注塑機肘桿合模機構彈性變形關聯特性的研究

張友根

（寧波海達塑料機械有限公司 寧波 315200）

注塑機肘桿合模機構彈性變形關聯特性的研究

張友根

（寧波海達塑料機械有限公司 寧波 315200）

研究了注塑機肘桿合模機構系統與機構內零件兩者之間彈性變形量的關聯特性，研究了拉桿與肘桿兩者之間彈性變形量的關聯特性，論證了彈性變形與機構運行性能之間的關系，分析了機構剛度之間的關聯特征，提出了肘桿機構、拉桿直徑、肘桿載面、模板繞度值等彈性變形量關聯的設計理論依據、設計準則和設計方法，并舉例說明了設計準則及應用效果。

注塑機；肘桿機構；彈性變形；研究；設計準則

機構開啟力與機構開啟性能。肘桿合模機構開啟時，圖1所示E點受到拉力，E、D、B三點在起點及運行過程中，永遠不可能在一直線上，所以不用去考慮摩擦力矩對啟模力的影響。機構在前、后肘桿處于三點一直線啟模點，力的放大比原則上達到無窮大，所以也用不著去考慮合模油缸的拉力對啟模力的影響。合模油缸的拉力只要滿足在機械頂出情況下的相當于10%合模力的頂出力即可。

機構自鎖與開啟自鎖。前、后肘桿在高壓鎖緊時，圖1所示A、C兩點的力的作用線處在B點摩擦圓內，機構即能自鎖。機構開啟時，E點對D點始終存在力矩，所以不存在啟模自鎖。

前、后肘桿聯結點B的位置與機構開啟。機構開啟，前、后肘桿的聯結點B立即受到一個向內側的拉力，對A點產生一個較大的力矩，破環A、B、C三點的平衡，拉動機構運動。有的肘桿合模機構，由于小連桿DE過長或裝配不正確，高壓鎖緊后，B點向外突出，當注射成形時鎖模力超過調定的合模力，對肘桿產生再次壓縮變形，加劇了B點向外凸出量，往往在這種情況下，出現兩次高壓啟模，容易出現啟模開不開現象。特別是肘桿剛度相對拉桿剛度弱的機構，由于肘桿壓縮變形量過大，當注射成形產生的鎖模力超過調定的合模力，B點向外凸出量更大，更容易產生啟模開不開現象。DE桿與水平線的夾角小于90度的設計目的就是為了防制出現兩次高壓鎖模的不正?，F象的產生。

直壓式合模機構，高壓合模鎖緊時，只存在拉桿受到漲力而伸長，啟模時，拉桿回彈復位至自由尺寸狀態，啟模性能良好。肘桿合模機構高壓鎖緊時，拉桿受到的張力和肘桿受到的壓縮力處于平衡狀態，兩者的剛度比不同，啟模性能也不同。

2.10.2 彈性變形與零件結構設計的關聯

彈性變形時肘桿合模機構運行的力學本質，同時也是影響機構運行的主要因素。機構彈性變形零件的設計中，應特別重視結構設計，避免彈性變形給零件運行帶來的不利因素。例如，模具安裝孔為梯形槽的模板的繞度同比安裝孔為螺孔的模板，繞度均勻，原因是，梯形槽相當于卸載槽，繞度變形集中梯形槽，減小了模具安裝區繞度，降低了模板繞度對模具精度的影響。螺孔形模板的最大繞度在模板的中心線。文獻［1］舉例了減小模板繞度對模具精度的影響的幾種結構、拉桿彈性變形的卸載結構等，可參閱。

箱體式二板結構減小了模板的繞度，達到減小對二板支架繞度及模具精度的影響[1]。

2.10.3 彈性變形與熱處理的關聯

熱處理的質量直接影響到材料的彈性模量，特別是球墨鑄鐵，彈性模量可相差20%。模板、肘桿、拉桿螺母、調模螺母，一般都為球墨鑄鐵，熱處理易不穩定，達不到設計要求的彈性模量標準，影響到機構的運行性能。球墨鑄鐵的模板、肘桿的斷裂，很大原因是由于熱處理達不到要求，彈性模量低于設計標準而產生的。

鋼件調質不均勻，影響到零件整體彈性變形的均一性。理論上，調質與彈性模量無關，實際上關系較大，例如，拉桿由于調質不均勻，上下兩對稱點的彈性變形量相差有的達到20%，對模具的合模力不能達到均勻分布，影響了運行精度性能。

