基于灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度組合的超音速空地導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估*

劉 熠,周 林,宋文焦,張 森

(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院,陜西三原 713800)

0 引言

空地導(dǎo)彈綜合作戰(zhàn)效能的正確評估,已經(jīng)成為制約空地導(dǎo)彈發(fā)展的重要因素和戰(zhàn)時(shí)空戰(zhàn)決策的關(guān)鍵依據(jù)。文中具體分析了如何構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系,并在灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度組合的基礎(chǔ)上,對空地導(dǎo)彈的綜合作戰(zhàn)效能作出評估排序。

1 構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

1.1 空地導(dǎo)彈的組成結(jié)構(gòu)和典型作戰(zhàn)過程

空地導(dǎo)彈與載機(jī)上的火控系統(tǒng)、發(fā)射裝置和檢查測量設(shè)備等構(gòu)成空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng),其本身主要由彈體、制導(dǎo)裝置、動(dòng)力裝置和戰(zhàn)斗部組成[1]。空地導(dǎo)彈的典型作戰(zhàn)過程如圖1所示,可分為4個(gè)階段:載機(jī)攜帶飛行、空地導(dǎo)彈發(fā)射、空地導(dǎo)彈飛行和空地導(dǎo)彈擊中目標(biāo)。

圖1 超音速空地導(dǎo)彈典型作戰(zhàn)過程

作戰(zhàn)過程的4個(gè)階段,在空間上具有時(shí)序性,且都呈現(xiàn)出影響作戰(zhàn)效能發(fā)揮的各種能力和因素。攜飛段有載機(jī)的隱蔽性能、發(fā)射方式等;爬升段和俯沖段,強(qiáng)調(diào)導(dǎo)彈有良好的機(jī)動(dòng)性能和飛行可靠性;高空巡航段,導(dǎo)彈又要求有良好的隱蔽性和較大的巡航速度;俯沖攻擊段,則對抗干擾能力、抗毀能力、殺傷概率等均有要求。

1.2 空地導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的能力[2]。效能是各種因素累積效果的體現(xiàn),根據(jù)空地導(dǎo)彈的組成結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)過程,將作戰(zhàn)效能分為過程效能和終點(diǎn)效能。將過程效能定義為作戰(zhàn)過程中各種能力,戰(zhàn)、技術(shù)水平發(fā)揮程度的累積;終點(diǎn)效能為包含基本效能在內(nèi)的,能成功實(shí)施,并最終使目標(biāo)毀傷效果的累積。由此可以建立指標(biāo)體系如圖2。

圖2 空地導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

2 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度及其組合

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是認(rèn)為幾何形狀越接近,關(guān)聯(lián)程度越大[3]。在選用一種基準(zhǔn)后,對各指標(biāo)序列計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度,從而進(jìn)行序列的排序比較,適合于多指標(biāo)的綜合判斷,從而得出評估結(jié)果[4]。

2.1 灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度與灰色斜率關(guān)聯(lián)度[5]

2.1.1 灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度

灰色點(diǎn)加權(quán)關(guān)聯(lián)度,是描述兩個(gè)因素集點(diǎn)的相似關(guān)聯(lián)程度,適合于由具有離散性質(zhì)的點(diǎn)組成的灰色序列的比較。空地導(dǎo)彈的終點(diǎn)效能取決于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)、目標(biāo)特性以及環(huán)境因素,指標(biāo)之間聯(lián)系性不強(qiáng),故可以用灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)的累積來描述系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)程度。

設(shè)因素集X,xi,xo∈X,xi(t)≥0,xo(t)≥0,?t∈ T={1,2,…,n},且xi(1)≠0,xo≠0,則稱

為t點(diǎn)處兩因素的點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù),Δ xi(t)=xi(t+Δ t)-xi(t),Δ xo(t)=xo(t+Δ t)-xo(t)。

定義灰色點(diǎn)加權(quán)關(guān)聯(lián)度:

為xi與xo的灰色點(diǎn)加權(quán)關(guān)聯(lián)度,式中rio反映了第i個(gè)因素集xi與參考因素集xo的接近程度。

定義兩種理想因素集為參考集:

分別求出xi與理想最優(yōu)參考集和的理想最差參考集灰的色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度ri,max、ri,min,并構(gòu)造灰色點(diǎn)綜合關(guān)聯(lián)度:

式中α為關(guān)聯(lián)度的權(quán)重系數(shù),一般α取0.5。按式(3)排列的因素集同時(shí)考慮到其與最優(yōu)參考集的接近和與最差參考集的遠(yuǎn)離,更符合客觀情況。

