環件熱輾擴成形有限元建模仿真研究進展

王 敏, 楊 合, 郭良剛

環件熱輾擴成形有限元建模仿真研究進展

王 敏1,2, 楊 合2, 郭良剛2

(1. 湖北汽車工業學院 材料工程系，十堰 442002；2. 西北工業大學 材料科學與工程學院 凝固技術國家重點實驗室，西安 710072)

環件熱輾擴成形問題是多場、多因素耦合作用下集三維連續漸變、非穩態及非對稱等特點于一體的高度非線性問題，采用有限元建模仿真方法研究與發展該技術對實現無縫環形構件的高質量、低成本及短周期制造具有重要意義。分別從宏觀和微觀尺度評述環件熱輾擴成形有限元建模仿真的國內外研究現狀、存在的問題與發展趨勢，進而指明其發展方向如下：大型、復雜環件徑、軸雙向熱輾擴成形全過程自適應建模的仿真方法與關鍵技術；環件熱輾擴成形過程宏觀與微觀有限元建模仿真無縫集成技術；適用于以環件熱輾擴為代表的連續局部塑性成形過程的材料本構模型和組織演變模型以及相應穩健而高效的有限元算法、本構積分算法與組織演變仿真方法；考慮模具的變形、傳熱及主要失效形式的環件熱輾擴成形過程建模仿真技術。

環件熱輾擴；微觀組織；建模；仿真；有限元

環件熱輾擴成形是用于制造無縫環形零件的連續局部塑性成形先進技術，它利用軋輥的旋轉和直線進給運動對高溫環件進行連續、局部施壓，使環件在回轉過程中壁厚減小、直徑擴大、截面輪廓成形(見圖1)[1]。環件熱輾擴成形由于可以滿足環件對精確、高效、節能和數字化制造要求，已逐步取代了自由鍛、馬架擴孔和彎焊等傳統的環件生產工藝，成為無縫環件的首選和主要的成形技術。該技術的研究和發展既是航空航天等高技術領域發展的迫切需求，又是環件制造向先進塑性成形技術發展的必然趨勢[2?3]。

圖1 環件熱輾擴成形示意圖[1]Fig.1 Schematic diagram of hot ring rolling[1]

然而，該過程是集三維連續漸變、非對稱、非穩態、宏微觀耦合與熱力耦合等特點于一體的高度非線性問題，材料在該過程中經歷多場、多因素耦合作用下復雜、多道次局部加載與卸載、不均勻塑性變形和微觀組織演化歷程，這使得對該過程的研究成為一個具有挑戰性的難題。由于問題的復雜性，基于理論解析、經驗和反復試驗的方法難以滿足對該過程精確、高效和全方位研究以及數字化、高技術化發展的需求，而有限元建模仿真能虛擬成形過程，將大量反復試驗在計算機上完成，已成為研究與發展先進精確塑性成形技術，高質量、低成本、短周期、自主創新地實現塑性成形產品開發的強有力工具[2,4]，為解決環件熱輾擴這種典型的復雜塑性成形問題創造了有利條件。

本文作者分別從宏觀和微觀尺度綜述環件熱輾擴成形有限元建模仿真的國內外研究現狀、存在的問題與發展趨勢，進而指明其重點發展方向。

1 環件熱輾擴成形宏觀有限元建模仿真

有限元方程有兩種求解算法，即靜力隱式算法(簡稱隱式算法)和動力顯式算法(簡稱顯式算法)。這兩種算法均可用于環件熱輾擴成形問題的求解，以下將分別進行討論。

1.1 隱式建模仿真

隱式算法較早用于求解包括環件熱輾擴成形在內的塑性成形問題，是目前塑性加工界廣泛采用的一種算法[5]。隱式算法采用迭代法求解方程，是無條件穩定的，其計算結果較為精確，能求解大多數塑性成形問題。然而，對于環件熱輾擴這類具有復雜接觸邊界條件的連續、局部塑性成形問題，采用此法進行求解的難度較大，這是由此類問題的成形特征所決定的。對于環件熱輾擴成形，隱式算法的求解難點主要體現以下4個方面：

1) 相對于環件總尺寸，變形區非常小，為了有效模擬變形區內環件和軋輥之間的接觸狀況及金屬填充孔型情況，環件的網格必須細化，但這會導致單元和節點數的劇增，對于大型環件或復雜環件尤為突出。

2) 軋輥與環件的接觸邊界條件不僅動態變化，而且環件橫截面上不同直徑處的接觸邊界條件不同，加之材料非線性的大變形行為，此多重非線性導致隱式算法所允許時間增量步長的顯著縮短，甚至無法收斂。

3) 環件每轉進給量較小，因此，環件需要旋轉很多圈才能獲得所需的變形量，從而導致隱式算法時間增量步數的增多。

4) 成形過程中變形區的形狀和大小不斷發生變化，因此，該過程是非穩態的，其隱式模擬仿真的時間增量步長比板帶材軋制等穩態成形過程的短。

綜上所述，環件熱輾擴的連續、局部、回轉、小增量及非穩態等成形特征使得采用隱式算法求解該問題需要大量的單元和時間增量，且動態接觸邊界條件和熱力耦合效應使求解不易收斂，因此，該問題的求解需要耗費大量機時。迄今為止，各國學者力圖運用各種方法和技術來提高該問題的求解效率，這些方法和技術可分為以下幾類。

