三相四線有源電力濾波器新型神經預測控制①

顏文旭， 韓立圣， 惠 晶， 謝林柏

(江南大學通信與控制工程學院， 無錫 214122)

三相四線有源電力濾波器新型神經預測控制①

顏文旭， 韓立圣， 惠 晶， 謝林柏

(江南大學通信與控制工程學院， 無錫 214122)

為補償有源電力濾波器的控制延時，提出了一種新型三相并聯型有源電力濾波器的 RBF 神經網絡預測控制方案。建立三相四線制并聯型有源電力濾波器的數學模型及電流預測控制的離散化模型，設計神經預測控制器，通過在線訓練權值提高控制精度，控制有源濾波器產生用以抵消非線性負載的諧波電流。應用 Matlab 對該方法進行了仿真，并在以 DSP 為核心控制器的基礎上對其進行了實驗研究，仿真和實驗結果表明該預測電流控制方法實時快速性好、動態特性好，驗證了所提方案的可行性和正確性。

有源電力濾波器； 徑向基函數神經網絡； 預測控制； 諧波

各種非線性負載應用日益廣泛，特別是三相四線制系統在工廠和城市供電等電力系統中廣范應用，電網中的無功功率、諧波污染和中線過流已成為一個非常嚴重的問題日益受到重視。為了消除無功和諧波對電網造成的污染，有源電力濾波器APF(active power filter)得到了飛速發展，利用三相四線制有源濾波器對電網諧波、無功、中線電流以及三相不平衡進行補償的方法受到越來越多的關注、研究和應用[1～3]。

有源電力濾波器能否準確跟蹤指令信號的變化是決定系統補償效果的關鍵因素。在三相四線有源濾波器的研究上很多專家學者嘗試了不少電流檢測和控制方法以及對這些方法的改進。文獻[2]采用無差拍控制方法對三相四線有源濾波器進行諧波抑制和系統動態響應的改善，取得了一定的效果。然而由于系統本身固有的延時, 例如檢測環節中的計算延時和電壓型逆變器VSI(voltagesource inverter)的延時等，使得APF對于高次諧波的補償出現誤差，甚至于放大某些高次諧波，影響APF的補償精度。文獻[3]針對速度、負載力矩頻繁變動的直流電機驅動裝置嘗試采用神經預測控制方案取得一定效果。本文在以上研究的基礎上通過對神經預測控制方法做適當改進，建立預測模型，根據采樣負載電流、網側電流得出下一時刻補償電流參考值和實際值的預測值，根據誤差和目標函數計算出使得APF逆變器輸出精確補償電流信號的電壓矢量，從而APF輸出電流跟蹤指令電流，有效補償電網諧波和無功。該方法無需諧波檢測和傳統的脈寬調制環節，從而較好地補償APF的控制延時。

計算機仿真和實驗結果表明所提出的神經預測控制方案具有控制精度高、響應速度快的特點。

1 APF工作原理和數學模型

APF基本工作原理如圖1所示。三相電源的中性線與直流側母線中點相連為中性線電流提供通道，L為電力系統線路電抗。由于中性線電流的存在，流經連接電抗的電流ica、icb、icc之和并不為零，Ls為有源濾波器電感，Rs為有源濾波器電內阻，iL(t)為非線性負載的電流，一般為非正弦波，可展開為傅氏級數

iham(t)=i1p(t)+iham(t)=i1p(t)+ic(t)

(1)

式中：i1(t)是基波電流，包括有功電流i1p(t)和無功電流i1q(t)；iham(t)是高次諧波電流；In、φn是n次電流的幅值和初相角[3]。

圖1 三相四線APF主電路

iL(t)由電網電流is(t)和APF輸出電流ic(t)共同提供，APF檢測并分離出iL(t)中的諧波電流分量，通過適當控制方式，使其主電路的輸出電流ic(t)與諧波分量相等，及ic(t)=iham(t)，即諧波電流由APF提供，而電力系統只提供基波電流，從而達到消除諧波和補償無功的目的。同時，還能對電流的不對稱度和負序電流等進行補償。

定義開關函數Sa，Sb，Sc∈{0，1}，取值為1表示該相上橋臂器件導通，取值為0表示為下橋臂導通，則三相四線制有源濾波器在abc坐標系下的數學模型為

(2)

APF系統實時檢測網側電流、負載電流，通過RBF預測控制算法[4]分析參考電流，得出最合適的電壓矢量，根據SVPWM方法確定各相中絕緣柵雙極晶體管IGBT(insulated gate bipolar transistor)的開關函數并驅動IGBT，使APF輸出補償電流跟蹤參指令電流，有效抑制諧波和進行無功補償[6，7]。

