動態脈搏波阻抗與血液動力學參數關系的研究

劉勝洋

(安徽蚌埠醫學院影像系，安徽 蚌埠 233030)

動態脈搏波阻抗與血液動力學參數關系的研究

劉勝洋

(安徽蚌埠醫學院影像系，安徽 蚌埠 233030)

生物阻抗測量容易受到多種因素的干擾，形成較大的個體差異，測量精度難以提高。提出了對阻抗容積描記術原理的改進方案，并利用懸浮物質電導率原理和泊蕭葉流量定律，從理論中找到了影響脈搏波阻抗測量的因素。試驗的結果表明利用理論的成果和方法實現血液動力學參數較高精度的無創檢測。

脈搏波；動態阻抗；血液動力學；無創檢測

生物阻抗技術是一種利用生物組織與器官的電特性及其變化規律提取與人體生理、病理狀況相關的生物醫學信息的檢測技術[1]，應用非常廣泛[2-4]。通常使用的方法是借助于置于體表的電極系統給檢測對象送入一定的電流，通過檢測相應的電位來提取阻抗信息，并通過阻抗值與組織成份的對應關系來獲得待檢測組織的成份信息[5-6]。但是，由于個體差異的存在，導致血液阻抗無創測量偏差較大，還不能在臨床上廣泛應用[7-8]。那么個體差異有哪些因素存在？筆者就該問題進行了深入的研究與探討，發現動態脈搏波阻抗與血液動力學許多參數存在一定的關系，并對這些關系進行了分析。為了消除這些參數在脈搏波阻抗中的影響，筆者根據阻抗容積描記術原理，結合利用懸浮物質電導率原理、泊蕭葉流量定律和動態脈搏波方法，從理論中找到影響因素，并利用理論的成果和方法消除個體差異的影響，實現血液動力學參數較高精度的無創檢測。

1 動態脈搏波阻抗譜無機溶質無創檢測

1.1阻抗容積描記術的原理

通用的方法是由振幅恒定的交變電流I從激勵電極饋入人體，測量電極之間的電壓U,可以得到阻抗Z=U/I。在該方法中，測量電極的阻抗，測量電極與皮膚接觸產生的阻抗以及皮膚阻抗都將影響阻抗的測量精度，因此使用相對較少。

目前阻抗測量相對較好的方法是阻抗容積描記，阻抗容積描記記錄了由于人體不同截面之間容積改變引起的阻抗變化，廣泛用于心輸出量、血流量、肺功能和胃動力等的無創檢測和血流變學研究[9]。因其用阻抗法反映血流變化，阻抗容積圖又稱之為阻抗血流圖。

阻抗血流圖的方法：在一均勻的含血液的血管，其長度為L，橫截面積為A，血液電阻率為ρ，則其總電阻：

(1)

式中，V為該段血管容積。可用Z取代R得：

(2)

如果考慮介質均勻，其電流不變時，ρ和L均保持不變，對兩端微分可得：

(3)

式中，Z0表示人體基礎阻抗。式(3)表明電阻抗的變化起因于血液容積的變化，而電阻抗變化量與血液容積變化量成正比，由此可以實現血流信息的無創檢測。

從上面的推導很容易得出：既然是電阻抗變化量與血液容積變化量成正比，血液容積變化量就成為關鍵，而血液容積變化量應該有靜脈和動脈血液容積變化量之分。有必要分開分析，要分開的原因，一是靜脈變化量與動脈變化量不同步也不一致；二是靜脈變化量主要由呼吸引起，具有一定的隨機性。

1.2脈搏波阻抗的理論改進

圖1 肢體組織等效圖

由于人體組織的復雜結構和特性，從理論上或實踐上都很難建立反映隨生理活動而產生的電流密度分布變化和電場變化情況的精確模型。為此，通常使用簡化的集總參數并聯模型。肢體模型由肌肉組織、血液和骨骼并聯構成(見圖1(a))。