1.1.1 簡化模型

1) 維數縮減或僅考慮變形區的三維建模

YANG 和 KIM[6]最早采用有限元模擬環件熱輾擴成形過程。他們將該過程簡化成平面應變問題，僅針對變形區建立了剛塑性有限元模型，通過該模型獲得了變形區的速度場、應變速率場及接觸面的壓力分布等。SONG等[7]也將環件熱輾擴簡化為平面應變問題，基于Mark/Mentat平臺，運用彈塑性熱力耦合有限元分析了IN718高溫合金環件的幾何形狀變化、應力、應變和溫度分布及輾擴力等。

TSZENG 和 ALTAN[8]采用偽平面應變有限元對T型環件熱輾擴成形過程進行了分析。WARD等[9]基于偽平面應變假設實現了火車車輪和輪轂的熱輾擴成形有限元模擬。JOUN等[10]將金屬流動近似為偽平面應變模式，將成形過程視為一系列連續鍛造過程，采用剛粘塑性有限元對軸承座圈熱輾擴成形進行了模擬。

盡管采用二維有限元法模擬環件輾擴成形過程的計算效率高，但與實際不符，精度難以保證，而且不能模擬寬展、軸向錐輥等。因此，環件熱輾擴成形過程的三維有限元建模仿真越來越受到國內外學者的重視。

XU 等[11]針對變形區，基于穩態假設，建立了碳鋼環熱輾擴成形過程熱力耦合三維剛粘塑性有限元模型，獲得了力能參數與熱力學參數的分布。XU等[12]和許思廣等[13?14]對矩形和異型碳鋼環熱輾擴成形過程中金屬流動和場量分布規律進行了研究；許思廣等[15]根據環件熱輾擴成形的特點，分別建立了變形區內的穩態溫度模型和變形區外的瞬態溫度模型，并將兩個模型集成為整體模型，將該整體模型與變形區三維剛塑性有限元模型相耦合，用于預測環件內部的溫度分布和變化。YANG等[16]針對變形區，建立了T型環件熱輾擴成形過程三維剛塑性有限元模型，揭示了碲鉛合金和鋁合金環件的金屬軸向流動特性和截面充填規律。KIM 等[17]針對變形區，運用 Superform軟件建立了合金鋼大型異型環件熱輾擴成形三維有限元模型，并采用此模型模擬了金屬填充孔型過程及應變和寬展分布。

針對變形區的三維建模，通過減少單元和節點數來達到提高隱式模型求解效率的目的，這不可避免地會產生一些負面效應，比如求解精度不高，不能考慮變形區外金屬的變形及其與變形區內金屬變形的相互影響、環件的圓度、過程的穩定性以及導向輥和軸向錐輥的作用等。

2) 忽略導向輥的建模

上述絕大部分簡化模型均忽略了導向輥，這主要起因于以下兩方面：一是導向輥建模較為復雜，不僅要增加接觸表面，而且要細分接觸表面的網格，并且在成形過程中導向輥的具體位置及其與環件之間的作用力都是未知的；二是導向輥與環件之間的作用力較小，因此，忽略導向輥并不會對成形過程造成嚴重的影響[18]。然而，為了更真實地反映實際情況，一些學者通過各種途徑將導向輥引入環件輾擴成形過程的有限元模型中。HU等[19]采用兩個無摩擦的圓柱形殼體來模擬導向輥，導向輥的運動軌跡根據環件體積不變原理和無寬展假設近似得到。GUO等[20]采用類似的方法建立了導向輥模型，并研究了導向輥對成形過程穩定性和環件圓度的影響，發現如果忽略導向輥，環件則可能產生劇烈擺動和“多邊形”缺陷，該研究表明導向輥對成形過程的作用并不能忽略。LIM 等[21]和WANG等[22]通過前一增量步有限元計算得到了環件的瞬時外徑，然后，利用環件與導向輥的方位關系來確定導向輥的運動軌跡。

上述基于運動軌跡的導向輥建模方法盡管簡單，易于實現，也便于在不同軟件平臺之間移植，但它只適用于小型和簡單截面環件輾擴成形過程。因此，一些學者相繼提出了各種適應性更廣的導向輥建模方法。XIE等[23]用兩個有摩擦的圓柱形實體代表導向輥，模擬過程中一旦發現環件表面節點滲入導向輥表面，就在滲入的環件表面節點上施加懲罰力來模擬導向輥對環件的壓力。DAVEY和WARD[24]采用任意拉格朗日－歐拉技術，通過在位于環件徑向平面上的一些環件節點上施加特殊的邊界條件來模擬導向輥的作用。FOROUZAN 等[25?26]基于ANSYS軟件平臺，采用“熱輻條法”將導向輥引入環件熱輾擴成形有限元模型中，該方法中不需要導向輥運動軌跡的計算，不會給模型增加額外的非線性，并且在不引入額外單元的情況下還可以考慮導向輥臂的剛度。他們采用該方法研究了導向輥對環件擺動、環件與軋輥的接觸區域及力能參數等的作用，結果表明，導向輥通過對接觸區域的影響而對整個成形過程產生重要影響，進一步驗證了文獻[20]的觀點。LI等[27]以 ABAQUS為平臺建立了導向輥液壓調節機構，該機構利用導向輥和環件之間的接觸壓力來對導向輥的運動進行自適應柔性控制，這是目前與實際情況最接近的導向輥建模方法。然而，相對于基于運動軌跡的導向輥建模方法，這些建模方法較復雜，且不便于在不同軟件平臺之間移植。

