基于神經網絡的固體推進劑力學性能模型研究*

馬岑睿,張成濤,劉 力

(空軍工程大學導彈學院,陜西三原 713800)

0 引言

復合固體推進劑在貯存和使用過程中,由于各種因素長期的綜合作用容易老化,老化會使推進劑的能量降低,化學安定性下降,失去使用價值,而且使用老化的藥柱在發動機工作過程中可能出現事故。一般認為老化是致使推進劑的力學性能降低的主要原因,為評估復合固體推進劑的老化失效與否,實踐中迫切需要對裝藥的力學性能進行預測[1-3]。推進劑的結構狀態決定著其力學性能,復合固體推進劑結構與其性能的關系仍是一對最基本的關系,即老化過程中力學性能的變化源于推進劑內部結構的變化。因此,可以根據復合推進劑裝藥的結構狀態預估裝藥的力學性能,同時結合破壞準則就可評估復合固體推進劑的失效與否。

1 復合固體推進劑參數表征

1.1 結構狀態參數表征

復合固體推進劑是一種以粘合劑母體為基體的具有高填充固體含量的復合粘彈性材料,在對其結構狀態進行表征的時候,需要分別對粘合劑母體、固體填料和兩相界面之間作用等三個方面進行表征。

文中以網鏈密度和凝膠分數來表征粘合劑母體的網絡結構參數,固體填料含量表征固體填料作用,界面高模量層的體積分數來表征兩相界面作用的強弱[4]。

1.2 力學性能參數表征

在對復合固體推進劑進行老化實驗、壽命預測和結構完整性試驗的過程中,普遍關注的是推進劑抵抗外力作用的能力,響應性能一般考慮較少。因此,考慮到推進劑在實際貯存過程中的受力方式,文中推進劑的力學性能采用單向拉伸破壞性能來表征,即最大抗拉強度σm、最大抗拉強度下的最大伸長εm及斷裂伸長率εb。

2 神經網絡力學性能模型建立

為了建立復合固體推進劑結構狀態參數與其力學性能參數之間關系的BP網絡模型,實際過程中需要確定網絡的拓撲結構和神經元函數。

2.1 輸入輸出層設計

結構參數作為網絡的輸入,力學性能參數作為網絡的輸出。在這里,結構參數包括凝膠分數、網鏈密度、固體填料含量、模量層體積分數共4個參數,因此輸入層的神經元個數為4;力學性能參數包括最大抗拉強度、最大抗拉強度下的伸長率和斷裂伸長率共3個參數,因此輸出層的神經元個數為3。

2.2 隱層設計

隱層的設計包括隱層層數的確定及每層神經元個數的確定兩個方面。所有關于隱含層神經元個數選擇的建議都是基于經驗的,唯一公認的指導原則是,能與給定樣本符合的最簡單(規模最小)的網絡就是最好的選擇[5]。鑒于此,文中隱層神經元數的確定采用試算法。

2.3 傳遞函數的確定

文中隱層神經元的傳遞函數為tansig,這是由于實驗數據經過歸一化處理后目標向量的元素都位于區間[-1,1]中,正好滿足tansig函數的輸出要求。輸出層的傳遞函數選擇purelin,這樣會提高網絡的泛化能力。

2.4 學習函數的確定

BP網絡在訓練時容易陷入局部最小,這是由于采用梯度下降法所引起的。對于這個問題,可以采用附加動量法來解決,對應于Matlab里的函數為learngdm,它利用神經元的輸入和誤差、權值和閾值的學習速率和動量常數,來計算每一步中權值和閾值的變化速率。

2.5 訓練函數的確定

選擇帶動量及自適應學習速率的梯度遞減訓練函數traingdx作為模型的訓練函數。traingdx函數的學習步長能夠隨誤差曲面的變化而進行調整。該算法連續兩次觀測訓練的誤差值,如果誤差下降則增大步長,誤差反彈在一定范圍內則保持步長,誤差的反彈超過一定限度則減小步長。

