基于LC諧振的無線無源應變傳感器研究*

豆 剛，蔣洪川，張萬里，彭 斌

(電子科技大學，電子薄膜與集成器件國家重點實驗室，成都 610054)

應變傳感器可廣泛應用于工業自動化、航空航天、土建結構等領域［1］，用來測量器件、工程中結構件應變的變化，從而避免由于器件結構斷裂、扭曲等帶來的工程災難。目前雖然有各種類型的應變傳感器，但大多都是基于有源有線的應變傳感器，它們既需要物理連接的信號傳輸系統，又需要電源供應，這使得其在如旋轉部件、車輛輪胎胎壓監測等場合中難以使用［2］。而在野外結構件應變檢測中，有源傳感器就要求需要定期進行電源維護，而無源無線應變傳感器則可以很好的解決這些問題。因而近年來無源無線傳感器得到了廣泛的研究［3－4］。

本文研究了基于LC諧振的無線無源應變傳感器，設計了平面螺旋電感和叉指電容，制備了應變傳感器，研究了應變傳感器的特性。

1 LC諧振傳感器的原理與設計

為了無線檢測LC回路的諧振頻率，通常采用線圈耦合的方式。即由閱讀器的檢測線圈產生交變磁場，當檢測線圈靠近LC回路時，則會將交變磁場的能量通過LC回路中的電感線圈耦合到振蕩回路中，由于檢測線圈和LC回路電感線圈的耦合，使得閱讀器檢測線圈上有一個明顯的電壓降，這個壓降點就是諧振頻率點［5］。檢測線圈和LC諧振傳感器是無線接觸，能量是通過檢測線圈耦合到傳感器諧振回路，從而實現了無線無源檢測。

傳感器與閱讀器檢測線圈的耦合等效電路如圖1所示。圖1中，LR為檢測線圈電感量，RR為檢測線圈電阻，LS、CS分別為傳感器的平面電感和叉指電容，RS為傳感器電阻，k為檢測線圈和傳感器線圈的耦合系數。

圖1 傳感器與閱讀器等效電路示意圖

當只有檢測線圈時，其兩端的阻抗為:

當LC諧振傳感器在檢測線圈檢測范圍內時，檢測線圈兩端的阻抗可以表示為:

檢測線圈的電阻RR一般較小，從式(1)可見，其阻抗隨頻率近似線性變化。但是當檢測線圈靠近傳感器時，由于線圈之間的相互耦合，從式(2)可得到其阻抗大小在傳感器的諧振頻率附近呈先增大后減小再增大的趨勢，而阻抗相位呈現先降低再增加的趨勢，因此，通過測試檢測線圈兩端的阻抗大小及其相位變化，可以獲得傳感器的諧振頻率。

LC諧振傳感器示意圖如圖2所示，其設計主要考慮平面螺旋電感的設計［6－7］和平面叉指電容的設計［8－10］，對于如圖2所示的平面螺旋電感和叉指電容，其大小可以采用下式［4，6］計算得到。

圖2 傳感器模型示意圖

其中，NL為平面線圈的匝數，ρ=(dout－din)/(dout+din)表示電感的填充率，lc為叉指電容電極長度，Nc為叉指電容中電極個數，εr為介質基片的相對介電常數，ε0為真空絕對介電常數，K(k)代表參數為k的第一類完全橢圓積分函數，dout為平面螺旋電感的外邊長，din為平面螺旋電感的內邊長，gc為叉指電容電極之間的距離，wc為叉指電容電極寬度。

基于上述原理，本文設計了諧振頻率約為32 MHz的LC諧振應變傳感器，設計平面電感LS為1.93 μH，平面電容CS為12.79 pF。基片材料選用羅杰斯5880，其介電常數為2.2，根據上述平面電感和電容的設計公式，設計得到的參數如表1所示。

表1 LC傳感器的設計參數

2 傳感器制備與測試

采用厚度為0.254 mm羅杰斯5880覆銅板，其覆銅厚度為18 μm。利用光刻、腐蝕工藝制備了所設計的LC諧振傳感器，樣品實物圖如圖3所示。電容和電感通過背面導線連接。為了保護傳感器表面和提高傳感器的靈敏度，在其表面貼了一層厚度為0.1 mm 的聚偏氟乙烯(PVDF)膜［11］。

圖3 傳感器實物圖

為了測試不同應變下LC諧振傳感器的諧振頻率變化，設計了如圖4所示的測試系統。將傳感器固定在一個有機懸臂梁上，旁邊緊貼一個標準電阻應變片。在懸臂梁末端施加力時，傳感器所受到的應變可通過電阻應變片獲得。

圖4 測試系統示意圖

閱讀器檢測線圈置于傳感器正上方，并和Agilent E5071C矢量網絡分析儀連接。通過矢量網絡分析儀測試得到參數S11，則閱讀器檢測線圈兩端的阻抗［12］為:

