表達式如下

式中,Wi·為空間權重矩陣第i行之和;W·j為空間權重矩陣第j列之和。

Moran’sI統計量取值范圍為-1到1之間, I大于0為正相關,小于0為負相關,且值越大表示空間分布的相關性越大,即空間上有聚集分布的現象,如圖3(a);反之,值越小則代表示空間分布相關性小,如圖3(b);而當值趨于0時,即代表此時空間分布呈現隨機分布的情形,如圖3(c)。其中圖3(c)是由ENVI軟件采用隨機的方式生成,通過計算可知該分布下的Moran’sI值趨近于0,故Moran’sI統計量確實能夠反映同一屬性值在不同空間位置上的相互關系及關聯程度。

圖3 空間自相關結果示意圖Fig.3 The result of spatial autocorrelation

3.2 基于Moran’sI的BP神經網絡模型亞像元定位方法

基于Moran’sI的BP神經網絡模型進行亞像元定位的具體步驟如下:

(1)通過BP神經網絡模型方法分別獲取各地物的處理結果,其像元值表示該像元屬于該類地物的概率。

(2)分別對各地物定位結果進行歸一化以避免在合并過程中的差異影響,歸一化處理方式為。其中,xi是初始輸入的像元中第i類地物的豐度值; Ni是屬于第i類的亞像元個數;N是類別數;Xij是亞像元j屬于第i類地物的概率值;nij是歸一化后的結果。

(3)根據低分辨率豐度影像所對應的亞像元個數限制以及各亞像元屬于各類別的概率結果,確定各亞像元的類別歸屬。

(4)對每個原始低分辨率影像像元所對應的高分辨率分類影像上的 S×S個像元(S為重建尺度)使用Moran’sI方法計算其空間分布相關性,通過交換亞像元類別值使得相關性達到最大。交換亞像元類別值的方法是:分別計算各亞像元四鄰域或八鄰域中與中心亞像元類別不同的亞像元個數k,并記錄 k值最大的亞像元所在位置。將該亞像元與其他亞像元的類別值交換,并重新計算Moran’sI,若重新計算的Moran’sI的最大值大于原Moran’sI值,則完成類別交換。

(5)重復步驟(4),直到Moran’sI的值不再變化。

4 試驗及其比較

為避免混合像元分解過程中引入的誤差以及分類精度的影響,本文所用數據是通過對原始高分辨率分類影像進行降采樣從而得到低分辨率的端元豐度影像。因此,試驗所反映的僅僅是亞像元定位方法的性能,同時高分辨率分類影像也可用于評定亞像元定位結果精度。

4.1 試驗影像1

選取1999年9月獲取的武漢 TM影像為試驗數據,該影像有6個波段,分辨率為30 m,如圖4(a)。影像中的地物類別大致可以定為4類,分別為:長江、湖泊、居民地和植被,由于湖泊水質與長江差別較大,故單獨作為一類。與模擬數據的處理方法相似,通過對原始分類影像圖4(b)進行降采樣,可以得到不同地物的端元豐度影像,端元豐度影像的個數等于地物類別數。原始影像的大小為200×200像素,尺度因子S=4,各端元豐度影像的大小為50×50像素,即:每個低分辨率影像像元都對應原始影像的4×4個像素。分別使用原始BP模型和基于Moran’sI的BP模型對低分辨率影像進行亞像元定位試驗,得到定位結果分別如圖4(c)、(d)所示。

4.2 試驗影像2

如圖5(a)所示,實際數據是位于武漢地區6個波段的真實 TM影像,分辨率為30 m,它包含長江、湖泊、植被和居民區4個不同類別。對原始影像利用最大似然法進行分類,以其作為真實的參考影像,得到的分類結果如圖5(b)。原始影像的大小為200×200像素,處理方式同試驗影像1。分別使用原始BP模型和基于Moran’sI的BP模型對低分辨率影像進行亞像元定位試驗,得到定位結果分別如圖5(c)和5(d)所示。

