消除偶次諧波的三電平NPC逆變器調制方法①

劉 斌， 薛毓強

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福州 350108)

消除偶次諧波的三電平NPC逆變器調制方法①

劉 斌， 薛毓強

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福州 350108)

針對傳統空間矢量脈寬調制(SVPWM)方法的矢量選取方案使得二極管箝位型(NPC)三電平逆變器輸出電壓產生偶次諧波的缺陷，提出了一種能消除偶次諧波的改進型矢量選取方案。該方案在分析傳統SVPWM產生偶次諧波機理的基礎上，通過改進SVPWM中各矢量的作用順序，使得逆變器輸出電壓半波奇對稱，從而達到消除偶次諧波、抑制中點電壓漂移的目的。同時，為避免進行復雜的三角運算，采用了基于60°坐標系的SVPWM方法以利于實時控制。仿真證明了上述方案的有效性。

偶次諧波消除； 二極管箝位型三電平逆變器； 矢量選取； 空間矢量調制； 半波奇對稱

在二極管箝位型NPC(neutral point clamped)三電平逆變器中，電容電壓不平衡是其固有的缺陷，它使輸出電壓波形發生畸變，甚至危及逆變器穩定運行；然而，傳統電壓空間矢量調制法SVPWM(space vector pulse width modulation)的冗余矢量選取方案會使得逆變器輸出電壓產生偶次諧波；偶次諧波的存在會引起中點電位的漂移和不穩定。在非線性負載條件下，當調制系數大于0.8時，極小的偶次諧波(尤其是2、4次諧波)都有可能引起中點電位漂移[1]；因此，必須對偶次諧波加以抑制。

針對諧波消去方法，目前采用最多的是基于解非線性方程組的特定諧波消去法[2，3]；該方法能有效地消除特定諧波，但消除諧波次數不能太多，否則計算量極大，不利于在線計算。鑒于此，本文在最近三矢量調制[4]下，遵循開關次數少、電壓跳變小的原則，通過改進SVPWM中各矢量的作用順序，使得逆變器輸出電壓半波奇對稱，從而達到消除偶次諧波、抑制中點電壓漂移的目的。同時，為避免在計算矢量作用時間時進行復雜的三角函數運算，本文采用了基于60°坐標系的SVPWM算法以利于實時控制[5]。

1 NPC逆變器的空間電壓矢量模型

二極管箝位型三電平逆變器主電路拓撲如圖1所示，電路工作時逆變器每相橋臂輸出具有三種電平：Ud/2、0、-Ud/2，分別定義為P、O、N電平。三相橋臂對應33=27種輸出電壓狀態，這27種狀態在空間矢量平面上對應一個離散的點集，如圖2(a)所示。

圖1 三電平NPC逆變器拓撲

圖2(a)中清晰地顯示出27個電壓矢量狀態，占據19個空間位置，并且由坐標原點向外，空間電壓矢量的冗余度依次遞減。按矢量的模長可將矢量分為大矢量、中矢量、小矢量和零矢量；小矢量又可分為正小矢量和負小矢量，如表1所示。

(a) 直角坐標系矢量圖

(b) 60°坐標系矢量圖

矢量類型電壓矢量模長冗余度空間位置 大矢量PNN，PPN，NPN，NPP，NNP，PNP23Ud1外正六邊形頂點 中矢量PON，OPN，NPO，NOP，ONP，PNO33Ud1外正六邊形每邊中點小矢量正小矢量POO，PPO，OPO，OPP，OOP，POP負小矢量ONN，OON，NON，NOO，NNO，ONO13Ud2內正六邊形頂點 零矢量PPP，OOO，NNN03坐標原點

2 基于60°坐標系的SVPWM算法

用60°坐標系為g-h坐標系，取g軸與h軸重合，逆時針旋轉60°為h軸，圖2(b)。設參考矢量為Vref(vα，vβ)，α-β坐標系到g-h坐標系變換公式為

(1)