這樣，肢體的電特性可由肌肉包裹相互平行的圓柱狀血管和骨頭的結構近似表示。這種三成分并聯結構，每個都有一電阻值，取決于其電阻率和長度與面積之比L/A。血液相對于骨骼具有更低的電阻率，因而它在從外部測量的電阻值中貢獻最大，即血液阻抗相對于外圍組織要小得多[10]。對圖1(a)進一步簡化可以得到圖1(b)，設動脈血液阻抗為Zb，靜脈血液阻抗為Zs，外圍其他組織為Zp，截面間長度為L，則兩截面間阻抗為：

(4)

由于外圍組織阻抗Zp在一定較短的時間內可以視為不變，兩邊微分得到：

(5)

(6)

因為:

(7)

其中的帶有b下標的為動脈血液電阻抗，動脈血液電導率和動脈血管面積，帶有s下標的為靜脈血液電阻抗，靜脈血管面積和靜脈血液電阻率。然而無論是靜脈血液還是動脈血液，血液的電阻率卻是一個隨生理和病理發生變化的量，而不是一個常量，因而式(3)有必要作相應的調整。

生物體中的血液含有許多大分子物質如紅細胞、白細胞、血糖等等，他們存在于血漿中，并且有一定的濃度、形狀和隨機分布。由于這些大分子對電磁場的吸收作用，導致了血液電導率并不是完全的均勻性。Visser等人根據Frick計算懸浮物質電導率的原理，利用實驗驗證了這一原理同樣適合計算血液的電導率[10-11]。研究發現電阻率與血紅細胞的形狀存在一定的關系：

(8)

式中，ρ0指血漿的電阻率，H指血液中大細胞所占的體積，C指血液中大細胞的形狀的一個參數。ρ指血液的電導率。那么這時的式(7)分別表示動脈阻抗和靜脈阻抗分別為：

(9)

由此可以得到：

令：

(10)

則可得：

令：

也即：

M=kεα

(11)

ρob/ρos指動脈血漿的導電阻率與靜脈血漿電阻率的比值，用ε表示。λb/λs指動脈血液中大分子物質與靜脈血液中大分子物質的比值，用α表示。

由生物組織等效圖1(b)知道：組織中有動脈血液和靜脈血液流動。首先對動脈血液流動作出分析(假設靜脈是靜止的條件下，或者只考慮動脈的影響)：在一個周期內，動脈血液流動的速度有一定的變化，但是這個變化量很小，可以不考慮。由于動脈管的彈性舒張，在這個周期內對應的動脈管應該有半徑的變化：動脈內徑從Rb變化到Rb+ΔRb，根據泊蕭葉流量定律有：

(12)

式中，ΔQ是血流量的變化量，如果在一個周期內的話，ΔQ可以認為是ΔV。Pb和Pa分別為測量二點的血壓值，L為測量二點的長度，η為血管與血液的黏滯系數。由此可以得到血流量與阻抗之間的關系近似地有：

由此可以得到：

(13)

同樣的道理我們可以推導出靜脈血液的變化電阻ΔZs(但不同的是靜脈和動脈的周期不同):

(14)

式中，Pbs-Pas靜脈壓之差，由式(6)、(13)和式(14)，我們可以得到如下的公式：

(15)

把式(9)～(11)帶入到式(15)來，對上式進行簡化，可以得到如下公式：

(16)

或:

對于同一個人而言，如果激勵電極和測量電極固定，則可以認為Pb-Pa和Pbs-Pas是一個常數，ΔRb/Rb和ΔRs/Rs值是不隨激勵信號的頻率改變而改變，因此在各自周期內完全可以把它作為一個常量對待。如果測量出來的信號分開靜脈舒張的影響，則可以對式(16)作適當的改變為：

(17)

