基于誤差修正模型的城鄉居民消費彈性比較

楊永兵

（華東交通大學經濟管理學院，南昌330013）

基于誤差修正模型的城鄉居民消費彈性比較

楊永兵

（華東交通大學經濟管理學院，南昌330013）

文章利用協整分析得到居民消費和收入的誤差修正模型。研究發現，城鎮居民的短期彈性小于長期，農村居民的短期彈性大于長期，而且大于1。最后，對城鄉居民需求收入彈性進行了比較分析。

協整分析；邊際消費傾向

研究城鄉居民的消費行為，一般從平均消費傾向和邊際消費傾向角度去分析。關于我國城鄉居民的邊際消費傾向實際狀態，研究的文獻有較多的觀點。由于數據和模型的不同，得到的結論不一致，甚至互相矛盾，本文運用協整分析和誤差修正模型從城鄉居民需求收入彈性角度對城鄉居民的消費行為做了新的探討。

1 協整檢驗與誤差修正模型

基于模型回歸殘差的協整檢驗（Johansen檢驗）核心是：建立因變量和自變量的線性回歸方程，表明了解釋變量與因變量的長期均衡關系。對方程的回歸殘差進行單位根檢驗，如果殘差是平穩的，因變量和自變量的關系是協整的，可以建立誤差修正模型。誤差修正模型解釋了因變量的短期變動受兩方面的影響：一方面是受自變量短期波動的影響，另一方面它又受到誤差修正項ecm的影響，即受到兩個變量在短期波動中偏離長期均衡關系的影響。

2 數據與模型

本文數據樣本范圍1990～2008年，來源于《中國統計年鑒2009》，運用Eview5.0作為分析工具。

為了減少波動，對居民消費支出cs和可支配收入inc取自然對數，得到序列lncs和lninc，ecm是誤差修正項，c、c0、c1是常數項，εt是隨機誤差項。方程1是序列lncs和lninc的線性回歸方程，表明了解釋變量可支配收入與因變量消費的長期均衡關系。對方程1的回歸殘差進行單位根檢驗，如果殘差是平穩的，序列lncs和lninc的關系是協整的，可以建立誤差修正模型（方程2）。

方程1lncst=c0+c1lninct+εt

方程2（誤差修正模型）dlncst=c+c1dlninct+c1ecmt-1+εt

在誤差修正模型中，誤差修正項的系數為0，說明消費對收入的變化在同一時期就立即進行調整，一般來說，消費支出的短期變動可以分解為兩個部分：一個是來自短期收入（dlninc）的影響,另一個來自前一期消費支出偏離長期均衡關系的（ecm）影響。如果前一期消費支出沒有偏離長期均衡關系，即ecm=0，則當期消費支出變動全部來自于當期可支配收入變動的影響。如果前一期消費支出偏離長期均衡關系，即ecm≠0，則為了保持消費與可支配收入的長期均衡關系，當期消費以誤差修正項的系數值作為調整速度，對前一期消費與收入的非均衡狀態給予適當調整，促使二者回到長期均衡狀態。所以，誤差修正項的系數就是調整系數，表示前一期消費支出偏離長期均衡關系的調整速度。

2.1 城鄉居民消費與收入的誤差修正模型（1990～2008年）

2.1.1 城鎮居民消費與收入方程

表1 城鎮居民消費與收入的對數序列與對應的二階差分序列檢驗結果

序列cs和inc分別代表城鎮居民人均消費和可支配收入序列。表1表明，兩個序列的對數序列lncs和lninc是非平穩的，對應的二階差分序列是平穩的。

城鎮居民消費與收入方程表明，常數項估計值=0.5379，lninc的系數估計值=0.911，常數項估計值和lninc的系數估計值都是顯著的，DW值=1.966，處于1.8～2.1之間的正常范圍。AIC值=-4.5962和SC=-4.4969均比較小、似然值44.6646較大，方程調整后的可決系數=0.9986，表明模型擬合效果很好，lninc的系數估計值=0.911，表示當收入增加1%，消費增加0.911%。也說明城市居民消費支出的長期收入彈性=0.911小于1，是缺乏彈性的。

