冷軋管機配重優化設計

李 為，牟相林，董相連，凡 明，李小榮，曹世奇

(1．中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032;2．寶鋼工程設備部，上海 200940 3．浙江久立特材科技股份有限公司，浙江 湖州 313008)

1 前言

冷軋管機的工作機構可以簡化為曲柄滑塊機構，曲柄滑塊機構會不可避免地產生較大的慣性力，不利于實現高效軋制和提高設備的可靠性。為減小慣性力引起的附加動載荷和振動，必須進行慣性力的計算，以確定附加平衡重，消除由于結構特點引起的不平衡。在曲軸的曲拐上掛垂直運動的配重，平衡軋機機架往復運動產生的慣性力及慣性力矩。在曲軸的曲拐對面掛扇形塊，平衡軋機機架往復運動產生的慣性力。由于慣性力、慣性力矩的大小和方向是周期性變化的，對設備會引起沖擊和振動，甚至造成機械設備的損壞，降低設備的使用壽命，嚴重時使設備不能正常工作。本文通過對冷軋管機曲柄滑塊機構的分析，根據對幾種工況的比較和對配重的調整得出最佳平衡效果。

2 機構運動學分析

冷軋管機傳動機構如圖1所示。為了了解平衡軋機機架往復運動產生的慣性力，首先研究軋機機架及曲拐上掛的垂直運動的配重及往復運動產生加速度。

圖1 LG-220曲軸傳動機構簡圖Fig.1 Crankshaft transmission mechanism diagram of LG-220

軋機機架C水平位移方程:

軋機機架C的加速度

垂直平衡重D垂直位移方程

垂直平衡重D的加速度

當轉速n=50 r/min;曲軸角速度ω=2×π×n/60;轉角α=ωt時，機架的垂直平衡重加速度如圖2所示。

圖2 機架及垂直平衡配重加速度Fig.2 Frame and balance acceleration diagram

3 各構件力學分析

通過受力分析，將各構件施加的力等效到曲軸上，再對曲軸鉸點A進行力學分析，將曲軸上所受到的力分解為沿水平方向即x軸上的力，沿垂直方向即y軸上的力，然后分析各構件施加的力對曲軸鉸點A所產生的力矩。

設定力與x、y軸正方向一致為正，力矩順時針為負，逆時針為正。軋機機架C質量為mj;機架連桿質量為mi，質心位置a，連桿長度為Lj;曲軸質量為mq，質心位置q，曲柄半徑R;垂直平衡重質量為mz;平衡重連桿質量為mp，質心位置b，連桿長度為Lp;錯距為e;扇形塊平衡重質量為ms，質心位置s;機架連桿與水平方向的夾角為β;平衡重連桿與垂直方向的夾角為γ。

用質量靜力代換法將曲軸的質量mq分配到A、B處，即

機架連桿的質量分配到B、C處，即

配重連桿的質量分配到B、D處，即

A、B、C、D、E五點處的質量分別為

機架連桿對機架的力與機架對機架連桿的力是作用力與反作用力，機架連桿對鉸點B點的力與鉸點B點對機架連桿的力是作用力與反作用力，機架連桿對機架的力與機架連桿對鉸點B點的力是一對平衡力。

機架連桿對機架的力

機架連桿與水平方向的夾角

冷軋管時，影響軋制力的因素很多，軋制的材料、機架速度、軋制時的送進量、截面變形量、金屬的加工硬化、軋輥的輥身直徑、軋輥的孔型設計曲線的合理性、孔型表面的硬度、孔型表面的粗糙度、軋制時采用的潤滑劑。因此軋制力的確定是很復雜的，本文不考慮軋制力、摩擦力對平衡的影響。

機架連桿對機架的力

機架連桿對B點的力

機架連桿對B點的力沿x軸的分力

機架連桿對B點的力沿x軸的分力對A的力矩

機架連桿對B點的力沿y軸的分力

機架連桿對B點的力沿y軸的分力對A的力矩

垂直平衡重受力分析(不考慮摩擦力)。連桿對垂直平衡重的力與垂直平衡重對連桿的力是作用力與反作用力，連桿對鉸點B點的力與鉸點B點對連桿的力是作用力與反作用力，連桿對垂直平衡重的力與連桿對鉸點B點的力是一對平衡力。

