基于RSSI的無線傳感器網絡通信覆蓋研究*

聶云峰，舒 堅，龔佳杰，諶業斌

(南昌航空大學信息工程學院，南昌 330063)

覆蓋問題是無線傳感器網絡研究領域的基本問題，是衡量無線傳感器網絡服務質量的重要評價因子［1－2］。覆蓋問題包含兩個核心內容，即通信覆蓋和感知覆蓋［2－4］，其中通信覆蓋直接影響網絡連通性，是網絡正常工作的基礎。通信覆蓋指節點的信號發送能力所能到達的有效空間范圍。相關研究表明，通信覆蓋問題會產生覆蓋盲區［2－6］，導致通信質量下降和大量數據包丟失，嚴重時甚至出現網絡分割問題［5－10］。在無線傳感器網絡從理論研究走向大規模應用的新形勢下，加強無線傳感器網絡通信覆蓋研究對無線傳感器網絡規劃、診斷和維護具有重要意義。

為了簡化網絡覆蓋問題，現有研究通常采用理想圓形發射模型［8－10］作為節點覆蓋模型，忽視無線信號在傳播過程中受地形、植被及障礙物影響而產生的信號衰減現象。理想圓盤模型過于簡單且與實際情況相差很大，導致部分覆蓋控制算法在實際應用中出現失效。大量研究［11－14］表明傳感器節點的通信覆蓋范圍是不規則的。文獻［12］對節點通信覆蓋的不規則性進行了建模，并運用 DOI模型(Degree of Irregularity)對無線信號傳播的不規則性進行定量描述，DOI定義為角度每變化一個單位時，信號傳播方向上的最大傳播距離變化。DOI模型雖然揭示出RSSI呈不規則連續分布，然而該模型是一個概率模型，在實際應用中具有較大局限性。文獻［13］對DOI模型進行了擴展，結合對大量RSSI實測數據的分析，提出更具操作性的RIM經驗模型(Radio Irregularity Model)，然而RIM需要針對具體應用環境采集大量實驗數據進行參數估計。此外，在移動通信領域，確定基站的無線信號覆蓋范圍，普遍采用信道測量的方式，即通過儀器進行具體的信道測量，采集RSSI路測數據，然后通過對經驗模型進行校正，根據得到的校正模型計算無線信號覆蓋范圍，該方法具有精度高的優點，然而信道測試工作量很大，不適用于大規模密集部署的無線傳感器網絡應用。

基于以上分析，本文提出了一種通過鄰居節點采集的RSSI信息來估計傳感器節點通信覆蓋范圍的方法(NRRC)，將鄰居節點按照空間位置劃分到不同扇區集合，通過對各扇區內的RSSI采樣值進行最小二乘擬合，得出各扇區內的對數距離路徑損耗模型，根據損耗模型及給定信號衰減閾值可求得該扇區對應的最大通訊半徑;然后將各扇區進行疊加來估計節點通訊覆蓋范圍。

1 無線信道模型

無線信號傳播的不規則性是無線通信系統不可忽視的現象，其影響因素很多，但大致可以分為設備和傳輸媒介兩類影響因素。設備相關影響因素包括天線類型、發射功率、天線增益及信噪比閾值等;傳輸媒介相關因素包括介質類型、背景噪聲及環境相關的因素如地形、植被及障礙物等。總的來看，無線信號傳播損耗的不規則性是由傳輸媒介的各向異性及設備的異構性造成的。無線信道模型包括理論模型及經驗模型，其中適用于無線傳感器網絡的模型主要有:自由空間傳播模型、對數－常態分布模型、對數距離路徑損耗模型及哈塔模型等。在實際應用環境中，由于多徑、繞射及障礙物等因素，一般采用對數距離路徑損耗模型，節點收到信號時的路徑損耗為:

式中:d為發射節點與接收節點之間的距離;d0為參考距離，單位為m，通常取1 m;n為路徑衰減因子，表示路徑損耗隨距離增加而增大的快慢程度，與具體環境有關;PL(d0)表示參考距離為d0時的路徑損耗，單位為dB。由式(1)簡化可得路徑損耗模型的一般表達式:

由(2)式可知，路徑損耗L可表示為一個僅與T－R距離d有關的函數，路徑損耗建模的核心內容就是針對特定應用環境及其RSSI采樣數據，提供一組更具本地化特征的校準系數［K0，K1］。

2 NRRC算法

電池能量是無線傳感器網絡最為稀缺的資源，節點通信覆蓋評估算法必須具備較少的通信開銷和較低的實現復雜度。為了準確、低成本獲取節點通訊覆蓋范圍，本文提出了直接通過鄰居節點的RSSI采樣值來估計節點通訊覆蓋范圍的NRRC算法。NRRC算法基于網絡節點均勻部署和節點位置已知兩個基本假設，算法主要分為以下幾個步驟:

①傳感器節點將采集到的路徑損耗均值{NodeID，NeighbourID，RSSI_AVR}上報至 Sink節點，由Sink節點轉發至后臺NRRC計算程序。

②對任意傳感器節點，將其鄰居節點按照空間位置關系映射至以該節點為圓心的N個互不重疊的扇區集合S。任意扇區可用四元組Si={Seq，Angle，R，Nodes}來表示，其中:Seq表示扇區編號，初始扇區從坐標橫軸正向開始，按逆時針編號;Angle表示扇區的角度;R表示扇區半徑;Nodes表示扇區包含的傳感器節點集合。定義參數MAX表示扇區包含的最大節點數，由于扇區數越多更能精確表達節點通信覆蓋的不規則程度，這里取MAX=4。扇區集合的構造滿足以下基本約束條件:

