采用虛擬錨節(jié)點(diǎn)的高精度VAD-Hop定位算法*

姜 鈞，程良倫

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510006)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)技術(shù)在軍事、商業(yè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療護(hù)理、家庭自動(dòng)化等領(lǐng)域獲得越來(lái)越多的應(yīng)用［1－2］。節(jié)點(diǎn)定位作為其關(guān)鍵技術(shù)之一逐漸成為研究熱點(diǎn)［3－4］。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法有很多種，一般可以分為基于測(cè)距(rang-based)和無(wú)需測(cè)距(rang-free)兩類［5］。前者需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的角度或距離信息，然后使用三邊或多邊定位得到節(jié)點(diǎn)位置，對(duì)時(shí)間同步和節(jié)點(diǎn)硬件提出較高的要求;后者不需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)間角度或距離信息，僅通過(guò)節(jié)點(diǎn)間的連通度進(jìn)行定位。因此，無(wú)需測(cè)距的定位算法更適合大規(guī)模無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位的實(shí)際需求，得到越來(lái)越多的關(guān)注。

DV-Hop［6］定位算法是目前運(yùn)用最廣泛的無(wú)需測(cè)距的定位算法，針對(duì)該算法的優(yōu)化也是不斷出現(xiàn)［7－10］。文獻(xiàn)［7］對(duì)未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)之間的估計(jì)距離作修正，該修正由多跳的校正值和錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離誤差所組成，同時(shí)將總體最小二乘法應(yīng)用于最后的三邊測(cè)量法中。文獻(xiàn)［8］在節(jié)點(diǎn)的初始位置上利用彈簧模擬方法對(duì)節(jié)點(diǎn)位置迭代求精。文獻(xiàn)［9］根據(jù)不同的節(jié)點(diǎn)分布情況計(jì)算出不同的平均跳距，使其更接近于實(shí)際平均跳距，定位時(shí)用Min-Max方法代替了最小二乘法，另外，對(duì)定位初步結(jié)果進(jìn)行循環(huán)位置修正。文獻(xiàn)［10］通過(guò)最小二乘準(zhǔn)則校正了平均每跳距離，并且通過(guò)加權(quán)修正了跳段距離，最后還通過(guò)泰勒展開(kāi)進(jìn)行了迭代求精。上述參考文獻(xiàn)中的優(yōu)化都或多或少的增加了通信開(kāi)銷和計(jì)算開(kāi)銷。本文主要從降低DV-Hop算法對(duì)錨節(jié)點(diǎn)密度需求的角度入手引入虛擬錨節(jié)點(diǎn)，并參考文獻(xiàn)［10］，對(duì)跳數(shù)和平均跳距進(jìn)行了限制與修正，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方案的性能。

1 DV-Hop定位算法

DV-Hop算法的基本思想是，將未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)間的距離用節(jié)點(diǎn)平均每跳距離和跳數(shù)的乘積來(lái)表示，然后再利用三邊測(cè)量法或者多邊測(cè)量法求得未知節(jié)點(diǎn)的位置。它主要包括3個(gè)階段。

第一階段，每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)以泛洪的形式在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)廣播信息，信息格式為{idi，xi，yi，hopsi}，其中包含了錨節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)idi，位置信息(xi，yi)以及跳數(shù)信息hopsi。這樣錨節(jié)點(diǎn)i根據(jù)式(1)計(jì)算自己的平均每跳距離。

式中j為錨節(jié)點(diǎn)i數(shù)據(jù)表中的其它錨節(jié)點(diǎn)，hopsij為錨節(jié)點(diǎn)i和j之間的跳數(shù)。

第二階段，錨節(jié)點(diǎn)廣播自己計(jì)算的平均每跳距離，未知節(jié)點(diǎn)收取每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的第一個(gè)平均每跳距離，而丟棄后來(lái)數(shù)據(jù)。