2.6 性能函數的確定

性能函數采用Matlab里面提供的mse函數,它是網絡誤差的均方根。

2.7 建立的BP網絡模型

建立的模型結構如圖1所示。

圖1 建立的BP神經網絡模型

輸入層4個向量:交聯密度、凝膠分數、固體填料含量、模量層體積分數。輸出層3個向量:最大抗拉強度、最大抗拉強度下的伸長率和斷裂伸長率。隱層神經元數采用試算法確定。隱層傳遞函數為S型函數tansig,輸出層傳遞函數采用線性函數。誤差學習函數為帶動量的梯度下降法的learngdm函數,網絡的訓練函數采用traingdx函數。

3 仿真及結果分析

應用H TPB推進劑老化實驗過程中網絡結構參數與力學性能參數數據對建立的模型進行訓練,并應用模型對力學性能進行預測。

3.1 模型的訓練條件

1)最大迭代次數epoch,20000;

2)誤差指標goal,10-5;

3)梯度值精度min.grad,采用默認值10-6;

4)訓練所用時限time,采用默認值+;

5)最大失敗次數max.fail,采用默認值5次。

3.2 模型的訓練過程

模型的訓練過程如圖2所示。

圖2 BP神經網絡訓練及程序框圖

1)隱層神經元數的確定

試算結果發現隱層神經元數目小于14時網絡不收斂;而隱層神經元數目大于22及神經元數目為19時網絡預測值出現相對較大的誤差(平均誤差絕對值在4%～6%范圍內,最大誤差絕對值在13%～38%范圍內)。表1列出了檢測樣本平均誤差相對較小的幾組預測結果,綜合比較發現,隱層神經元數目為16的BP網絡模型預測效果最好,均方誤差最小,故最佳隱層神經元數為16。

表1 不同隱層神經元數神經網絡測試結果及網絡比較

2)模型的訓練

經過16352次訓練之后,網絡模型對訓練樣本的模擬結果達到要求的目標誤差(0.00001),結果如圖3所示。

圖3表明模型對訓練樣本能夠很好的模擬,說明網絡訓練效果很好。

3)模型預測性能

模型的預測結果與實際實驗值相當吻合,其最大相對誤差等于4.6758%,小于 5%,平均相對誤差為0.0830%,能夠很好的滿足工程上的要求。

圖3 訓練誤差曲線

從圖 4可以看出模型預測的相對誤差曲線比較平滑,波動較小,這說明模型具有較好的穩定性。

圖4 模型預測的相對誤差

4 結論

從模型的訓練結果和預測結果可以看出,模型能夠很好的反映出HT PB推進劑網絡結構參數對其力學性能的影響。但值得指出的是,BP網絡預測模型預測結果的最大相對誤差也達到了4.6758%。影響模型預測精度的因素主要有兩方面:實驗數據自身的精度和實驗數據的數量。如果能夠提高實驗數據的質量,則可以進一步提高網絡預測的精度。另外,仿真中本模型的訓練樣本只有27組,數量較少,如果能夠提高訓練樣本的廣泛程度和數量,則可以更進一步提高網絡的適用性。因此要進一步提高網絡預測精度,關鍵的方法是提高網絡訓練樣本的數量和質量。本模型適用于貯存老化過程中復合固體推進劑裝藥力學性能的預測,并可用于復合固體推進劑的老化機理研究和壽命預測。

[1]侯林法.復合固體推進劑[M].北京:中國宇航出版社,1994:218-381.

[2]王春華,彭網大,翁武軍,等.HTPB推進劑凝膠分解特性與老化性能的相關性[J].推進技術,2000,21(2):84-87.

[3]劉長寶,劉云飛,姚維尚.高固體含量丁羥推進劑性能研究[J].含能材料,2007,15(1):42-46.

[4]徐馨才.復合固體推進劑單向拉伸力學模型[J].宇航學報,1995,16(2):20-25.

[5]郭晶,孫偉娟.神經網絡理論與M ATLAB7實現[M].北京:電子工業出版社,2005:102-104.