基于LESLIE模型的產(chǎn)業(yè)鏈廢物產(chǎn)生量預(yù)測(cè)研究

王天營(yíng)

(南京審計(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，江蘇南京210029)

基于LESLIE模型的產(chǎn)業(yè)鏈廢物產(chǎn)生量預(yù)測(cè)研究

王天營(yíng)

(南京審計(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，江蘇南京210029)

利用1987－2002年中國(guó)工業(yè)行業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，在對(duì)產(chǎn)業(yè)間經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個(gè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)模擬產(chǎn)業(yè)鏈，且以2005年該產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)廢物產(chǎn)生量為基期數(shù)據(jù)，模擬Leslie動(dòng)物繁衍模型，分別對(duì)2010年、2015年和2020年該產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)廢物產(chǎn)生總量進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析。可為構(gòu)建循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈，以及評(píng)價(jià)循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈運(yùn)行效率提供必要的方法和數(shù)據(jù)參考。

Leslie矩陣;產(chǎn)業(yè)鏈;廢棄物;循環(huán)經(jīng)濟(jì)

1 廢物產(chǎn)生量Leslie模型的建立

1．1 三個(gè)基本假設(shè)

為模擬Leslie模型測(cè)定循環(huán)經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物產(chǎn)生量，須作如下假設(shè):

假設(shè)1:產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在特定時(shí)期(通常為一年)產(chǎn)生廢物的種類是固定的。這表明產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在其產(chǎn)品生產(chǎn)的過(guò)程中，各種物質(zhì)資源投入、轉(zhuǎn)化和產(chǎn)品產(chǎn)出等具有一定的穩(wěn)定性。

假設(shè)2:產(chǎn)業(yè)鏈上有專門綜合處置各產(chǎn)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生、但各產(chǎn)業(yè)企業(yè)又無(wú)法自己綜合利用且不能被其它產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用的廢物的部門。在現(xiàn)實(shí)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，這樣的部門還沒(méi)有從生產(chǎn)活動(dòng)中獨(dú)立出來(lái)。

設(shè)產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的鏈接順序?yàn)锳1，A2，…，Am，Ai+1為與Ai相鄰的下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)，i=1，2…，m －1。A1為廢物綜合處置部門，主要采用高科技手段對(duì)廢物進(jìn)行集中無(wú)害化、資源化處理，使廢物盡量轉(zhuǎn)化為“可再利用資源”，不能被A1無(wú)害化、資源化處理的廢物由A1直接排放于自然界，而其他產(chǎn)業(yè)部門卻不能向自然界排放廢物。

假設(shè)3:產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)，在其生產(chǎn)活動(dòng)中產(chǎn)生的廢物經(jīng)本產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用或治理后，仍不能達(dá)到排放要求的廢物，一部分由其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用，其余部分均轉(zhuǎn)移到廢物綜合處置部門A1．特別地，產(chǎn)業(yè)鏈上各上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)所產(chǎn)生的至少一種廢物需作為其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)的部分生產(chǎn)原料，這是循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈的本質(zhì)區(qū)別所在。而Am產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物除自己綜合利用外，其余部分均由A1綜合處置。

為此，令ai(i=1，2…，m)為產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai在t期產(chǎn)生、但不能被其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用的廢物量占當(dāng)期產(chǎn)生廢物量之比，該部分廢物只能由A1部門處置(事實(shí)上，也可能被其他產(chǎn)業(yè)企業(yè)部門利用，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化暫做此假設(shè))。因此，A1部門在t期的廢物量是t－1期其它各產(chǎn)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生、但不能被其相鄰下游企業(yè)綜合利用的廢物量的總和。

由于0≤ai＜1，令 1 － ai=bi，則 bi＞0，i=1，2，…，m．bi表示企業(yè)Ai單位廢物中被相鄰下游企業(yè)Ai+1綜合利用的部分。若bi=0，則必有ai=1．a(chǎn)i=1表明Ai企業(yè)在時(shí)期t產(chǎn)生的廢物完全不能被其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用。顯然，這不符合循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈構(gòu)建的基本要求。

