基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型

陳國生，劉鋼，李先瑞

(1.海軍航空工程學院，山東 煙臺264001;2.國防科學技術大學 信息系統與管理學院，湖南 長沙410073;3.沈陽炮兵學院，遼寧 沈陽110162)

艦艇編隊是海上作戰力量的主要組成部分，其編成模式的確定與優化，是在未來海戰中如何根據作戰任務、戰場態勢合理配置兵力、最大限度地發揮艦艇編隊整體作戰能力的前提［1］。從現有研究艦艇編隊編成的相關成果看［2，3，4］，對協同作戰模式下編隊的編成優化問題考慮較少。隨著計算機、網絡、通信技術的發展，裝備信息化水平不斷提高，信息獲取和傳輸能力不斷增強，信息共享水平不斷提升，艦艇編隊依靠協同網絡實現協同作戰成為可能。因此展開協同作戰模式下艦艇編隊編成優化的研究顯得至關重要。

1 基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型

1.1 協同網絡相關定義

定義1 協同網絡:協同網絡是一個由主體和主體之間的關系構成的集合。

協同網絡正是由一個個活性網絡節點所構成，這些節點就是協同主體。協同主體可以是決策者、艦艇或飛機平臺，也可以是某一個具體的武器系統。本文中協同主體指的是艦艇。協同網絡中，協同主體的協同作用(交互行為)產生了信息流、知識流以及意識流等，由此在協同主體之間包含了大量豐富的協同網絡信息。

定義2 協同網絡信息:協同網絡信息是關于協同主體個體表現和主體之間協同表現的信息，即個體信息和協同信息。其構成的信息形式具有“網絡拓撲結構”。

由協同網絡信息的定義，協同網絡信息包含了協同主體的個體信息和主體間的協同信息。這種信息可以是過去行為產生的信息，也可以是對未來行為給出的預期判斷信息［5］。

1.2 基于協同網絡信息的艦艇編隊編成基本框架

編隊編成模式的優化是基于對編隊整體能力的分析，而編隊整體能力體現在兩個方面:多個協同主體能力的綜合表現;多個協同主體交互所帶來的能力表現，即協同能力表現。各個協同主體的綜合能力表現體現在單個個體的對空作戰能力、對海/岸作戰能力、對潛作戰能力等幾個方面，可用個體信息對其進行形式化描述;而協同能力表現體現在各個個體交互所產生的協同指揮保障能力、協同火力打擊能力等方面，可通過協同信息對其進行形式化描述。由此可見，對編隊編成的研究就是基于協同個體信息和協同信息，尋求一種編成模式，使得編隊整體能力達到最大。

考慮編隊編成優化，必須首先確定兵力的可選空間。由于編隊必須具備綜合作戰能力，根據協同主體方面作戰能力的強弱，把兵力可選空間進一步劃分。最后根據編隊作戰任務、戰場態勢，進一步補充兵力可選空間。在這補充后的兵力可選空間選出最優的協同主體，進而確定艦艇編隊編成。基于協同網絡信息的艦艇編隊編成基本框架如圖1所示。

根據框架，分別建立基于個體信息和協同信息的艦艇編隊編成優化模型，進而將兩個模型進行集成，得到基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型。

1.3 建立并求解基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型

1.3.1 相關符號的定義

假設要根據協同網絡信息(由個體信息和主體信息組成)從多個兵力可選空間中選出合適的協同主體，形成艦艇編隊編成。為了描述當前的問題，定義如下符號:

n:兵力可選總數;h:兵力可選空間總數;l:個體指標個數;m:協同指標個數;nj:兵力可選空間j中的可選兵力的總數;q:編隊兵力規模(選擇的協同主體總數);qj:兵力可選空間j中選擇協同主體的數量;Pi:第i個可選的候選協同主體;Sj:兵力可選空間j中的可選兵力集合，j=1，2，…，h;Nj:集合Sj中候選兵力的下標集，j=1，2，…，h;Ig:個體指標g，g=1，2，…，l;Ck:協同指標k，k=1，2，…，m;vg:個體指標Ig的權重，0≤vg≤1，可通過直接分配法或AHP方法得到，但是必須結合編隊當前受到的威脅而靈活變化;ωk:協同指標Ck的權重，0≤ωk≤1，可通過直接分配法或AHP方法得到;xi:決策變量，xi=1表示候選協同主體Pi被選中，否則xi=0。