3 肘桿合模機構彈性變形關聯的設計準則

注塑機肘桿合模機構系統與機構內零件兩者之間彈性變形量的關聯特性的研究分析，確立了肘桿機構、拉桿、肘桿、模板繞度值等彈性變形量關聯的設計理論依據，彈性變形關聯設計準則包括剛度設計準則和彈性變形量設計準則。

3.1 肘桿合模機構彈性變形關聯的剛度設計準則

機構的彈性變形之間關聯直接反映到剛度之間的關聯，分析機構剛度之間的關聯特征，有助于彈性變形關聯設計理論的研究，提出在彈性變形關聯特征的剛度設計準則。

3.1.1 拉桿剛度設計準則[1]

拉桿直徑根據拉桿彈性變形率[見3.2.1節]確定后，能很方便地計算拉桿剛度。拉桿受力長度，在整體設計前，可憑經驗固算，一般誤差10%的范圍內，對拉桿剛度的計算影響不大。

拉桿剛度kL：

式中：

AL：拉桿總截面積；

LL：拉桿受力變形段長度。

拉桿剛度是一個變化值，隨著模具厚度不同，拉桿受力變形段長度LL也不同，剛度kL也發生變化。拉桿直徑取決于彈性變形率，可見，拉桿剛度計算是在彈性變形基礎上建立起來的。

3.1.2 肘桿剛度設計準則

由式（2-19），（3-1）可得肘桿剛度與拉桿剛度的內在聯系：

式（3-2）中，進一步表明了，肘桿剛度計算建立于彈性變形基礎上，由于肘桿的受力長度是一個定值，剛度也是一個定值。

如需單獨計算前、后肘桿各自的剛度，可按下述方法[3]。根據肘桿排列組合的形式及剛度組合計算原理，假設前、后肘桿的總載面積相等，肘桿剛度kZ：

上式可轉化為：

式中：

kZ1 ： 后肘桿剛度

kZ2 ： 前肘桿剛度

n1、n2: 分別為后肘桿及前肘桿的數量；

LZ1：后肘桿長度，圖1中的AF長度 ；

LZ2：前肘桿長度，圖1中的FB長度；

AZI：單塊后肘桿的截面積；

AZ2：單塊前肘桿的截面積；

E Z:材料彈性模量，合金鋼E=2.0 6·1 0 4 k N/c m2；鑄鋼E= 1.75·104kN/cm2；高強度球墨鑄鐵E=1.6·104kN/cm2。

2.9節分析的肘桿機構在系統中彈性變形的三種形式，各有優點，在設計中都可用，原則是肘桿剛度必須大于按拉桿剛度和彈性變形率求得的剛度。

肘桿合模機構系統總剛度設計準則

肘桿合模系統總剛度是確定機構變形角、鎖模角、變形力的不可缺少的技術參數。系統總剛度的正確合理性直接關系到機構變形力數值的正確性。十分正確的總剛度是難以做到的。盡力縮小總剛度的計算誤差范圍，是努力研究的目標。

機構主要零件剛度確定總剛度

肘桿合模機構內拉桿和肘桿是最主要的彈性變形零件，根據這一特征，可基本上確定系統總剛度，這是傳統的設計方法。

根據機構內各彈性變形件的排列形式，總剛度[2]k：

式中:

β: 剛度補償系數，取1.25～1.5,一般取其平均值：1.4。

把式（3-2）代入式（3-3），可得下列關系式：

由3.1.1及3.1.2求出拉桿剛度和肘桿的剛度后，由式（3-8）可方便求出系統總剛度。拉桿剛度是一個變化值，肘桿剛度是一個定值，所以系統總剛度和系統總的變形量也是一個變化值。式（3-8）求出的系統總剛度作為式（3-11）求得系統彈性變形量。

3.1.3.2 機構零件彈性變形量之和確定總剛度

剛度補償系數β的取值范圍，高值與低值之間相差20%。為達到較為正確的系統總剛度，可把結構設計完成的拉桿、肘桿、頭板、二板、尾板、模板支架、拉桿螺母、調模螺母、等效模具等八大件彈性變形零件的變形量計算出來，根據式（2-6），計算出系統內零件彈性變形量之和，然后根據式（2-3），計算出系統總剛度，提高了總剛度計算的精度。由式（2-3）、（2-5）、（2-7），系統總剛度k:

式（3-9）是根據3.2.4節彈性變形量分配原則，零件結構設計完成后，重新計算系統內各零件的彈性變形量，求得的系統總剛度，對式（3-8）求得的系統總剛度進行修正，作為計算變形力的系統剛度值。