同時(shí)，若產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai+1在時(shí)期t產(chǎn)生的廢物量與綜合利用上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai在時(shí)期t產(chǎn)生廢物量之比為 ci，即 ci=Xi+1(t)/biXi(t)，則有 Xi+1(t)=biciXi(t)i=1，2，…，m －1．其中，X1(t)，X2(t)，…，Xm(t)分別為產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在時(shí)期t產(chǎn)生的廢物量(不能達(dá)到綜合治理要求的部分，X1(t)將由A1部門排入自然界)。

1．2 模型的建立

根據(jù)上述假設(shè)及Leslie動(dòng)物繁衍模型［1］，產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在t和t+1期產(chǎn)生廢物量間有如下迭代關(guān)系:

其中，ri∈R為產(chǎn)業(yè)鏈上企業(yè)Ai廢物產(chǎn)生量增長(zhǎng)(減)率。記 si=(1+ri+1)bici，顯然有 si＞0 i=1，2，…，m － 1，它表示產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai在時(shí)期t產(chǎn)生的廢物量與產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai+1在時(shí)期t+1所產(chǎn)生廢物量之間的比例關(guān)系，相當(dāng)于Leslie動(dòng)物繁衍模型中的動(dòng)物存活率。(1)的矩陣形式為

其中，X(t+1)=(x1(t+1)x2(t+1)…xm(t+1))T

解此齊次差分方程得

X(t)=LtX(0)，t=1，2，… (3)

其中X(0)=(x1(0)x2(0)x3(0)…xm(0))T為產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的基期廢物產(chǎn)生量。

2 廢物產(chǎn)生量Leslie模型中參數(shù)的估計(jì)

從式(3)可知，只要確定了Leslie矩陣中的元素ai=1，2，…，m 和 si，i=1，2，…，m － 1 的數(shù)值和初始向量 X(0)，就可以對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在任意時(shí)期內(nèi)的廢物產(chǎn)生總量進(jìn)行測(cè)定。在現(xiàn)實(shí)產(chǎn)業(yè)活動(dòng)中，雖然只有傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈，即以上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)的主要“正產(chǎn)品”為鏈接紐帶構(gòu)建的產(chǎn)業(yè)鏈，但是，可以通過(guò)產(chǎn)業(yè)技術(shù)改造使其轉(zhuǎn)化為循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈。另外，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈通常也缺乏上下游企業(yè)廢物流向、流量等數(shù)據(jù)。因此，不妨根據(jù)國(guó)家環(huán)境保護(hù)部公布的按行業(yè)分重點(diǎn)調(diào)查工業(yè)的“三廢”及其治理效率等數(shù)據(jù)，對(duì)Leslie矩陣中各元素進(jìn)行估計(jì)。

2．1 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈的確定

根據(jù)1987年、1992年、1997年和2002年中國(guó)工業(yè)行業(yè)投入產(chǎn)出表［2］并進(jìn)行投入產(chǎn)出分析，發(fā)現(xiàn)中國(guó)煤炭采選業(yè)、火力發(fā)電業(yè)、化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)、水泥制造業(yè)和水的生產(chǎn)與供應(yīng)業(yè)之間具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系 ，并可模擬構(gòu)建傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈(見(jiàn)圖1)。

圖1 傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈及其技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系

另外，煤矸石作為煤炭采選業(yè)的“負(fù)產(chǎn)品”通常占到全部工業(yè)產(chǎn)生煤矸石的90%以上，而煤矸石可以用來(lái)發(fā)電，因此火力發(fā)電業(yè)不僅是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈上煤炭采選業(yè)的下游產(chǎn)業(yè)，而且可以作為循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈上煤炭采選業(yè)的下游產(chǎn)業(yè)。同樣，火力發(fā)電排放的SO2經(jīng)化學(xué)處理后，可將其中的S和O元素用作化學(xué)原料。化學(xué)工業(yè)排放的爐渣可用作制造水泥的原料，制造水泥排放的廢水可以由水的生產(chǎn)與供應(yīng)業(yè)處理后作為產(chǎn)品出售。總之，在圖1傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈的基礎(chǔ)上，可以構(gòu)建循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈(見(jiàn)圖2)。