1.3.2 基于個體信息的艦艇編隊編成優化模型

建立基于個體信息的協同主體選擇模型首先必須對個體信息進行形式化描述。個體信息在這里體現為多個個體指標。令D=［dig］n×l為個體信息矩陣，其中dig為候選協同主體Pi在個體指標Ig下的表現。個體指標可能是客觀指標，對應的指標值可以為統計數據或測量值;若個體指標是主觀指標，對應的指標值可通過專家1～10分打分的方式獲得。關于不同單位指標值的度量，可采用Hwang和Yoon［6］的方法將矩陣D=［dig］n×l規范化得到矩陣D'=［d'ig］n×l。

其中d'ig的計算公式見式(1)～式(4):

江蘇省在《旅游風情小鎮創建評價辦法》中將旅游風情小鎮闡釋為“是遵循創新、協調、綠色、開放、共享發展理念，依托獨特地域文化、鄉土民俗、歷史遺存、傳統工藝等資源，打造情調韻味濃郁、旅游業態鮮明、人文氣息濃厚、生態環境優美、宜居宜游宜業的休閑集聚區。”

1.3.3 基于協同信息的艦艇編隊編成優化模型

協同信息是多個協同主體在交互過程中產生的。令Ak=為協同決策矩陣，其中)為在協同指標Ck下候選協同主體Pi配合Pj的協同能力表現，為一個清晰數。用“-”表示候選協同主體Pi自身的協同信息不被考慮，即決策矩陣Ak=中對角線上的元素為0。同樣地，決策矩陣Ak=的元素也可以被規范化，進而得到矩陣A'k=。通過簡單線性加權方法，可得到候選協同主體Pi和Pj之間協同信息的協同能力表現綜合值如下:

1.3.4 基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型

將式(6)和式(8)集成，得到基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型:

上述模型的解空間是關于n和q的函數，其隨著q的增長呈指數增長。當問題規模較小時，即n/h和q都比較小時，傳統的窮舉法是適用的。而當問題規模較大時，需要使用智能優化算法求解。

1.3.5 模型求解的多目標進化算法

傳統的優化方法中，通常使用推理向量或字典序優化方法對多目標進行處理。這些方法在問題求解時，一次只能搜索到一個Pareto最優解，求解多目標問題時需要進行多次搜索。因此，傳統的優化方法在求解多目標問題時，存在著很大的局限性。

下面設計一種MOGA求解上述模型，具體過程如下:

(1)個體的編碼與種群初始化。采用二進制編碼，即0-1編碼，種群中的每個個體的編碼形式為［0，1，1，…，1］，編碼(基因)共有n位，其中1代表被選中，0代表未被選中。對于上述模型而言，值為1的基因個數為q，代表q個個體被選中。一個染色體被劃分為h個基因片段(h為兵力可選空間數量)。在基因片段j值為1的基因個數為qj。依此編碼規則，在預先定義好n和q的值后，隨機產生多個可行個體，從而構成初始種群P(t)。設置種群進化代數max Gen，種群大小popSize，交叉概率pc和變異概率pm等。

(2)選擇、交叉和變異。對當前種群進行錦標賽［9］選擇操作，并在給定的交叉概率pc和變異概率pm下進行交叉和變異，產生種群P*(t)。

(3)種群合并。將種群P(t)和P*(t)合并，按照個體適應度從中選擇出較優的popSize個個體產生種群P(t+1)。

(4)算法停止判定。如果t+1＞max Gen，停止計算，將P(t+1)中的解和相應的目標函數值向量作為Pareto(近似)最優解和Pareto(近似)最優前沿返回。否則返回2。

2 實例驗證

假設艦艇編隊編成的兵力可選兵力類型有A、B、C、D、E、F、G，按其使命任務分為3類:防空型(A、B)、反潛型(C、D、E)、對海/岸型(F、G)。要求編隊在做好對空防御的同時，主要還擔負反潛作戰任務，根據此要求，確定編隊編成必須具備2艘防空型艦艇，2艘反潛型艦艇，1艘對海/岸型艦艇，即有q1=2，q2=2，q3=1，補充兵力可選空間，得到兵力可選空間為:

