一種基于TD-SCDMA系統的定位算法研究

雒明世，魏二虎，高 林

(1.西安石油大學計算機學院，陜西西安710065;2.武漢大學測繪學院，湖北武漢430079; 3.大唐移動通信設備有限公司，陜西西安710061)

一種基于TD-SCDMA系統的定位算法研究

雒明世1，魏二虎2，高 林3

(1.西安石油大學計算機學院，陜西西安710065;2.武漢大學測繪學院，湖北武漢430079; 3.大唐移動通信設備有限公司，陜西西安710061)

對第三代移動通信TD-SCDMA系統設備定位技術的應用進行深入研究。在原有小區定位的基礎上，提出一種新型的適用于TD-SCDMA系統的增強型定位算法，將可觀察的到達時間差(OTDOA)與單基站智能天線定位技術相結合，通過減少測量的誤差值來提高定位精度。主要闡述增強型算法的可行性，同時推導出OTDOA增強型算法的計算公式。

無線網絡控制器;定位算法;OTDOA

一、引 言

定位技術是指依托于通信網絡系統，利用定位技術確定移動終端的位置，并據此提供各種基于位置的應用增值業務。基于定位技術的增值業務能為通信網絡運營商帶來可觀的增值效益，因此被各設備提供商和運營商廣為關注。第三代(the 3rd generation，3G)移動通信中網絡與移動定位業務之間存在著一種相輔相成的關系，而3G網絡的最大優勢是可以提供高速的無線數據下載功能，這就為移動定位業務提供了更加廣泛的發揮空間。

時分同步碼分多址(time division-synchronous code division multiple access，TD-SCDMA)作為中國電信行業近百年來第一個完整的通信技術標準，集碼分多址(code division multiple access，CDMA)、時分多址(time division multiple access，TDMA)、頻分多址(frequency division multiple access，FDMA)技術于一體，系統容量大，頻譜利用率高，抗干擾能力強。同時利用時分雙工方式，采用了智能天線、聯合檢測、接力切換、同步CDMA、低碼片速率、多時隙、可變擴頻系統、自適應功率調整、不對稱時隙分配等一系列獨特的技術。2009年TD-SCDMA正式投入商業應用，在中國移動的大力推動下，已經取得了可喜的成績，2010年中國移動通信將會加快速度繼續擴大TD-SCDMA商用網絡的建設。

鑒于TD-SCDMA的發展前景，結合TD-SCDMA的技術優勢，使得該系統的定位技術具有一定的優勢。本文在此基礎上，提出了一種新型的增強型定位算法，并推導出了具體的定位計算公式。

二、定位算法設計

TD-SCDMA系統中基本的定位方法是采用單基站智能天線定位，本文同時還考慮了標準推薦的OTDOA(observed time difference of arrival)定位方法，并在這兩種算法的基礎上提出了將智能天線定位和OTDOA定位相結合的新的增強型OTDOA定位算法。

1.基本定位算法

基本定位算法主要是指單基站智能天線定位方法。

TD-SCDMA系統使用了智能天線，所以可以利用智能天線技術和UE/NodeB輔助測量的定時信息，根據信號到達角定位AOA和時間提前量Tadv來實現單基站的移動定位業務。在終端側將測量到的時間提前量Tadv放在測量報告中上報給網絡側，而基站則使用智能天線根據信號到達角AOA來確定來波方向，基站自身也測量 Tadv的偏差即RxTD，同時將AOA和RxTD上報給RNC。在RNC側的定位模塊負責位置信息的計算和轉換。根據在操作維護設置的基站經緯度和上述的測量值，RNC就可以確定用戶終端的位置信息。

假定終端(user equipment，UE)的待估計位置坐標為(x，y)，服務基站發射機的已知位置坐標為(x1，y1)，終端相對于服務基站的角度和時延分別為φ1和τ1，則可以得到終端的坐標估計為

在具體實現時因考慮基站高度等信息，計算過程會略復雜些，但相應理論推算結果的準確性也會有所提高。

2.OTDOA定位算法

從減少計算量和終端高度對定位精確度結果影響較少等因素考慮，定位計算過程中暫不引入終端高度量。終端的待估計位置坐標為(x，y)，最少需要接收3個基站信號，第i個基站發射機的已知位置坐標為(xi，yi)(i=1，2，3)，終端觀測的時延差分別為τ1，2、τ1，3和τ2，3