圖2 根據(jù)圖1構(gòu)建的循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈及主要物質(zhì)流向

2．2 廢物產(chǎn)生量Leslie模型研究基期及參數(shù)的確定

(1)由于中國(guó)在“十一五”規(guī)劃中確定的廢物控制目標(biāo)和在2009年12月哥本哈根世界氣候大會(huì)上提出的CO2控制目標(biāo)承諾都以2005年作為基年提出，因此，本模型也選擇2005年作為研究基期。

另外，由于任何工業(yè)企業(yè)在其生產(chǎn)過(guò)程中，不僅會(huì)產(chǎn)生固體、液體和氣體廢物，而且其計(jì)量單位也不相同，因此為全面反映產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物產(chǎn)生情況，本研究按廢物產(chǎn)生的物質(zhì)形態(tài)分別構(gòu)建Leslie模型。

根據(jù)國(guó)家環(huán)保部公布的環(huán)境統(tǒng)計(jì)年報(bào)”，可以獲得2004年和2005年中國(guó)重點(diǎn)調(diào)查工業(yè)(簡(jiǎn)稱中國(guó)工業(yè))分行業(yè)的“三廢”實(shí)際產(chǎn)生量，以及2005年中國(guó)工業(yè)“三廢”治理效率和廢物不達(dá)標(biāo)治理數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)。

(2)廢物產(chǎn)生量Leslie模型中Leslie矩陣元素的確定。由式(1)中第二個(gè)迭代關(guān)系可知

表1 2005年循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)“三廢”治理達(dá)標(biāo)率及廢物量

si=(1+r)cibi=(1+r)ci(1－ai)，

ci=Xi+1(t)/(1 －ai)Xi(t);i=1，2，…，m －1 (4)

因此，按中國(guó)“十一五”規(guī)劃，到2010年廢物排放量比2005年減少10%測(cè)算，則廢物年平均減少率為 r=2．0851638%。

由于ai，i=1，2…，m的不同取值直接決定著產(chǎn)業(yè)鏈上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對(duì)相鄰上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物的綜合利用程度。即ai越小，上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物被相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用程度越高，循環(huán)經(jīng)濟(jì)的資源與環(huán)境效益越顯著。另一方面，盡管產(chǎn)業(yè)鏈上不同的下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對(duì)其相鄰上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物的利用程度實(shí)際并不相同，但為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假定各下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對(duì)其相鄰上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物的綜合利用程度相同。如分別取 ai=0．5，ai=0．25，ai=0．15，i=1，2，3，4，5，根據(jù)式(4)和表 1 中數(shù)據(jù)分別測(cè)算出 si=1，2，…，m －1(見(jiàn)表2)。

3 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)廢物量預(yù)測(cè)

根據(jù)式(3)和表1、表2中的數(shù)據(jù)，可分別預(yù)測(cè)2006年及以后各年產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物產(chǎn)生量數(shù)據(jù)。如在a1=a2=…=a5=0．5，a6=1假定下，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入Leslie模型。可以分別預(yù)測(cè)中國(guó)“十一五”末、“十二五”末和“十三五”末，產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢水、廢氣、固廢產(chǎn)生總量(見(jiàn)表3)。

表2 Leslie矩陣參數(shù)si的測(cè)定值

表3 2010、2015和2020年循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)業(yè)廢物產(chǎn)生量預(yù)測(cè)值