3.2 肘桿合模機構彈性變形關聯的彈性變形量設計準則

上述對肘桿合模機構彈性變形運行本質的分析說明，機構及零件的彈性變形量之間互相聯系、互相制約，用彈性變形量關聯進行設計彈性變形部件和零件，反映了機構整體彈性變形一體化。拉桿彈性變形率是肘桿合模機構系統彈性變形關聯的彈性變形量的設計的基準，彈性零件都以拉桿彈性變形率為基準聯系成一體進行設計。機構內各有關主要彈性零件的設計，在機構系統總彈性變形量要求下進行設計，實現了機構彈性變形量的互相關聯設計。

3.2.1 拉桿彈性變形率是拉桿直徑的設計準則

拉桿是肘桿合模機構設計中需要解決的第一個設計對象，首先要確定的是拉桿直徑。傳統的設計方法是根據強度理論設計,把拉伸應力作為確定拉桿直徑的設計依據，這種傳統的強度設計方法沒有反映出拉桿的工作的彈性變形性能和機構剛度性能，而且材料強度值及安全系數的取值范圍的不確定因素多，設計出拉桿直徑的取值范圍大，并且缺乏注射成形特性的理論依據。2.1節確立的拉桿彈性變形率的理論，作為拉桿直徑的設計準則，反映出了拉桿彈性運行性能的本質和注射成形的工藝要求，根本上解決了注塑機拉桿設計瓶頸。作者根據拉桿彈性變形及注射成型的工作特性，提出下式作為計算拉桿直徑[1]D：

式中：

δL:拉桿單位長度變形率，見2.1節的取值原則；

Pm: 額定合模力 kN；

EL：材料彈性模量 kN/mm2,拉桿材料一般為40Cr、42CrMo，38CrMoAlA材料的優質合金鋼，取E=2.06·104 kN/ mm2（2.06GPa）。

3.2.2 肘桿合模機構系統彈性變形量設計準則

系統彈性變形量反映了機構剛性的大小，是機構最主要的彈性變形指標，但在傳統設計中未有反映。

由式（3-8）求得的系統總剛度，根據式（2-3）可得，肘桿機構系統彈性變形量X：

式（2-15）代入式（3-11），系統彈性變形量X表述為：

式（3-12），反映了拉桿彈性變形率是系統彈性變形量的設計基準參數，把系統彈性變形量與機構的剛度、拉桿彈性變形能力因素等聯系一體設計，充分反映出了機構整體彈性運行性能特征。

3.2.3 肘桿彈性變形率同比拉桿彈性變形率一致是肘桿載面的設計準則

肘桿的單位變形量和拉桿的彈性變形量相等，是肘桿和拉桿兩者彈性變形量關聯設計的優化點，即是兩者載面關聯設計的優化點，按此設計準則確定肘桿載面。

由2.5節分析，在拉桿和肘桿兩者的彈性變形率相等的情況下，兩者的彈性模量和載面積之積相等，由式（2-20），肘桿載面積AZ:

由式（3-10）計算出拉桿直徑后，即可計算出拉桿總的載面積AL。材料彈性模量都是已知的。把以上參數代入式（3-13），即可求出肘桿總的載面積AZ。式（3-13）肘桿載面積的設計準則，把肘桿載面積與拉桿載面積、兩者的材料彈性模量聯系起來，揭示了肘桿載面積和肘桿載面積之比與彈性模量成反比，創新了肘桿載面積設計理論，極大方便了肘桿載面積的確定。長期來，沒有系統的肘桿載面的設計理論、準則和方法，只有對估算的肘桿載面和設計的受力變形長度作剛度計算，經過反復的剛度計算，與系統總剛度要求作對比，確定肘桿載面積；較多的是采用參照的手段來確定肘桿載面積，出現設計者不知設計結果出處的困惑現象。有的設計者由于不了解肘桿彈性變形的本質，在載面積不變情況下，肘桿材料由鋼件、鑄鋼件直接變為球墨鑄鐵，彈性模量的不同改變了肘桿的剛度和機構的整體性能。球墨鑄鐵的球化及熱處理對彈性模量的影響很大，彈性模量的變化范圍較大，所以必須嚴格控制球化及熱處理質量，才能保證達到彈性模量的要求。肘桿載面積不應小于理論設計值。肘桿材料為鑄件，視鑄件質量，根據實際，載面積可適量加大，以彌補材質帶來的缺陷。

肘桿載面積得出后，肘桿的具體數量及規格按結構設計，只要滿足等于總載面積值即可。單個肘桿截面的高與寬之比，根據黃金分割法原則，盡量滿足1:0.618或1：0.5，以有利于肘桿抗彎剛度的優化。