由圖2(b)可知，所有的電壓矢量的坐標值均為整數，因此對于任意的空間參考矢量Vref(vrefg，vrefh)，計算得A扇區最近三矢量作用時間如表2示，表中T1、T2、T3與圖2(b)所示的空間矢量相對應。

由表2可見，在60°坐標系下無需進行復雜的三角函數運算，僅含有簡單的算術運算，極大地簡化了SVPWM的運算，有利于在線實時控制。

表2 60°坐標系下A扇區中各個電壓矢量占空比

3 傳統三電平SVPWM空間矢量選擇方案

按傳統的SVPWM空間矢量選取方案[6]，即在最近三矢量調制下，遵循開關次數少、電壓跳變小的原則，在圖2(b)所示A3、A4小區中，選取的矢量作用序列分別為

A3：OON-PON-POO-PPO-PPO-POO-

PON-OON；

A4：ONN-OON-PON-POO-POO-PON-

OON-ONN。

同理，可知在對稱的D扇區D3、D4(如圖2(b)所示)的矢量序列為

D3：NNO-NOO-NOP-OOP-OOP-NOP-

NOO-NNO；

D4：NOO-NOP-OOP-OPP-OPP-OOP-

NOP-NOO。

上述矢量序列在一個控制周期T內對應的逆變器輸出電壓如圖3所示。

在上述矢量選取方案下，逆變器輸出電壓在空間180°的對稱位置輸出波形關于原點不對稱(如圖3中(a)與(c)、(b)與(d))，因此輸出電壓中含有偶次諧波。類似分析可知其他對稱扇區中的波形也不滿足奇對稱。

圖3 傳統SVPWM算法的矢量序列波形

4 偶次諧波消去法的空間矢量選擇方案

在采用脈寬調制技術時，逆變器輸出相電壓為一系列的周期性矩形波，且滿足狄利克雷條件，因此，可以分解為傅里葉級數，即滿足

(2)

式中，ω為調制信號的角頻率。

由式(2)知，欲消除偶次諧波，F(ωt)必須為半波對稱的奇函數，即滿足

F(ωt)=-F(ωt+π)=-F(-ωt)

(3)

此時有

(4)

由上一節分析知，傳統SVPWM法控制時，逆變器輸出電壓波形不滿足上述條件，其輸出電壓中含有偶次諧波。從圖2(a)中可以發現，在選取電壓矢量時有順時針和逆時針的選取方法，且兩種選取方法都不影響參考電壓矢量的合成，也滿足傳統SVPWM空間矢量的選取原則，但控制性能不同。以A扇區A4小區為例，滿足要求的矢量序列有：

(1)ONN-OON-PON-POO-POO-PON-OON-

ONN，即圖3(b)所示；

(2)POO-PON-OON-ONN-ONN-OON-PON-

POO。

如果從空間位置上觀察矢量序列(1)、(2)的首發三矢量，可知序列(1)矢量按順時針方向合成參考矢量、序列(2)按逆時針合成參考矢量，定義順時針合成為“+”，逆時針為“-”，如圖4所示。而A4序列(2)恰好與圖3(d)180°對稱，如圖5(a)所示。同理，由于三電平逆變器各扇區的對稱性，修改其它區的矢量序列合成方向，可使逆變器輸出電壓波形半波奇對稱，從而滿足消除偶次諧波的要求。傳統三電平SVPWM矢量合成序列和改進后的矢量序列對比如圖6所示，陰影區域為需要修改序列合成方向的區域，并且顯示的符號為已修改序列的合成方向；其他區域與傳統矢量合成一致。

