初中數學習題分層教學法

郭書華

北京市門頭溝區新橋路中學 北京 102300

初中數學習題分層教學法

郭書華

北京市門頭溝區新橋路中學 北京 102300

初中數學知識繁多，系統性比較強，教師在教學過程中采用的教學方法花樣迭出。正所謂教無定法，知識的多樣性決定教學思路多樣性，究竟采用什么樣的教學思路才會取得良好的教學效果呢？一直以來總是百家爭鳴，仁者見仁，智者見智，眾說不一。結合多年來的教學實踐與探索，通過多種媒體的整合運用與對比探索，筆者發現采用習題分層教學法效果顯著。

在平時課堂教學中，運用多種媒體手段設計不同層次的習題對所學知識加以強化。題型基本分為三個層次：第一層面為知識點習題化。簡單知識通過PPT或Flash課件的形式以練習題帶出知識點，圍繞相關知識點選擇相應題型、一環緊扣一環、做到一步一個腳印，步步為營；第二層面為題組訓練。題組包括基礎練習、能力提升、課外探究三個層次，習題由淺入深，層次分明，面向全體學生，基礎知識保底，能力提高不封頂，每節課既要讓大部分學生吃得飽又讓部分優等生吃得好；第三層面為課堂檢測。檢測題考查的是本節課學習的主要內容，要求學生在規定時間內答完，發現問題及時記錄，以便下節課進行教學改進。做到教學內容堂堂清，月月清。每一層面的練習題設計上遵循由易到難、由淺入深、循序漸進的原則，達到舉一反三、觸類旁通的教學效果。

在習題分層教學法中要注意以下幾點：

一、加強解題技巧指導，提高學習效率

習題的內容主要考察重要的思維方法,解題規律、技巧等,使學生在學習中達到事半功倍的效果。正所謂方法是成功的鑰匙,所以我們在教學時要加強方法引導。例如：在學習直角三角形時,有這樣一個題目,在Rt△ABC中∠C=90°,∠A的內角平分線與∠B的外角平分線相交于D點,則∠ADB=_______。不少同學根據自己所學知識推出結果,浪費了不少時間,這時就告訴學生有的填空題和選擇題可以采取特值法,此題只要分別給出∠A、∠B一個度數,就能立刻算出結果（如圖1所示）。在復習動態問題時,把動態問題編成了口訣：動態問題三要素,起點方向和速度,動點停在問題處,等量關系找對路。按照這個口訣,一節課就以一個題型為例,設置很多問題,通過一題多問,提高學生的思變能力。

通過這一個題型，能訓練很多知識點使學生學會如何變通，如何進行知識間的聯系，建立知識網絡，在教學時引導學生多方面的思考，既能使學生靈活地運用知識，又能培養學生從不同的角度看問題，同時提高了學生的思維能力和創新能力。

圖1

二、注意題型的變化，做到舉一反三

實際上每一個考題都可以在教材中找到它的原型。因此，立足教材，挖掘和發揮教材中例題和習題的潛在功能及指導價值是我們在編選習題時時刻注意的問題。例如復習方程的應用時，有這樣一個題目：某動物園利用27米長的墻的一段為一邊，再用70米長的鐵絲網遮攔另三邊，圍成一個面積為528平方米的長方形孔雀園，問孔雀園的長寬各是多少（如圖2所示）？在復習時我們又設置了如下幾個問題(1)若墻長為50米，孔雀園的圍法有何變化？(2)若墻長為a米，對孔雀園的圍法有何影響？(3)用70米長的鐵絲網能否圍成面積為700平方米的孔雀園？(4)用70米長的鐵絲網圍成的孔雀園的最大面積是多少？(5)若在平行于墻的一邊設置一扇2米寬的木門，(墻長不變，鐵絲網長不變)圍成一個面積是576平方米的孔雀園，求孔雀園的長、寬？通過不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，使一題多變，從而揭示不同知識點的聯系，使學生加深知識的理解與內化，使知識系統化，克服學生的思維定勢，發散學生的思維，培養了學生思維的靈活性、創新性。

圖2

三、注意精選易混易錯題，提高學生辨析能力

在學生平時的練習、作業、考試卷中，不難發現一些具有典型性的錯誤。這些錯誤反映出學生在學習中的疑惑或薄弱環節，通常也是教學中的重難點。因此編選一些相應的練習題，針對學生的錯誤加以糾正，補漏補缺，達到充實提高的目的。如在反比例函數教學時，學生錯誤較多的是對性質K>0在每一象限內，y隨著x增大而減小，K<0在每一象限內，y隨著x增大而增大的理解，因此筆者選擇了如下的習題：

(1)若點(-2，y1)(1，y2)(0.5，y3)都在反比例函數y=1/x的圖像上，則下列結論正確的是( )

(2)若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函數圖像上的兩個點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關系是( )

A.b1＜b2B.b1= b2C.b1＞b2D.大小不確定

經過多年的實踐與探索，數學習題教學時采用分層教學法，針對不同層次的學生設置相應練習題，做到有的放矢。這種教學思路能使概念學習習題化，習題設計題組化，題組安排層次化，題目注重變式化，解題方法規律化。這種教學方法，學生發言機會多，課堂信息量較大，師生之間、學生之間交流頻繁，達到了對習題精選、題型變換、易混易錯題及時校正的教學效果。既培養了學生的答題速度與準確率，又積累了學生的答題技巧，提高了學生的思辨能力，同時真正體現教師的主導作用，學生的主體地位的教學原則。

郭書華，本科，中教一級。