如圖 1 所示，假設(shè)有錨節(jié)點(diǎn)i，j，k，錨節(jié)點(diǎn)i和j、k之間的距離為dij，dik，則錨節(jié)點(diǎn)i計(jì)算的平均每跳距離為

假設(shè)要定位未知節(jié)點(diǎn)m的位置，m先收到三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)中i的平均每跳距離信息，節(jié)點(diǎn)m便用cm=ci估算出到錨節(jié)點(diǎn)i，j，k的距離分別為cmhopsmi，cmhopsmj，cmhopsmk。

第三階段，未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)求出的到各錨節(jié)點(diǎn)的距離，利用三邊或多邊定位法完成定位。

圖1 DV-Hop定位算法示意圖

2 DV-Hop定位算法的特征

由于節(jié)點(diǎn)之間的信息交互不是走的直線距離，再加上節(jié)點(diǎn)間每一跳的距離都是有差別的，所以估算的節(jié)點(diǎn)位置和實(shí)際值是有差別的。例如圖1中未知節(jié)點(diǎn)m估算的到錨節(jié)點(diǎn)k的距離為4cm，即使網(wǎng)絡(luò)中每一跳的距離都相等，得到的估計(jì)距離也和實(shí)際值dmk不相等。節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫沟靡云骄刻嚯x來(lái)衡量所有距離本身就是有誤差的，如果錨節(jié)點(diǎn)密度偏小，這種誤差將會(huì)更大。

3 VAD-Hop定位算法

本文參考DV-Hop算法，提出一種基于虛擬錨節(jié)點(diǎn)的定位算法，簡(jiǎn)稱為VAD-Hop定位算法。

3.1 細(xì)化跳距

由于節(jié)點(diǎn)不是均勻分布的，所以會(huì)出現(xiàn)在錨節(jié)點(diǎn)的通信距離內(nèi)有的未知節(jié)點(diǎn)離錨節(jié)點(diǎn)較近，有的未知節(jié)點(diǎn)離錨節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，但它們各自從收到的信息來(lái)看都認(rèn)為自己在離錨節(jié)點(diǎn)距離一跳的位置，這樣得到的跳段距離是不準(zhǔn)確的。這會(huì)間接影響錨節(jié)點(diǎn)得到平均每跳距離的數(shù)值，因此要采取相應(yīng)措施。

實(shí)際上，跳數(shù)依照小數(shù)的細(xì)分與距離成直線性關(guān)系，而信號(hào)強(qiáng)度與距離并不是，所以式(3)并不是一個(gè)很準(zhǔn)確的式子。而在細(xì)化的程度不大的時(shí)候，也就是k值不大的時(shí)候，該公式的應(yīng)用還是準(zhǔn)確的。k值的選取與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)通信半徑都有關(guān)系，具體選取時(shí)需要實(shí)際情況實(shí)際對(duì)待，既要考慮能夠提高定位精度，又要考慮不過(guò)多增加存儲(chǔ)量，增加成本。

3.2 利用虛擬錨節(jié)點(diǎn)

在網(wǎng)絡(luò)中，如果錨節(jié)點(diǎn)稀疏，跳距的累計(jì)誤差會(huì)加大，定位精度會(huì)降低，但是由于錨節(jié)點(diǎn)的成本比較高［11］，因此在低錨節(jié)點(diǎn)密度的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中如何用DV-Hop算法來(lái)保證定位精度是首要著手點(diǎn)。文獻(xiàn)［12］將未知節(jié)點(diǎn)升級(jí)為新錨節(jié)點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)低錨節(jié)點(diǎn)密度網(wǎng)絡(luò)中所有未知節(jié)點(diǎn)的定位，本文將其稱為虛擬錨節(jié)點(diǎn)，即在網(wǎng)絡(luò)布局的時(shí)候?yàn)槲粗?jié)點(diǎn)，在定位的過(guò)程中升級(jí)成為錨節(jié)點(diǎn)為其它的未知節(jié)點(diǎn)的定位提供幫助。