③對任意扇區Si內的RSSI采樣值進行最小二乘擬合，可得出扇區Si相應的對數距離路徑損耗模型。記扇區Si的RSSI采樣數據為M組，某鄰居節點采樣的實際路徑損耗記為Lk，由式(2)計算所得的預測路徑損耗為。由于測量誤差的存在，Lk與必定存在一定差值，根據最小二乘理論，使得誤差平方和最小，即:

將式(4)對K0，K1求偏導，令偏導數等于0可得:

對式(5)簡化，可得:

對式(6)進行求解即可獲取修正后的參數［K0，K1］，進而得到經本地化校準的信號損耗模型L=K0+K1lgd。

④對任意扇區Si，若給定信號衰減閾值MAX_LOST，根據下式可求得該扇區對應的最大通訊半徑R:

⑤最后，根據各扇區的角度及求得的最大通信半徑可得出各扇區的通信覆蓋范圍，將所有扇區進行疊加其并集即為節點的通訊覆蓋范圍。

3 實驗分析

為驗證所提出算法的有效性，進行了實際傳感器節點實驗。實驗場地選擇在空曠的足球場;傳感器節點采用CrossBow公司的Telosb節點;無線收發芯片采用CC2420，工作頻率為2.4 GHZ;傳感器節點放置高度均為0.75 m;發射節點功率設置為7(－15 dBm)，每100 ms發送一個數據包，每個測試周期連續發送200個數據包;設置路徑損耗閾值MAX_LOST=95 dB。

實驗分為兩個部分進行。實驗一目的在于精確測定傳感器節點在給定最大路徑損耗閾值95 dB時的通信覆蓋范圍，為NRRC算法的預測結果進行驗證，其實驗步驟為:固定0號節點為數據發送節點，1號節點為數據接收節點;以正北為初始方位，1號節點以5°為步長，逆時針繞0號節點旋轉360°;在每旋轉一個步長所對應的射線上，記錄1號節點測得RSSI路徑損耗為95 dB處的距離及當前射線角度;將記錄的1號節點位置用平滑曲線相連，即得0號節點的實際通信覆蓋范圍。實驗二的目的是獲取鄰居節點接收信號時的RSSI路徑損耗值，為了提高效率，利用10個數據接收節點，在0號節點周圍隨機測試300個位置并記錄各采樣點的坐標及路徑損耗均值。對數據進行預處理，首先舍棄路徑損耗大于95 dB的數據，得到有效數據216個;其次，為簡化計算，將樣本數據的直角坐標映射為極坐標，并按角度大小進行排序;最后對排序后的數據，隨機抽取 12、24、36、48、60、72、84、96、108、120個樣本數據構成10組鄰居集合。圖1為節點鄰居數量分別為12、48和72時NRRC算法預測的覆蓋范圍與實際覆蓋范圍的對比情況。圖1(a)、圖1(b)及圖1(c)表明鄰居節點數越多，NRRC算法預測的覆蓋范圍與實際覆蓋范圍越接近，充分說明本文算法的有效性。

定義NRRC預測范圍為Snrrc，實際覆蓋范圍為S，則面積誤差E可定義為:

圖1 NRRC算法預測結果與實際信號覆蓋對比

由式(8)計算上述10組NRRC預測結果與實際覆蓋范圍的面積誤差，如圖2所示。圖2表明:隨著鄰居節點數目的增加，面積誤差率呈逐漸減少趨勢;鄰居節點數在12～48區間，面積誤差率呈迅速減少趨勢;鄰居節點數在48～72區間，面積誤差率呈較快減少趨勢;鄰居節點數在72～120間面積誤差率呈緩慢減少趨勢;鄰居節點數為12時，面積誤差率最大，高達26.6%，說明NRRC算法對鄰居節點的數量較為敏感，節點數越少，預測誤差越大;鄰居節點數約為60～72時，面積誤差率已小于10%，說明NRRC算法具有理想的預測效果;鄰居節點數為120時，面積誤差率最小，僅為6.8%，此時由于鄰居節點數足夠多，預測范圍已十分逼近實際覆蓋范圍，然而由于無線信號傳播的復雜性，NRRC算法并不能完全準確預測出節點的實際通信范圍。

圖2 NRRC算法預測結果誤差

4 結論

無線信號傳播的不規則性是無線通信系統不可忽視的現象。DOI模型和RIM模型對無線信號傳播的不規則度進行了定量描述，揭示出RSSI路徑損耗呈不規則連續分布，然而該類模型需針對具體應用環境采集大量實驗數據進行模型校正，因此在實際應用中具有較大局限性。本文算法直接通過鄰居節點采集的RSSI路徑損耗來估計傳感器節點通信覆蓋范圍，將鄰居節點按照空間位置劃分到不同扇區集合，通過對各扇區內的RSSI采樣值進行最小二乘擬合，得出各扇區內的對數距離路徑損耗模型，根據損耗模型及給定信號衰減閾值可求得該扇區對應的最大通訊半徑，通過將各扇區進行疊加來估計節點通訊覆蓋范圍。實驗結果表明該方法實現簡單，不需要進行具體實驗，在保證一定鄰居節點數量的情況下，能夠充分逼近節點實際通信覆蓋范圍，有效提高了節點通信覆蓋的預測精度。

本文算法針對密集部署的無線傳感器網絡應用，具有較好的預測效果，其預測結果對無線傳感器網絡的診斷和維護具有較大應用價值;對于節點稀疏部署的應用，如何提高算法的預測精度，有待進一步研究。

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