單周期控制的三相SPWM整流器①

楊喜軍， 姚蘇毅， 張哲民

(上海交通大學電氣工程系， 上海 200240)

單周期控制的三相SPWM整流器①

楊喜軍， 姚蘇毅， 張哲民

(上海交通大學電氣工程系， 上海 200240)

傳統三相PWM(pulse width modulation)整流器需要乘法器、DQ坐標變換和網側電壓檢測，控制算法復雜。為此，采用單周期算法控制PWM整流器，可以簡化設計；推導了單周期控制OOC(one cycle control)三相PWM 整流器的控制規律，證明了其與SPWM(sinusoidal pulse width modulation)的等價關系，并探討了系統的穩定性，提出了控制環節參數的設計方法。建立了10 kW三相PWM 整流器的仿真模型，該仿真模型比傳統的SPWM控制方法具有動態響應快、控制方法簡單、穩定性高等優點，并實現了單位功率因數；最后通過實驗驗證了單周期控制三相PWM整流器的可行性和高效性。

單周期控制； 功率因數校正； 單位功率因數； 脈沖寬度調制整流器； 正弦脈寬調制

近些年來，隨著對用電設備諧波污染的重視，三相電壓型PWM整流器已經成為電力電子領域研究的熱點之一。對于三相PWM整流器的控制，直接電流控制應用比較廣泛，它的一個最突出優點是系統動態響應快。然而，在以往的直接電流控制方法中包括平均電流控制、滯環電流控制、預測電流控制等，都需要檢測輸入相電壓并使用乘法器以產生指令電流信號，但乘法器的非線性失真容易導致系統不穩定和輸入電流的諧波畸變[1]。由于三相PWM整流器是一個多輸入多輸出和時變的強耦合系統，需要采用DQ坐標變換，以及SPWM或SVPWM調制，這增加了系統的復雜性，造成調試不易和成本高的缺點[2]。文獻[3]提出單周期控制，能較好地應用于三相逆變器中，而目前在三相PWM整流器中的應用則還不成熟。單周期控制是一種非線性控制，它利用復位積分器使被控量在一個開關周期內跟蹤給定參考變化，可將非線性開關變換成線性開關，從而實現三相PWM整流器的解耦控制[8，9]。

本文對單周期控制的三相PWM高功率因數整流器進行了研究，推導了其控制規律，提出了控制環節的參數設計方法，實現了無乘法器和無輸入電壓檢測、恒頻工作的直接電流控制的仿真和實驗，驗證了理論推導的正確性。

1 單周期控制與SPWM的控制原理

1.1PWM整流器單周期控制方程的建立

圖1為三相三線制電壓型PWM整流器主電路拓撲結構。為簡化推導過程，做如下假設：①電網電壓三相對稱，內阻為零；②各相電感相等，設La=Lb=Lc=L；③每個橋臂上、下兩個開關互補運行， 即若開關S1的占空比為d，則開關S2的占空比為1-d； ④開關頻率遠大于電源頻率；⑤忽略開關器件的導通壓降和開關損耗。

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路拓撲

現做如下推導，節點A、B、C相對于節點N的電壓為

(1)

式中：dan、dbn、dcn分別為開關S2、S4、S6占空比；Vdc為直流輸出電壓。

根據(1)可得整流器的等效平均模型，如圖2所示。由圖2可知，點A、B、C相對于中性點O的電壓矢量等于電源相電壓矢量減去電感電壓矢量。

圖2 整流器等效平均模型

由于開關頻率遠大于電源電壓頻率，所以電感值通常很小，僅就基波分量而言，電感兩端電壓相對于電源相電壓可以忽略不計，因此圖(2)可以近似簡化為

(2)

式中：ω為電源電壓角頻率；Va、Vb、Vc為電源相電壓矢量。

在三相三線平衡系統中，Va+Vb+Vc=0。將方程組(2)中的3式相加，可得

VAO+VBO+VCO=0

(3)

由圖1可知，點A、B、C相對于中性點O的電壓又可以寫為

(4)

合并式(3)和式(4)可得

(5)

將式(2)和式(5)代入(4)中，并將其寫成矩陣形式為

(6)