將兵力可選空間的艦艇依次編號;個體指標用對空作戰能力、對海/岸作戰能力、對潛作戰能力三個作戰指標進行描述;協同指標用協同指揮保障能力、協同火力打擊能力兩個作戰指標進行描述。個體信息用各型艦艇的各個方面作戰指數進行量化，見表1。

表1 各型艦艇的個體信息

各型艦艇之間的協同信息指標值通過專家進行1～10打分得到，再用公式(1)～(4)進行量化，這里省略計算過程，給出綜合的個體信息和協同信息表，見表2。表2中對角線元素表示的是各型艦艇自身的個體能力表現綜合值，其他元素表示的是各型艦艇之間的協同能力表現綜合值。

表2 綜合的個體信息和協同信息

根據式(9)、式(10)，得到基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型:

使用1.3.5中設計的多目標進化算法進行求解，設置算法的參量:popSize=30，max Gen=50，pc=0.95，pm=0.05，算法使用VC++6.0語言進行編程，得到2個Pareto最優解和分別代表第一個目標和第二個目標的Pareto最優值。

上面求出的兩個Pareto解是整個解空間的最優解。而模型解空間解的個數Ω(Ω=)比較大。若應用AHP和模糊評價法等方法求解此模型，其采用傳統的窮舉法將耗費更長時間來求得優化解，時效性并不高。而實際情況中，戰場指揮員首先會確定艦艇編隊編成的可能備選方案，然后在這些可能備選方案里面找出最合適的最優方案。為了說明問題，假設艦艇編隊編成的可能方案見表3。確定編隊編成的優化方案以編隊綜合作戰指數能力(即個體能力表現綜合值)最強為目標函數，計算結果如下:

表3 艦艇編隊編成可能方案

由計算結果可以看出，采用AHP和模糊評價法進行求解得到的編隊編成優化方案為方案4，即:B×2+D×2+G。這個解與采用多目標進化算法求解得到的其中一個Pareto解是一致的，這也說明了多目標進化算法求解此問題的有效性。但是必須指出，采用AHP和模糊評價法求解此模型時存在這樣的問題:①在可能備選方案中求得的最優化方案可能是局部最優解，因為它沒有包括整個解空間的所有可能解;②確定最優方案的目標函數是以整個編隊的綜合作戰指數能力(個體能力表現綜合值)為目標函數，沒有考慮編隊艦艇間協同作戰能力對編隊編成模式的影響，因此這種方法并不是完全準確、完善的。而基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型，指戰員可以基于得到的結果，依據對艦艇編隊的個體表現或協同表現的重視程度，從而優化編隊編成。

3 結束語

協同作戰模式下艦艇編隊編成的優化，不僅僅考慮單艦作戰能力的綜合表現，還要考慮艦艇間的協同作戰能力表現。通過建立基于協同網絡信息的艦艇編隊編成優化模型，并利用多目標進化算法對模型進行求解，解決了艦艇編隊在協同作戰模式下的編成優化問題。對此問題的求解，關鍵是合理地確定個體指標和協同指標。

1 譚安勝，李登峰，汪德，虎，等.驅護艦編隊編成模式生成模型研究［J］.軍事運籌與系統工程，2003，(3):24-26.

2 王玉柱，梁義芝.水面艦艇編隊編成多目標模糊優選模型及應用［J］.情報指揮控制系統與仿真技術，2002，24(6):14-19.

3 沈力軍，王為頌.基于AHP和模糊評價法的艦艇編隊編成優化方法［J］.情報指揮控制系統與仿真技術，2005，27(4):33-35.

4 王瑋，王軍.基于遺傳算法的海上艦艇編隊配置方法研究［J］.控制與決策，2003，18(6):736-739.

5 樊治平，馮博.基于協同網絡信息的多指標決策方法［M］.北京:科學出版社，2009.

6 HWANG CL，YOON K.Multiple Attributes Decision Making:Methods and Applications［M］.Berlin:Springer，1981.

7 雷德明，嚴新平.多目標智能優化算法及其應用［M］.北京:科學出版社，2009.

8 雷德明，嚴新平，吳智銘.多目標混沌進化算法［J］.電子學報，2006，34(6):717-738.

9 周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用［M］.北京:國防工業出版社，1998.