基于統(tǒng)計模型的末區(qū)風場對再入彈頭落點精度的影響及修正*

楊 濤,曹 銳,李留建

(1第二炮兵工程學(xué)院,西安 710025;2 96167部隊,福建永安 366000)

0 引言

理論和發(fā)射試驗表明,風場的變化是影響彈頭再入落點精度的重要因素之一。但是,作為彈道控制基準的標準彈道是在標準條件下計算的,一般不考慮再入風場對彈頭運動的影響,認為大氣相對地球是靜止不動的。即便是討論風場對彈頭運動的影響也是將其作為一種干擾,采用我國的參考風場模型(上海風場、濟南風場或武漢風場等)計算風速的大小[1]。事實上,各地區(qū)、各高度上的實際風速大小是隨著時間、季節(jié)、地理位置和地形不同而變化的。不同時間、季節(jié)和地理位置的實際風速值與參考風場提供的風速值存在很大差異,在很多研究風場對導(dǎo)彈精度的影響的文獻中,一般將風場簡化成規(guī)則的諸如正弦等模型,這與實際風場存在很大的差異;或者對大氣風場進行分層計算,在每一層中取一定的值作為計算的數(shù)據(jù),這種處理方法計算比較復(fù)雜,同時與實際風場的差異也還是比較大的。這種實際風速和參考風速的差異就會引起彈頭落點偏差。因此,利用已經(jīng)獲得的風場數(shù)據(jù)信息,建立合適的風場模型,對彈道進行修正是必要的。

1 風場對再入彈頭飛行狀態(tài)的影響

再入風場對彈頭運動的影響物理實質(zhì)比較復(fù)雜,歸納起來有兩方面:一是改變彈頭飛行速度大小使速壓q和馬赫數(shù)Ma發(fā)生變化,進而產(chǎn)生附加氣動力和氣動力矩;二是使速度方向改變,產(chǎn)生附加沖角和側(cè)滑角,影響彈頭飛行姿態(tài)和方向。

1.1 基本假設(shè)

在討論風場對再入彈頭飛行的影響時,作如下假設(shè):

1)不考慮彈頭燒蝕,認為彈頭的質(zhì)量和軸向力系數(shù)不變;

2)彈頭具有靜穩(wěn)定性。

1.2 風場對彈頭再入運動的影響

圖1 縱風和側(cè)風影響示意圖

根據(jù)北東坐標系oxnynzn(onrE)與發(fā)射坐標系oxyz間關(guān)系矩陣,可得再入風速矢Wf在發(fā)射坐標系各軸上的投影[2]:

式中:WfN、WfE為實際水平風速Wf沿北方向分量和東方向分量;Agn為北東坐標系與發(fā)射坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。

考慮風場影響時,導(dǎo)彈速度矢在發(fā)射坐標系各軸上的投影為:

則速度增量 、附加沖角 Δ αf和附加側(cè)滑角 Δ βf為:

式中Vx1f、Vy1f、Vz1f為彈頭相對風場的運動速度矢在彈體坐標系各軸上的投影。

由 Δ αf、Δ βf產(chǎn)生的附加氣動阻力 Δ XWx 、附加氣動升力 Δ YWx和附加氣動側(cè)滑力 Δ ZWz為:

2 風場模型的建立

大氣風是隨著時間、地理緯度、地形特征和高度的不同而變化的,因此建立實際風場模型時需要采用分時分區(qū)的方法,對各個風場區(qū)按季節(jié)建立模型[3]。

由于《中國高空氣象記錄月報》中給出的風速月平均值分別為各測站點沿當?shù)厮矫姹狈较蚝蜄|方向的分量,因此擬合出的30km以下低空使均方差最小的北方向風和東方向風速計算多項式為:

式中:Wfj(j=N,E)為計算點北方向風和東方向風速值;zi(i=1,2)為風場起始位勢高度(km);ak(k=0,1,2,3,4)為擬合系數(shù);z為計算點位勢高度(km)。

3 修正方法討論

將再入風場視為干擾,在標準彈道質(zhì)心運動方程組的基礎(chǔ)上,建立干擾彈道質(zhì)心運動方程組;分別解算標準導(dǎo)彈方程組和干擾彈道方程組,計算標準落點、實際落點以及落點射程偏差 Δ L和橫向偏差Δ H;將其作為修正量,進行射程修正和瞄準方位角修正;用修正后的射程和瞄準方位角計算裝訂諸元和實施方位瞄準。建立被動段運動方程為:

式中:ax、ay、az為風場產(chǎn)生的附加加速度矢在發(fā)射坐標系各軸上的投影。

4 仿真計算及結(jié)論分析

4.1 仿真結(jié)果

選取新疆風場、400km射程進行仿真計算,得到仿真結(jié)果見表1。

表1 相同射程下風場對落點偏差的影響

為了比較不同射程條件下風對彈頭落點的影響,選取550km射程條件進行仿真計算,得到落點偏差數(shù)據(jù)見表2。

表2 550km射程的再入段落點偏差

射程400km、不同射向情況下的仿真計算結(jié)果見表3。

表3 不同射向條件下風場對落點偏差的影響(單位:m)

4.2 結(jié)果分析

對仿真數(shù)據(jù)進行分析,可以得到如下結(jié)論:

1)在大氣對流層和平流層存在一定的水平風,從計算結(jié)果可知,大氣風場對導(dǎo)彈再入段彈道有明顯的影響,它不僅與射程有關(guān),而且隨著射向的變化而有明顯的變化。因此在實彈發(fā)射時必須考慮風場的影響,從而提高射擊精度。

2)比較實測風場的彈道數(shù)據(jù)和擬合建立的風場模型的彈道數(shù)據(jù)可以看出,兩者的相對偏差是很小的,這就表明,文中所建立的模型精度是很高的,可以用于實際發(fā)射時的風場修正。

3)當風速與平均風速相差較大時,擬合風場和實際風場有一定的差異,這種情況下就需要目標區(qū)準確的天氣信息,以提高修正的效果。

4)由于風場影響具有地區(qū)性、時間性,因此很難從它們對落點偏差的影響結(jié)果中找到規(guī)律性。在進行修正時,只能按給定的目標點和發(fā)射時間的風場模型代入彈道計算中,確定修正量,再進行修進。

[1]張毅,肖龍旭,王順宏.彈道導(dǎo)彈彈道學(xué)[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,2005.

[2]肖龍旭.地地導(dǎo)彈彈道與制導(dǎo)[M].北京:中國宇航出版社,2003.

[3]曲延祿.外彈道氣象學(xué)概論[M].北京:氣象出版社,1987.

[4]國家氣象局衛(wèi)星氣象中心.中國高空氣象記錄月報[R].北京:1985-1990.

[5]嚴佳民,李智,董利強.彈道導(dǎo)彈再入氣象修正[J].航天發(fā)射技術(shù),2001(2):1-5.

[6]程開甲,李元正,胡世祥等.航天氣象學(xué)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2002.

[7]張金槐.遠程火箭精度分析與評估[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,1995.

[8]李洪儒,葉鵬.再入段風場對彈道導(dǎo)彈射擊精度影響的仿真試驗研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù),2006(4):45-49.