根據(jù)虛擬錨節(jié)點(diǎn)的得到條件，又可分為四類。這里將依靠三個(gè)及三個(gè)以上錨節(jié)點(diǎn)定位的虛擬錨節(jié)點(diǎn)稱為準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)，將依靠少量準(zhǔn)錨節(jié)點(diǎn)和大量錨節(jié)點(diǎn)定位的虛擬錨節(jié)點(diǎn)稱為亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)，將依靠大量虛擬錨節(jié)點(diǎn)和少量錨節(jié)點(diǎn)定位的虛擬錨節(jié)點(diǎn)稱為次虛擬錨節(jié)點(diǎn)，將依靠全部虛擬錨節(jié)點(diǎn)定位的虛擬錨節(jié)點(diǎn)稱為純虛擬錨節(jié)點(diǎn)。理論上講只要網(wǎng)絡(luò)中存在3個(gè)以上的錨節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)都能接收到從每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)傳來(lái)的信息，從而利用三邊或多邊法進(jìn)行定位，但是有的未知節(jié)點(diǎn)距離錨節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)很大，會(huì)造成跳距的很大累計(jì)誤差，定位誤差很大，本文認(rèn)為這些從很遠(yuǎn)處的錨節(jié)點(diǎn)獲取消息是無(wú)效的，不如利用相隔較近的虛擬錨節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行定位。雖然虛擬錨節(jié)點(diǎn)本身的位置信息是估算的，不如錨節(jié)點(diǎn)的位置信息準(zhǔn)確，但是如果經(jīng)過(guò)一定的處理，提高虛擬錨節(jié)點(diǎn)位置信息的準(zhǔn)確度，可以使得最后節(jié)點(diǎn)的定位誤差小于依靠較遠(yuǎn)位置的錨節(jié)點(diǎn)定位產(chǎn)生的誤差。同時(shí)節(jié)點(diǎn)將收到跳數(shù)較多的錨節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信息丟棄在一定程度上還能減少網(wǎng)絡(luò)的通信量。這里引入跳數(shù)的有效閾值m，大于m的跳數(shù)被認(rèn)為節(jié)點(diǎn)間相隔較遠(yuǎn)。

由于四類虛擬錨節(jié)點(diǎn)的定位存在依賴關(guān)系，即會(huì)造成累計(jì)誤差，本文研究和實(shí)驗(yàn)的對(duì)象以依靠準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)和亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)所有未知節(jié)點(diǎn)定位的低錨節(jié)點(diǎn)密度的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

假設(shè)得到的準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)存在誤差e1，亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)存在誤差e2，由于e1是由錨節(jié)點(diǎn)得到的，并且沒(méi)有依賴距離比較遠(yuǎn)的錨節(jié)點(diǎn)，故其值是很小的。而e2主要是由大量錨節(jié)點(diǎn)定位的，這中間也沒(méi)有依賴距離比較遠(yuǎn)的錨節(jié)點(diǎn)，所以其值也是可以信賴的，雖然在e1的基礎(chǔ)上存在累計(jì)誤差，但是有部分亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)的e2可能與e1存在方向相反的分量，可以有效消除部分誤差分量。而后面兩種虛擬錨節(jié)點(diǎn)也存在部分的誤差抵消情況，但是本身是依靠位置信息存在誤差的虛擬錨節(jié)點(diǎn)得到的，故本身位置信息的誤差較大，暫時(shí)不在本文實(shí)驗(yàn)范圍之內(nèi)。