2 影響脈搏波阻抗無創測量因素的分析

根據式(17)，進行分析：①心室肌收縮時釋放的能量分為二部分，一部分用于推動血液流動，是血液的動能。另一部分形成對血管壁的側壓，即壓強能，并使血管壁擴張，同時由于小動脈和微動脈對血液的阻力，血壓隨著動脈距離的增加逐步減小。因此心臟射血強度直接影響血壓，所以有些患有心臟病的患者，如果心臟的動力相對較小，則反映在阻抗的血管壁的壓力上，與健康人相比較，等間隔的壓強Pb-Pa要小。另外，如果小動脈和微動脈受阻(如淤血、組織壞死等)，受阻部分的壓強Pb-Pa可能要大。②血液是由血漿和懸浮于血漿中的血細胞組成。血漿的基本成分為晶體物質溶液，有水和多種電解質、小分子有機化合物以及一些氣體組成，是電的良導體。血細胞主要由紅細胞、白細胞及血小板組成。有些患有血液病或一些生病的人(如瘧原蟲病患者，各種貧血等)，血液中的血細胞濃度和大分子物質(血細胞)形狀都有著不同的改變。在脈搏波阻抗中直接反映在阻抗的幅度上。③血液黏度η是血液內部分子或顆粒(主要指血細胞)間的摩擦，在脈搏波阻抗無創測量中，血液黏度η可能是最難確定的影響因素。因為當血液在大動脈較快速度流動時，血液相當于牛頓液體,即黏度不隨切率的改變而改變的液體。但是當血流低于某一速度時(一般情況下是血液在小動脈中流動)，則黏度與切率呈反變關系，即切率低黏度大。然而生物體中不同部位血流速度的確切值目前很少報道過。同時從血液定義可以知道，血液黏度η是血液內部分子或顆粒間的摩擦，患有血液病的人，則血細胞數量和形狀都有不同的變化，直接影響血液的黏度。④患有心血管疾病的人，如動脈血管硬化等，對應的血管彈性系數ΔRb/Rb有著不同的變化。

從動脈與靜脈兩者的比較式(11)來看：①ρob/ρos指動脈血漿的導電阻率與靜脈血漿電阻率的比值ε，其大小主要反映血液在組織中有機物和無機物的代謝程度。②λb/λs指動脈血液中大分子物質與靜脈血液中大分子物質的比值α，他的大小反映血液對組織供氧程度。這一點主要是由血紅細胞的血紅蛋白性質決定的。

式(16)中，有一點非常值得注意是血管彈性系數ΔRb/Rb和ΔRs/Rs，動脈彈性系數是由心臟活動引起的，心臟活動具有一定的規律性和節律性,也有一定非周期性，表現在脈搏波的周期長短不同。同時人在不同時刻的呼吸深淺程度也各不相同，因此ΔRs/Rs的周期與幅度都有不同的變化。總體而言，當測量者身體欠佳或生病或運動過后，與安靜時測量的阻抗比較應該有變化。因為這個時候的大分子有機物和血漿中的無機物及有機物的代謝程度是不同的。

以上的分析結果可以很好的驗證象Pendragon公司的Caduff等[5]開發的阻抗譜血糖監測儀實時監測血糖變化，Harry等[12]設計的血糖個人監護儀，Yoshio和Daisuke的矢量網絡分析儀等，為什么用于健康人、飛行員所得到的量符合實際的，而對于絕大多數心血管疾病患者或非健康人儀器所得到的量偏差很大，原因在于個體差異沒有考慮。

3 部分試驗

從上面分析可以看出，影響脈搏波阻抗無創測量因素多種多樣，要達到準確無誤的測量各個參數，需要做大量的實驗和更深入研究。本文只對式(16)“血管彈性系數ΔRb/Rb和ΔRs/Rs”的特點做了部分實驗與分析。

1)根據式(16)，任何時刻采集進來的動態阻抗肯定都有動態動脈阻抗與動態靜脈阻抗，兩者以相加的形式在總動態阻抗中存在。因此采集進來的阻抗肯定是二者成份都有。

2)把動態動脈阻抗和動態靜脈阻抗分開，對動脈而言應該是幅度基本穩定，周期有一定變化的準規律脈搏波。而靜脈則是周期與幅度都有一定變化的信號，但無論如何，動態靜脈信號肯定不會發生突變現象，肯定是連續的。