由上述研究結果可知，盡管導向輥對環件的作用力較小，但其對環件熱輾擴成形過程的穩定性及環件的圓度有重要影響，對大型環件熱輾擴成形更是如此，因此，在成形過程的建模仿真中不應忽略導向輥。

3) 忽略芯輥和環件之間摩擦的建模

與忽略導向輥所起的作用相同，忽略芯輥和環件之間的摩擦也可以提高隱式模型的收斂性和計算效率，這是因為芯輥在成形過程中不承受轉矩，在其與環件之間摩擦力的帶動下自由轉動，其轉速是未知的，故計算摩擦力非常困難。YANG 和 KIM[16]在不同摩擦條件下對變形區內的等效應變速率分布進行比較后發現，這些模擬結果較為相似，由此認為芯輥和環件之間的零摩擦假設是合理的。HU 和LIU[28]對摩擦因數為0、0.2和0.5條件下的模擬結果進行對比后發現，3種摩擦條件下的模擬結果很接近，這進一步支持了零摩擦假設的有效性。零摩擦假設后來陸續被 HU等[19]和LIM等[21]所沿用。然而，DAVEY和WARD[29]在無摩擦、僅沿環件軸向有摩擦和沿環件任何方向都有摩擦 3種情況下，對比軸向寬展的情況后發現，3種情況下的寬展雖然具有相同的變化趨勢，但數值上存在差別，尤其在無摩擦和沿環件任何方向都有摩擦兩種情況下寬展的差異較大。該研究表明，考慮芯輥和環件之間的摩擦有助于獲得更精確的模擬結果。

1.1.2 雙網格(Dual-mesh)技術

KIM 等[30]最早采用三維有限元法和雙網絡技術對完整環件熱輾擴成形過程進行了模擬。雙網格技術包含兩個網格系統(見圖2)，即計算網格和材料網格。材料網格用于存貯節點和單元變量值，在整個環件上均勻、細密地分布，其位置固定在環件材料上，隨環件而運動。而計算網格是實際有限元運算時所使用的網格，它在變形區內較細密，在變形區外較稀疏，且沒有沿環件周向的旋轉運動。在每個時間增量步結束后，計算網格將此步計算所得新的變量值以一定的插值算法傳遞給材料網格，系統根據材料網格中存貯的變量值來更新環件幾何。在下一個時間增量步開始時，材料網格又將其更新后的幾何傳遞給計算網格。雙網格技術減少了計算時環件的單元數，縮短了計算機時。

圖2 雙網格系統組成示意圖Fig.2 Schematic diagram of composition of dual-mesh system: (a) Computational mesh; (b) Material mesh

HU等[19]對KIM等[30]所提出的雙網格技術進行了改進。主要改進之處在于使計算網格和材料網格在節點處重合，也就是使計算網格成為材料網格的子集，這樣變形區內的計算網格和材料網格由于一一對應而不需要在傳遞變量值時進行插值運算，從而減少了插值誤差和插值運算時間，提高了計算效率和精度。他們采用該改進的雙網格技術和彈塑性有限元法研究了環件熱輾擴成形過程中的金屬流動、應變分布和力能參數等。LIM 等[21]運用該改進的雙網格技術對Ti-6Al-4V鈦合金矩形和V形環熱輾擴成形過程進行了熱力耦合三維有限元模擬，分析了環件的寬展、應變和溫度分布特征。YEA等[31]采用基于雙網格技術的剛塑性有限元法預測了矩形和T型碲鉛環在熱輾擴成形過程中的寬展變化。

MOON等[32]基于HU等[19]的雙網格技術，提出一種新的節點更新策略以減小環件的體積改變，在此基礎上采用三維剛粘塑性有限元法研究了軸承鋼環在熱輾擴成形過程中“多邊形”缺陷產生的原因。

HIRT等[33]將類似于雙網格技術的多網格(Multi-mesh)技術應用于環件熱輾擴成形中。多網格技術與雙網格技術的不同之處在于計算網格固定于環件材料上，隨環件而運動，而在變形區內始終能保持較細密的網格是通過網格重劃分來實現的。

雙網格技術和多網格技術通過減小環件單元數而使隱式模型的計算效率得到較大提高，但這是以犧牲計算精度為代價的，因為計算網格和材料網格之間頻繁的數據傳遞會引入誤差。

1.1.3 任意拉格朗日－歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)技術

ALE技術是拉格朗日和歐拉描述的有機結合。該技術允許網格扭曲和材料流動相互獨立，因而在變形區內總能保持較細密的網格，減少了單元數量。在對環件輾擴成形過程進行模擬時，由于采用傳統的拉格朗日描述需要大量的單元而導致耗時過多，而采用歐拉描述難以準確地捕捉環件的幾何變化，HU 和 LIU[28]將 ALE技術應用于環件熱輾擴成形過程的二維有限元模擬，但他們將整個環件劃分成均勻的網格，故不能充分體現ALE技術的優勢。

