某燃燒彈效能評估模型及影響因素分析*

秦仕勇,彭朝輝,李向東

(1南京理工大學機械工程學院,南京 210094;2湖南新成機器有限責任公司,湖南株洲 412007)

0 引言

燃燒彈結構主要由引信、彈體、穿燃子彈、引燃縱火炬、拋射系統等組成[1],功能主要包括穿燃能力、引燃能力。

國外主要研究了燃燒彈對付裝甲防護目標的效能評估[2],很少涉及到對集群目標;國內對燃燒彈的研究,大多停留在實驗研究的基礎上,進行了一些簡單的理論分析,概括起來主要有:1)燃燒彈的爆炸過程研究[3];2)燃燒彈的用途、特點及結構介紹[4]。而文中通過建立燃燒彈效能評估模型,計算并研究了不同彈藥數目、彈藥散布均方差、引燃縱火炬散布半徑對穿燃、引燃能力的影響。

1 燃燒彈的毀傷效能評估模型

1.1 目標

此燃燒彈打擊的目標主要是由油罐車和彈藥箱等組成的集群目標。設目標分布區域寬度為Wt(垂直射面方向),縱深長度Lt,內部均勻分布油罐車和彈藥箱兩類目標。

圖1 油罐車目標分布示意圖

油罐車簡化為長方體,其長寬高分別為 ly、wy和hy,縱向和橫向間隔為 Δ Ly和 Δ Wy,如圖1所示。

同理,彈藥箱簡化為一定大小的長方形,其長和寬分別為ld和wd,縱向和橫向間隔為Δ Ld和Δ Wd。則兩類目標的面密度ωy和ωd分別為:

1.2 彈藥散布

如圖2所示,設目標區域中心點O為坐標原點,以射擊方向為X軸,垂直向上為Y軸建立右手坐標系OXYZ。

由于各種隨機因素的影響,燃燒彈開艙拋撒點在目標中心點附近隨機分布,采用正態分布來描述其散布規律[5],其密度函數為:

圖2 坐標系示意圖

式中,σx、σz為開艙點(或縱火炬的散布中心)在X(縱向)和Z(橫向)方向上的散布均方差;Exp、Ezp分別為X和Z方向上的散布誤差。

1.3 穿燃效能評估模型

穿燃能力是通過穿燃子彈爆炸后形成的破片撞擊油箱并引燃其內部柴油來實現。因此,穿燃能力與爆炸后形成的破片數有關。

假設,在 XOZ平面內,任取一點Q(xQ,zQ),該點處目標被穿燃的概率記為pcr(xQ,zQ),則:

式中:pH是子彈破片穿燃區域覆蓋Q點的概率;pcr/H是破片穿燃區域覆蓋Q點的條件下穿燃此處目標的概率。

則目標在Ncr個獨立的隨機破片作用下的穿燃概

假設單發穿燃子彈的穿燃區域半徑為rcr,則僅當穿燃子彈落在以Q點為圓心,以rcr為半徑的圓B內時,子彈的穿燃區域才能覆蓋Q點。所以pH為:

式中:f(x,z)為穿燃子彈炸點的分布密度函數,SB為圓B內的區域。圓B的方程為:

下面分析在m發彈作用下,對目標的穿燃能力。

假設:1)各發彈的散布規律相同;2)各發彈對目標的穿燃作用相互獨立。

由上面單發燃燒彈的穿燃效能分析,任意位置Q點處目標被一發彈藥作用后目標被穿燃的概率為pcr(xQ,zQ),根據假設各發彈對目標的作用是相互獨立的,則發射m發彈藥后Q點處目標被穿燃的概率為:

1.4 引燃效能評估模型

引燃能力是通過將彈體內的縱火體拋撒在目標上引起燃燒來實現的。因此,在母彈中裝填了一定數量的引燃縱火炬。

設單發母彈裝填引燃縱火炬的總數為Nz,Ry r為單發母彈引燃縱火炬散布范圍的等效半徑,則引燃縱火炬散布范圍內縱火炬的密度為:

目標被引燃縱火炬的散布區所覆蓋的情況下,目標被引燃的概率pyr/H與落在目標上縱火炬的數目和縱火炬對目標的引燃能力有關。其表達式為:

