探討解析幾何教學中的教學技巧

秦勇

摘要：職高數學教學過程中，解析幾何因其對抽象思想的高要求而顯得較為曲折，其作為高等數學研究的基礎課程，涵蓋了多方面的數學特征，與此同時，又極具美學特性。但從教學實踐的過程來看，容易偏向基礎知識、基本解題技能的教導這一方向，對其美學特征缺乏發現力，導致學生在學習的過程中，感覺知識枯燥乏味而又深奧難懂，使得職高數學教育成為老大難的問題，由此從多視角對解析幾何進行探討，并提出幾點關于把握解析幾何技巧的意見。

關鍵詞：解析幾何；教學技巧；數學學習

解析幾何作為數學的一大類別，無論對于普通高等學校還是職業高等學校都是不可或缺的基礎課程，但同其他基礎課程相比，它又具有相對難度，此課程的教學目標不僅僅在于對學生基礎解題能力的培養，更在于對學生整體思維能力的鍛煉，良好的教學方式能促進學生在獲得解題技巧的同時，提升思維能力，因此數學教師在解析幾何教學上的教學技巧顯得尤為重要，它關系著學生綜合素質的提高。本文就解析幾何的幾點教學技巧展開討論，以期為解析幾何教學模式的改革提供理論支持。

一、多媒體輔助教學和傳統教學有機結合

隨著信息時代的不斷進步，數學教學向著信息化的方向發展，和傳統的板書教學相比，其具有很大的優越性，主要體現在學生數學興趣的激發、課堂吸引力的增強和教學效率的提高上，同時它還兼具環保性、健康性強。在日常教學中，教師在教學的同時，盡量注重知識的補充和對知識面的拓展，著力講解重點和難點，加強學生的理解，從歷年來的教學實踐中發現，在對參數方程和二次曲面進行講解時，學生往往難以進行抽象思維，而同時它們也是教學的重點。因此，在計算機技術的發展基礎上，運用計算機的圖像制作、顯示功能使得能對此章節的內容進行具體的圖形配合教學，這樣就能加深學生的理解和運用。然而，多媒體教學的有效利用遠不止于此，在使得課堂生動、豐富內涵的同時它還具有獨特的教學成效，在數學教學中的難點解決上也具有顯著功效。

二、注重挖掘課本中蘊涵的數學思想方法

歷年來通過對數學教材的研究發現，教材中主要存在明、暗兩條思考線路，其中，明線是指，依據傳統的數學邏輯進行知識體系的編織和組建，具有顯性，是數學學習中的一般外在形式，傳統的數學教學是以此進行知識鏈接講解的。暗線則是指，課本中蘊涵在數學知識表象下的內在發生、發展的過程，能對數學的邏輯進行核心的解釋，是數學體系的靈魂，但由于其具有隱性，且與內在知識鏈接緊密，往往在實踐教學時被老師忽略。因此在解析幾何的數學教學過程中，必須不斷地發掘知識的內在鏈接形式，并理解內涵，從而以雙主線的方式講解數學。

幾何是構建在空間中的數學科學，因此位置是解析幾何的關鍵概念，位差是指兩點之間的位置差，數學上用向量對其進行科學描述，對向量之間的代數化運算是解析幾何的基本內容，向量上的位積也反映其空間的上相關特性，所以要注重向量代數工具的應用，對幾何進行降維的思考。

三、解析幾何中概念教學的應用

針對解析幾何的難理解性，解析幾何的概念教學也是相當重要的，在對課本進行講解時，要注重對內涵的深刻理解，在掌握基本概念的基礎上，對其的衍生應用也要進行理解，拓展解題思維。因此在教學中應注重各概念的限定條件、應用范圍，對其進行綜合講解，結合實際運用，主要可以從以下幾方面進行：

1.對某概念討論相關對象進行細致的講解，包括背景關系以及與其他章節知識或概念的區別。

2.注意概念應用范圍、限定條件及其內涵意義。

3.對概念術語、名稱的應用由來進行講解，并將概念結合日常用語，用以區別其他概念。

4.對概念的一些衍生等價概念進行內涵和應用的講解。

5.圍繞概念的中心，對概念的基本性質進行理解，并理解它在應用中的作用，理解派生出的一些重要的數學思想方法等。

四、解析幾何教學中要強化對數學思想方法的探討

在解析幾何教學中，運用數學思想方法是解決問題的關鍵，有利于提高學生的整體思維能力。數學思想是數學基本理論的內涵上升，是數學知識的關鍵所在，只有在日常的學習中反復積累才能形成一定的體系，數學課堂上應注重引導學生進行問題思考，積累解題經驗，從而促進學生數學思想的形成。

解析幾何的教學實踐中，以一定形式的數學意識形態進行數學思維能力的培養，并強調思想的指導作用，運用各種教學軟、硬件，對學生的解題能力以及思維能力進行培養是解析幾何教學的關鍵。只有在日常教學實踐中，不斷地積累經驗，總結數學思想，發現課本的內在關系，運用多元化的思想尋求解答，才能不斷地完善解析幾何教學模式，提高教學質量。

參考文獻：

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（作者單位 江蘇省啟東市第二職業教育中心校）