通過解式(2)的雙曲線方程，可以得到(x，y)的估計值。如果終端測量正確，且沒有多徑干擾的影響，那么式(2)的3個方程中存在一個冗余的方程，也就是說3個方程是兩個不相關方程。實際測量中，由于存在多徑、測量精度等因素，式(2)中3個方程實際上各自不相關，沒有一個解可以同時滿足3個方程。這時可以選出3個方程組(每個方程組包括兩個方程)，在針對每組方程得到的解后，進行適當的加權平均得到最終的UE位置。也可利用UE所在的小區ID(小區半徑已知)進行驗證和取舍。在實際計算時，如果UE可以觀測到大于3個基站信號的OTDOA值時，采用適當的算法，對位置的計算精度提高有幫助，但相應計算量也會加大。

3.增強的OTDOA定位算法

增強定位算法同時利用了服務基站的波達方向(DOA/AOA)信息和終端觀測的3個基站發射機信號到達時間(TOA)信息，并與利用OTDOA測量完成OTDOA方式的UE定位算法相結合，通過多信息、多算法的組合，以獲得更好的定位效果。

假設同前，從減少計算量和終端高度能對定位精度影響較少等因素考慮，定位計算過程中暫不引入終端高度量。

考慮單個基站，假設終端相對于服務基站的角度和時延分別為φ1和τ1，則可以得到終端的坐標估計為

考慮3個基站，第i個基站發射機的已知位置坐標為(xi，yi)(i=1，2，3)，終端觀測的第i個基站發射機信號到達時間(TOA)為τi(i=1，2，3)，則終端和第i個基站發射機之間的距離為di=τic，可以得到非線性方程組

將式(4)進行線性化處理，可以得到

建立線性方程組

寫成矩陣形式

式中

式中，A為4×2維矩陣;B為4×1維矢量;r為2× 1維矢量;AT表示矩陣A的轉置。式(7)中方程個數大于未知數數目，是超定方程，采用加權最小二乘算法進行r的最優估計。

定義4×4維加權矩陣W，并定義加權誤差函數

求解加權最小二乘問題，可以得到

式中，A－1表示方陣A的逆運算。求解r需要34次實數乘法，29次實數加法。

實際應用中如何定義加權矩陣W，還有待進一步研究，先設定3種加權方法，并通過仿真結果選定最終使用的加權矩陣。

(1)加權方法一

加權矩陣

式中，R為小區半徑;Kb=3為基站數;P2和P3分別為移動臺與第2和3個基站信道沖激響應的峰值功率。

(2)加權方法二

RNC與UE之間考慮用 UE positioning OTDOA quality(10.3.7.107)中的Std Resolution來傳輸峰(peak)值，該IE只有2 bit。

那么UE側根據peak值來決定該IE的值

RNC收到該IE后，再轉換成加權值，轉換關系如下

則加權矩陣為

(3)加權方法三

對各式誤差進行估計

其中

根據仿真結果中的數據，令

所以，W又可寫為

三、增強的OTDOA定位算法實現

實現方法為:

1)設M個基站用于UE定位，UE通過輔助測量信息獲得這M個基站的經度、緯度和高度信息。

2)將這M個基站的經緯度和高度信息變換到ECEF(earth-centered，earth-fixed)笛卡兒坐標系，設第i個基站經度為Loni，緯度為Lati，高度為hi，對應ECEF笛卡兒坐標系下的坐標為(Xi，Yi，Zi)，則

圖1 坐標轉換計算示意圖

3)任意兩基站間的距離Lij

將服務基站編號為1，與基站1距離最遠的基站編號為2，其他相鄰基站依次編號為3，4，…，M。

4)分別過服務基站所在的位置做地球橢球的切平面和水平面，水平面與赤道平面平行。由于各相鄰基站的間距遠小于地球半徑，因此可以近似認為它們是處于同一切平面內。以服務基站位置為原點，以切平面和水平面的交線為x'軸，在切平面內建立平面直角坐標系x'Oy'，且x'正方向與X正方向的夾角成銳角，y'的正方向與Y正方向的夾角成銳角。設基站i在x'Oy'坐標系下的坐標為(x'i，y'i)，

當0°≤Lon1≤90°或90°≤Lon1≤180°時

當 －180°≤Lon1≤－90°或－90°≤Lon1≤0°時

其中

5)為了便于計算，仍以服務基站位置為原點，以服務基站與基站2的連線為x軸，在切平面內建立另一平面直角坐標系xOy，x軸的正方向由基站1指向基站2。這樣，x'軸和x軸的夾角為α21，即將x'Oy'通過坐標系旋轉α21就可得到xOy坐標系。設基站i在xOy坐標系下的坐標為(xi，yi)，則

