超音速單軌火箭滑橇氣動特性數值模擬

張立乾，鄧宗才，陳向東，時 瑾，閆 晶

（1.北京工業大學 建工學院，北京100124；2.總裝備部 工程設計研究總院，北京100028；3.北京交通大學 機電學院，北京100044）

火箭滑橇是20世紀中后期發展起來的一種大型、高精度地面動態模擬試驗設備，主要用于解決航空、航天、常規武器裝備以及民用高新產品在高速度、大過載運行過程中所遇到的一系列性能參數測試的難題[1].隨著火箭滑橇技術的發展，目前對火箭滑橇的速度要求越來越高，滑橇與軌道之間的動力相互作用問題是高速火箭滑橇設計的關鍵.當火箭滑橇高速飛行時，火箭滑橇的支撐結構可能導致橇體的嚴重振動，引起這種振動的原因之一是其受到的不穩定的空氣動力[2].因此，需要對火箭滑橇的空氣動力特性進行深入研究.超音速風洞試驗耗資巨大、超音速條件難以實現[3].采用數值模擬方法建立虛擬風洞模型，研究火箭滑橇氣動特性是切實可行的辦法[4，5].

1 流動控制方程

流體流動的基本控制方程如下.

連續方程為

動量方程為

能量方程為

狀態方程為

式中，ρ為流體的密度，t為時間，U為流體的速度矢量，ui（i＝1，2，3）為x，y，z3個方向上的速度分量，η為流體的動力粘度，Su為廣義源項，T為溫度，cp為比定壓熱容，kc為流體的傳熱系數，ST為粘性耗散率，p為流體微元體上的壓力[6].

本文湍流模型采用改進的剪切應力輸送SSTk－ω模型，該模型對描述近壁面自由流具有相當的精確性.湍流動能k和渦量脈動強度ω的輸送方程為

式中，Gk為層流速度梯度產生的湍流動能；Gω為ω方程，Dω為正交發散項；Γk、Γω分別為k和ω的有效擴散項；Yk、Yω分別為k和ω的發散項；Sk、Sω為用戶自定義項；i＝1，2，3；j＝1，2，3；i≠j.

2 計算模型及方法

單軌火箭滑橇的幾何模型如圖1所示.火箭滑橇幾何模型包括載荷、導流罩、推進發動機、連接板、滑靴等部件.火箭滑靴與下面的鋼軌接觸，在鋼軌上高速滑行.

圖1 火箭滑橇幾何模型

2.1 計算域設定及網格劃分

數值模擬計算火箭滑橇外流場，其計算域的幾何尺寸如圖2所示.計算域劃分為來流區和尾流區，根據繞流流場的基本特性，尾流區域取較大值.火箭滑橇模型前端流場區域的縱向長度為一倍的火箭滑橇模型長度，模型尾流區域的縱向長度為8倍的火箭滑橇模型長度，計算區域高度取10倍的火箭滑橇模型高度，計算域寬度為10倍火箭模型的寬度.滑橇與地面之間的間隙取0.2m.

圖2 數值模型計算域

火箭滑橇數值模型包括了火箭滑橇的主要部分，去掉了對氣動特性影響不大的細節結構.模型網格劃分采用三角形非結構與四邊形結構網格組成的混合網格，在滑橇表面及地面處生成邊界層網格.整個計算區域的網格總數約為200萬.火箭滑橇網格如圖3所示.

圖3 表面網格劃分

2.2 邊界條件

采用相對運動條件模擬火箭滑橇附近的外流場，即假定滑橇靜止，空氣以反向相同速度流動.計算域的入口為壓力入口邊界條件，出口采用壓力遠場邊界條件.地面采用光滑壁面邊界條件.滑橇表面采用光滑壁面邊界條件.

2.3 計算方法

應用CFD軟件FLUENT進行數值模擬.為求解前述控制方程組，用有限體積法（FVM）將控制方程離散.求解器采用FLUENT軟件的隱式耦合算法，該算法在求解過程中同時求解連續方程、動量方程及能量方程，然后利用求得的值求解湍流模型方程.

3 結果及分析

滑橇從亞音速加速到超音速，在此過程中滑橇的氣動特性將發生很大變化，因此數值模擬了不同速度條件下滑橇的氣動特性.由于滑靴與鋼軌之間存在間隙以及鋼軌不平順，滑橇在運行過程中會產生小的氣動攻角，惡化了滑橇與鋼軌之間的接觸關系，導致磨耗增加.因此，數值模擬了不同攻角下滑橇的氣動特性.

3.1 火箭滑橇周圍流場壓力分布

當馬赫數Ma分別為0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.0，攻角為0時，火箭滑橇周圍流場壓力分布如圖4所示，圖中壓強是相對壓強，即與一個標準大氣壓相比較，大于一個大氣壓的為正壓，小于一個大氣壓的是負壓.從圖4中可以看出，當火箭滑橇超音速飛行時，火箭彈的頭部產生了激波；在滑橇尾部，壓力較小.由于氣流之間的相互作用，在導流罩尾部與火箭彈之間的間隙產生了高壓區域.