以本文節3.4.1改進設計實例為例，已知拉桿直徑為1 7 0 m m，材料40Cr，EL =2.06·104 kN/mm2（2.06GPa）。肘桿材料為球墨鑄鐵QT500-7，EZ = 1.6·104 kN/cm2。肘桿載面積AZ：

前、后肘桿為等載面布置，上下各一排。每排前肘桿布置為上下各三根，單根前肘桿截面積AZ2:

上式中：

n：單排肘桿數量。

根據結構確定載面的高度和寬度。單根肘桿載面尺寸：寬W=105mm，則高度H=19472.5/105=185mm,根據結構及鑄件實際，高度取180mm。W:H=105:180=0.583,接近于黃金分割。

本節肘桿載面設計確定的面積，是基準載面積，根據實際狀況，在此基準面積上可適當加大。載面積加大后，應重新計算剛度及彈性變形量，以求得變形力。

3.2.4 系統彈性變形量設計值分配原則

彈性變形零件的結構設計，首先要知道應達到的變形量，對模板來說，只有知道變形量的設計值，才能求出設計的慣性矩，然后根據慣性矩進行結構設計。

2.3節肘桿機構合模系統與機構系統內主要零件之間彈性變形量的關聯，從理論上分析了模板的變形量設計值取值的理論根據，解開了長期來模板變形量設計值取值的理論困惑，把變形量同機構、肘桿、拉桿等變形量關聯設計。肘桿機構系統內各個彈性變形零件的彈性變形量的設計值如何取值，至今的有關設計資料中均未有介紹。

由3.2.2節確定系統彈性變形量后，系統內受力彈性零件的各自變形量之和必須達到系統變形量的要求。系統內受力彈性零件的彈性變形量在系統彈性變形量中所占份額，是一個重要的研究課題。拉桿與肘桿的彈性變形量是合模機構最主要的彈性變形件，兩者的變形量之和約占系統總變形量的（82～83）%，其余約占（18～17）%；頭板與二板為等繞度零件，兩者的彈性變形量基本相同，各約占系統總變形量的（2.5～3）%；尾板相對于安裝模具的頭板和二板的變形量大，約占系統總變形量的（4～5）%。余下為其余彈性變形件的變形量。二板與尾板的支架的壓縮變形量，結構設計上盡量達到等剛度，趨近于剛性。拉桿螺母及調模螺母的結構設計上，趨近于剛性。各彈性零件的變形量的結構設計達到的值不應大于設計值[X]。

精密注射的合模機構，頭板及二板的彈性變形量取2.5%[X]作為設計值。普通注射的合模機構，頭板及二板的彈性變形量取3%[X]作為設計值。

3.2.5 模具彈性變形量的設計準則

式（2-6）表明模具彈性變形量是系統彈性變形量的一部分，直接關系到系統彈性變形量的設計。模具彈性變量取多少為適當，對系統有何影響。這個問題在以前有關資料中未有所討論。以本文3.3.2節為例，進行分析。

合模力 8 0 0 0 K N拉桿 內間距960x950mm，模具厚度380～950mm，移模行程1020mm,模具最小安裝面積直徑650mm。肘桿剛度kZ=14.583710×104 kN/cm，彈性變形量XZ=0.544mm。

合模系統加工能力：合模力8000kN,按標準的模腔成型壓力25MPa計算，最大投形面積為3200cm2。制品高度400mm。根據合模系統的加工能力，假設投形面積為3200cm2的方型制品，邊長為約560mm，模具模腳寬度為120mm,則模具的外形尺寸為800x800mm,模具總高度為950mm，每片模具的高度為475mm。模具材料的彈性模量為2.06x104 kN/cm。

凹模受力面積AM1:

凹模剛度kM1 :

凸模受力面積AM2 :

凸模剛度kM2:

由式（2-21）、（2-23）,凹模剛度小，以此基準作模具變形量計算，凹模彈性變形量XM1 :

凹模彈性變形率：

凹模彈性變形量與肘桿彈性變形量之比為：

以上對模具剛度的分析，模具基本上為剛性構件，在系統彈性變形量的計算中，在補償系數中加以修正。不同的模具，剛度不同，變形量也不同，是一個變化量。精密注射模具，必須達到高剛性，才能達到制品的高復寫性能。