采用 ALE技術可以直接對網格系統和材料系統中的未知變量進行計算，從而避免了兩個系統之間相互傳遞數據而引入的插值誤差，但這必然會增加未知變量的個數。針對該問題，DAVEY和WARD[24,29,34?35]在HU 和LIU[28]研究的基礎上，提出了算子分裂法，以消除額外的未知變量，同時結合三維剛粘塑性有限元法和一種新迭代求解算法——連續預置共軛梯度法，實現了異型環件徑軸向熱輾擴成形過程的數值模擬，進一步提高了計算效率。

盡管ALE技術可以縮短模擬計算時間，但由于環件輾擴成形的非穩態特征，即變形區的幾何形狀和大小是瞬時變化的，因此，當材料沿環件周向流過變形區內相對細密網格的同時，變形區網格必須隨芯輥的進給運動而沿環件的徑向產生移動。而這種網格移動會引入未知變量，給求解增加了困難。

盡管以上這些方法和技術的運用使環件熱輾擴成形隱式模型的計算效率得到了一定程度的提高，但仍達不到較高要求。LIM等[21]指出，即使運用雙網格技術使計算效率提高了約70%，但計算時間仍然較長。DAVEY和 WARD[34]運用其改進的 ALE技術在 400 MHz的PC機上模擬火車輪箍的徑軸向熱輾擴成形過程，共耗費機時21 d，并指出計算效率低是環件熱輾擴成形過程數值仿真應用于工業實際的最大障礙。ALLWOOD等[36]盡管沒有采用耗時的網格重劃分技術，但在2.6 GHz的PC機上求解一個完整的三維隱式模型仍需要機時8 d，這顯然難以滿足工程中工藝和過程設計的需求。鑒于此，研究者開始關注另一種有限元方程求解算法——顯式算法。

1.2 顯式建模仿真

顯式算法最初是用來求解高速動力學問題，如沖擊、爆炸等瞬態過程。該算法由于不需迭代求解方程而具有處理高度非線性和大型問題的強大功能，后來，又被應用于金屬塑性成形過程等準靜態問題的求解，并顯示出隱式算法無可比擬的優越性。GROCHE等[37]指出，與隱式算法相比，顯式算法能將金屬塑性成形過程模擬加速22倍。在文獻[38]中，分別采用顯式和隱式算法對厚板軋制二維問題進行求解后發現，盡管兩者給出了相似的計算結果，但顯式算法所耗費的機時只有隱式算法機時的1/13。PAUSKAR等[39]分別采用顯式和雙網格隱式有限元法對異型環件冷輾擴成形過程進行了模擬，對比后發現，當模型的網格密度相同時，前者的計算效率更高。HAREWOOD和MCHUGH[40]采用顯式算法和隱式算法對不同加載條件的適應性進行對比后指出，在涉及接觸的加載條件下，顯式算法比隱式算法更適合。顯式算法盡管是條件穩定的，但其處理動態接觸等高度非線性、非連續問題的強大能力，對于塑性成形領域的研究者具有相當大的吸引力。因此，已有不少學者將顯式算法應用于環件熱輾擴成形過程的建模仿真中。

XIE等[23]針對環件熱輾擴開發了三維剛粘塑性有限元顯式代碼 H-RING，利用該代碼研究了矩形環件熱輾擴成形過程中“魚尾”缺陷產生的原因和控制方法，分析了L型環件熱輾擴成形過程中的應變分布特征。該代碼假設環件每轉的變形是穩態的，并且變形區內環件的每個截面均具有完全相同的變形條件；采用不均勻的網格劃分方式，即變形區內網格較細密，變形區外網格較稀疏，當環件的幾何更新后，運用網格重劃分技術使較細密的網格始終位于變形區內。WANG等[22,41?42]采用動力顯式軟件LS-DYNA實現了碳鋼和鈦合金異型截面大環熱輾擴虛擬成形過程，獲得了成形環件的應力、應變和位移分布。蘭箭等[43?44]運用ABAQUS/Explicit軟件，采用彈塑性顯式有限元法模擬了內臺階錐形鉛環熱輾擴成形過程，對毛坯尺寸和孔型進行了優化。錢東升等[45]運用ABAQUS/Explicit軟件建立了鉛環熱輾擴成形過程三維彈塑性有限元顯式模型，并給出了環件熱輾擴成形過程建模中質量放大技術的運用原則。