引入虛擬錨節(jié)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，就是虛擬錨節(jié)點(diǎn)的id確定的問(wèn)題。由于定位的過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)需要識(shí)別不同的錨節(jié)點(diǎn)的信息，也就是需要辨別出數(shù)據(jù)包的來(lái)源，這里提出特征標(biāo)識(shí)Tb的概念，用于區(qū)分錨節(jié)點(diǎn)與虛擬錨節(jié)點(diǎn)。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)，Tb=0，當(dāng)準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)，Tb=1，當(dāng)亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)Tb=2，后面依次類推。通過(guò)引入特征標(biāo)識(shí)可以將錨節(jié)點(diǎn)與虛擬錨節(jié)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)來(lái)，但是還是不能很好的區(qū)分同類虛擬錨節(jié)點(diǎn)的id，會(huì)出現(xiàn)未知節(jié)點(diǎn)由于收到來(lái)源于不同虛擬錨節(jié)點(diǎn)的相同的id而將后來(lái)者丟棄的情況。這里定義

為準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)的id，其中n為到虛擬錨節(jié)點(diǎn)的可用錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，hopsn為每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)細(xì)化后的到虛擬錨節(jié)點(diǎn)的總跳數(shù)。使用式(4)用簡(jiǎn)單的計(jì)算得到小數(shù)形式的數(shù)據(jù)作為準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)的id，即使兩個(gè)未知節(jié)點(diǎn)相隔比較近，但是式中用兩個(gè)不相關(guān)的變量基本能將不同虛擬錨節(jié)點(diǎn)相同id的概率降到0。亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)將準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)以錨節(jié)點(diǎn)看待，采用同樣的方法得到自己的id。

3.3 錨節(jié)點(diǎn)修正平均每跳距離

基于無(wú)偏估計(jì)準(zhǔn)則計(jì)算錨節(jié)點(diǎn)平均每跳距離應(yīng)用得很多，最小二乘法也可應(yīng)用其中［10］。在 DVHop的第一階段，假設(shè)錨節(jié)點(diǎn)i接收到其它錨節(jié)點(diǎn)的位置信息，則錨節(jié)點(diǎn)i計(jì)算的平均每跳距離ci應(yīng)滿足:

式中j為錨節(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)表中存儲(chǔ)的其它錨節(jié)點(diǎn)，hopsij為錨節(jié)點(diǎn)i和j之間的跳數(shù)，dij為二者之間的真實(shí)距離，eij為用平均每跳距離與跳數(shù)乘積代替實(shí)際距離產(chǎn)生的誤差。如果誤差越小，采用的ci最合理，根據(jù)最小二乘法準(zhǔn)則，用∑作為總誤差，則

以圖1為例，錨節(jié)點(diǎn)i采用VAD-Hop算法計(jì)算的平均每跳距離為

當(dāng)然這里的hopsij和hopsij并不為2和5，而是采用上面提到的經(jīng)過(guò)細(xì)化處理后的跳距，具體的數(shù)值要根據(jù)選取的信號(hào)強(qiáng)度等級(jí)k有關(guān)。