3.2.6 模板慣性矩的設計準則

模板的變形量設計值確定后，計算出慣性矩，進行結構設計。模板變形量是指模板兩端拉桿中心點處的繞度。三塊模板受力形式有所不同，所以在變形量計算的也有所不同。傳統的計算模型，把模板的繞度都按中心載荷計算，這與模板實際受力方式有所不符。頭板與二板之間安裝模具，模板中心區受力，受力面積與模具的安裝面積有關，設計計算按拉桿中心距的一半取值。頭板兩端受拉桿拉力，二板兩端受肘桿撐力，（見圖1-1）。尾板中心區受合模油缸推力，中心受力區為固定面積。

頭板及二板的繞度計算模型見圖3、圖4。

根據模板的繞度的計算模型，可用中心區均布載荷計算公式[4][5]（3-16），推導出模板慣性矩的計算公式。二板的肘桿中心距近似為拉桿中心距，所以頭板與二板用同一計算模型。

頭板慣性矩計算公式：

二板慣性矩計算公式：

尾板慣性矩計算公式：

式（3-17）、（3-18）中，J為慣性矩，E為材料彈性模量，f為繞度。

拉桿中心處的繞度與變形量的折算，可簡化為下式：

式中：

fT:頭板繞度；

fE:二板繞度；

fW:尾板繞度；

l：拉桿中心距；

lE:二板肘桿支架中心距；

lW:尾板肘桿支架中心距

3.3 肘桿系統彈性變形關聯設計準則的實例驗證

歐洲某一知名品牌RMP135注塑機，合模力148.5kN。拉桿直徑75mm,拉桿材料為40Cr，E=2.06·104kN/ c m2，拉桿受力彈性變形長度L L為1940mm。后肘桿LZI為244mm，上下各為兩根布置，單根載面為85mmX50mm。前肘桿LZ2為340mm，上下各為三根布置，單根載面為85mmX50mm。肘桿材料為ZG35 ，E = 1.75·104kN/cm2。

由式（3-9）求得，拉桿彈性變形率δL為0.040mm/100mm。由式（3-1）求得，拉桿剛度kL為1.876398·104kN/ cm。由式（2-1）求得，拉桿彈性變形量XL為0.776mm。

由式（3-5）求得，后肘桿剛度kZ1為12.192732·104kN/cm。由式（2-40）求得，后肘桿受壓變形量XZ1為0.1218mm。由式（2-43）求得，彈性變形率δZ1為0.0499mm/100mm。

由式（3-6）求得，前肘桿剛度kZ2為13.125·104 kN/cm。由式（2-40）求得，前肘桿受壓變形量XZ2為0.113mm。由式（2-44）求得，彈性變形率δZ2為0.0332mm/100mm。

由式（3-4）求得，肘桿剛度kZ為6.320851·104 kN/cm。由式（2-11）求得，肘桿受壓變形量XZ為0.235mm。由式（2-16）求得，肘桿彈性變形率δZ為0.040 mm/100mm。

由式（3-7）求得，系統總剛度k為1.033485·104 kN/cm。由式（2-3）求得，系統彈性變形量X為1.41mm。

頭板變形量為0.07mm，二板變形量為0.07mm，尾板變形量為0.08mm。拉桿螺母副和調模螺母副的變形量為0.02mm。

由式（2-6）求得，系統內主要零件彈性變形量之和：

[X]=XL+XZ+XT+XE+XW+XC=0.776+0 .235+0.06+0.06+0.08+0.02=1.231mm

從以上對RMP135注塑機的彈性變形分析可得出以下幾點：

拉桿的彈性變形率為0.0 4 0 mm/100mm；

拉桿與肘桿的兩者的彈性變形率一致；

前、后肘桿的彈性變形基本上為等彈性變形量；

拉桿與肘桿的彈性變形量之比與兩者的剛度之比成反比；

系統內零件彈性變形量補償系數η=X/[X]=1.41/1.231=1.15。

拉桿和肘桿的彈性變形量之和占系統主要彈性變形量之和為：[（0.776+0.235）/1.231]x100/100= 82%。

上述實例進一步論證了肘桿合模機構彈性變形關聯的分析和設計準則是符合實際的。

3.4 肘桿系統彈性變形關聯設計準則的應用

工程設計研究的目的是為了能解決實際中未能解決的問題，上述的分析為直觀地解決肘桿合模機構彈性變形件的結構設計提供了理論依據和設計準則，下面從不同側面通過幾個實際例子的應用，進一步說明系統彈性變形關聯設計的科學性和可行性。

