表面異形遮彈層的誘偏機理與試驗

陳萬祥，郭志昆，吳 昊，嚴少華

（1.華南理工大學 土木與交通學院，廣州510641；2.解放軍理工大學 工程兵工程學院，南京210007）

大量試驗結果表明，表面異形遮彈層促使彈體發生彈道偏轉和破壞，能有效阻止武器對內部結構的侵徹破壞[1～4].事實上，最早的偏航概念是1987年由美國陸軍工程兵水道試驗站的ROHANI B等人[5]率先提出來的，其基本思想是：在彈體撞擊防護層之前設法使之偏航，從而大大地削弱其侵徹威力.

彈體與異形體撞擊涉及到十分復雜的高速碰撞動力學問題.CARGILE J D等人[6]結合試驗現象提出了彈體偏轉角與偏轉率及初始偏轉角之間的關系式，但公式中只是利用簡單幾何關系將彈體偏轉角表達為速度及行程的函數；ZENER C[7]研究了彈體傾角、靶體材料強度對普通動能穿甲彈嵌入靶體的影響，表明彈體傾角與沖擊速度、靶體硬度及強度等因素有關，但不能反映靶體幾何參數對彈體傾角的影響.劉瑞朝等人[8]對彈體與異形體撞擊的偏航問題進行了初步分析，引入了恢復系數（常量）來解決方程中出現的未知沖量.以上理論研究對工程應用有一定的參考價值，但仍然無法從本質上揭示彈體偏航作用機理.本文基于接觸理論建立了彈體與異形體撞擊的力學模型，并進一步推導了攻角效應計算方法，為偏航型遮彈層的實際工程應用提供了理論依據.

1 彈體與偏航層撞擊的力學模型

1.1 撞擊力模型

如圖1所示，由于彈體與異形體撞擊姿態是隨機的，可以將彈體與偏航層的撞擊簡化為彈體與固定半球體的斜撞擊問題來考慮.

圖1 彈體與異形體撞擊模型

根據文獻[9～11]，引入恢復系數來處理局部的塑性變形及材料沖擊破碎后的殘余強度，則彈體與異形體撞擊的接觸力可描述為

式中，Fn，Fτ分別為法向和切向接觸力；δn，δτ分別為法向和切向位移；Kn，Kτ分別為法向和切向接觸剛度；en，eτ分別為法向和切向恢復系數.

1.2 接觸剛度

由于高速接觸瞬間材料破壞出現滯后現象，故不考慮異形體破碎對接觸區形狀的影響.當接觸體相對曲率1/R′和1/R″足夠大時，非協調接觸表面完全可以用最初接觸點上的曲率半徑來表征[9]：

式中，

根據兩接觸體的法向相對位移δn表達式[12]，可以確定法向接觸剛度：

1.3 恢復系數

根據THORNTON的研究，法向恢復系數表達式為[14]

作為工程應用上的一種近似，切向恢復系數eτ與法向恢復系數en之間的關系為[11]

2 接觸力－時間關系

根據牛頓第二運動定律，彈體法向運動方程為

假定在彈性恢復階段法向相對速度從0變到＝envn，0，并由 Hertz理論控制，則彈性恢復階段所需的時間為

根據法向位移δn與時間t之間的近似關系≈sin[πt/（2tep）][9]，由式（1）可以得到法向接觸力－時間近似關系：

式中，總接觸時間

在沖擊接觸過程中，切向與法向接觸力隨時間幾乎是同步變化的[15]，同理得到：

3 彈體與異形體撞擊的攻角效應

如圖2所示，假定彈體以任意姿態入射，以彈體質心C為中心建立坐標系Cx′y′，將接觸力簡化至彈體質心C并沿速度法向和切向分解，可以列出彈體質心的運動微分方程為

式中，

考慮到θ＝β＋δ，則式（16）～式（18）可表示為

式中，JC為彈體繞質心的轉動慣量，β為偏轉角，δ為攻角，α為與命中點有關的接觸角度，L0為彈尖到彈體質心的距離.

圖2 彈體受力狀態

4 計算結果與試驗數據對比

試驗共設計了5塊表面異形模型靶體，靶體表面緊密布置了直徑為100mm的陶瓷半球，彈體為標準φ57mm硬芯半穿甲彈，彈長456mm，質心距193 mm，彈頭曲率半徑R′p＝228 mm，彈體質量4.44kg，材料為30CrMnSi，計算工況及材料力學參數見表1、表2，表中，Rb為異形體等效曲率半徑，v0為命中速度，Ey為屈服強度.試驗結果見圖3.根據靶體正反面的命中點及貫穿點位置，利用幾何方法得到彈道偏轉角β.其中，圖3（f）為未采用偏航措施的靶體貫穿情況.

表1 計算工況

表2 材料力學參數

圖3 試驗結果

彈體入射姿態在空間上是不確定的，試驗只研究入射平面與靶體迎彈面垂直的情況.由圖3可見，采用偏航措施后，彈道發生了明顯偏斜，而未采用偏航措施時，彈體垂直貫穿靶體.由圖4可以看出，在彈體入射姿態和曲率半徑比不變的情況下，計算結果顯示，彈體偏轉角隨命中速度增大而增大，但增大幅度隨命中速度增大而減小，這是因為命中速度越高，彈體所受到的非對稱力作用就越大，即作用在彈體質心上的阻力分量Fd和阻力矩Md越大，加速了彈體在入射平面內的旋轉；繼續增大命中速度會導致接觸時間縮短和接觸壓力松弛，因而彈體速度方向改變量減小，表現為彈體偏轉角變化量隨命中速度增大而減小.與試驗數據比較可知，當命中速度小于500m/s時，計算結果與試驗結果比較接近；在命中速度更大的情況下，材料特性發生明顯改變（類似于流體），計算結果與試驗數據差別較大.表3給出了彈體侵徹深度h與命中速度v0的結果.由表3可見，彈體侵徹深度隨命中速度增大而增大，且命中速度越大，非對稱力對侵徹深度的影響作用越明顯，表現為侵徹深度減小量隨命中速度增大而增加，這是彈體偏轉角和彈頭彎曲變形隨命中速度增大而增大綜合影響的結果，與未采用偏航措施靶體相比侵徹深度會明顯減小[16].

圖4 計算結果與試驗數據比較

表3 侵徹深度

5 結論

采用接觸理論和剛體運動學理論，建立了彈體與偏航層彈塑性撞擊的力學模型，進一步推導了彈體攻角和角速度計算方法，綜合考慮了彈體入射姿態、命中速度以及異形體材料特性、幾何參數等因素對彈體攻角效應的影響，采用簡單的準靜態理論研究了復雜的高速撞擊問題.計算分析表明，彈體偏轉角隨命中速度增大而增大，且當命中速度小于500m/s時，計算結果與試驗結果比較接近，表明本文力學模型能客觀反映彈體偏航作用規律，對評估彈體偏航效應具有一定參考價值.另外，彈體侵徹深度減小量隨命中速度增大而增加，這是彈體偏轉角和彈頭彎曲變形隨命中速度增大而增大綜合影響的結果.

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