3)把動脈與靜脈作比較，可以看到動脈脈搏波的周期有一定的變化，但是幅度基本上是穩定的。對于動態靜脈阻抗而言，他的周期與幅度都有一定的變化。

下面試驗是根據上面的原理搭建的動態脈搏波阻抗測量系統，采集進來的動態阻抗如圖2。從圖2中可以看出動態阻抗的周期與幅度隨時間都有一定變化的信號。按照分析的原理對信號分離，可以得到圖3和圖4的信號，他們分別是動態脈搏波阻抗和動態靜脈波阻抗。

圖2 采集的動態阻抗

從分解出的動態動脈搏波阻抗(見圖3)和動態靜態波阻抗(見圖4)可以看出，脈搏波的幅度基本不變，但呼吸幅度變化卻較大。如果把他們的周期對應上(圖5)，可以看出每個周期的時間都有一定的變化。這些結果都符合理論的推導。

圖3 分離的脈搏波

圖4 分離的呼吸波

圖5 部分信號的周期時間

4 結 論

理論和實驗結果表明：動態脈搏波阻抗無創測量受到多種因素的影響，如果忽略這些影響，動態脈搏波阻抗無創檢測的精度和準確度難以得到保證，無法在臨床上得以應用。筆者從原理和試驗驗證了影響因素的存在，而且存在一定的關系。利用這些關系和原理可以對評價心臟功能、心輸出量、血流量、肺功能和胃動力等的無創檢測和血流變學研究提供理論基礎，并且為臨床提供可靠的理論依據。

[1]任超世. 醫學電阻抗技術與臨床[J]. 世界醫療器械，2003， 9(2)：50-53.

[2] Min M，Parve T. An Electrical Bio-Impedance Analyzer for Implantable Medical Devices Instrumentation and Measurement Technology Conference[J] . Proceedings of the IEEE Volume,2005(3): 16-19.

[3] Gergel A，Zlochiver S，Rosenfeld M， et al. Induced current bio-impedance technique for monitoring cryosurgery procedure in a two-dimensional head model using generalized coordinate systems Biomedical Engineering[J].IEEE Transaction，2005，52(7)：1361-1365.

[4] Hollaus K， Biro O， Gerstenberger C， et al. Effect of stray capacitances on bio-impedances in quasi-static electric field Magnetics[J]. IEEE Transaction，2005，52(5)： 986-991.

[5] Caduff A， Hirt E， Feldman Y，et al. Heinemann. First human experiments with a novel non-invasive，non-optical continuous glucose monitoring system[J]. Biosensors and Bioelectronics，2003(19)：209-217.

[6] Yoshio N，Daisuke S. Application of Millimeter Waves to measure blood sugar level[J]. Proceedings of APM，2001,4(2):1303-1306.

[7] 李剛，盧宗武，劉勝洋. 動態脈搏波阻抗譜理論分析與初步實驗[J]. 天津大學學報，2007，17(10)：1251-1255.

[8] 劉勝洋 .動態脈搏波阻抗譜理論與實驗研究[D].天津大學,2006:13-35.

[9] Lee E B. Principles of impedance technique[J]. IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine，1998，3：11-15.

[10] Visser K R. Electric conductivity of stationary and flowing human blood at low frequencies [J].Med Biol Eng Comp，1992，30：636-640.

[11] Wtorek J，Polinski A. The contribution of blood-flow-induced conductivity changes to measured impedance Biomedical Engineering[J].IEEE Transaction,2005,52(1):105-112.

[12 ]Harry R E，Radall R， Wicket B，et al. Method and Apparatus for noninvasive determination of glucose in body fluids:United States，No.US006517482[P].1998-07-16.

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.01.073

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A

1673-1409(2011)01-0192-06

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