6)在xOy直角坐標系進行定位計算

從減少計算量和終端高度對定位精確度結果影響較少等因素考慮，定位計算過程中暫不引入終端高度量，基站的高度也不考慮。

四、仿真結果及分析

1.仿真方案

模擬不同應用環境，對TD-SCDMA系統已實現的單基站智能天線定位、協議標準推薦的OTDOA定位及本文提出的增強的OTDOA等多種定位算法的性能進行仿真比較，完成TD-SCDMA系統定位功能測試，從而選擇出穩定性和精確度都較高的定位算法。

(1)小區模型

小區及基站布局如圖2所示。

圖2 小區布局

(2)仿真條件和前提假設

仿真中考慮單UE多小區的情況，基站1為UE所屬基站，即服務基站，UE在圖2區域內均勻分布。各小區半徑相等，參與計算的小區個數可配置。信道模型包括路損、陰影衰落和快衰落，其中路損模型采用修正的 COST231Hata-Okumaru城市模型。信號傳播環境考慮LOS(即存在直射徑，且為多徑中的主徑)環境和NLOS(即不存在直射徑)環境。

未加入散射體時，本小區NodeB到UE的時延用真實距離換算成時間并按照1/8 chip精度單位取整來近似;加入散射體時，利用散射體到NodeB和UE的距離和換算成時間并按照1/8 chip精度單位取整來近似每條徑的時延。

信道是AWGN(加性高斯白噪聲)、3GPP case3和ITU Vehicular A，速度為0 km/h或120 km/h，分別用v=0 km/h和v=120 km/h表示。

基站天線:均勻圓陣，圓半徑為0.62波長，上行鏈路基站天線為8，下行鏈路基站天線為1。

信噪比:除特別說明外，以本小區基站功率(上行)或終端功率(下行)進行規一化，其他基站或終端考慮路損和陰影衰落，上行鏈路為每天線接收信噪比，下行鏈路為每天線發射信噪比，SNR=8 dB。

每子幀的路損、衰落情況獨立。

2.仿真結果及分析

仿真結果采用圖表結合的方式表現。UE坐標的誤差均值，采用以下公式計算(單位:m)

式中，s_num為統計次數;invalid_num為測量無效的次數。

圖3～圖5中用累計分布函數(cumulative distribution function，CDF)，表征誤差均值d出現的累計概率分布情況。

圖3 定位誤差累計概率分布

圖4 定位誤差累計概率分布

圖5 定位誤差累計概率分布

圖3～圖5中各虛線和算法的對應關系如下:

① 算法 1(智能天線，peak值);② 算法2 (OTDOA，3個基站);③ 算法3(智能天線+圓);④算法4(智能天線+圓，加權1);⑤算法5(智能天線+圓，加權2);⑥算法6(智能天線+圓，加權3);⑦算法7(智能天線，start值)。

1)UE位置在圖2虛線區域內隨機變化，每20 ms改變一次，散射角度為(－10，10)，400個采樣點。各算法定位誤差累計概率分布如圖3所示。

2)UE位置在圖2虛線區域內隨機變化，每20 ms改變一次，散射角度為(－30，30)，400個采樣點。各算法定位誤差累計概率分布如圖4所示。

3)UE位置在圖2虛線區域內隨機變化，每20 ms改變一次，散射角度為(－60，60)，400個采樣點。各算法定位誤差累計概率分布如圖5所示。

根據仿真結果可以看出算法6(智能天線+圓，加權3)在各種環境下性能比較穩定。只是在極端惡劣的環境(UE距基站較遠且擴散角很大，這時Tadv和OTDOA誤差都比較大)中，定位誤差比較大，誤差均方值為150 m左右。

因此，在RNC進行定位系統具體實現中采用算法6，將OTDOA和智能天線定位方法結合使用，獲取UE位置估計定位結果，并使用測量誤差估計方法對定位結果進行加權，且在Tadv測量取值時使用peak值，可在計算量和定位測量操作復雜度沒有顯著增加的情況下獲得較高精度的定位結果。

五、結束語

本文基于TD-SCDMA的系統設計構架和技術提出一種適用于TD-SCDMA的新型的增強型定位算法，并給出了算法的理論推導。該算法將基本定位算法和OTDOA定位算法融合在一起，并在此基礎上作了進一步的研究，提出一種將智能天線定位和OTDOA定位相結合的新的增強OTDOA定位算法，此算法進一步提高了UE的定位精度。

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A Location Algorithm with the TD-SCDMA System

LUO Mingshi，WEI Erhu，GAO Lin

0494-0911(2011)07-0004-05

P228.4

B

2010-08-05

國家973計劃資助項目(2006CB701301);國家863計劃資助項目008AA12Z308);國家自然科學基金資助項目(40974003)

雒明世(1966—)，男，陜西禮泉人，副教授，主要研究方向為交換傳輸、無線通信網絡。