冷軋卷取機張力自適應(yīng)控制器的研制

區(qū)興華，管園園，張 東，賈 濤，焦 悅，商亞丹

(1．中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032;2．西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054)

1 前言

軋鋼設(shè)備的控制系統(tǒng)由壓下系統(tǒng)、主傳動系統(tǒng)、基礎(chǔ)自動化系統(tǒng)三大系統(tǒng)組成，而張力控制作為傳動系統(tǒng)中重要組成部分，其控制的好壞直接影響冷軋板材質(zhì)量，因此也對軋機張力控制精度和張力系統(tǒng)的動態(tài)特性和靜態(tài)特性提出了更高的要求。本文在分析原有張力系統(tǒng)的特點后提出基于直接張力控制模式下的參數(shù)自適應(yīng)控制方法、硬件平臺的研制、系統(tǒng)控制框圖和軟件仿真驗證。

2 卷取張力控制系統(tǒng)［1，2］

軋制過程中，卷取機起著十分重要的作用，它承擔(dān)著向軋機輸送原料和收集成品的任務(wù)，同時保證軋制的連續(xù)進行和成品質(zhì)量。系統(tǒng)組成如圖1所示，系統(tǒng)由主軋機、左、右卷取機、左、右導(dǎo)向輥等組成，電動機經(jīng)減速箱后帶動主軋輥和卷筒對軋件進行軋制和輸送。張力控制系統(tǒng)對左、右卷取機進行張力控制。

圖1 系統(tǒng)組成圖Fig.1 Diagram of system composition

對于卷取機張力控制系統(tǒng)的控制性能來說，其優(yōu)劣程度取決于對以下三個方面的調(diào)節(jié)能力:第一，在主機加減速階段，也就是建立張力階段，如何控制卷取機使其跟隨主機速度的變化，克服加減速造成的動態(tài)力矩對張力的影響，合理的補償?shù)窒麛_動影響，避免張力的振蕩;第二，在主機穩(wěn)速運行階段，如何克服卷徑的變化帶來的張力波動;第三，如何解決由于卷徑變化及其它工藝參數(shù)的改變而造成的系統(tǒng)模型參數(shù)改變的問題。

隨著全數(shù)字調(diào)速裝置的廣泛應(yīng)用，如西門子的6RA70系列直流調(diào)速裝置、卷取工藝控制板T400、歐陸590系列直流調(diào)速裝置、ABB的DCS600系列直流調(diào)速裝置等在實際工程項目中應(yīng)用，主機加減速和卷徑變化引起的張力波動已經(jīng)得到較好的解決，而由于工藝參數(shù)和設(shè)備參數(shù)變化引起的張力擾動則不能很好的解決。基于現(xiàn)行張力控制器多采用固定PID參數(shù)進行調(diào)整地現(xiàn)狀，本文提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在直接張力控制方法的基礎(chǔ)上增加PID參數(shù)在線自適應(yīng)算法，以解決系統(tǒng)模式參數(shù)變化引起的張力擾動、提高控制精度的直接式參數(shù)自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

3 張力自適應(yīng)控制器

3.1 控制系統(tǒng)組成

參數(shù)自適應(yīng)張力控制系統(tǒng)采用高性能單片機作為硬件控制平臺，研制張力控制器，自行開發(fā)張力系統(tǒng)對象模型辨識函數(shù)包、PID參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)包、PID控制函數(shù)包、Jacobian信息函數(shù)等。控制系統(tǒng)以模擬量形式和通信形式輸出控制量給調(diào)速裝置，這樣利用全數(shù)字調(diào)速裝置實現(xiàn)速度和電流環(huán)，提高整體方案的可靠性、通用性和推廣性。系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Block diagram of system control

3.2 基于LPC2000系列單片機的張力控制器

張力控制器要完成模型辨識、參數(shù)自適應(yīng)等高級功能，要求硬件運算速度快、儲存量大、高精度A/D轉(zhuǎn)換、防護等級高。作者選用NXP公司的LPC2000系列MCU為核心搭建系統(tǒng)硬件平臺，研制出參數(shù)自適應(yīng)張力控制器。LPC2000為ARM構(gòu)架，是一款具有外設(shè)的SOC(system on chip，片上系統(tǒng))。ARM系列MCU是現(xiàn)在流行的，具有低價格、高性能、能耗小等特點;應(yīng)用廣泛，適用于多種領(lǐng)域，比如嵌入控制、消費、教育類多媒體和移動式應(yīng)用等。LPC2000是一款集成了多種功能外設(shè)，專門為工業(yè)設(shè)計的MCU，具有以下特點:(1)64K片上RAM;(2)512K片上ROM;(3)最大運行速度可達70MHz;(4)內(nèi)核工作電壓3.3 V，外設(shè)工作電壓1.8 V;(5)外部8/16/32位總線，可配置成四組，每組的容量可達16 M;(6)4/8路10位的AD轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換時間低至2.44 us;(7)2個32位定時器，6路PWM輸出單元，實時時鐘和看門狗;(8)多串行接口，2個工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的UART，I2C接口，SSI接口和2個SPI接口;(9)多串行接口，2個工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的UART，I2C接口，SSI接口和2個SPI接口;(10)最多達96管腳的GPIO;(11)2個CAN2.0接口;(12)10 M/100 M以太網(wǎng)接口;(13)10 M/100 M以太網(wǎng)接口;(14)SD/MMC卡接口;(15)工作溫度: －40～+85℃。