將式(1)代入式(6)中并整理可得占空比和電源相電壓Va、Vb、Vc的關系為

(7)

由于在式(7)中矩陣為奇異陣，方程組有無數解，設其中一解可表示為

(8)

將上式代入式(7)中，可得參數k2=-1，k1可以為任意值。由于占空比是小于等于1且大于等于0的數，即

(9)

由上式可得

(10)

根據電壓型PWM整流器的工作原理，Vdc≥Vj，所以參數k1的取值范圍是0≤k1≤2。

三相整流器的功率因數校正目標為控制每相電感電流跟隨其相電壓正弦變化，即滿足如下方程

(11)

式中，Re為等效輸入電阻。

將式(11)代入式(8)并整理可得

(12)

式中，Rs為電流檢測電阻。

令誤差放大器輸出

(13)

結合d=t/Ts，則式(12)最終可簡化為

(14)

式中，τ為積分器時間常數。

定義τ=k1Ts，根據式(9)，取k1=0.5。

1.2 單周期控制與SPWM的本質聯系

三相系統中電壓正弦波載波調制(SPWM)方法(考慮雙極性調制)是用三相電壓信號與載波進行獨立的比較而分別得到各自的開關信號的，根據文獻[4]所述，在“假想中線”的情況下，求得上三管的導通時間Δta、Δtb、Δtc為

(15)

其中，VAN=VAO′+VO′N，VO′N=Vdc/2。由d=t/Ts可以求得下三管的開關占空比為

(16)

由此可見式(16)與式(7)結果一致，因而，單周期控制在本質上等價于SPWM，能夠用于控制三相PWM整流器，它的優點在于單周期控制兼具調制和控制雙重功能，減少了控制難度。

2 單周期算法控制環節的設計

根據建立的控制方程式(14)可以得出，三相PWM整流器的功率因數校正可以通過控制開關的占空比來實現。若采用一定的電路實現式(14)，即可實現三相PWM整流器的單位功率因數。如上分析，設計控制電路框圖如圖3所示。

圖3 PWM整流器單周期控制原理框圖

該電路元件主要包括積分器、復位單元、比較器、RS觸發器和一些邏輯器件。

在每個開關周期開始時使下橋臂的開關器件開通，積分器起動，形成載波信號Vm(1-t/τ)。載波信號Vm(1-t/τ)與三路電流檢測值不斷地比較，當載波信號Vm(1-t/τ)與檢測值相等時，與該路對應的比較器翻轉，使RS觸發器發出命令關斷該路的開關器件，同時開通與其成對運行的上橋臂開關器件。下一開關周期前，復位單元發出復位信號使積分器復位，如此循環重復上述過程，即可實現無乘法器、無輸入電壓檢測的單位功率因數。

圖4為開關管驅動波形產生的原理。設定的積分器的時間常數為τ=0.5Ts。周期開始時載波信號的值是Vm，而周期結束的時候值為-Vm。因此在控制電路仿真模型里可以直接調用鋸齒波模塊來充當載波信號的1-t/τ部分，而Vm的值則為電壓誤差放大器調節所得，然后用乘法器模塊實現載波信號Vm(1-t/τ)。

由于本方案采用峰值電流控制，根據文獻[5]描述的穩定條件mc≥(m2-m1)/2，m1為電感電流上升斜率，m2為電感電流下降斜率，mc為載波信號Vm(1-t/τ)的等效斜率。對mc、m1、m2有

(17)

式中，Vj為相電壓，將式(17)帶入穩定性條件得到

Vm≥RsTs(Vdc-2Vj|sin(ωt)|)/4L

(18)

該式表明，穩定條件與輸入電壓角頻率ω和調制電壓Vm有關，若要穩定性條件對整個[0，360°]區間都成立，則有Vm≥RsTsVdc/4L。同時，為了兼顧諧波抑制和電壓環的動態性能，選擇電壓環的截止頻率為8 Hz，可設計電壓誤差放大器為

Av(s)=(0.01s+1)/0.01s

(19)