2.1.2 灰色斜率關(guān)聯(lián)度

灰色斜率加權(quán)關(guān)聯(lián)度,反映了兩曲線在某一點(diǎn)的變化率的一致程度,適合于在時(shí)空上具有連續(xù)性和繼承性的灰色系統(tǒng)的比較。空地導(dǎo)彈的過程效能與其典型作戰(zhàn)過程密切相關(guān),可用灰色斜率關(guān)聯(lián)系數(shù)的累積描述其作戰(zhàn)過程的關(guān)聯(lián)程度。

設(shè)xo(t)為系統(tǒng)特征參考函數(shù),xi(t)為系統(tǒng)相關(guān)因素函數(shù),稱

為xo(t)與xi(t)在時(shí)刻t的灰色斜率關(guān)聯(lián)系數(shù),其中為系統(tǒng)特征參考函數(shù)xo(t)在t到t+Δ t的斜率,且是相對于系統(tǒng)相關(guān)因素函數(shù)具有同樣的意義和相似的表達(dá)式。

定義關(guān)聯(lián)度:

為xo(t)與xi(t)的灰色斜率加權(quán)關(guān)聯(lián)度,反映了過程系統(tǒng)間的接近程度。

2.2 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的組合

空地導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能在某種意義上表現(xiàn)為終點(diǎn)效能發(fā)揮程度的度量,而發(fā)揮的程度則取決于相應(yīng)的作戰(zhàn)過程,據(jù)此建立其作戰(zhàn)效能模型為:

式中β為相關(guān)效能的加權(quán)系數(shù)。按照(6)式的形式對系統(tǒng)灰色點(diǎn)加權(quán)關(guān)聯(lián)度和灰色斜率加權(quán)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行組合,組合模型為:

式中:si為i系統(tǒng)的組合關(guān)聯(lián)度,β為相關(guān)效能的加權(quán)系數(shù),利用式(7)最終確定各型空地導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的排序結(jié)果。

3 作戰(zhàn)效能評估應(yīng)用舉例

選擇6種具有典型意義的超音速空地導(dǎo)彈:AGM-45(美)、AGM-65D(美)、AS-12(俄)、AS-14(俄)、AS30L(法)、“翠鳥”(阿根廷)作為評價(jià)對象,經(jīng)查閱相關(guān)資料得到各空地導(dǎo)彈性能指標(biāo)如表1。

表1 各型號空地導(dǎo)彈性能指標(biāo)

3.1 規(guī)范化指標(biāo)值及構(gòu)造比較矩陣

指標(biāo)變換函數(shù):

由此得比較矩陣為:

取理想最優(yōu)、最差參考集分別為:

3.2 計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)層次分析法[6](AHP)構(gòu)造判斷矩陣,并由專家修正確定各指標(biāo)的相對權(quán)重向量[wfi]T和經(jīng)計(jì)算指標(biāo) f1～ f6的相對權(quán)重分別為 0.075、0.259、0.114、0.196、0.303、0.053;指標(biāo) g1～ g8的相對權(quán)重分別為0.061、0.046、0.143、0.042、0.141、0.194、0.349、0.024。

由式(1)、式(2)、式(3)得點(diǎn)的算術(shù)平均綜合關(guān)聯(lián)度和灰色斜率綜合關(guān)聯(lián)度分別為:

根據(jù)式(7)確定組合關(guān)聯(lián)度為si=[0.475,0.515,0.503,0.493,0.478,0.455],則各型號空地導(dǎo)彈的綜合作戰(zhàn)效能排序?yàn)?AGM-65D?AS-12?AS-14?AS30L?AGM-45?“翠鳥”。

4 結(jié)論

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估涉及因素眾多,且部分指標(biāo)值不易量化,而灰色關(guān)聯(lián)度在基于導(dǎo)彈各個(gè)指標(biāo)的效能比較和排序上,相對于經(jīng)典效能評估算法更有優(yōu)勢。對于作戰(zhàn)效能的評估,關(guān)鍵是剖析評估系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)過程,根據(jù)各參評系統(tǒng)的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度,最后進(jìn)行綜合。

[1]趙育善,吳斌.導(dǎo)彈引論[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2000:6-10.

[2]羅興柏,劉國慶.陸軍武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:5-7.

[3]張杰,唐宏,蘇凱.效能評估方法研究[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009:94-98.

[4]曹新建.灰色綜合關(guān)聯(lián)法的空空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2008,2(23):203-206.

[5]劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].3版.北京:科學(xué)出版社,2004:72-75.

[6]宋久鵬,董大偉,高國安.基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度的方案決策模型研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2002,4(37):463-466.