4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

(1)廢物量減少問(wèn)題。從表3各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在不同年份廢物產(chǎn)生預(yù)測(cè)總量看，各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物產(chǎn)生總量均隨時(shí)間有較大幅度的減少。一是模擬產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)均按“十一五”規(guī)劃要求，以2．085%的平均速度減少?gòu)U物量的產(chǎn)生，以致到2020年產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)廢水總量將分別減少 27．64%、27．28%、27．16%、27．12%、27．11% 和27．10%。這主要通過(guò)各產(chǎn)業(yè)內(nèi)部對(duì)資源的節(jié)約及廢物的自身綜合多次利用實(shí)現(xiàn)。二是產(chǎn)業(yè)鏈上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)消耗了其相鄰上游產(chǎn)業(yè)的廢物，它是各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物減少的主要原因。以致到2020年產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢水產(chǎn)生量分別減少 72．36%、72．72%、72．84% 、72．88%、72．89%和 72．90%。

因此，產(chǎn)業(yè)鏈作為循環(huán)經(jīng)濟(jì)實(shí)施的途徑之一，不僅能大大減少生產(chǎn)過(guò)程中各種廢物的排放，有利于保護(hù)生態(tài)環(huán)境，而且一個(gè)產(chǎn)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生的廢物被其他產(chǎn)業(yè)企業(yè)作為必要的生產(chǎn)要素加以利用，因而可以達(dá)到節(jié)約資源的目的。

(2)修正Leslie模型參數(shù)，預(yù)測(cè)不同條件下產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物產(chǎn)生量。由于變動(dòng)Leslie模型參數(shù)就意味著產(chǎn)業(yè)鏈運(yùn)行條件的改變，因此，借助Leslie模型可以綜合評(píng)價(jià)產(chǎn)業(yè)企業(yè)技術(shù)水平的變動(dòng)對(duì)廢物產(chǎn)生量的影響，可以監(jiān)督國(guó)家資源、環(huán)境政策的實(shí)施效果。

(3)在中國(guó)，循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈構(gòu)建的宏觀環(huán)境已經(jīng)具備，但是其微觀基礎(chǔ)還相對(duì)薄弱。因此，利用Leslie模型預(yù)測(cè)產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)廢物產(chǎn)生量只是給出了測(cè)量的技術(shù)方法，實(shí)際利用該技術(shù)方法還有許多工作要做。

(4)產(chǎn)業(yè)鏈下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對(duì)上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物綜合利用問(wèn)題。由于Leslie模型的使用是建立在若干假設(shè)的基礎(chǔ)之上的，有些假設(shè)理論上可以成立，但在實(shí)踐上成立又極其困難，因此必須為假設(shè)成立創(chuàng)條件。

(5)產(chǎn)業(yè)鏈廢物產(chǎn)生量綜合預(yù)測(cè)問(wèn)題。事實(shí)上，構(gòu)建循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈，也可以首先將基期各種廢物產(chǎn)生量加以標(biāo)準(zhǔn)化，然后利用標(biāo)準(zhǔn)化的基期廢物量及相應(yīng)參數(shù)，對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)未來(lái)廢物產(chǎn)生量加以綜合測(cè)定。

［1］姜啟源，謝金星，葉俊．?dāng)?shù)學(xué)模型［M］．北京:高等教育出版社，2004:283－290．

［2］國(guó)家統(tǒng)計(jì)局．中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒(2008)［M］．北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2009．

Research on the Forecast of Industrial Chain Waste in Circular Economy Based on Leslie Model

WANG Tian-ying
(School of Economy，Nanjing Audit University，Nanjing Jiangsu 210029，China)

Based on the analysis of the economic and technological links among different industrial sectors with their input－output data from 1987 to 2002 in China，this paper has constructed an industrial chain in circular economy，and forecast and analyzed the amounts of wastes produced from the chain in 2010，2015 and 2020，drawn from simulating the the model of Leslie’s animal propagation and using the waste amounts of the industrial sectors with the chain in 2005 as the base year’s data．The result can provide some reference for the evaluation the effects of circular economy and stipulate relevant environmental policies．

Leslie matrix;industrial chain;waste;circular economy

F205

A

1002－2104(2011)03專－0326－04

2010-12-19

王天營(yíng)，博士生，副教授，主要研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)管理、統(tǒng)計(jì)理論與方法。

(編輯:田 紅)