(a) 順時針

(b) 逆時針

(a) A4序列

(b) D3序列

圖6 偶次諧波消去法的空間矢量合成序列

5 仿真分析

為了驗證本文提出的偶次諧波消去SVPWM算法，針對三相異步電機負載進行了仿真研究。所采用的電機參數為：PN=4 kW，Un=380 V，fN=50 Hz，ns=1 430 r/min，Rs=1.405 Ω，Rr=1.395 Ω，極對數pn=2，定、轉子漏感分別為Lsl=Lrl=5.893 9 mH，互感Lm=0.172 2 H，其余采用默認值。取電網電壓頻率fs=50 Hz、載波頻率fc=5 kHz、電機負載TL=10 N·m、直流母線電壓Ud=500 V、調制系數k=0.76時，在傳統的SVPWM空間矢量選取方案下，逆變器穩態運行時的線電壓Uab諧波特性仿真波形如圖7和圖8所示，基波(50 Hz)有效值為382.3 V，總諧波畸變率(THD)為2.30%；在改進方案下相應的仿真波形如圖9和圖10所示，基波(50 Hz)有效值為382.9 V，總諧波畸變率(THD)為2.03%。

圖7 傳統矢量序列中性點懸浮時Uab頻譜特性

圖8 傳統矢量序列中性點箝位于母線電壓中點時Uab頻譜特性

由上述仿真結果可以看出：采用傳統矢量序列時，輸出電壓中含有偶次諧波，如圖7和圖8所示；而改進后的矢量序列能顯著地消除偶次諧波，如圖9和圖10所示。但由于只是重新安排電壓矢量的合成順序，因此總的諧波含量幾乎不變。在中點電位懸浮時，中點電位依然存在波動，因此線電壓中仍存在較大的2、4次偶次諧波。但在母線電容中點箝位于母線電壓中點時，在改進型矢量序列下能完全消除偶次諧波(見圖10)，而傳統矢量序列諧波特性并沒有得到明顯改善(見圖8)。

圖9 改進型矢量序列中性點懸浮時Uab頻譜特性

另外，在仿真中還發現改進后的SVPWM開關頻率也有少量的增加，這是因為改進后的矢量序列由圖6中陰影區域切換到非陰影區域時會出現兩相開關同時切換的現象而在傳統選取方案中只有一相開關切換。

圖10 改進型矢量序列中性點箝位于母線電壓中點時Uab頻譜特性

6 結語

本文在闡述NPC逆變器空間矢量模型和60°坐標系SVPWM算法的基礎上，分析了傳統SVPWM矢量選取方案產生偶次諧波的原因，繼而深入探討了消去偶次諧波的改進型空間矢量選擇方案。仿真證實，該方案在滿足傳統NPC逆變器SVPWM法矢量選取原則的條件下，能有效地消除偶次諧波、抑制中點電位波動。但由于只是重新安排電壓矢量的合成順序，因此總的諧波含量幾乎不變；同時，因中點電位存在波動，使得輸出波形中仍含有2、4次諧波，如能將該方法與有效的中點電位抑制策略結合起來，達到完全消除偶次諧波的目的，將具有更大的實用價值。

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EvenOrderHarmonicEliminationMethodofThree-levelNeutralPointClampedInverter

LIU Bin， XUE Yu-qiang

(College of Electrical Engineering & Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

To overcome the drawback of the conventional space vector pulse with modulation(SVPWM)method applied to neutral point clamped(NPC)three-level inverter,which produces even order harmonics in the inverter output voltages,a new SVPWM shceme was proposed.The even order harmonics can be eliminate and the neutral voltage drift is suppressed by rearranging the vectors in the propsed method.Furthermore,the 60°coordinate frame is introduced to alleviate the computation cost.Simulation results results verify the validity of the scheme.

even order harmonic elimination； neutral point clamped(NPC) three-level inverter； vector selection； space vector pulse with modulation(SVPWM)； half wave odd symmetry

2010-08-05

2010-10-12

TM301.2

A

1003-8930(2011)01-0080-06

劉 斌(1985-)，男，碩士研究生，研究方向為電工理論新技術及應用。Email:liubin_0733@126.com 薛毓強(1962-)，男，碩士，副教授，碩士生導師，研究方向為電工理論新技術及應用。Email:yuqiang@fzu.edu.cn