3.4.1 設計改進實例

本例根據2.4節關于拉桿與肘桿兩者之間彈性變形量的關聯研究，具體分析肘桿合模機構，并進行彈性變形量關聯的設計改進，達到提高合模機構的性能。

某一合模力為8000kN的肘桿合模機構的注塑機。拉桿直徑為165mm,拉桿額定受力長度為4480mm，拉桿材料為40Cr，E=2.06·104kN/cm2。后肘桿（圖1中的AB桿）L1長度為601mm，前肘桿（圖1中的BC桿）L2長度為664mm。前肘桿布置為上下各三根，單根前肘桿截面積為180mm×105mm。后肘桿中間上下各二根的單根截面積為179mm×105mm，兩側上下各二根的截面積為180mm×62mm。肘桿材料為球墨鑄鐵QT500-7，E=1.6·104kN/cm2。小連桿材料為球墨鑄鐵QT500-7。桿長比λ為0.905。小連桿（圖1中的DE桿）孔中心距為284mm，高壓鎖緊時，前、后肘桿聯結處內凹，高壓啟模出現滯留現象，注射成形時易漲模。

拉桿(φ 1 6 5 m m)剛度: 上述有關參數代入式(3-1),可得kL=3.930852×104kN/cm

后肘桿剛度：上述有關參數代入式(3-5)，可得kL1=31.477138×104kN/ cm

前肘桿剛度：上述有關參數代入式(3-6)，可得kL2= 27.173493×104kN/ cm

肘桿剛度：上述有關參數代入式(3-4)，可得 kZ=14.583710×104kN/cm

系統總剛度：由式（3-8），k= 2.211634×104kN/cm

肘桿剛度：拉桿抗拉剛度=3.71： 1

拉桿變形長度：肘桿變形長度XL：XZ=4480:1265=3.54:1

由式（2-1）求得，拉桿彈性變形率δL為0.045mm/100mm，偏大于2.1節推薦的普通等級的設計中取0.043 mm/100mm的設計準則，不符合4.2節的肘桿和拉桿兩者之間變形量與剛度之間的關系準則，肘桿與拉桿的剛度之比大于拉桿與肘桿的受力變形長度之比，達不到式（2-9）肘桿剛度與拉桿剛度匹配的要求?？商岣呃瓧U剛度,即增加拉桿直徑，使拉桿與肘桿的剛度達到得合理的匹配,以充分發揮原設計肘桿剛度的功能，提高成形加工性能。

根據2.1節關于普通等級拉桿單位變形率0.043mm/100mm的設計準則，進行改進設計。由式（2-9），在肘桿剛度kZ =14.583710×104kN/cm的情況下，拉桿剛度應為：

由式（3-1）可求得拉桿載面積AD：

由上式結果可求得拉桿直徑D：

拉桿直徑圓整到170mm。把拉桿直徑由165mm擴大至170mm。根據計算，拉桿直徑為170mm時，拉桿彈性變形率為0.043mm/100mm，肘桿彈性變形率也為0.043mm/100mm，兩者的彈性變形率相等；肘桿剛度為kZ=14.583710×104 kN/cm，拉桿剛度為kL=4.172696×104 kN/cm，肘桿剛度與拉桿剛度之比為3.50: 1，接近于拉桿抗拉變形長度和肘桿抗壓變形長度之比3.54:1，兩者的抗拉剛度達到了式（2-18）要求的匹配。由式（3-8），改進后系統總剛度k = 2.317432×104kN/cm，同比改進前系統剛度增加4.78%。

由式（2-3），改進前系統總的彈性變形量：

由式（2-3），改進后系統總的彈性變形量：

上述計算說明，改進后系統由于提高了拉桿剛度，總的彈性變形量由3.6345mm減小到改進后的3.4686mm ，同比改進前系統總的彈性變形量減少0.1659mm，即改進后調模螺母的預調量同比改進前需減少0.1659mm，減少4.56%。機構軸向彈性變形量減小，由式（2-6）分析，頭板的繞度設計值可降低，如仍采用原設計頭板，由于減小了頭板的繞度，相對地增加了模板的剛度?？梢娫黾永瓧U直徑，降低拉桿變形量，達到拉桿與肘桿兩者變形率的一致，有利于提高機構的鎖模精度。

根據節2.7節的彈性變形與機構特性的分析，把小連桿的孔中心距由284mm增加至292mm，達到在高壓鎖緊狀態下，前、后肘桿處于三點一直線，提高鎖模性能，同時有利于提高啟模性能。

經對肘桿機構彈性變形量改進后制造的8000kN合模力的注塑機，自2004年制造及應用以來，高壓開、閉模彈性變形運行順暢，比原肘桿機構具有更優的鎖模性能，在額定合模力情況下，沒有出現過漲模及啟?？ㄋ垃F象，說明改進后肘桿機構比原肘桿機構的性能有了提高，進一步發揮了機構的性能。拉桿剛度增加，提高了抗拉能力，即提高了抗漲模的成形加工性能。一個客戶2006年購了一臺后，經一年多使用,該公司副總反映,該機比國際上某一知名的外資老牌注塑機制造商的同規格注塑機的性能優且穩定，肘桿機構運行性能良好，成形同樣制品，鎖?？煽?，又購了三臺。

