基于D－S理論的多傳感器目標識別能力分析*

劉湘?zhèn)ィ車x，郝成民

(合肥電子工程學院軟件工程中心，合肥 230037)

目標識別(屬性)的數(shù)據(jù)融合就是把來自多個傳感器的信息源的目標數(shù)據(jù)校準、聯(lián)合、相關，完成對目標身份的聯(lián)合估計，用于目標識別(屬性)融合的數(shù)據(jù)包括雷達橫截面積，脈沖寬度、重復頻率、紅外譜或光譜等［1］。目前對多傳感器目標的融合識別算法研究較多，如嵌入約束方法、OWA聚合方法、貝葉斯網(wǎng)絡、證據(jù)組合方法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等方法［2－7］，相比而言，對目標識別能力評估的研究較少［7－8］，其中文獻［8］系統(tǒng)地構(gòu)建了目標識別效果評估的理論體系，其研究的側(cè)重點是通過樣本試驗分析的方法來度量自動目標識別系統(tǒng)的識別效果，而沒有考慮多個傳感器之間的信息融合后的識別效果和能力。鑒于D－S理論在不確定信息組合方面的良好特性［9］，本文擬在單個傳感器識別能力度量的基礎上，利用D－S組合規(guī)則，完成對多傳感器的目標識別能力的度量，為多傳感器的融合系統(tǒng)的設計提供支持。

1 目標識別能力度量模型

目標識別實質(zhì)就是目標特征空間到識別樣本空間的一種映射，目前常用目標識別方法是基于模板和基于模型的方法，其中模板的方法是從原始特征數(shù)據(jù)中進一步精煉、提取目標特征作為基準模板，基于模型的方法是將目標特征更進一步歸納成數(shù)學模型［10］。目標識別能力是指傳感器能夠根據(jù)獲取的目標特征參數(shù)對目標類型(屬性)進行準確評定的能力，與識別結(jié)果直接掛鉤。對既定傳感器的目標識別結(jié)果不外乎三種情況:能夠?qū)δ繕诉M行判定且判別結(jié)果正確、雖然能夠?qū)δ繕诉M行判定但判別結(jié)果錯誤、無法對目標進行判定。因而目標識別能力可以從目標的正確識別概率、目標的錯誤識別和目標無法識別概率三個測度進行度量。

假設存在有N種待識別目標類型，對應的類型目標為(x1，x2，…，xN)，并且一旦傳感器能夠給出識別結(jié)果則必為確定結(jié)果，不會出現(xiàn)類似“或者為x1，或者為x2”的結(jié)果。對任意目標xi，某傳感器給出的識別識別結(jié)果可能為x1、x2、…、xN或未知目標，對應的識別結(jié)果概率如表1所示。

表1 對目標xi的識別結(jié)果概率表

其中，aij表示將目標xi識別為目標類型xj的概率，i，j=1，2，…，N，i=j時為正確識別，i≠j時為錯誤識別;ai表示無法識別目標xi的概率;并且有

其中一種特殊情況是，當傳感器的目標識別庫中沒有xi類型目標時，則識別結(jié)果肯定不為xi，有aii=0。

設對目標xi的正確識別概率為Pi1，錯誤識別的概率為Pi2，無法識別的概率為Pi3。使用向量(P1，P2，P3)來描述目標識別能力，其中，P1為傳感器的目標正確識別概率、P2為錯誤識別概率、P3為無法識別概率，令目標xi出現(xiàn)的可能概率為ui，則有:

2 多傳感器識別能力度量模型

某種程度上，多傳感器的目標識別能力可視為各個傳感器目標識別能力的的“累積”。D－S證據(jù)推理過程的最大特點就是通過多個傳感器數(shù)據(jù)的積累而改變命題的信任程度，提高確定結(jié)果的信任度而降低對“無知”的信任度［11］，因而比較適合識別結(jié)果概率數(shù)據(jù)的多證據(jù)組合。

2.1 基本概率賦值

由待識別目標可以確定目標識別框架為Θ=(x1，x2，…，xN)，設共有M個傳感器，傳感器i在識別框架上的基本概率賦值為mi(A)，其中A為識別焦元，i=1，2，…，M，且各個傳感器的基本概率賦值之間相互獨立。不失一般性，考慮傳感器1與傳感器2對目標xi的目標識別結(jié)果概率，如表2所示。

表2 傳感器1與傳感器2對目標xi的識別結(jié)果概率表

則每個傳感器對目標xi的識別結(jié)果概率分別就構(gòu)成了一個證據(jù)，通過對這些證據(jù)進行D－S組合，并可以獲得多個傳感器對目標xi的識別結(jié)果概率賦值。

在實際的軍用信息融合系統(tǒng)中，由于各傳感器之間的差異性以及自然或人為的干擾，必然會使得各傳感器的識別結(jié)果概率之間沖突很大，如有些傳感器對目標xi的正確識別概率很大，而有些就很小。已有文獻以證明當支持證據(jù)不一致時，Dempster規(guī)則就無法應用［12］。解決沖突的一種方法就是利用信任權(quán)利對沖突證據(jù)進行預處理，然后再使用 D－S規(guī)則［13］。