但是，上述研究均是在等溫條件下進行的，沒有考慮更符合實際的熱力耦合效應。XU等[11]通過對比環件熱輾擴成形過程的等溫和熱力耦合模擬結果后指出，相對等溫模擬，熱力耦合模擬能更準確地預測環件的熱力學參數分布，從而可以更可靠地預測和控制環件的微觀組織和性能。一些學者采用熱力耦合顯式有限元法對環件熱輾擴成形過程進行了建模仿真。如WANG等[46]通過解決算法中確定熱力邊界條件和軋輥運動控制等關鍵技術問題，建立了鈦合金大型矩形環件熱輾擴成形過程熱力耦合三維有限元顯式模型(見圖3)。潘利波[47]在ABAQUS/Explicit軟件平臺上，利用熱彈塑性材料模型和熱力耦合顯式有限元法，模擬了鋁合金大型矩形環件的徑、軸向熱輾擴成形過程，獲得了成形環件的應力和溫度分布以及特征點的溫度演變情況。萬自永[48]運用LS-DYNA軟件，忽略導向輥，建立了GH4169高溫合金環徑、軸向熱輾擴成形過程熱力耦合三維彈塑性有限元顯式模型，并指出，采用彈塑性顯式算法可比采用剛塑性隱式算法的計算效率提高40%左右。GUO和YANG[49]采用與LI等[27]相似的基于液壓調節的導向輥運動自適應柔性控制方法，在ABAQUS/Explicit平臺上鈦合金矩形環件徑、軸向熱輾擴成形過程熱力耦合三維有限元顯式模型進行修止，分析了成形環件的尺寸變化與應力、應變和溫度的分布特征。

圖3 大型環件熱輾擴成形熱力耦合三維有限元顯式模型[46]Fig.3 Coupled thermo-mechanical explicit 3D-FEM model of hot rolling of large ring[46]

顯式算法顯著提高了環件熱輾擴成形過程有限元仿真的計算效率，但隨著環件尺寸的增大、形狀的復雜化以及對模擬仿真的完善性和自適應性要求的提高，顯式算法也面臨著如何進一步提高計算效率的問題。

綜上所述，環件熱輾擴成形宏觀有限元建模仿真呈現如下的發展趨勢：求解算法在從隱式向顯式轉化，環件的尺寸在不斷擴大，環件的截面形狀在不斷復雜化，環件材料在從碳鋼向難變形材料擴展，環件成形方式在從純徑向輾擴向徑軸向輾擴拓展。目前，有關環件徑軸向熱輾擴，尤其是難變形材料大型復雜環件徑、軸向熱輾擴成形過程有限元建模仿真的研究鮮有報道。

2 環件熱輾擴成形微觀組織有限元建模仿真

環件熱輾擴成形過程中，在動態、靜態回復與再結晶及晶粒長大等多機制綜合作用下環件微觀組織不斷發生變化，最終的組織形態決定了產品的性能。采用實驗方法難以對這一復雜過程進行動態觀察，憑經驗或理論解析也很難進行有效預測和控制，而有限元建模仿真可以彌補上述方法的不足，已成為研究材料成形過程中組織演變的有效途徑[50]。

XU和GAO[51]將碳鋼組織演變模型嵌入熱力耦合剛塑性有限元模擬程序中，對碳鋼環熱輾擴成形過程組織演變進行模擬，得到了徑向變形區外7個橫截面上的奧氏體晶粒尺寸及分布。結果表明，通過合理控制速度、溫度和冷卻條件，在連續多道次軋制作用下，環件的初始晶粒尺寸可以得到細化。該程序假定徑向變形區是穩態的，這與實際不符，而且利用該程序只能獲得環件上特定截面處的組織特征參數。

歐新哲[52]利用 DEFORM?3D 內置組織模塊預測了 40Cr鋼環熱輾擴成形過程中動態再結晶晶粒尺寸和動態再結晶體積分數等微觀特征參量的演變，揭示了工藝參數對組織的影響規律。該組織模塊在DEFORM?3D平臺上以“后處理程序”模式運行，因此，每次模擬只能獲得特定時刻的組織狀態，而且難以考慮組織與熱力學參數之間的相互影響。

王敏等[53]基于 ABAQUS/ Explicit 軟件平臺, 采用彈性預估?塑性校正策略和隱式本構積分算法, 將Ti-6Al-4V 鈦合金的組織演變模型及與速率相關、溫度相關的彈塑性本構模型寫入子程序VUMAT , 實現了組織演變與宏觀熱力學行為的耦合模擬。將該子程序應用于鈦合金大型矩形環件熱輾擴過程熱力耦合三維有限元模擬中, 研究了組織演變的特征與規律，圖4所示為β相晶粒尺寸的演變情況。該研究中組織模型來自于 HU等[54]依據熱模擬壓縮試驗建立的經驗模型。根據環件熱輾擴成形特點，設計并開展相應的物理模擬試驗，建立更符合實際的組織模型，以進一步提高組織模擬精度。

圖4 β相晶粒尺寸的演變Fig.4 Grain size evolution of β phase: (a) t=0.8 s; (b) t=1.6 s;(a) t=9.6 s; (a) t=20 s

由上述研究現狀可知，目前對環件熱輾擴成形微觀組織演變有限元建模仿真有待開展更精確、更深入的研究，尤其對大型復雜環件徑、軸向熱輾擴成形更是如此。

3 結論與展望

1) 有限元建模仿真可以滿足對環件熱輾擴成形過程的精確、高效和全方位研究以及數字化、高技術化發展的需求，已成為高質量、低成本、短周期、自主創新地實現無縫環形構件開發的強有力工具。分別從宏觀和微觀尺度評述了環件熱輾擴成形有限元建模仿真的國內外研究現狀、存在的問題與發展趨勢，進而提出其重點發展方向。