結(jié)合LPC2000系列MCU的特點，構(gòu)建系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3.3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自適應(yīng)算法

3.3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法［3］

徑向基函數(shù)(RBF-Redial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，能逼近任意非線性函數(shù)。

一個多輸入多輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，輸入向量X=［x1，x2，…，xm］，輸出向量Y=［y1，y2，…，yn］，隱層神經(jīng)元的中心ci、基寬 bi、基函數(shù) hi，輸出層權(quán)值 wi=［woi，w1i，wli］，算法如下。

隱層節(jié)點的輸出為

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法:隨機初始化網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值及隱層中心點，網(wǎng)絡(luò)采用 K—Means聚類遞推算法修正隱層中心點，權(quán)值的修正采用LMS(Least Mean Square)方法。

3.3.2 PID參數(shù)自適應(yīng)算法

(1)控制器采用增量式PID，則系統(tǒng)的控制誤差:

圖3 控制器系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)Fig.3 Hardware structure of control system

圖4 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of RBF network

rin(k)為系統(tǒng)輸入指令信號，yout(k)為系統(tǒng)實際輸出信號。

(2)PID控制算法

(3)PID參數(shù)整定性能指標(biāo)

RBF辨識器輸出能夠很好的逼近實際系統(tǒng)的輸出，因此可以把辨識輸出y^(k)近似的看成實際系統(tǒng)的輸出yout(k)。

(4)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 整定原理［4，5］

式中，υ1、υ2、υ3為參數(shù)學(xué)習(xí)率; ? y^/?Δu 為未知對象的信息。

系統(tǒng)辨識問題實際上是一個優(yōu)化問題。優(yōu)化準(zhǔn)則的選擇依賴于辨識目的與辨識算法的復(fù)雜性等因素。傳統(tǒng)的辨識算法的基本原理是通過建立系統(tǒng)依賴于參數(shù)的模型，把辨識問題轉(zhuǎn)化成對模型參數(shù)的估計問題。這類算法較為成功地應(yīng)用于線性系統(tǒng)或可線性化的系統(tǒng)的辨識，就其基本原理來說，可分為三種不同的類型:最小二乘法、梯度校正法、極大似然法。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對本質(zhì)非線性系統(tǒng)辨識不需要預(yù)先建立實際系統(tǒng)的辨識格式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進行辨識是通過直接學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù)對，學(xué)習(xí)的目的是使所要求的誤差函數(shù)達到最小，從而歸納出隱含在系統(tǒng)輸入/輸出數(shù)據(jù)中的關(guān)系，這個關(guān)系隱含在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，他究竟表現(xiàn)為何種形式，對外界系統(tǒng)是不可知的，只要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠逼近同樣輸入信號激勵下的輸出，則認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已充分體現(xiàn)出實際系統(tǒng)的特性，完成了對原系統(tǒng)的辨識。

通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對被控系統(tǒng)的在線辨識，能夠準(zhǔn)確的反映對象的變化，從而為控制器的參數(shù)調(diào)整提供可靠的Jacobian信息，對PID參數(shù)進行在線調(diào)整，從而適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的實時變化。

4 仿真分析

根據(jù)現(xiàn)場獲取的數(shù)據(jù)建立卷取機模型，分別采用傳統(tǒng)的PID控制方法和參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整控制方法對被控對象進行控制。仿真波形如圖5所示，虛線為傳統(tǒng)PID控制效果曲線，實線為參數(shù)自適應(yīng)控制效果曲線。通過仿真波形對比可知，當(dāng)系統(tǒng)對象參數(shù)變化后引起擾動時，參數(shù)自適應(yīng)控制方法能有效的消除系統(tǒng)擾動，而傳統(tǒng)PID固定參數(shù)控制方法則不能有效消除擾動引起的誤差。

圖5 仿真波形Fig.5 Simulation waveform

5 結(jié)語

仿真結(jié)果說明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模塊能很好的辨識出廣義對象，并提取出Jacobian參數(shù)，而PID參數(shù)在優(yōu)化算法和梯度下降法的迭代下，經(jīng)過多次調(diào)整能很好的適應(yīng)廣義對象的變化，使張力參數(shù)自適應(yīng)控制系統(tǒng)能很好的消除系統(tǒng)擾動、大幅提高控制精度;驗證了基于LPC2000系列單片機的控制器硬件平臺運行穩(wěn)定可靠，運算速率和存儲容量均能達到系統(tǒng)要求。

［1］ 路兆梅，王勤．帶鋼卷取張力的直接控制系統(tǒng)的設(shè)計［J］．東南大學(xué)學(xué)報，1995，25(3)．

［2］ 杜京義．冷軋卷取機的張力系統(tǒng)控制［J］．電氣傳動自動化，2002，24(4)．

［3］ 徐麗娜．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［M］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1999．

［4］ 宋宜賓，王培進．基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性模型辨識［J］．計算機工程，2004，30(5)．

［5］ 宮赤坤，華澤釗．RBF網(wǎng)絡(luò)在線辨識算法與應(yīng)用研究［J］．甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2002，28(3)．