平衡重連桿對垂直平衡重的力:

平衡重連桿與垂直方向的夾角

平衡重連桿對鉸點B點的力

平衡重連桿對B點的力沿x軸的分力

平衡重連桿對B點的力沿x軸的分力對A的力矩

平衡重連桿對B點的力沿y軸的分力

平衡重連桿對B點的力沿y軸的分力對A的力矩

曲軸離心力

曲軸離心力沿x軸的分力

曲軸離心力沿y軸的分力

曲軸的重力矩

扇形塊離心力

扇形塊離心力沿x軸的分力

扇形塊離心力沿y軸的分力

扇形塊的重力矩

將曲軸上所受到的力分解，x軸、y軸

對曲軸鉸點A的合力矩

4 計算與結論

利用三維軟件對國內某鋼廠設計的冷軋管機分析后得具體參數如下

曲軸質量mq=11 920 kg;質心位置q=0.306 m;曲柄半徑R=0.7 m;錯距e=0.460 m。

機架連桿質量ml=2×3 900 kg;質心位置a=2.325 m;連桿長度Lj=4.650 m。

垂直平衡重連桿質量mp=2×3 600 kg;質心位置b=2.050 m;連桿長度Lp=4.100 m。

扇形塊質量ms=6 320 kg;質心位置s=0.826 m。平衡機架質量mj=29 500 kg。

配重質量mz=30 286 kg。

用質量靜力代換法將各構件的質量代換到A、B、C、D、E五點處，其質量分別為

根據機械動力學對曲柄連桿機構的研究結論，當滿足me×s=(kme+mb)×R，k=0.5～0.63時系統的平衡效果較好。經過計算k=0.5和k=0.63平衡效果，確認k=0.5比較合理。修正后k=0.5時的平衡重和扇形塊質量。

垂直平衡重的質量為

此時將k=0.5時的平衡系統與原設計軋機進行比較，x，y軸方向合力、合力矩簡圖如圖3～5所示:

分析圖3～5可以得出:通過合理選擇配重質量，即扇形塊的質量大于配重的質量，合力峰值明顯降低，合力矩的波動明顯，從現場調試發現原設計在返行程軋制過程中電樞電流達到額定值，優化平衡重后，從理論上看將起到輔助軋制的作用。

在生產大規格鋼管軋制時，輥身直徑變大，孔型軋制槽變深，由于前滑，后滑的作用，精確地選配同步齒輪比較困難，出現軋輥帶料不可避免，因此影響軋制速度的提高。現場調試發現，由于帶料，提高速度會使送進量增大出現軋卡悶車，對設備造成破壞。在兩種軋制速度下研究配重方案所得到合力及合力矩簡圖如圖6～9所示:

圖6 x軸方向合力簡圖Fig.6 The x axis force diagram

圖7 y軸方向合力簡圖Fig.7 The y axis force diagram

圖8 合力矩簡圖Fig.8 Torque diagram

分析圖6～8合力及合力矩簡圖(曲軸轉速:n=50 r/min，n=100 r/min)可知:對于機架運動速度要求較高的軋機，通過加扇形塊，重錘平衡是必須的，平衡效果顯著;對于機架運動速度不高的軋機加重錘平衡效果不明顯，但加扇形塊平衡明顯降低水平方向的沖擊力，垂直方向上沒有向上的力，提高設備的穩定性，不加垂直配重，不僅降低設備質量，同時減少基礎地坑的建設費，為用戶的后期維護帶來方便。

5 結束語

通過以上理論分析可知，優化配重方案及質量只能改善受力狀態，達到慣性力和慣性力矩的完全平衡是不可能的。對于平衡要求不是很精確的低速軋機，以上的配重方案是可行的，隨著大型冷軋管機的發展，為提高產能，僅靠提高機架擺動次數是不可取的，為了和設備的穩定性匹配，合理的設計孔型，提高送進量增加產能是可取的，俄羅斯為國內提供的數臺大型冷軋管機就是這么做的。

［1］ 盛祥耀，李歐，居余馬．高等數學［M］．北京:高等教育出版社，1986．

［2］ 劉國良．Solidworks．2006完全自學手冊［M］．北京:北京希望電子出版社，2006．

［3］ 楊義勇，金德聞．機械系統動力學［M］．北京:清華大學出版社，2009．