2) 需進一步研究和發展大型復雜環件徑、軸雙向熱輾擴成形全過程自適應建模仿真方法與關鍵技術，如發展可靠、高效、移植性好的軋輥運動自適應柔性控制方法。

3) 將環件熱輾擴成形過程宏觀和微觀有限元建模仿真技術無縫集成，為研究與開發環件宏觀和微觀成形質量一體化調控技術提供重要手段。

4) 建立適用于環件熱輾擴成形的本構模型和組織演變模型，開發穩健、高效的有限元算法、本構積分算法與組織演變仿真方法，為以環件熱輾擴為代表的具有復雜動態接觸邊界條件的連續、局部塑性成形過程宏觀和微觀建模仿真提供有效途徑。

5) 將模具的變形、傳熱、熱疲勞破裂及熱磨損等主要失效形式引入環件熱輾擴成形過程有限元建模仿真中，為實現成形過程和模具的優化設計與精確控制奠定基礎。

6) 面向航空航天、風電、核電、交通等高技術領域的基于全過程建模仿真的難變形材料高性能大型、復雜環件熱輾擴成形核心技術，是未來研究發展的重要方向，也是航空航天等重要領域的國家重大戰略工程的迫切需求。

REFERENCES

[1] 華 林, 黃興高, 朱春東. 環件軋制理論和技術[M]. 北京: 機械工業出版社, 2001: 1?5.HUA Lin, HUANG Xin-gao, ZHU Chun-dong. Theory and technology of ring rolling[M]. Beijing: China Machine Press,2001: 1?5.

[2] 楊 合, 孫志超, 詹 梅, 郭良剛, 劉郁麗, 李宏偉, 李 恒, 吳躍江. 局部加載控制不均勻變形與精確塑性成形研究進展[J].塑性工程學報, 2008, 15(2): 6?13.YANG He, SUN Zhi-chao, ZHAN Mei, GUO Liang-gang, LIU Yu-li, LI Hong-wei, LI Heng, WU Yue-jiang. Advances in control of unequal deformation by locally loading and theories related to precision plastic forming[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2008, 15(2): 6?13.

[3] GROCHE P, FRITSCHE D, TEKKAYA E A. Incremental bulk metal forming[J]. Annals of the CIRP, 2007, 56: 635?656.

[4] YANG H, ZHAN M, LIU Y. Some advanced plastic processing technologies and their numerical simulation[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2004, 151: 63?69.

[5] 劉建生, 陳慧琴, 郭曉霞. 金屬塑性加工有限元模擬技術與應用[M]. 北京: 冶金工業出版社, 2003: 10?25.LIU Jian-sheng, CHEN Hui-jin, GUO Xiao-xia. Finite element simulation technique and application of metal plastic forming[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2003: 10?25.

[6] YANG D Y, KIM K H. Rigid-plastic finite element analysis of plain strain ring rolling[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1988, 30: 571?580.

[7] SONG J L, DOWSONA A L, JACOBSA M H, BROOKS J,BEDEN I. Coupled thermo-mechanical finite-element modeling of hot ring rolling process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002, 121: 332?340.

[8] TSZENG T C, ALTAN T. Investigation of ring rolling by pseudo plane strain FEM analysis[J]. Journal of Material Processing Technology, 1991, 27: 151?161.

[9] WARD M J, MILLER B C, DAVEY K. Simulation of a multi-stage railway wheel and tyre forming process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1998, 80/81: 206?212.

[10] JOUN M S, CHUNG J H, SHIVPURI R. An axisymmetric forging approach to perform design in ring rolling using a rigid-viscoplastic finite element method[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1998, 38: 1183?1191.

[11] XU S G, WEINMAM K J, YANG D Y. Simulation of the hot ring rolling process by using a thermo-coupled three-dimensional rigid-viscoplastic finite element method[J]. Journal of Manufacture Science and Engineering, 1997, 119: 542?549.

[12] XU S G, LIAN J C, HAWKYARD J B. Simulation of ring rolling using a rigid-plastic finite element model[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1991, 33(5): 393?401.

[13] 許思廣, 曹起驤, 連家創. 異形截面環件軋制過程的三維有限元分析[J]. 鍛壓機械, 1994(3): 8?11.XU Si-guang, CAO Qi-xiang, LIAN Jia-chuang. Three dimensional finite element analysis of profiled ring rolling[J].Metal Forming Machinery, 1994(3): 8?11.

[14] 許思廣, 曹起驤, 連家創, 姚開云，郭希學. 環件軋制的熱剛塑性耦合有限元分析[J]. 機械工程學報, 1994, 30(2): 87?92.XU Si-guang, CAO Qi-xiang, LIAN Jia-chuang, YAO Kai-yun,GUO Xi-xue. Coupled thermal and rigid-plastic finite element analysis of ring rolling[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 1994, 30(2): 87?92.

[15] 許思廣, 曹起驤, 連家創. 環件軋制中的溫度分析[J]. 鍛壓技術, 1993(6): 34?38.XU Si-guang, CAO Qi-xiang, LIAN Jia-chuang. Temperature analysis of ring rolling[J]. Forging and Stamping Technology,1993(6): 34?38.