輸入電流經過低通濾波器的傳遞函數可取為0.1/(0.001s+1)，即能有效濾除網側開關干擾信號。

圖4 開關管驅動波形產生的時序與原理

3 單周期控制的PWM整流器仿真和實驗

為了驗證單周期控制三相PWM整流器的可行性，采用Matlab/Simulink仿真平臺進行了研究。仿真原理圖如圖3所示，主要的參數選擇如表1所示。

如圖5所示為三相PWM整流器三相電壓、三相電流以及A相電壓和電流波形，其中三相電流波形良好，相電流和相電壓相位差僅為為2.5°，功率因數高達0.999。圖6為負載電阻從60 Ω切換到45 Ω時三相電流、A相電壓和電流、直流側輸出電壓波形，交流側電流基本沒有發生畸變，直流側輸出電壓在一個周期左右就能穩住，動態性能出色。圖7為諧波和THD分析，THD小于2%，可以看出低頻諧波含量很少，諧波主要集中在開關頻率10 kHz左右，在輸入電感前側加入LC濾波器不僅可將高頻諧波濾除60%左右，還能減小輸入電感值，如圖8所示。

表1 仿真模型參數

(a) 三相電壓

(b) 三相電流

(c) A相電壓和電流

(a) 三相電流

(b) A相電壓和電流

(c) 直流側電壓

圖7 未加入LC濾波器前諧波和THD分析

圖8 加入LC濾波器后諧波和THD分析

主要器件參數輸入三相相電壓E/V220電網頻率f/Hz50輸出直流母線電容C/μF1650(800VDC)電網側電感L/mH5/(15A)負載電阻RL/Ω90交流側保護電阻Ri/Ω5開關管工作頻率fs/kHz10直流電壓給定值Vdc/V600IGBT模塊BSM50GB120DLC×3

為了驗證上述推導和仿真研究的正確性，進行了系統設計和實驗研究。系統參數如表2所示。圖9給出了A相電壓和電流波形，以及直流側輸出電壓Vdc。同時，還進行了動態響應實驗，系統能夠較快得平穩過渡，如圖10所示。

圖9 A相電壓和電流波形、直流側輸出電壓

圖10 負載增加時A相電流波形和直流側輸出電壓

4 結語

仿真和實驗研究驗證了單周期控制的PWM整流器在高功率因數、低THD以及動態響應快等方面的優勢。單周期控制器同時具有調制和控制的功能，不需要檢測輸入電壓，省去了傳統PWM整流器控制中的乘法器，DQ坐標變換，以及SPWM或SVPWM算法。電路實現簡單，降低了成本，更重要的是控制系統易于實現和調試，使得其在提高能源利用率和減少諧波污染等方面都有較好的應用前景。

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OneCycleControlledThree-PhaseSPWMRectifier

YANG Xi-jun， YAO Su-yi， ZHANG Zhe-min

(Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240, China)

Conventional three-phase PWM rectifier requires multiplier, dq coordinate transformation and network side voltage detection, and control algorithm is complex. In this paper, one cycle controlled PWM rectifier can simplify the design. This paper deduces the control principle of the one-cycle controlled three-phase PWM rectifier, proves its equivalent relation with the SPWM, studies the stability of the system and proposes the design method of parameters in control aspect. A 10 kW three-phase PWM rectifier simulation model is set up, and compared to the traditional SPWM control method this model has a faster dynamic response, simpler control method, higher stability and realizes the unit power factor. Finally feasibility and efficiency of one-cycle controlled three-phase PWM rectifier are validated through experiment.

one cycle control； power factor correction； unity power factor； pulse width modulation rectifier； sinusoidal pulse width modulation

2009-08-26

2009-10-20

TM46

A

1003-8930(2011)01-0108-06

楊喜軍(1969-)，男，副教授，研究方向為高頻開關電源、大功率PFC、三相PWM變換器、矩陣變換器、伺復系統控制等。Email:youngxijun@163.com 姚蘇毅(1982-)，男，碩士，研究方向為大功率PFC、三相PWM變換器。Email:icyheart@sjtu.edu.cn 張哲民(1985-)，男，碩士，研究方向為高頻開關電源、矩陣變換器。Email:Zhangzm1860@sjtu.edu.cn