式中:py為單個縱火炬對目標的引燃概率;Nhz為命中目標的縱火炬數目,其值為:

式中,Ad為彈藥箱目標的迎彈面積:

引燃效能的評估方法與穿燃類似,同樣可以得到:

其中:pH為引燃縱火炬散布范圍覆蓋Q的概率,與穿燃子彈中的pH求解相同;pyr/H為目標被引燃縱火炬的散布區所覆蓋的情況下,目標被引燃的概率;pyr(xQ,zQ)為任意位置Q點處目標被一發彈藥作用后目標被引燃的概率為m發彈藥后Q點處目標被引燃的概率。

2 影響效能評估因素分析

2.1 彈藥數目對毀傷效能的影響

為了分析彈藥數目對目標毀傷效能的影響,計算了在 Exp=150m,Ezp=150m,σx=222m,σy=342m,不同數目彈藥作用下,對目標的穿燃和引燃能力,結果如圖3所示。

圖3 毀傷概率與彈藥發數關系圖

由圖知,隨著彈藥發數的增加,穿燃及引燃概率呈遞增趨勢,但增速緩慢,每增加20發,毀傷效能僅提高5%,可見通過提高彈藥數目來提高對目標的毀傷能力意義不大。

2.2 散布均方差對穿燃和引燃效能的影響

為了分析彈藥數目對目標毀傷效能的影響,計算了在Exp=150m,Ezp=150m,m=40發條件下,不同散布均方差(σx=σy)下,對目標的穿燃和引燃能力的影響,結果如圖4所示。

圖4 不同散布均方差條件下毀傷目標概率曲線圖

由圖可知,隨著均方差的增加,其毀傷概率呈下降趨勢。在20～260m范圍內,隨著均方差的增加,對目標的毀傷能力減小,且減幅明顯;當均方差過大(＞260m)時,隨著均方差的增加,對目標的毀傷能力減小,但減幅較小。

2.3 引燃縱火炬散布半徑對引燃效能的影響

對目標的引燃能力與落在目標上的縱火炬數目有關,所以縱火炬的密度是燃燒彈引燃性能的主要參數,而縱火炬的密度與其散布半徑有關。下面為了研究引燃縱火炬散布半徑對引燃效能的影響,計算了在Exp=150m,Ezp=150m,ΔLd=10m,Δ Wd=10m,m=40發,不同引燃縱火炬散布半徑和均方差下,對目標的引燃能力,計算結果如圖5所示。

圖5 引燃概率與母彈散布半徑關系圖

由圖可知,在目標區域范圍內,目標分布一定的條件下,隨著均方差的增大,對引燃能力的影響減小。但當均方差較大時,引燃縱火炬散布半徑對引燃能力影響不大。當引燃縱火炬散布半徑小于40m時,隨著散布半徑的增大,引燃概率呈遞增趨勢,并且變化很明顯;當引燃縱火炬散布半徑大于60m后,隨著散布半徑的增大,引燃概率減小;當引燃縱火炬散布半徑在40～60m范圍內時,其引燃概率較大,且受半徑影響不大;可見散布半徑40～60m設計為較佳。

3 結論

在特定的目標區域和分布下,散布均方差20～260m范圍內時,對燃燒彈的毀傷能力的影響很大;引燃縱火炬半徑在40～60m范圍內時,對目標引燃能力最佳;提高彈藥發數對提高毀傷能力意義不大。所建立的燃燒彈毀傷效能評估模型具有較強的通用性,不僅可以分析彈藥數目及射擊精度對目標毀傷能力的影響,還可以分析引燃縱火炬散布半徑等因素對目標毀傷能力的影響,可為類似彈藥的效能評估提供參考依據。

[1]李向東,錢建平,曹兵,等.彈藥概論[M].北京:國防工業出版社,2004.

[2]茅金麗.美空軍30毫米穿甲燃燒彈[J].現代兵器,1981(Z1):118.

[3]肖躍華.12.7毫米穿甲爆炸燃燒彈爆炸過程研究[J].長沙航空職業技術學院學報,2004,4(1):22-25.

[4]肖志華.中國12.7毫米穿甲爆炸燃燒彈[J].現代兵器,1999(4):10-11.

[5]潘承泮.武器系統射擊效力分析[M].北京:國防工業出版社,1985.