[16] YANG D Y, KIM K H, HAWKYARD J B. Simulation of T-section profile ring rolling by the 3-D rigid-plastic finite element method[J]. International Journal of Mechanical Sciences,1991, 33(7): 541?550.

[17] KIM K H, SUKH G, HUBM Y. Development of the profile ring rolling process for large slewing rings of alloy steels[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 187/188: 730?733.

[18] MAMALIS A G, JOHNSON W, HAWKYARD J B. Pressure distribution, roll force and torque in cold ring rolling[J]. Journal of Mechanical Engineering and Science, 1976, 18(4): 196?209.

[19] HU Z M, PILLINGER I, HARTLEY P. Three-dimensional finite-element modelling of ring rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1994, 45: 143?148.

[20] GUO L G, YANG H, ZHAN M. Simulation for guide roll in 3D-FE analysis of cold ring-rolling[J]. Material Science Forum,2004, 471/472: 760?764.

[21] LIM T, PILLINGER I, HARTLEY P. A finite-element simulation of profile ring rolling using a hybrid mesh model[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1998, 80/81: 99?205.

[22] WANG Z W, ZENG S Q, YANG X H, CHENG C. The key technology and realization of virtual ring rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 182: 374?381.

[23] XIE C L, DONG X H, LI S J, HUANG S H. Rigid–viscoplastic dynamic explicit FEA of the ring rolling process[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2000, 40: 81?93.

[24] DAVEY K, WARD M J. An efficient solution method for finite element ring-rolling simulation[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2000, 47(12): 1997?2018.

[25] FOROUZAN M R, SALIMI M, GADALA M S, ALJAWI A A.Guide roll simulation in FE analysis of ring rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2003, 142: 213?223.

[26] FOROUZAN M R, SALIMI M, GADALA M S.Three-dimensional FE analysis of ring rolling by employing thermal spokes method[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2003, 45: 1975?1998.

[27] LI L, YANG H, GUO L, SUN Z. A control method of guide rolls in 3D-FE simulation of ring rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2008, 205: 99?110.

[28] HU Y K, LIU W K. ALE finite element formulation for ring rolling analysis[J]. International Journal of Numerical Methods in Engineering, 1992, 33: 1217?1237.

[29] DAVEY K, WARD M J. A practical method for finite element ring rolling simulation using ALE flow formulation[J].International Journal of Mechanical Sciences, 2002, 44:165?190.

[30] KIM N, MACHIDA S, KOBAYASHI S. Ring rolling process simulation by the three dimensional finite element method[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1990,30: 569?577.

[31] YEA Y, KO Y, KIMA N, LEE J. Prediction of spread, pressure distribution and roll force in ring rolling process using rigid-plastic finite element method[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2003, 140: 478?486.

[32] MOON H K, LEE M C, JOUN M S. Predicting polygonal-shaped defects during hot ring rolling using a rigid-viscoplastic finite element method[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2008, 50: 306?314.

[33] HIRT G, KOPP R, HOFMANN O, FRANZKE M, BARTON G.Implementing a high accuracy multi-mesh method for incremental bulk metal forming[J]. Annals of the CIRP, 2007, 56:313?316.

[34] DAVEY K, WARD M J. An ALE approach for finite element ring-rolling simulation of profiled rings[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2003, 139: 559?566.

[35] DAVEY K, WARD M J. The practicalities of ring rolling simulation for profiled rings[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002, 125: 619?625.

[36] ALLWOOD J M, KOPP R, MICHELS D, MUSIC O, ?ZTOP M,STANISTREET T F, TEKKAYA A E, TIEDEMMAN I. The technical and commercial potential of an incremental ring rolling process[J]. CIRP Annals: Manufacturing Technology, 2005, 54:233?236.

[37] GROCHE P, FRITSCHE D, TEKKAYA E A, ALLWOOD J M,HIRT G, NEUGEBAUER R. Incremental bulk metal forming[J].CIRP Annals: Manufacturing Technology, 2007, 56: 635?656.

[38] ABAQUS Inc. ABAQUS example problems manual[EB/OL].[2003-02-02]. http://wm: 2080/v6.4/books/exa/default. htm.

[39] PAUSKAR P M, SAWAMIPHAKDI K, JIN D Q. Static implicit vs dynamic explicit finite element analysis for ring rolling process modeling[C]//NUMIFORM 2004. Ohio, 412?417.

[40] HAREWOOD F J, MCHUGH P E. Comparison of the implicit and explicit finite element methods using crystal plasticity[J].Comp Mater Sci, 2007, 39: 481?494.

[41] 王澤武. 航空發動機環形鍛件成形制造過程有限元仿真[J].航空制造技術, 2009, 20: 68?71.WANG Ze-wu. Finite element simulation on the deforming process of aero-engine annular blanks[J]. Aviation Manufacturing Technology, 2009, 20: 68?71.

[42] 袁海倫, 王澤武, 曾 青, 王 乘. 異形截面環件虛擬軋制及其工藝優化[J]. 塑性工程學報, 2006, 13(6): 15?18.YUAN Hai-lun, WANG Ze-wu, ZENG Qing, WANG Cheng.Virtual ring rolling and the process optimization of profile ring[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2006, 13(6): 15?18.

