蘭州市住宅地價空間分布規律的GIS分析

杜 娟，孫鵬舉

（1.甘肅農業大學資源與環境學院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省國土資源規劃研究院，甘肅 蘭州 730000）

城市土地是一個有限的空間區域，城市地價的高低不僅是城市經濟社會發展和城市建設成果的一種表現形式，也是指導合理配置城市土地資源的一項重要指標。影響地價的基礎設施建設、社會經濟活動等因素一般都呈連續狀態分布，除非有大的地形地貌阻隔，其變化也是一個逐漸演變的過程，不易發生突變。但是，目前在城市地價管理方面作為主要表現形式之一的基準地價，由于是以土地級別或均質地域為地價單元，使地價在級別區域單元內表現為一種靜止均值形式，而在級別區域單元間又表現為一種突變的形態，這不符合地價空間分布的演變過程。因此，積極探索研究城市地價空間分布規律及其演變過程，既是對級別基準地價管理方式的有益補充，也是高效利用城市資源的需要。

地統計學與地理信息系統（簡稱GIS）技術的綜合應用為研究地價空間演變過程提供了一種有力的工具。地統計學側重于區域化變量空間結構分析、模擬和空間插值；GIS側重于空間顯示和查詢、影響地價動態的因子分析、可視化地價時空動態模擬。兩者結合的優點在于能夠在峰度的地理背景下處理巨大而復雜的空間信息，可方便地分析地價的空間結構動態。運用GIS和地統計學相結合的方法，研究了蘭州市住宅地價空間分布的格局和結構，目的在于直觀詳細地顯示蘭州市住宅地價的變化過程，為更深入地研究蘭州市地價變化規律提供參考。

1 研究區域與研究方法

1.1 研究區域概況

研究區域為蘭州市主城區（包括城關、七里河、安寧、西固四個建成區），東到桑園峽包蘭鐵路橋，西至宣家溝口，南至皋蘭山頭營村，北至甘肅鋁廠，區域面積為221.22 km2。研究對象為區內住宅地價分布變化狀況。

由于獨特的地形地貌，蘭州市區適宜開發建設的土地資源極其稀缺。“兩山夾一河”的地形特征造就了蘭州市沿黃河呈帶狀組團式發展的格局，南北兩山為黃土堆積，工程地質條件不適合城市沿山坡向上發展，城市建設用地擴展的空間有限；同時蘭州交通線路有很強的沿線集聚居民點、工礦企業的作用，在帶動區域經濟發展的同時，也加劇了各類建設用地之間的矛盾。典型的河谷地形限制了蘭州城市用地的擴張，而條件優越的河谷平坦用地面積比例太小，對蘭州城市的空間布局、性質和規模選擇造成諸多不良影響，尤其是核心區建設用地緊缺，各類土地供給限制強烈，城市地價居高不下。因此，全面系統地分析蘭州市地價空間分布狀態及其變化規律，進而運用市場機制調控土地資源的合理配置，對于實現城市的可持續發展具有重要意義。

1.2 數據來源

研究采用的數據來源于2009年蘭州市60個住宅地價監測樣點，統一界定了樣點的用途、容積率、使用年限和開發程度等地價內涵，并對監測樣點地價進行了交易情況、交易時間、容積率等方面的修正。住宅用地的容積率設定為3，使用年限設定為70年，開發程度設定為“七通一平”，土地權利狀況為國有建設用地使用權。

地價監測點是利用規則抽樣和隨機抽樣相結合的方法進行布設，具有一定的合理性，沒有出現特異值。經過探索性分析，結果表明，住宅地價基本呈正態分布，并且在東北-西南方向上存在二階趨勢，在插值過程中要予以剔除。

1.3 研究方法

1.3.1 空間結構分析 地統計學方法是基于區域化變量理論的一種空間分析方法，半變異函數是距離的函數，一般認為半變異函數只有在最大間隔的1/2內才有意義。半變異函數值的計算設Z(x)為區域化隨機變量，并滿足二階平穩和本征假設，h為兩樣本點間空間分隔距離， Z(xi)和Z(xi+h)分別是區域化隨機變量Z(x)在空間位置xi和xi+h上的觀測值，根據變差函數的定義，計算變異函數的公式為：

塊金系數、基臺值、變程作為變異函數的重要參數，是用來表示區域化變量在一定尺度上的空間變異和相關程度的。在空間上住宅地價樣點是區域化變量，可以采用區域化變量的理論和方法進行研究。

1.3.2 蘭州市住宅地價半變異函數模型構建 半變異函數模型的選取取決于半變異圖的特征，本文選擇的模擬模型包括指數模型、球狀模型及高斯模型，具體選擇依據模擬誤差最小原則。研究涉及的統計量主要有平均誤差、均方根誤差、平均預測標準差、平均標準差、標準均方根誤差等。前四項值越小、最后一項值越接近1，表示克里格插值越精確。

1.3.3 空間分布模擬 用Kriging插值法的Ordinary Kriging插值生成空間分布圖，并借助Surfer8.0軟件生成地價向量圖、地價等值線圖以及地價三維圖等一系列反映蘭州市住宅地價空間結構的圖件。