若傳感器i對所有目標的正確識別概率和大于傳感器j，即

則可以認為傳感器i的證據(jù)信任度高，在進行規(guī)則組合時其證據(jù)體的證據(jù)權(quán)重大于傳感器j。基于這一認識，本文給出了一種通過與最優(yōu)結(jié)果的距離來確定信任權(quán)重的方法，使得融合結(jié)果更加合理。

式中，dmin=Min{d1，d2，d3}，i=1，2，…，M。

確定信任度系數(shù)之后，對證據(jù)源概率分配函數(shù)按下式進行調(diào)整:

由于ωi∈［0，1］，因此重新分配后分配給Θ的概率將增加，理由是通過減小基本概率分配，增加證據(jù)的無知程度來消弱此證據(jù)。

2.2 組合規(guī)則

如果m1，m2，…，mM是同一識別框架Θ上由M個獨立的證據(jù)源導出的基本概率賦值函數(shù)，則利用下面的Dempster組合規(guī)則可以計算這n個證據(jù)共同作用下的基本概率賦值，該組合規(guī)則適應于證據(jù)沖突較少時的情況［3］。

下面以傳感器1和傳感器2的證據(jù)組合為例進行說明。由表2可以獲得傳感器1和傳感器2對目標xi的識別結(jié)果概率，通過Dempster組合后，可以獲得組后的識別結(jié)果概率，進而可以確定目標xi識別能力的度量值:正確識別概率為P'i1、錯誤識別的概率為P'i2、無法識別的概率為P'i3。同理，可以計算出傳感器1和傳感器2對其他目標的識別能力。與單傳感器的目標識別能力度量模型類似，多傳感器整合后的目標識別能力度量模型為

式中，P'1、P'2、P'3分別表示多傳感器的目標正確識別概率、目標錯誤識別概率和目標無法識別概率。

3 應用舉例

簡單設共有{類型1，類型2，類型3，類型4}的目標識別框架，共有3種傳感器對目標進行識別，假設有已有統(tǒng)計或計算給出了各種傳感器對不同目標的識別結(jié)果概率表，如表3所示。

由表3傳感器 1 的識別能力(0.725，0.2125，0.0625)，傳感器 2 的識別能力(0.7875，0.1375，0.075)，傳感器 3 的識別能力(0.7625，0.1875，0.05)。

表3 各種傳感器的目標的識別結(jié)果概率表

則各傳感器的目標正確識別概率矩陣A和相對理想的傳感器正確識別向量S分別為:

由各傳感器相對S的距離可以計算出各傳感器的信任度:

由式(6)、式(7)可以對證據(jù)源概率分配函數(shù)按下式進行調(diào)整，而后根據(jù)Dempster組合規(guī)則可以計算出多傳感器組合后目標識別結(jié)果概率，重新分配概率和多傳感器組合后的識別結(jié)果概率分別如表4、表5所示。假設各類型目標出現(xiàn)的概率相同，則可以獲得多傳感器的目標正確識別概率、目標錯誤識別概率和目標無法識別概率分別為

表4 重新分配概率表

表5 組合后的識別結(jié)果概率表

則多傳感器的目標識別能力為(0.939，0.0428，0.0127)，顯然，多傳感器組合后，目標識別能力得到很大程度的提高。若只考慮傳感器1與傳感器2的融合處理，其目標識別能力計算結(jié)果為(0.8431，0.1079，0.049)。

由上述實例的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，多傳感器的識別能力要強于單個傳感器，并且傳感器數(shù)量越多則識別能力越強，并且利用D－S理論能夠用于多傳感器目標識別能力度量的整合，獲得的目標能力度量向量結(jié)果能夠從不同側(cè)面很好地反映傳感器的識別能力。

4 結(jié)束語

本文通過從目標正確識別概率、目標錯誤識別概率和無法識別目標概率三方面對傳感器的識別能力進行評估，然后利用D－S理論對各傳感器的目標識別結(jié)果概率進行規(guī)則組合，獲得了多傳感器的目標識別能力度量模型。鑒于各傳感器的識別結(jié)果概率之間的證據(jù)沖突，給出了一種通過與準理想結(jié)果的距離大小來確定信任權(quán)重的方法，并以此重新調(diào)整各證據(jù)的概率分配，實現(xiàn)沖突證據(jù)的預處理，然后再使用Dempster規(guī)則對各傳感器的識別結(jié)果概率進行組合，從而獲得多傳感器的目標識別能力的計算模型。文章的特點主要體現(xiàn)在兩方面:一是通過分析待識別目標類型與結(jié)果類型的差別，確定以目標正確識別概率、目標錯誤識別概率和無法識別目標概率來度量傳感器的目標識別能力;二是給出了一種利用證據(jù)信任權(quán)重來處理證據(jù)沖突的組合方法，較好地實現(xiàn)了多傳感器目標識別能力度量結(jié)果的組合。

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