對城鎮居民消費與收入方程的殘差序列進行單位根檢驗。殘差序列進行單位根檢驗ADF統計量=-6.429627，概率值=0.0000，遠小于1%的檢驗水平，可以認為殘差序列是平穩的，因此可以認為兩個序列lncs和lninc存在協整關系，協整向量=（1，-0.911），這里-0.911是lninc的系數估計值。

2.1.2 城鎮居民消費與收入的誤差修正模型分析

從圖1可以看出，模型估計結果的F統計量相應概率值P=0.0000非常小，表明城鎮居民消費與收入的誤差修正模型估計整體上是顯著的。dlninc的系數估計值=0.8177而且t檢驗非常顯著，那么，消費支出變化對收入變化的短期彈性=0.8177。在短期內，收入增加1%，消費支出變化0.8177%。

圖1 城鎮居民消費與收入的誤差修正模型

在我國城鎮居民消費與收入的誤差修正模型中，誤差修正項ecm系數為-1.1996，表明前一期消費支出存在偏離長期均衡關系的現象，為了保持消費與可支配收入的長期均衡關系，當期消費以1.1996作為調整速度，使前一期消費與收入的非均衡狀態回到長期均衡狀態，這種調整的幅度很大。

2.2 農村居民消費與收入的誤差修正模型（1990～2008年）

（1）農村居民消費與收入方程

表2 農村居民消費與收入的對數序列與對應的二階差分序列檢驗結果

在表2基礎上，建立農村居民消費與支出方程。它表明，常數項估計=0.3036，lninc的系數估計值=0.9277，常數項估計值和lninc的系數估計值都是顯著的，DW值=0.3828偏小。AIC值=-3.3634和SC=-3.2640均比較小、似然值33.9521較大，方程調整后的可決系數=0.9942.，表明模型擬合效果很好，lninc的系數估計值=0.9277，表示當收入增加1%，消費增加0.9277%。

對農村居民消費與支出方程的殘差序列進行單位根檢驗。殘差序列進行單位根檢驗ADF統計量=-1.740636，概率值=0.0775，小于10%的檢驗水平，可以認為殘差序列是平穩的，因此可以認為兩個序列lncs和lninc存在協整關系，協整向量=（1，-0.9277），這里-0.9277是lninc的系數估計值。

從圖2可以看出，模型估計結果的F統計量相應概率值P=0.0000非常小，表明農村居民消費與收入的誤差修正模型估計整體上是顯著的。dlninc的系數估計值=1.1086，t檢驗非常顯著，短期彈性=1.1086是指在短期內，收入增加1%，消費支出變化1.1086%，表明短期是富有彈性的，消費對收入變化做出了更大幅度的調整。

圖2 農村居民消費與收入的誤差修正模型

在我國農村居民消費與收入的誤差修正模型中，誤差修正項ecm系數為-0.3647，表明前一期消費支出存在偏離長期均衡關系的現象，為了保持消費與可支配收入的長期均衡關系，當期消費以0.364作為調整速度，使前一期消費與收入的非均衡狀態回到長期均衡狀態，這種調整的幅度比較小。

表3 城鄉居民需求-收入的短期與長期彈性

3 模型的比較分析

城鎮居民消費與收入的長期彈性0.911＞短期收入彈性0.8177表明，我國城鎮居民消費支出變化對收入變化的反應在短期是相對遲緩的，消費偏向于保守，在長期才回到比較正常水平。

農村居民短期彈性1.1086＞長期彈性0.9277。該差異表明，我國農村居民消費支出變化對收入變化的反應在短期是相對迅速的，短期消費調整比較快，與城鎮居民的短期消費趨于保守完全不同，當然在長期能夠回到比較正常水平。

從橫向上看，城鎮居民短期需求收入彈性0.8177，小于農村居民的收入彈性1.1086，相對來說，前者收入高，后者收入低，與高收入者邊際消費傾向低于低收入者的一般規律相一致。城鄉居民長期收入彈性比較接近。

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F126

A

1002-6487（2011）07-0100-02

楊永兵（1968-），男，江西彭澤人，碩士，副教授，研究方向：產業經濟、計量經濟。

（責任編輯/易永生）