其中，Z0是傳輸線的特征阻抗，其大小為50 Ω。

3 結果與討論

圖5是沿著圖2所示的X方向施加應變時檢測線圈的阻抗特性。

圖5 施加X方向應變的阻抗特性

從圖5可以看出，當傳感器沒有接近檢測線圈時，測試的阻抗僅僅是檢測線圈的阻抗，其阻抗大小隨頻率變化近似線性變化，其阻抗相位頻率幾乎不變，約為89°。當檢測線圈天線與傳感器接近發生耦合時，可以看出，在28.6 MHz附近，阻抗值發生了突變，阻抗相位出現下降峰，這表明LC諧振傳感器的諧振頻率為28.6 MHz，這與設計頻率32 MHz有所差距，其原因是由于傳感器表面的PVDF膜提高了叉指電容的電容值，從而降低了LC諧振傳感器的諧振頻率［13］。

當通過懸臂梁給傳感器施加應變時，由圖5可見，傳感器的諧振頻率向低頻方向移動。當應變為8 500 με時，諧振頻率降低到了26.3 MHz。這是由于叉指電容的電極長度lc在張應變作用下變長，增大了叉指電容的電容值CS。同時，平面螺旋電感的內外邊長dout和din增大導致電感值LS也增大，從而使LC諧振回路的諧振頻率向低頻方向移動。

圖6是沿著圖2所示的Y方向施加應變時檢測線圈兩端的阻抗特性。和圖5類似，在張應變作用下，諧振頻率向低頻方向移動，當應變為8 500 με時，諧振頻率降低到27.1 MHz。對比圖5和圖6可得出，在Y方向施加應變時，頻率偏移量不如在X方向時大。這是由于Y方向的張應變增大了叉指電容電極之間的距離gc，導致平面電容值減小，但由于受張應變時電感量LS增大，LC諧振回路的諧振頻率仍向低頻移動，但比起應變施加在X方向時的頻率偏移要小一些。

圖6 施加Y方向應變的阻抗特性

圖7 頻率偏移與表面應力的線性關系

諧振頻率隨應變的變化如圖7所示。圖7中同時給出了線性擬合的結果。可以看出，在X方向和Y方向，諧振頻率隨應變都接近線性變化。LC諧振應變傳感器在X方向的諧振頻率靈敏度可達到約0.3 kHz/με，在Y方向的諧振頻率靈敏度可達到約0.2 kHz/με，這也表明LC諧振傳感器對于X方向的應變更敏感。

4 結論

對無線無源LC諧振應變傳感器的應變傳感特性進行了理論與實驗研究，設計和制備了諧振頻率約28.6 MHz的傳感器，測試結果表明傳感器的諧振頻率隨外加張應變的增加而減小，在平行于叉指電容電極長度方向其諧振頻率變化靈敏度約0.3 kHz/με，在垂直于叉指電容電極長度方向約0.2 kHz/με。本文所研究的基于LC諧振的應變傳感器由于實現了無源和無線，可望應用于非接觸應變測試等領域。

［1］楊建春，陳偉民，徐謀，等.光纖法－布應變傳感器在橋梁狀態監測中的應用［J］.傳感器與微系統，2006，25(7):76－78.

［2］Nabipoor M，Majlis B Y.A New Passive Telemetry LC Pressure and Temperature Sensor Optimized for TPMS［J］.Journal of Physics:Conference Series 34(2006):770－775.

［3］鄧勇，韓韜，施文康，等.聲表面波目標無線識別系統中PC-DSP通信電路設計［J］.傳感技術學報，2001(4):299－306.

［4］韓安太，郭小華，陳志強.基于LC諧振傳感器的包裝茶葉含水率無損檢測［J］.茶葉科學，2009，29(5):395－401.

［5］Yi Jia，Ke Sun，Fredrick Just Agosto.Design and Characterization of a Passive Wireless Strain Sensor［J］.Meas.Sci.Technol，2006(17):2869－2876.

［6］楊卓，董天林.射頻電路中的平面螺旋電感的計算［J］.技術前沿，2007，9(1):57－60.

［7］Bryan H E.Printed Inductors and Capacitors［J］.Tele-Tech Electron Industries，1955(14):68－69.

［8］Tsamis E D，Avaritsiotis J N.Design of Planar Capacitive Type Sensor for“Water Content”Monitoring in a Production line［J］.Sensors and Actuators A，2005，132(1):202－211.

［9］Ee Lim Tan，Wen Ni Ng，Ranyuan Shao，et al.A Wireless，Passive Sensor for Quantifying Packaged Food Qulity［J］.Sensors，2007，7(11):1747－1756.

［10］Endres E，Drost S.Optimization of the Geometry of Gas-Sensitive Interdigital Capacitors［J］.Sensors and Actuators B:Chemical，2004(4):808－845.

［11］揭琳鋒，朱曉鋒，王國林，等.PVDF的大拉伸變形測試機理研究［J］.傳感技術學報，2010，23(6):896－898.

［12］David M Pozar著.微波工程［M］:第三版.張肇儀，周樂柱，等譯.北京:電子工業出版社，2006:49－54.

［13］KE SUN.Design and Characterization of Passive Wireless Strain Sensor［D］:［Master thesis］.Mayaguez:University of Puerto Rico，2007.