APF在采用傳統的正弦脈寬調制技術進行控制時，主要存在的問題是電壓利用率較低及調制度不高[8]。而采用空間矢量脈寬調制(space vector pulse width modulation)技術則能克服上述不足[9]。因為SVPWM方法是通過數字控制實現的，這樣APF補償性能則受到數字控制系統控制延時的影響。本文設計了基于RBF網絡預測控制方法，通過正確預測下一周期的參考電流，并結合SVPWM方法建立APF的預測電流控制算法。

2 基于預測偏差的RBF網絡預測控制

2.1 參考電流預測算法

本文研究的預測電流控制以逆變器輸出電流為控制目標，以第k時刻電流的采樣值預測第(k+1)時刻準電流的參考值，可有效消除采樣計算等帶來的延時。預測的第k+1時刻補償電流值是否能夠準確用于電網諧波和無功補償是一個需要慎重考慮解決的問題。基于此，本文采用RBF動態模型的預測偏差控制算法，仿真和實驗驗證了此方法可以較為準確地預測出補償電流信號值。

設APF輸出三相電流為ic，m(m=a,b,c)。式(2)的數學模型可以寫為瞬時方程式

(3)

式中：us，m為電網電壓，ic,m表示APF輸出補償電流；Vd為APF直流側的電壓；Sm為APF三相橋臂開關函數，m=a,b,c。

將式(3)變換為

(4)

(5)

其中：

求APF狀態方程時域解[8]的方程式為

(6)

為了對指令電流進行預測控制，需將有源濾波器的狀態方程離散化，離散系統表示為

X(k+1)=MX(k)+NU(k)

(7)

(8)

其中，Ts為采樣周期。又ic，m=iL，m-is，m，則

通過RBF神經網絡的APF補償電流的預測控制，實現APF諧波和無功補償。圖2為補償電流預測優化控制框圖，由RBF網絡建立受控對象APF的非線性預測模型，網絡輸出為補償電流預測值，依據過去的輸入序列和輸出序列及當前的輸入預測被控對象的未來輸出值，利用控制算法在線校正和優化被控對象的動態行為，最終使被控對象的輸出跟蹤期望軌跡，穩定在設定值上。

圖2 RBF網絡補償電流預測優化控制框圖

圖3 RBF網絡電流預測模型

(9)

式中：RBF網絡模型單步預測的輸出為

(10)

RBF非線性函數映射關系式為

(11)

式中：h為隱含層節點數；i為輸出層節點數，i=1，2，…，m；ρj是待學習權值；cj是隱含層節點中心值；ηij為隱含層第j節點與輸出層第i節點間的傳輸權值。

對于RBF網絡的學習訓練，則采用高斯分布函數作為徑向基函數

φ(Z，ρ)=exp(-Z2/ρ2)

(12)

為提高預測偏差電流預測控制系統的動態響應特性，采用RBF網絡動態模型，做單步運算時，ic，m(k)，ic，m(k+1)，…，ic，m(k-nc+1)和iL,m(k-1)，…，iL，m(k-nc+1)及is，m(k-1)，…，is，m(k-nc+1)均為已知，僅iL，m(k)和is，m(k)為待求的k時刻控制輸出，令im(k)=iL，m(k)-is，m(k)，因此可以簡化為函數關系

(13)

(14)

將優化目標函數寫成二次型為

(15)

圖4 RBF動態模型的預測偏差控制結構

2.2APF預測電流控制

系統控制框圖如圖5所示，為了使預測結果更加準確，必須采集充分的負載電流、網側電流等信號。但是，如果將整周的電流信號采樣值送入RBF網絡進行處理，這需要一個具有眾多輸入端口的RBF網絡，不僅使網絡的訓練發生困難，且使預測的實時處理花費太多的計算時間。因此，在系統信息送入RBF網絡之前當進行必要的預處理，從而有效降低信號噪聲對神經網絡的敏感度，根據文獻[10]，本文采用快速傅里葉FFT(fast Fourier transform)算法對電流信號進行預處理。

預測電流控制的目標是使k+1時刻的電流誤差最小，所以定義目標函數[11]為

(16)

在一個采樣周期內，需要完成以下3步工作。

(1)采樣iL，m、is，m及補償電流信號值ic，m(RBF動態模型內部存儲的歷史輸出數據)；

為提高控制的實時性和快速性，減少控制延時，采用高速DSP器件實現電流預測控制，在第k個采樣周期進行信號采集、計算后得出第k+1時刻的期望輸出控制信號，k時刻最后立刻輸出此控制信號，使k+1時刻的電流跟蹤誤差達到最小，由此有效地消除由計算帶來的延時。

