冷軋機AGC控制系統模型研究

王 斌，寇 鵬，竇 鋒

(中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032)

1 前言

近年來，隨著汽車、家電產業的高速發展，對板帶質量的要求越來越高，因此對軋機液壓AGC控制系統的要求也越來越高。運用軋制基本理論和機電液控制技術，分析液壓AGC系統的特點，提出優化設計和最優控制的思想，建立系統數學模型，這對于研究軋制過程中各種因素對質量的影響、了解軋機系統本身的固有特性、優化系統控制策略等具有重要意義。

2 液壓AGC系統

液壓AGC系統的控制對象是油缸，油缸通過電液伺服閥驅動。它的任務是接收電液伺服系統AGC系統的指令值，進行壓下缸的位置或壓力閉環控制，使壓下缸實時準確的定位在指令所要求的位置或壓力值，達到設定輥縫或壓力的目的。

如圖1所示，缸體相對于活塞的位移通過位移傳感器檢測出來，在實際系統中，為了消除活塞相對于缸體擺動的誤差，位移傳感器內置于缸體內，傳感器分別固定于缸體和與活塞連接的擋板上。位移傳感器檢測出來的位置信號送到位置實時值輸入端，與給定的設定值進行比較，得到的差值送至位置控制器進行調節，并經過伺服放大器進行放大后轉換成電流信號送給電液伺服閥，系統中的電液伺服閥直接安裝在壓下缸上，伺服閥獲得電流信號后輸出負載流量給壓下缸，壓下缸就輸出一定的位移，直到位移傳感器的實測值與設定值相等為止，這就是液壓AGC系統的閉環控制的過程。

圖1 液壓APC系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic APC system

3 AGC控制中的主要模型

AGC控制系統中的模型有若干個，本文主要從以下五個方面進行說明。

3.1 位置控制器

位置控制器主要采用PI控制器，其動態傳遞函數為

式中，Kp為比例系數;Kt為積分系數。

3.2 伺服放大器

伺服放大器的頻寬比電液伺服閥的頻寬高得多，響應速度很快，可不計時間常數，故可看做比例環節，其動態傳遞函數為

式中，Ka為伺服放大器的增益。

3.3 位移傳感器

位移傳感器可視為慣性環節

式中，Ks為位移反饋系數;Ts為位移傳感器時間常數。

3.4 壓力傳感器

壓力傳感器可視為慣性環節

式中，Kf為壓力反饋系數，Tf為壓力傳感器時間常數。

3.5 控制調節器

式中，Kp為PID調節器的比例系數;Ti為PID調節器的積分時間常數;Td為PID調節器的微分時間常數。

4 AGC系統控制模型

基本AGC系統由前饋AGC、監控AGC等聯調所組成。通過AGC系統的控制，使來料厚度偏差得以消除，以保證成品帶鋼的厚度精度。如圖2所示。

圖2 前饋及監控控制模型結構圖Fig.2 Structural diagram of feedforward and monitoring control model

式中，ΔSh0為前饋AGC輸出量，當來料厚差為監控AGC輸出量，當出口厚差為Δh1時，ΔSh1

模型結構圖中各個環節的數學模型分析如下:

(1)測厚儀環節。測厚儀的信號需要一定的時間處理，所以將對所檢測的參數造成滯后，故可用一階慣性環節來表示為

式中，Ttm為測厚儀的時間常數。

(2)延時器環節。帶鋼從入口測厚儀監測點移動到軋輥中心線需要一段時間，其傳遞函數可以用延遲環節表示為

式中，τ為帶鋼移送延遲時間，τ=l0/v0，l0為機架前測厚儀與輥縫之間的距離;v0為帶鋼入口運行速度。

除了入口測厚儀測量點到輥縫需要一定時間，同時還要考慮測厚儀和液壓壓下執行機構也需要一定的響應時間，使得帶鋼的測量點在進入軋輥時，輥縫正好調整完畢，這樣才能消除該厚差。前饋控制延時器B的傳遞函數可以用延遲環節表示為

式中，τ為帶鋼移送延遲時間，τ=L0/V0－τm;τm為測厚儀和液壓壓下的響應時間。

帶鋼從軋輥出來后移動到出口測厚儀的監測點也需要一段時間，即監控控制的純滯后時間。該純滯后時間特性由延時器C實現，可以用延時環節來表示為

式中，τ為帶鋼移送滯后時間;τ=l1/v1;l1為軋輥輥縫與出口測厚儀之間的距離;v1為帶鋼出口運行速度。

(3)死區環節。設置厚差死區環節的目的是在保證控制精度的前提下，避免液壓壓下頻繁動作，防止壓下執行機構產生不必要或誤動作，造成系統不穩定，起到保護壓下設備和濾波的雙重作用。死區輸出按以下算法。

式中，Δh0為測厚儀的輸出信號;d為死區域值;Δhx為死區環節輸出信號。

(4)限幅器環節。設置限幅器環節是為了保證液壓AGC的輸出不大于最大值，避免輥縫調節量過大而影響帶材的平直度，實際上是考慮了液壓壓下對板型的影響。限幅器按以下算法。

式中，ΔS為限幅器的輸入信號;ΔSmax為限幅器的限定幅值，即允許的單機架最大輥縫調節量;ΔS1為限幅器環節的輸出信號。

5 結束語

本文從液壓軋機控制系統的原理為出發點，面向對象建立軋制模型。根據液壓AGC系統的組成、各部件的動態環節和常用的控制方式，建立綜合的參數化控制模型，基于這種模型，在多套軋機控制系統上成功應用，是較全面且利于分析軋制過程中各種因數對帶材精度的影響的模型。

［1］ 劉長年．液壓伺服系統的分析與設計［M］．北京:科學出版社，1985．

［2］ 連家創，劉宏民．板厚板型控制［M］．北京:兵器工業出版社，1996．