3.4.2 產品設計實例[3]

通過對肘桿合模系統彈性變形關聯性能的研究，建立了在彈性變形關聯基礎上的有關設計準則，把傳統的復雜的設計，在彈性變形關聯的一根線上串起來，簡化了計算，反映了機構彈性運行的本質。下面介紹用彈性變形關聯設計準則開發產品的實例。

合模力F為5 0 0 0 k N。肘桿材料QT500-7 ，彈性模量EZ為1.6x104 kN/ cm2,肘桿LZ1為585mm, 肘桿LZ2為670mm。肘桿布置形式：肘桿LZ1為上下各三根，肘桿LZ2為上下各二根。拉桿材料40Cr, 彈性模量EL為2.06x104kN/ cm ,受力變形長度LL為3800mm。拉桿中心距1035x1035 mm。二板肘桿中心距1068mm。尾板肘桿中心距1334mm。確定拉桿及肘桿的載面積、模板彈性變形量（慣性矩）的設計值、變形力。

3.4.2.1 拉桿直徑

機型為普通注塑機，由2.1節，拉桿彈性變形率δL取0.043mm/100mm，由式（3-9），拉桿直徑D為：

拉桿直徑的設計值圓整為135mm。

肘桿載面積

由式（3-1），拉桿剛度kL：

由式（3-2），肘桿設計剛度kZ：

由式（3-4）,（3-5）,（3-6），肘桿剛度kZ:

本例中，前、后肘桿的數量不相同，單個肘桿的載面積相同，即：AZ1= AZ2=AZD，單個肘桿的載面積相同,即：AZ1=AZ2=AZD，由上式得，單塊肘桿的載面積AZD ：

上式中：

AZD：單塊肘桿的載面積

把已知參數代入上式，求得單塊肘桿的載面積為155.5cm2。取單塊肘桿寬度10cm ,高度15.5cm，基本上符合黃金分割原則。經計算，肘桿實際剛度為9.363147kN/cm，與拉桿剛度之比為9.363147/3.102278=3.02。拉桿受力變形長度與肘桿受力變形長度之比為3800/1255=3.02。符合式（3-2）的要求。

3.4.2.3 肘桿彈性變形率與拉桿彈性變形率的比較

由式（2-11），肘桿彈性變形量XZ：

由式（2-16），前、后肘桿載面積不一樣，按肘桿系統計算彈性變形率δZ：

上面分析看出，肘桿彈性變形率與拉桿彈性變形率一致。

模板彈性變形量及慣性矩的設計值

由式（3-8），系統總剛度k：

由式（2-15），拉桿彈性變形量XL：

由式（3-10），系統變形量X：

由式（2-5），系統內零件彈性變形量補償系數η取1.15，系統內由零件產生的變形量之和[X]：

根據3.2.4系統變形量的分配原則，頭板及二板的彈性變形為等變形量，變形量取系統總變形量的3%，由式（3-1 6），變形量模板彈性變形量設計值為：XT=XE=[X]·3%=2.643x3%=0.080mm

尾板變形量取系統總變形量的5%：

XW=[X]·4%=2.643x5%=0.132mm

二板的肘桿中心距基本上等于拉桿中心距，頭板與二板的慣性矩可用同一繞度公式（3-18）計算，式中繞度f即等模板的設計變形量X，頭板與二板的慣性矩：

尾板的慣性矩。尾板取與頭板相同的變形量，尾板的肘桿中心距明顯大于拉桿中心距，所以應把尾巴拉桿處的變形量（繞度）的設計值折算到肘桿支架中心處的繞度值，由式（3-22），尾板肘桿支架中心處繞度為：

由式（3-20），尾板的慣性矩：

根據模板的慣性矩進行結構設計。

3.4.2.5 其余彈性變形件的彈性變形量設計值

由式（2-6），其余彈性變形件的變形量設計值為：

取模具變形量0.06mm，拉桿螺母及調模螺母的變形量之和為0.06mm,則二板及尾板的支架的變形量共為0.182-0.06-0.06=0.062mm，符合剛性的要求。這些彈性變形件的結構設計的彈性變形量不應超過容許值。根據上述彈性變形量及慣性矩設計值進行零件結構設計。