圖5 RBF動態預測電流控制系統框圖

3 仿真及實驗結果

電路仿真參數為：系統總功率為50 kVA，三相輸入線電壓為380 V，三相有源電力濾波器接入電感是1.5 mH，直流側電容電壓為800 V，直流側電容采用2 200 μF/900 V (4個2 200 μF/450 V電容兩并聯后串聯)，取樣電阻Rs=1 Ω ，用一個可控整流器代替圖1的非線性負載(見圖6)，通過改變整流器的觸發角可改變其輸出，即改變負載的非線性[12]。

圖7是電路的仿真波形。其中，圖(a)為補償前負載電流波形，圖(b)為神經預測諧波電流波形，圖(c)為補償后電源電流波形，而圖(d)是將上述各電流進行對比的綜合波形。從圖7中可以看到濾波前負載電流諧波嚴重，經過RBF網絡預測控制APF準確輸出預測諧波電流，證實電路有效地濾除了諧波，同時，還證實系統經過0.04 s左右電網

圖6 有源濾波器系統仿真

(a) 負載電流波形

(b) 神經預測補償電流波形

(c) 補償后電源電流波形

(d) 對比波形

諧波已得到有效抑制，波形的對比分析驗證了所提控制方案的實時性、正確性。

為了驗證所提出的控制策略，搭建了DSP實驗平臺，采用TMS320F2812芯片制作了IGBT開關的控制板，分別采樣電源電流、負載電流。通過軟件設計實現本文提出的控制方案，系統結構如圖8所示。

圖8 實驗系統結構

DSP通過檢測負載電流、電網電流和APF輸出補償電流，采用預測電流控制算法產生合適的電壓矢量控制逆變器開關產生補償電流，主程序流程如圖9所示。

圖9 DSP程序流程

根據以上策略，搭建了容量為3 000 VA的RBF網絡預測控制APF的實驗平臺，電源線電壓為380 V，直流側電容電壓為800 V，電容容量為8 000 μF，濾波電感為1.5 mH。采用數字式示波器和電能質量分析儀記錄實驗波形。

圖10示出實驗結果。圖中iLa、isa、ica分別為負載電流、電源電流、補償電流。由此可知濾波前電流畸形嚴重，含有多次諧波，但補償后的電流和電壓同相，近似正弦波，含量很高的諧波大部分被消除，大大提高了功率因數。

圖11為補償前后電源電流的頻譜分析，由此可知補償前電力系統的電流中含有大量的諧波分量且大多為低次諧波，而經過濾波后諧波含量明顯減少，電源電流諧波總畸變率(THD)由補償前的19.7%下降到補償后的4.26%，基本消除了系統的諧波，驗證了RBF預測電流控制系統有很好的濾波效果。

圖10 實驗各電流波形

(a) 補償前電源電流諧波分析

(b) 補償后電源電流諧波分析

4 結語

本文以三相四線制并聯型有源電力濾波器為研究對象，設計了基于DSP芯片的數字化控制方案，通過在線訓練權值提高控制器的控制精度，實現RBF網絡預測控制。仿真及實驗結果與理論分析相一致，驗證了神經預測控制對APF良好的補償性能，較好地補償無功和諧波電流，應用于有源電力濾波器的控制，有效地提高了補償的實時性，改善了補償效果。

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NovelNeuralNetworkPredictiveControlSchemeforThree-phaseFour-wireActivePowerFilter

YAN Wen-xu， HAN Li-sheng， HUI Jing， XIE Lin-bo

(College of Communication and Control Engineering， Jiangnan University， Wuxi 214122， China)

In order to compensate the control delay of active power filter (APF), a novel predictive control strategy based on radial basis function neural network is proposed. The mathematic model of three-phase four-wire APF and the discrete model of predictive current control scheme are established. Then a neural network based predictive controller is designed. All the connecting weighting coefficients are trained on-line to improve the control accuracy, which makes the active power filter working properly to cancel load's line harmonic current. The simulation studies are carried out using Matlab, and an experimental study system has been conducted based on DSP. Simulations are performed to verify the feasibility and accuracy of the proposed method, and experimental results show that the predictive current control method has a good real-time quality and good dynamic characteristics.

active power filter； radial basis function neural network； predictive control； harmonics

2009-11-24

2010-02-05

國家自然科學基金資助項目(60804013)

TM464

A

1003-8930(2011)01-0028-06

顏文旭(1971-)，男，博士研究生，講師，研究方向為電能質量控制及智能控制。Email:ywx03@163.com 韓立圣(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。Email:han0924@126.com 惠 晶(1957-)，男，學士，教授，研究方向為電力電子與電力傳動。Email:jingh@126.com 謝林柏(1973-)，男，博士，副教授，中國自動化學會故障診斷與安全性專業委員會委員，研究方向為網絡控制系統分析與綜合、復雜系統故障檢測與診斷、先進控制理論與應用等。Email:xielb@126.com