4 VAD-Hop算法的實(shí)現(xiàn)

該算法主要在于用虛擬錨節(jié)點(diǎn)參與未知節(jié)點(diǎn)的定位，減少了成本，同時(shí)為了提高定位精度采用細(xì)化跳距，修正平均每跳距離的做法，對(duì)于很多人提到的加權(quán)處理和迭代處理，雖然在一定程度上能夠提高定位精度，但是增加了計(jì)算量和通信量，本文沒(méi)有考慮。具體的算法步驟如下:①網(wǎng)絡(luò)初始化，設(shè)置k，m;②錨節(jié)點(diǎn)以泛洪形式廣播包含Tb，id，hops信息的數(shù)據(jù)包，其中hops的初始值為0;③接收到數(shù)據(jù)包的未知節(jié)點(diǎn)獲取細(xì)化后的跳數(shù)y，然后通過(guò)比較特征標(biāo)識(shí)和id將同一來(lái)源的跳數(shù)較小的數(shù)據(jù)信息記錄下來(lái)，并將跳數(shù)加y，如果此時(shí)的跳數(shù)小于m就將數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)出去，否則丟棄;④廣播一段時(shí)間后，每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)使用得到的錨節(jié)點(diǎn)的信息計(jì)算出自己的平均每跳距離c，然后將包含 Tb，id，hops，c信息的數(shù)據(jù)包以泛洪形式廣播出去;⑤重復(fù)③，同時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)計(jì)算自己到錨節(jié)點(diǎn)的估算距離;⑥獲得三個(gè)以上錨節(jié)點(diǎn)信息的未知節(jié)點(diǎn)利用三邊法或多邊法進(jìn)行定位，定位后的節(jié)點(diǎn)計(jì)算自己的id，并將自己的Tb改為1;⑦一段時(shí)間后，已經(jīng)定位的未知節(jié)點(diǎn)成為虛擬錨節(jié)點(diǎn)，和錨節(jié)點(diǎn)一起通過(guò)泛洪形式廣播包含Tb，id，hops信息的數(shù)據(jù)包，其中 hops的初始值為0;⑧重復(fù)③、④、⑤;⑨獲得3個(gè)以上少量虛擬錨節(jié)點(diǎn)和大量錨節(jié)點(diǎn)的未知節(jié)點(diǎn)利用三邊法或多邊法進(jìn)行定位，定位后的節(jié)點(diǎn)計(jì)算自己的id，并將自己的Tb改為2;⑩一段時(shí)間后，亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)，準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)一起重復(fù)②、③、④、⑤，未知節(jié)點(diǎn)按照三邊或者多邊測(cè)量法計(jì)算自己的位置。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的性能，本文對(duì)傳統(tǒng)的DV-Hop定位算法和VAD-Hop算法在MATLAB 7.1平臺(tái)上進(jìn)行了仿真對(duì)比。將100個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于50×50的區(qū)域內(nèi)，錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別取 5，8，11，14，17，20，23，節(jié)點(diǎn)通訊距離取15，跳數(shù)閾值m取35，記錄50次節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布試驗(yàn)的定位誤差取平均值。其中k取值2，亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)的選取按依靠少于1/3的準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)和多于2/3的錨節(jié)點(diǎn)定位確定來(lái)決定，定位誤差按照文獻(xiàn)［10］中計(jì)算，將基于平均跳距修正的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)迭代定位算法簡(jiǎn)稱為DVHop(跳距修正)，將本文算法與其比較。接著逐步增加節(jié)點(diǎn)總數(shù)，進(jìn)一步進(jìn)行比較。

從圖2和圖3可以看出VAD-Hop算法比原DV-Hop和DV-Hop(跳距修正)的定位誤差小，并且隨著節(jié)點(diǎn)總數(shù)的增加，VAD-Hop的優(yōu)越性更加體現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)很好的說(shuō)明了VAD-Hop算法的效果。

圖2 錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與定位誤差

圖3 節(jié)點(diǎn)總數(shù)與定位誤差

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在DV-Hop算法的基礎(chǔ)上，以減少錨節(jié)點(diǎn)完成定位為目標(biāo)，引入虛擬錨節(jié)點(diǎn)，并對(duì)幾種虛擬錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了定性分析，提出解決虛擬錨節(jié)點(diǎn)身份識(shí)別的方法，在使用準(zhǔn)虛擬錨節(jié)點(diǎn)和亞虛擬錨節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，又采用了跳數(shù)閾值限制下的跳數(shù)細(xì)分，并且修正了跳距。整個(gè)算法可以降低定位對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的需求，從而可以降低網(wǎng)絡(luò)成本，并且可以提高定位精度。對(duì)于類型有區(qū)別的虛擬錨節(jié)點(diǎn)還需要深入的深究，對(duì)于如何選擇跳數(shù)閾值以及跳數(shù)細(xì)分時(shí)采用的信號(hào)強(qiáng)度等級(jí)也需要進(jìn)一步作研究，這些問(wèn)題將在以后的論文中提出。

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