表 1 結構設計前后的零件彈性變形量的設計值與實際值比較

3.4.2.6 結構設計前后的系統變形量及剛度校核（見表1）

由式（3-9），實際設計后的系統總剛度k：

此系統剛度為最終的系統剛度，按此值作為其余有關參數的系統剛度設計基準值。一般說，結構設計前后的系統剛度值相差不大，作為工程設計，以達到足夠的精度

3.4.2.7 合模變形力

由式（2-32），機構變形力P:

由式（2-32）取得的結果與傳統的一大堆繁鎖計算取得的結果一致。變形力除以機構增力比，即為理論的合模油缸活塞的最大推力。

彈性變形關聯的設計準則應用效果

肘桿合模機構彈性變形關聯的設計準則，達到使機構的彈性變形性能得到合理配置和互相協調，又降低了機構的重量。

作者的在設計實踐中探索總結出來的肘桿合模機構彈性變形關聯的設計準則，運用于合模力為2500kN、3200kN、4000kN、5000kN、5500kN、6300kN、8000kN、10000kN等8種規格注塑機的肘桿合模機構，重量同比同合模力同拉桿間距的同類合模機構降低15%到25%,實測的合模力與理論計算的合模力兩者之間的誤差在2%以下。在國內外有關用戶運行十多年來，沒有發生過肘桿機構系統機械故障及零件故障, 沒有發生過鎖模鎖不住及開模開不開的現象,系統彈性變形正常，運行性能可靠,滿足注射成形的要求。

4 結語

注塑機肘桿合模機構彈性變形關聯特性的研究說明，機構及其零件應在其彈性變形的基礎上及相互之間在彈性變形的運行本質聯系上進行設計, 使系統及各個零件在彈性變形系統上達到合理匹配，并使系統及各零件的彈性變形特性得到充分利用。拉桿彈性變形率是機構系統彈性變形量設計的基準，系統總的彈性變形量、肘桿彈性變形量、模板繞度等直接與拉桿彈性變形率聯系。肘桿彈性變形量和拉桿彈性變形量在系統彈性變形量中起著決定性的作用。

肘桿合模機構的彈性變形關聯設計理論是有關肘桿合模機構設計的一種探討，研究了長期以來困惑設計的未能解決一些問題，可作為參考。從不同的角度探索創新肘桿合模機構的設計理論，以不斷提高機構的性能。探討應用于實際的設計方法,并在設計實踐中,按照“理論上站得住，實踐中行得通”的原則，有所自主創新,有所自主發明,開拓新的設計方法,不斷完善提高,才能推動產品的自主創新。

[1] 張友根. 注塑機肘桿合模機構彈性力學性能的探討（一）[J].橡塑技術與設備，2009(5),35～41.

[2] 北京化工大學，華南理工大學合編.塑料機械設計[M].北京：中國輕工業出版社，1995.

[3] 張友根. 注塑機雙曲肘斜排列五支點合模機構的設計研究[J]. 塑膠機械，2004(5)～(6)，2005(1)～(2).

[4] [日]沖島喜八著. 材料力學500題詳解[M]. 湖南科學技術出版社，1980.2.

[5] [蘇]格·斯·皮薩連科等著. 材料力學手冊[M]. 河北人民出版社，1981.2.

The research of the elastic deformation interrelated characteristic of the toggle clamping mechanism for plastic injection molding machine

Zhang yougen
(Ningbo Haida plastic machinery co., ltd. ningbo 315200)

The interrelated characteristic both between the elastic deformation capacity of the toggle mechanism system with the mechanism inside part are studied，the interrelated characteristic both between the elastic deformation capacity of tie-bar with toggle are researched，the theoretical basis and design criteria and design method of the elastic deformation interrelated design of the toggle mechanism and the tie-bar diameter and the toggle containing surface and the mold winding degree are putted, the relation between the elastic deformation with the mechanism round function are demonstrated , the interrelated characteristic between stiffness of the mechanism are analyzed, the design norm and the applies effect illustrated with examples.

Plastic injection molding machine; The toggle mechanism; The elastic deformation; The research；The design norm

張友根 教授級高級工程師，中國管理科學研究院學術委員會特約研究員。1994年起享受國務院政府特殊津貼。畢業于上海交通大學?，F任職于寧波海達塑料機械有限公司總工程師。獲得上海市科技進步二等獎三項，機電部科技進步三等獎二項，上海市優秀新產品二等獎四項及三等獎二項。在國際國內有關專業學術會議及專業學術刊物上發表了中/英文170多篇論文。曾獲得上海市工業戰線優秀科技工作者、上海市“講理想、比貢獻”先進個人等榮譽。

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