圖4 影像定位結果Fig.4 The result of sub-pixel mapping

圖5 影像定位結果Fig.5 The result of sub-pixel mapping

4.3 試驗結果比較

從目視上看,原始BP網絡模型的定位結果存在一定的鋸齒效應,而基于Moran’sI的BP網絡定位結果更為平滑,與參考影像相比,其結果更符合實際地物分布情況。為更好地對亞像元定位結果進行定量分析,本文采用總體精度評價PCC(percent correctly classified)、kappa系數和混淆矩陣等定量分析指標對結果進行評價,同時為了突出評價該方法的性能,再引入兩個新指標PCC′[15]和kappa′,這兩個指標僅針對混合像元進行計算,這樣能夠更好地評價亞像元定位結果。

試驗結果如表1所示。對于試驗1,從表1中的精度結果比較可以看出:基于Moran’sI的BP神經網絡方法與原始BP神經網絡方法相比較,PCC值和kappa系數分別提高了1.587%和2.49%。為了更準確地比較這兩種方法在混合像元中的定位精度,分別計算其PCC′值和Kappa′系數,從表1可以看出本文方法分別將PCC′和kappa′精度提高了5.385%和8.38%。對于試驗2,通過表1可以看出,本文方法仍然也要優于傳統BP神經網絡亞像元定位的精度,PCC′和Kappa′精度分別從71.666%和0.507 2提高到了76. 713%和0.595 0。

表1 試驗影像精度統計表Tab.1 The accuracy static of results of images

為進一步說明具體的差異,表2列出了兩種方法對試驗1的混淆矩陣評價結果。由表2可以看出,基于Moran’sI的BP神經網絡的方法對這四種地物的分類精度都有所提高,特別是在植被與居民地和湖泊的交界位置,正是地物比較復雜的區域,而原始BP模型正是由于沒有顧及亞像元之間的關系從而導致精度下降。通過以上分析比較可知,本文所提出的方法考慮了亞像元級的相關信息,相比于傳統的BP神經網絡亞像元定位,能夠有效提高亞像元定位結果的精度。

5 結 論

由于傳統BP亞像元定位方法在進行亞像元定位的過程中未顧及亞像元之間的關系,其結果并不能很好地滿足空間相關性假設理論的要求。本文利用基于空間自相關函數Moran’sI的BP神經網絡模型進行亞像元定位,以符合空間相關性假設理論,提高亞像元定位的精度。試驗結果證明,本文方法相比于原始的BP神經網絡模型亞像元定位方法,其結果更符合實際地物分布情況,提高亞像元定位精度。此外,本文所用到的空間自相關函數Moran’sI同樣也適用于ARTMAP神經網絡模型以及吸引力模型等亞像元定位方法。

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A Sub-pixel Mapping Algorithm Based on BP Neural Network with Spatial Autocorrelation Function for Remote Sensing Imagery

XU Xiong,ZHONG Yanfei,ZHANGLiangpei,LI Pingxiang
State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and RemoteSensing,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Sub-pixel mapping is an effective method to obtain the distribution of land cover in mixed pixels.A subpixel mapping algorithm based on an improved BP neural network with Moran’sIis proposed,it is a kind of spatial autocorrelation function,to constrain the distribution of sub-pixels to satisfy the concept of spatial dependence better than conventional BP neural network methods.The experimental results indicate that the proposed mapping algorithm outperforms the original BPNN model in terms of both quantitative measurements and visual evaluation. Key words:remote sensed images;sub-pixel mapping;BP;autocorrelation;Moran’sI

XU Xiong(1986—),male,PhD Candidate,majors in sub-pixel mapping of remote sensing imagery.

:ZHONG Yanfei

1001-1595(2011)03-0307-05

P237

A

國家973計劃 (2009CB723905);國家863計劃 (2009AA12Z114);國家自然科學基金 (40901213;40930532);教育部博士點新教師基金(200804861058);全國優秀博士學位論文作者專項資金(201052);教育部新世紀優秀人才支持計劃(NECT-10-0624);湖北省自然科學基金(2009CDB173);中央高?；究蒲袠I務費專項資金(3103006);模式識別國家重點實驗室開放基金;武漢大學博士研究生科研自主基金(20086190201000061);武漢大學博士研究生科研自主基金(20106190201000149)

(責任編輯:宋啟凡)

2010-02-01

2010-04-23

許雄(1986—),男,博士生,研究方向為遙感圖像亞像元定位。

鐘燕飛

E-mail:yanfeizhong@163.com