2 結果與分析

2.1 住宅地價半變異函數模型的構建

研究用不同模型擬合半變異函數，用Kringing插值法計算不同半變異函數模型的誤差。

對指數、球型和高斯三種模型進行比較，雖然指數模型的標準均方根誤差最接近1，但是其平均標準差達到0.2553，綜合考慮確定住宅地價的插值模型為球狀模型。

通過球狀模型，對變異函數擬合定量分析地價空間變異。住宅地價空間變異程度為25.88%，集聚程度較高，地價空間相關范圍為4 633.23 m，即地價在直徑為4 633.23 m的區域內相互影響。塊金值（C0）表示樣點數據內不隨機性帶來的變異；結構方差（C）表示由變量空間相關性帶來的變異；基臺值（C0+C）表示樣點數據內部的總變異，包括結構性變異和隨機性變異。如果結構方差與基臺值之比 [ C/(C0+C)，即由結構性引起的空間異質性占樣點數據內部總變異的比例]大于75%，則說明該區域化變量在較小尺度內的變化量較小，具有很強的空間相關性。蘭州市住宅地價塊金值與基臺值之比為25.88%，則結構方差與基臺值之比為74.12%，說明蘭州市住宅地價具有強空間相關性，屬于中等強度變異。可見蘭州市住宅地價受區域整體趨勢影響帶來的地價差異要大于隨機性因素（政策因素、人為因素等）影響帶來的地價差異，即蘭州市住宅地價總變異中，結構性因子（交通狀況、基礎設施、環境狀況等）起主要作用。

2.2 住宅地價空間模擬

在空間相關性分析的基礎上，基于球狀模型進行Kriging插值法模擬地價空間分布，借助Suefer8.0繪制出地價等值線圖、地價向量圖以及地價三維圖等來直觀反映地價空間分布規律。

從空間模擬圖上可以明顯的看出蘭州市住宅地價呈現多中心組團格局。地價峰值出現在蘭州市東南部城關區一帶，這里是蘭州市政治、經濟、文化和科研中心，基礎設施完善，交通便利等有利條件拉高了區內住宅地價水平。與城關區毗鄰的七里河區的帶狀過度地帶也出現不明顯的圈層小峰值，西固區則是蘭州市的工業核心區，受工業區位的影響，這里區域地價也出現一個小峰值。

從等值線圖（圖1）和三維圖（圖2）可以看出，蘭州市住宅地價變化規律基本上以同心圓結構向外衰減，地價具有極強的空間相關性，沒有斷裂現象。并且住宅地價形成三個比較明顯的峰值，三個峰值遞減幅度不同。住宅地價極值位于甘南路與平涼路周邊區域，這一區域是蘭州市的政治中心，距離蘭州市的商業中心最近，交通便利，公共基礎設施配套齊全，因此成為居住的熱點區域，形成了地價的最高峰。次峰值位于七里河區敦煌路與西津西路周邊區域，西固區主要分布于西固中街周邊區域。

圖1 等值線圖

圖2 地價三維圖

結合等值線、住宅用地數字地價模型以及三維圖來看，住宅地價位于城關區東崗西路、天水路周邊區域的等值線密集，反映在地價三維圖上表現為地價表面陡峭，隨著距離的增加，地價下降得比較迅速。次峰值區域等值線較為稀疏，地價表面變化平緩，下降速度較慢。西固區地價表面呈同心圓結構，從中心區向外逐漸降低，變化幅度較緩。這一現象說明，市中心地價對于周邊區域地價的拉動導致周邊區域地價隨之上升，而西固區遠離市區，地價等值線分布均勻，遞減緩慢。

地價向量圖（圖3）反映了地價梯度和地價指向的變化情況，圖上的箭頭方向表示地價的衰減方向，箭頭的長度表示地價的衰減程度，箭頭越長說明地價在該處衰減越快。從住宅地價向量圖上可以看出，蘭州市住宅用地地價指向和地價梯度存在明顯的空間差異。從整體上看，中心區的地價梯度變化最大，主要是由于在有限的地塊承載功能強大的商業中心，從而使地價突高。除此之外地價變化也有東西差異，主要表現在東南方向的地價衰減幅度明顯大于西北方向，主要原因是由于西北部是蘭州市核心工業區，受環境影響地價變化幅度較小。

圖3 地價向量圖

3 結 論

研究通過對蘭州市住宅地價的地統計分析得到Kriging插值參數，并借助Surfer8.0繪制反映蘭州市住宅地價空間結構特征的一系列圖件。

研究結果表明：蘭州市地價在空間上不僅存在連續性，而且具有明顯的空間變異性。蘭州市是典型的帶狀河谷城市，這種地形地貌決定了地價的分布走向為西北-東南向延伸。地價空間結構在一定程度上具有同心圓結構特征，但由于河谷地形、黃河和山體等自然屏障的阻隔，層次結構出現了不連續性，呈“糖葫蘆”狀，這種現象與蘭州市空間帶狀組團模式相符。盡管如此，住宅地價還是表現出很強的向心性，并且交通干線對地價的影響尤為顯著，地價等值線具有沿主要交通干線向外突起的趨勢。

由于受資料收集的影響，筆者僅從住宅地角度研究了地價的空間結構特征，未涉及商業及工業地價。如何綜合分析住宅、商業、工業地價的空間分布規律及特征，并運用分析結果來進行基準地價更新以及土地級別調整有待今后深入研究。

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