巧記數學知識

李小仕

記憶是人類大腦知識的積累。大腦的記憶是無限的，為了幫助記憶，要在信息的順序上構造以及記憶結構圖上動腦筋、找竅門。如何提高學生的記憶能力是我們教師值得探討的問題。在中學數學教學中，牢固、準確地記憶數學知識的定義、公式、定理，對發展培養學生的記憶能力，提高其運用知識分析解決問題的素質和能力是很重要的一個環節。

一、在數學概念的理解中進行記憶

概念是數學知識的基礎，概念的形成是掌握數學知識的首要條件，不理解和強行的記憶是暫時的、膚淺的，更不能靈活運用。死記硬背是學好數學的大忌。只有對知識經過積極的思考，正確和深刻的理解，從事物的本質特征而形成的科學的記憶，才可能收到事半功倍的效果。如學生對圓周長和面積公式非常熟悉，卻對扇形的弧長和面積公式難記，教師在教學中可以通過對扇形概念的理解入手，一個圓可以分成360等份，其中每一份是一個扇形，而這個扇形的弧長是圓周長的1/360，即1°的圓心角所對的弧長公式是1/360×2πR＝πR/180，n°的圓心角所對弧長公式是nπR/180。面積是圓面積的1/360，即夾1°的圓心角的扇形面積是1/360×πR2＝πR2/360，圓心角是n0扇面積公式是nπR2/360。這樣使學生對事物的本質有了深刻的理解，從感性認識上升到理性認識，不僅增強了學生的求知興趣，了解了學好數學的奧妙，而且加深了對知識來源的理解，提高了運用知識的能力，使學生對知識的理解更加透徹，記得更加牢固。也就是說善于抓住一個事物與另一個事物的關系，這樣能更好地理解事物的本質。對某一事物所具有的意義越是理解了，就越容易記住它。

二、根據知識的形象特征進行記憶

創設活動情境，觀察事物變化規律，讓學生動腦思考，往往能增強學生對知識的記憶能力。在教學中，教師要引導學生找出公式形象特征，根據形象記憶知識，也是一種行之有效的方法。例如，在解不等式組時，若引用兩個人（或兩個人以上）在同一條路上：①同向而行。②相向而行。③背道而馳來組解，幾個人走過的公共部分即為解集。這樣給學生形象、直觀的印象，更易于掌握。通過這些具體形象事例，充分發揮形象在記憶中的作用，使學生抽象的記憶能力在形象記憶基礎上逐步發展起來。

三、通過公式整理、歸納，分類進行記憶

將學過的東西常不斷地進行整理、歸納、分類、小結也是幫助學生理解記憶的有效措施。為了減輕記憶的負擔，達到簡化記憶的目的，可以將一些相似的公式進行歸類，如三角形面積公式與扇形面積公式歸為一類，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧看成底，半徑看成高就行了。再如特殊角（30°45°60°）的三角函數值的記憶。把正弦、余弦歸為一類，正切、余切歸為一類，特殊角（30°45°60°）的正弦值，它們的分母均為2,分子分別是1，2，3的算術平方根。而余弦值只需以上值順序倒過來即可。再利用同角的三角函數之間的商的關系與倒數關系，寫出這些特殊角的正切值與余切值。對這些眾多的數學知識，教師引導學生不斷地進行整理、歸納、分類、復習、小結，這樣對記憶公式有幫助，不但知識記得牢，也容易再現。

四、幫助學生利用口訣進行記憶

數學公式往往抽象難記，但學生在背詩句時都朗朗上口，頗有興趣。因此，可以把某些公式根據規律、特點編成口訣，幫助學生進行記憶，這也是提高記憶能力的有效方法。例如，在解不等式組時，編成口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小是空集”，就可以順利得出不等式組的空集來。

五、通過實踐操作加深記憶

教育活動的效果如何，歸根到底是由學生接受、內化、實踐的效果來決定的。學生是內因，教師是外因。因此，調動學生的積極性和主動性是教育成敗的關鍵。根據學生的年齡特征，他們的抽象思維能力較差，對理論知識的接受感到枯燥無味。但卻有動腦、動手的積極性，他們思維活躍，愛玩、好動、好奇、易接受新鮮事物。根據這些特征，教師應盡量避免課堂教學的枯燥無味、采用死記硬背的數學模式。特別注重理論與實踐掛鉤，知識在實踐中的應用，使學生感受知識的力量，感受新鮮，加深對知識的理解和記憶。如講授“三角形的內角和為什么是180°”時，可以準備三角形紙片，利用拼圖來說明。講“三角形相似的知識與勾股定理的應用”可以把課堂設到教室外去，在測量建筑物的高、旗桿的高，從而深化對知識的記憶。講授“濃度問題”時，可以準備糖和水進行演示實驗，講授“數據的收集”時，可以授課班級學生花零錢的情況為實例等等。這樣，經過實物、實驗、實踐的教學，不僅使學生能動手參與實驗，在實踐中思考問題，充分體驗了參與之樂、思維之趣、成功之悅，而且他們愛學、樂學的興趣在升華，善學、會學的技巧在提高，使感性認識上升為理性認識，加深了對知識來源的理解和記憶。

有這樣一句警言：“求知是成功之母，記憶是學習之母，復習是記憶之母，失敗是成功之母。”可見，記憶是學習的基礎。心理學家指出：“學生的學習，在某種意義上也可以說他們在學習記憶。”

（作者單位 湖南省耒陽市石準中學）