[43] 蘭 箭, 左治江, 韓星會, 趙玉民，華 林. 內臺階錐形環件輾擴鍛件設計方法研究[J]. 塑性工程學報, 2006, 13(2): 51?55.LAN Jian, ZUO Zhi-jiang, HAN Xing-hui, ZHAO Yu-min, HUA Lin. Research on design method of conical ring with inner steps for rolling process[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2006,13(2): 51?55.

[44] 韓星會, 華 林, 蘭 箭, 左治江. 內臺階錐形環件軋制三維有限元模擬和工藝優化設計[J]. 中國機械工程, 2007, 18(16):1979?1983.HAN Xing-hui, HUA Lin, LAN Jian, ZUO Zhi-jiang.Three-dimensional finite element simulation and optimal design of ring rolling of conical ring with inner steps[J]. Chinese Mechanical Engineering, 2007, 18(16): 1979?1983.

[45] 錢東升, 華 林, 左治江, 袁銀良. 環件軋制三維有限元模擬中質量縮放方法的應用[J]. 塑性工程學報, 2005, 12(5): 86?91.QIAN Dong-sheng, HUA Lin, ZUO Zhi-jiang, YUAN Yin-liang.Application of mass scaling in simulation of ring rolling by three-dimensional finite element method[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2005, 12(5): 86?91.

[46] WANG M, YANG H, SUN Z C, GUO L G. Dynamic explicit FE modeling of hot ring rolling process[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2006, 16(6): 1274?1280.

[47] 潘利波. 環件徑軸向軋制變形規律與 CAPP系統研究[D]. 武漢: 武漢理工大學, 2007: 65?90.PAN Li-bo. On deformation laws and CAPP system for radial-axial ring rolling[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2007: 65?90.

[48] 萬自永. 難變形材料環件軋制過程的三維有限元數值模擬[D].西安: 西北工業大學, 2007: 41?58.WAN Zi-yong. Three-dimensional finite element simulation of ring rolling for difficult-to-deformation material[D]. Xi’an:Northwestern Polytechnical University, 2007: 41?58.

[49] GUO L G, YANG H. Key technologies for 3D-FEM modeling of radial-axial ring rolling process[J]. Materials Science Forum,2008, 575/578: 367?372.

[50] SCHIKORRA M, DONATI L, TOMESANI L. Microstructure analysis of aluminum extrusion: Prediction of microstructure on AA6060 alloys[J]. Journal of Materials Processing Technology,2008, 201: 156?162.

[51] XU S G, CAO Q X. Numerical simulation of the microstructure in the ring rolling of hot steel[J]. Journal of Material Processing Technology, 1994, 43: 221?235.

[52] 歐新哲. 金屬環件熱輾擴宏微觀變形三維熱力耦合有限元分析[D]. 西安: 西北工業大學, 2007: 35?50.OU Xin-zhe. Coupled thermo-mechanical 3D-FEM simulation of macro-micro-scale deformation during metal hot ring rolling[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2007:35?50.

[53] 王 敏, 楊 合, 郭良剛, 孫志超. 基于3D-FEM的大型鈦環熱輾擴成形微觀組織演變仿真[J]. 塑性工程學報, 2008, 15(6):76?80.WANG Min, YANG He, GUO Liang-gang, SUN Zhi-chao.Simulation of microstructure evolution during hot rolling of large rings of titanium alloy based on 3D-FEM[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2008, 15(6): 76?80.

[54] HU Z M, BROOKS J W, DEAN T A. Experimental and theoretical analysis of deformation and microstructural evolution in the hot-die forging of titanium alloy aerofoil sections[J].Journal of Materials Processing Technology, 1999, 88: 251?265.

Research development of finite element modeling and simulation of hot ring rolling

WANG Min1,2, YANG He2, GUO Liang-gang2
(1. Department of Materials Science and Engineering,Hubei University of Automotive Technology, Shiyan 442002, China;2. State Key Laboratory of Solidification Processing, School of Materials Science and Engineering,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Hot ring rolling is a highly nonlinear problem under coupled effects of multi-fields and multi-factors, which is characterized by three-dimensional incremental deformation, unsteady state and asymmetry. The research and development of the technology using finite element (FE) modeling and simulation is of significance for manufacturing seamless ring-shaped components with high quality, low cost and short cycle. The current international level, remained problems and development trend of macro-scale and micro-scale FE modeling and simulation of hot ring rolling were reviewed, and the following prospects of important directions were presented as follows: adaptive modeling method and key technologies for the overall process of hot radial-axial rolling of large profiled rings; seamless integration of macro-scale and micro-scale FE modeling for hot ring rolling; the processes such as ring rolling, and relevant FE algorithm, constitutive integration algorithm and microstructure evolution simulation method; hot ring rolling simulation accounting for deformation, heat transfer and major failure modes of dies.

hot ring rolling; microstructure; modeling; simulation; finite element

TG335.19

A

1004-0609(2011)07-1647-09

國家自然科學基金重點項目(50935007)；國家自然科學基金面上項目(50805120)；國家重大科技專項(2009ZX04014-074-03)

2010-04-12；

2010-12-21

王 敏，博士；電話：0719-8238783；E-mail：sprit418@mail.nwpu.edu.cn

(編輯 陳衛萍)