利用沃爾公式確定原始含油飽和度的方法

劉 潔, 包世界

(長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023)

包 婷

(北京侏羅紀軟件股份有限公司，北京 100083)

李映艷

(長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023)

涂杰勇

(北京侏羅紀軟件股份有限公司，北京 100083)

龔 敏

(中石油冀東油田分公司，河北 唐山 063501)

利用沃爾公式確定原始含油飽和度的方法

劉 潔, 包世界

(長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023)

包 婷

(北京侏羅紀軟件股份有限公司，北京 100083)

李映艷

(長江大學地球科學學院，湖北 荊州 434023)

涂杰勇

(北京侏羅紀軟件股份有限公司，北京 100083)

龔 敏

(中石油冀東油田分公司，河北 唐山 063501)

評價儲層的重要指標之一就是儲層的原始含油飽和度。以平均毛管壓力曲線為基礎，探討了采用沃爾公式法確定儲油層油的最小流動孔喉半徑，從而確定油的最大含油飽和度的方法，并結合中國某油藏的實際壓汞資料數據，詳細介紹該方法的實施過程。實例分析表明，該方法能夠有效地計算該地區(qū)的原始含油飽和度。

毛管壓力曲線；原始含油飽和度；J函數；沃爾公式

油藏的原始含油飽和度是指原始條件下儲集層中油的體積占有效孔隙體積的百分比。確定油藏原始含油飽和度的方法很多，例如巖心直接測定方法、測井解釋法和毛管壓力曲線計算方法等。下面，筆者在研究各種已有方法的基礎上，結合研究區(qū)的地質背景條件，選擇利用沃爾公式確定研究區(qū)的原始含油飽和度。

1 原始含油飽和度的求取

1.1平均毛管壓力曲線的計算原理

因為汞不潤濕巖石，可作為非潤濕相，因此可以用壓汞法(即在高壓條件下把汞壓入巖石樣品中)求出與之平衡的毛管壓力和壓入汞的體積，得到毛管壓力和巖樣的含汞飽和度關系(即巖樣的毛管壓力曲線)。

利用J函數處理是獲得平均毛管壓力資料的經典方法。J函數是一個無因次量,是關于巖心的標準化飽和度SwD的函數，J函數和毛管壓力Pc的關系式[1]如下：

(1)

式中，σ為界面張力，mN/m；K為滲透率，μm2；Φ為孔隙度；Pc為毛管壓力，MPa；θ為潤濕角，(°)。

對于有壓汞法測試的毛管壓力曲線，汞和空氣的界面張力σ=480mN/m，汞的潤濕角θ=140°，因此J函數可以表示為：

(2)

不同巖樣的J函數與巖心的標準化飽和度SwD之間存在如下指數關系[1]：

(3)

不同的巖樣具有不同的a、b值。巖心的標準化飽和度SwD表示了巖樣在所有壓力點下的汞飽和度SHg的最大值max(SHg)與其在每個壓力點下的SHg之差除以max(SHg)：

(4)

定義Swi為巖樣的束縛水飽和度：

Swi=1-max(SHg)

由式(2)、式(3)以及巖心的標準化飽和度SwD可以得到毛管壓力Pc與汞飽和度SHg的關系：

(5)

對所有的樣本計算常數a、b、Φ、K和Swi的算術平均或幾何平均，從而建立具有代表性的平均毛管壓力與汞飽和度的關系曲線[1-4]：

(6)

(7)

因為實驗室條件下(空氣-汞系統(tǒng))的界面張力σL=480mN/m，接觸角θL=140°；地層條件下(油-水系統(tǒng))的界面張力σR=30mN/m，接觸角θR=30°，可知將實驗室內平均毛管壓力(Pc)L換算為油藏條件下毛管壓力(Pc)R的換算系數是0.070657。所以油藏條件下的平均毛管壓力曲線為：

(8)

1.2利用沃爾公式法求原始最大含油飽和度

在獲得平均毛管壓力曲線的基礎上，采用沃爾公式法，可以計算出儲層油的最小流動孔喉半徑。沃爾公式法是以等孔隙體積增量為基礎，計算每一個孔隙體積間隔中的滲透能力貢獻值ΔKi及累積滲透能力ΣK，當最終累積滲透能力ΣK達到99.9%時，所對應的孔喉半徑就是最小流動孔喉半徑，同時對應的進汞飽和度即為該區(qū)的原始最大含油飽和度。

沃爾公式法如下：

(9)

式中,ri表示相應的孔隙半徑。沃爾公式法的計算步驟如下：

1)設定汞飽和度SHg的計算起始值為零，確定取值步長step(如step=0.02)。

(10)

油藏條件下，半徑ri可表示為：

5)按式(9)計算第i個節(jié)點對應的區(qū)間滲透能力貢獻值ΣKi以及對應的累積滲透能力ΣK，直到ΣK=100%為止。

6)從步驟5)求出的結果中找到第1個滿足ΣK≥99.9%的ΣK值，則該值所對應的ri即為油的最小流動孔喉半徑，對應的SHgi即為所求的最大原始含油飽和度。

2 實例分析

根據以上算法分析編制了計算機程序。以中國某油藏毛管壓力曲線的實際處理以及用沃爾公式法確定最大含油飽和度的過程進行實例應用。

研究數據包括5塊巖樣在不同壓汞毛管壓力下的汞飽和度和壓汞綜合數據,如表1所示。由于數據量較大，5塊巖樣在30個壓力點對應的汞飽和度，在此不列出具體數值。5塊巖樣的毛管壓力曲線如圖1所示。

圖1 5個樣品的毛管壓力曲線

樣品編號ΦK/μm2max(SHg)/%Swi/%10.1070.24069.64630.35420.1280.21067.63432.36630.1240.38066.69333.30740.14716.60071.94728.05350.131.19072.92827.072幾何平均0.12650.823369.728430.1348

圖2 各樣品的J函數擬合

樣品編號a(a)b(b)10.0045-2.364720.0047-2.276430.0052-2.33840.0214-2.255750.0078-2.1805算數平均0.0087-2.2831

將孔喉半徑和累積滲透能力隨汞飽和度的增加的變化情況繪制于圖4，圖中虛線標記為最終累積滲透能力∑K達到99.9%，此時對應的孔喉半徑為該儲層油的最小流動孔喉半徑，為0.63μm，對應的汞飽和度即為該儲層的最大原始含油飽和度，為54%。

圖3 實驗室及油藏平均毛管壓力曲線 圖4 累積滲透能力和孔喉半徑隨SHg的變化趨勢

[1]陳元千，李璗.現代油藏工程[M].北京:石油工業(yè)出版社，2004：55-62.

[2] 廖敬等.毛管壓力曲線平均化及J函數處理[J].特種油氣藏，2008，15(6)：73-75.

[3] 繆志偉.一種計算平均毛管壓力曲線的方法[J].新疆石油地質，1997，18(1)：67-69.

[4] 羅明高.毛管壓力曲線分布特征的確定[J].西南石油學院學報，1988，10(4)：71-85.

[5] 唐銜等.利用壓汞曲線求取油藏原始含油飽和度的研究[J].重慶科技學院學報，2008(5)：23-26.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.05.017

P618.13

A

1673-1409(2011)05-0052-03