初中探究性學習之問題教學研究*

黃鶴翔,段勝利

(咸寧市溫泉中學,湖北 咸寧 437100)

初中探究性學習之問題教學研究*

黃鶴翔,段勝利

(咸寧市溫泉中學,湖北 咸寧 437100)

探究性學習是提升學習能力的有效形式.學生在科學領域或現實生活的情境中,通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等活動,獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程,即為探究性學習.由此可見,問題必將貫穿探究性學習的始終,是開展探究性學習的關鍵和前提.

1 從形象到抽象,還原概念產生及形成的過程

概念的形成是一個從具體到表象到本質的概括過程.初中生正處于形象思維向抽象思維發展的階段,所以對概念的教學,教師應關注概念的實際背景及形成、產生、發展的過程,從特殊到一般,從具體到抽象,以典型的熟知的實例,克服機械記憶,引導學生走出死記硬背的誤區.

如在《正方形》教學中,教師以實物演示,借助圖形的轉化,首先從邊、角方面設計提問題:

(1)什么樣的矩形是正方形?

(2)什么樣的菱形是正方形?

(3)什么樣的平行四邊形是正方形?

(4)什么樣的四邊形是正方形?

(5)既是矩形又是菱形的圖形是什么四邊形?

(6)其次教師借助平行四邊形、矩形、菱形的判定,進一步引導學生從對角線方面研究正方形的概念.

2 暴露思維過程,從定理、公式、法則中加強開放性教學

數學定理、公式、法則等是前人經驗研究的成果,是數學知識的整體.對前人知識的學習是一個再發現、再創造的過程.教師在課堂教學中,積極引發學生的熱情,引導學生置身于問題情境之中,揭示知識背景,從數學家的草稿紙里尋找探究的蹤跡,讓學生自始至終處于一種積極的探究和創造狀態,暴露思維過程,培養創造性思維.

如:在八年級下冊《勾股定理》教學中,教師通過引導學生觀察正方形地板,提煉出基本圖形 (圖 1):

(1)每個小三角形是什么三角形?

(2)圖中的三個正方形是如何得到的?

(3)兩個小個正方形之間的面積之和等于大正方形的面積嗎?為什么?

(4)根據面積關系,你發現每個 Rt△三邊之間有什么關系?

(5)如果 Rt△兩直角邊不等,請在方格紙中畫出以兩直角邊和斜邊為邊的的三個正方形 (如圖 2).

圖1

圖2

(6)圖 3的面積如何求,等于多少?

(7)S1、S2之和與 S3有何關系?Rt△三邊關系式成立嗎?

(8)教師重現求 S3的過程,要求學生:

1)用 4個全等的 Rt△拼成含有兩個正方形的圖形.

2)請根據面積關系證明:

(9)給你兩個全等的 Rt△,借助一條輔助線,你能證明上式嗎?

(10)教師引導總結概括勾股定理內容.

3 從例題出發,作好推廣和引申

教材中的例題許多具有普遍性和代表性,它能反映相關知識的本質,展示知識間的內在聯系,蘊含著重要的數學思想和方法,對于這類問題,教師要結合實際,及時加以類比、引申和推廣,以全新的知識,將學生帶入全新的境地,既鞏固新知,使學生感受到知識的價值和應用,又能很好地培養學生的創新精神和探究能力,充分利用教材的擴張效應.

如:九年義務教育三年制初級中學教科書《幾何》第二冊 P235有下面問題:

例 5:已知△ABC,P為 AB上一點,連結 CP

(1)∠ACP滿足什么條件時,△ACP∽△ABC?

(2)AC:AP滿足什么條件時,△ACP∽△ABC?

對此題教學,教師可設計為:

△ABC中,P為 AB上一點,試在 AC上找一點 D,連結PD,

(1)∠ADP滿足什么條件時,△ADP和 ABC相似?

(2)AD:AP滿足什么條件時,△ADP和 ABC相似?

(分 △ADP∽ △ACB,△ADP∽ △ABC)

如此設計,既涵蓋了上述問題的基本思想,又考慮了平行相似的情形,更重要的是,考察了文字“相似”和符號“∽”的異同.

4 變更例題條件或結論,探索前后變化關系

例題和習題是數學知識的重要組成部分,它是把知識化為能力的橋梁,是把知識、技能、思想和方法聯系一起的紐帶,是進行分析、綜合、傳授、檢驗、復習和運用的手段.教師在作例題講解時應充分展示思維過程,把握問題實質,創造性地變更例題的條件或結論,并探索變更前后的關系,開拓學生的思維.

如圖,以△ABC的三邊在 AC同側分別作三個等邊三角形 ,即 △ABD、△ACE、△BCF.

(1)求證:△ABF≌△ADC

(2)判斷四邊形 BDEF的形狀.

(3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形 BDEF為矩形?

(4)當△ABC滿足什么條件時,四邊形 BDEF為菱形?

(5)當△ABC滿足什么條件時,以 B、D、E、F為頂點的四邊形不存在?

5 設置新穎情景,加強實際應用

問題永遠是學生探究動力的源泉.新課標要求:“人人學不同的數學,人人學有價值的數學.”數學知識的應用,是能力的升華,是創新意識和實踐能力的重要表現.教學中,教師通過設計出的新穎背景,引導學生關注如生活環境、社會現實、經濟建設、科技發展等問題,從而激發學生的學習興趣,促進學生不斷追求新知,獨立思考,增強應用意識,深刻理解“數學源于生活,又服務于生活,生活中處處存在數學”的內涵,促進綜合文化素質和能力的形成和提高.

如:某移動通訊公司開設兩種手機卡任務:“全球通”和“神州行”,其付費方式如下:

全球通 神州行月租 (元 ) 50 0付費 (元 /分 ) 0.4 0.6

(1)若通話時間 x分鐘,兩種方式費用為 y1和 y2.寫出y1,y2與 x之間的關系式.

(2)若你父母一個月累計通話時間為 300分鐘,請幫你父母選擇合算的手機卡.

(3)請你幫父母設計合理的購卡方案.

總之,“問題是數學的心臟”.問題設計時,既要圍繞學生的學情,聯系學生的身心發展規律,又要結合實際,保證問題貼近學生生活實際,讓學生感受到知識的價值;問題教學時,既要按“小步子原則”,讓學生有“跳一跳就摘到桃子”的喜悅,符合所謂的維果茨基的“最近發展區”理論,又要不斷進行變式或變更,設計出各類開放性問題,使學生的思維不受桎梏;問題解決時,既要以“學生為主體”,加強自主學習或合作交流,又要以“教師為主導”,逐層緊逼,環環相扣,步步為“贏”,使學生思維處于興奮狀態.

1006-5342(2011)06-0171-02

2011-04-15