圖4 滑橇周圍流場壓力分布（單位：kPa）

3.2 火箭滑橇表面壓力分布

當馬赫數分別為0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.0，攻角為0時，火箭滑橇表面的壓力分布如圖5所示.

圖5 滑橇表面壓力分布（單位：kPa）

從圖5中可以看出，火箭彈頭部表面為高壓區，產生了很大的壓力；火箭滑橇近地飛行，所以導流罩前部因為氣流阻塞的原因，導流罩表面產生了很大的壓力.隨著馬赫數的增加，火箭彈頭部表面及導流罩表面壓力隨之增大；而火箭彈的彈身部位負壓區域隨之增大.

3.3 攻角對滑橇氣動特性的影響

由于滑靴與鋼軌之間存在一定的間隙，同時鋼軌的不平順使得火箭滑橇在運行過程中產生了小的氣動攻角.氣動攻角的存在惡化了滑靴與鋼軌之間的接觸關系，導致磨耗增加.滑橇在鋼軌上運行時，滑橇存在俯仰和頭部擺動振動.俯仰振動時氣動攻角在豎向上為正或負2種情況；頭部擺動振動時氣動攻角在水平方向為正或負2種情況.頭部擺動時左右對稱，產生的側向力氣動載荷也為左右對稱.經分析，滑橇在鋼軌上運行時，最大豎向攻角為0.48°，最大水平攻角為0.68°.數值模擬了5種工況條件下的火箭滑橇的氣動載荷.其中，θ1為豎向攻角，θ2為水平攻角.

①工況1：滑橇平直運行，即攻角為0；②工況2：滑橇俯仰和頭部擺動，θ1＝0.24°，θ2＝±0.34°；③工況3：滑橇俯仰和頭部擺動，且為最大豎向和最大水平向攻角，即θ1＝0.48°，θ2＝±0.68°；④工況4：滑橇俯仰和頭部擺動，θ1＝－0.24°，θ2＝±0.34°；⑤工況5：滑橇俯仰和頭部擺動，且為最大豎向和最大水平向攻角，即θ1＝－0.48°，θ2＝±0.68°.

不同攻角和馬赫數條件下，火箭滑橇氣動載荷（阻力FD、升力FL、側向力FS）如圖6～圖8所示.

由圖6和圖7可以看出，在小的氣動攻角條件下氣動阻力和升力變化不大，氣動阻力隨馬赫數的增加，呈線性增加；氣動升力在速度增加到一定程度時，升力的作用方向發生改變.

從圖8中可以看出，隨著點頭和搖頭角度的增大，側向力載荷迅速增大；在抬頭與點頭角度相同時，抬頭時滑橇受到的側向載荷大于點頭時滑橇受到的側向力載荷；在馬赫數超過1.2之后，側向力隨著馬赫數的增加呈非線性增大趨勢.

圖8 不同攻角下滑橇側向力載荷

對本文計算的側向力載荷和采用SIMP法[7]計算的側向力進行了對比，兩者吻合較好，實現了數值仿真和半經驗半理論算法的交互驗證，如圖9所示.SIMP法計算結果整體上略低于數值計算結果.

氣動攻角為0時，滑橇阻力系數CD隨馬赫數的變化曲線如圖10所示.從圖10中可以看出，火箭滑橇阻力系數隨著馬赫數的增加，先逐漸增加然后降低，在Ma＝1.3附近，火箭滑橇阻力系數較大，說明在跨音速附近氣流流動復雜，引起了較大的阻力變化.

圖9 SIMP法和本文計算側向力對比

圖10 阻力系數隨馬赫數變化曲線

4 結論

采用數值模擬方法研究了近地超音速飛行的單軌火箭滑橇氣動特性，火箭滑橇氣動特性研究是火箭滑軌設計的關鍵部分.主要得到以下結論：

①火箭滑橇超音速飛行時，火箭彈的頭部產生了激波；氣流在尾部產生渦流；由于氣流之間的相互作用，在導流罩尾部與火箭彈之間的間隙中，產生了高壓區域；火箭滑橇為近地飛行，導流罩前部因為氣流阻塞，導流罩表面產生了很大的壓力.

②氣動功角對側向力載荷影響較大，而對阻力及升力載荷影響不大；在馬赫數超過1.2之后，側向力隨著馬赫數的增加呈非線性增大的趨勢；氣動阻力隨馬赫數的增加，呈現線性增加趨勢；氣動升力在速度增加到一定程度時，升力的作用方向會發生改變.

③火箭滑橇阻力系數隨著馬赫數的增加，先逐漸增加然后降低，在Ma＝1.3附近，阻力系數較大，在跨音速附近氣流流動復雜，引起了較大的阻力變化.

本文針對火箭滑橇行進過程中的不穩定空氣動力進行分析，總結了規律.火箭噴流的不穩定及推力偏心等也是引起火箭滑撬嚴重振動的重要原因，將在今后的工作中進行研究.

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