基于ANSYS的聲表面波氫氣傳感器壓電分析*

董寧寧，殷晨波，張子立，朱 斌

(南京工業大學機械與動力工程學院，南京 210009)

聲表面波(Surface Acoustic Wave，SAW)是一種能在壓電襯底表面產生并傳播的機械波(或稱彈性波)，在介質表面進行換能和傳播，其振幅隨深入壓電襯底的深度按指數規律衰減。SAW傳感器具有體積小、分辨率高、成本低、靈敏度高，易實現微型化、集成化和智能化，易與計算機接口并能實現遠距離檢測等多種優點。經過數十年的研究，H2、NO2、CO等SAW氣體傳感器被越來越廣泛地應用在有害氣體檢測、臨床分析等領域，在面向產業化方面取得了實質性的進展［1］。目前常用的SAW氣體傳感器有兩種:諧振器型與延遲線型［2－6］。

ANSYS作為一種商業有限元分析軟件由于它具有良好的用戶界面，強大的求解器和通用性等優點而成為進行SAW器件仿真的一個熱點［2－3］。本文采用ANSYS仿真中的稀疏矩陣法分別分析了鈀膜的厚度、密度和彈性模量等材料參數對輸出結果的影響。

1 SAW氫氣傳感器的壓電分析

1.1 SAW氫氣傳感器的結構及原理

建模過程中，我們設傳感器的高度為138 μm，長度和寬度都為523.2 μm。鈀膜放置在壓電材料的中央，尺寸為65 μm×138 μm×1 μm。輸入和輸出端的叉指形電極分布在鈀膜的兩側，叉指電極的周期為46 μm，等于聲表面波在壓電材料PZT4中傳播的波長，聲表面波在兩端電極間的傳播距離等于三個波長的長度138 μm。聲波在PZT4中的傳播速度為4 600 m/s，正弦電壓的頻率取100 MHz，由此得出聲表面波的波長為46 μm。鈀膜的厚度應遠遠小于波長，取1 μm。傳感器的幾何模型如圖1所示。

圖1 SAW氫氣傳感器的幾何模型

SAW器件中應用的IDT是SAW傳感器中重要的組成部分，它是通過淀積、光刻、刻蝕等工藝制作在壓電材料上的狀如人手交叉的一列金屬電極，通常采用金、銀、銅、鋁等材料。當輸入電信號施加到匯流條上時，每個指條對之間有一定的電壓，這個電壓在壓電材料上產生與指條長度方向垂直的電場［7］。由于逆壓電效應，壓電基底表層在電場方向產生壓縮或拉伸變形，如果輸入電信號是交變電壓，兩根相鄰指條之間的壓電基底表層會交替壓縮和拉伸的彈性振動，此彈性振動在基底表層的傳播就形成了彈性表面波。

1.2 SAW傳感器的壓電分析方法

SAW氫氣傳感器中，壓電基底采用PZT4(鋯鈦酸鉛)，上世紀五十年代發現了鋯鈦酸鉛(PZT)為基的三元系、四元系，滿足了對壓電陶瓷的不同的特殊要求。本文在仿真分析時采用的敏感薄膜為金屬鈀［8］。為忽略兩端電極間的電磁潰通，簡化計算，叉指電極采用無質量的形式，直接用壓電基底上相應的節點用作電極，將這些節點的電壓自由度分別耦合在一起，向其中的某一個節點施加電壓即可［9］。壓電分析可使用的耦合單元有 SOLID5、PLANE13和SOLID98單。SOLID98單元是一種10節點的六邊形單元［10］，本文所用基底形狀是長方體，所以劃分網格時選用SOLID98單元進行壓電耦合場分析。同時，敏感薄膜采用同樣形狀的結構分析單元SOLID92，這樣更易于兩種材料的結合。先將兩種材料用GLUE命令粘貼在一起，然后劃分網格。

劃分網格后的SAW傳感器及由節點自由度耦合的叉指電極分別如圖2和圖3所示。

Ansys中的壓電分析具體的分為三個步驟:預處理、求解和后處理。在做瞬態分析前，需指定瞬態積分參數，對于壓電分析，二階瞬態積分參數ALPHA=0.25，DELTA=0.5，一階瞬態積分參數THETA=0.5，所用命令為 TINTP，0.25，0.5，0.5［11］。

圖2 劃分網格后的SAW氫氣傳感器

圖3 耦合了叉指電極的網格圖

將壓電基底的下表面固定，對電極節點施加正弦電壓，根據對傳感器頻率分析的結果，正弦電壓的頻率為100 MHz，每個載荷步的時間長度為0.9 ns［9］。由于載荷步較多，有220多步，而且載荷是隨時間變化的函數，因此采用循環的方式進行加載和求解。求解時我們選用稀疏矩陣法，在時間歷程后處理中，通過NSOL命令得到輸出端節點的電壓和位移隨時間的變化。

2 仿真結果及分析

由SAW傳播理論可知，聲表面波振幅最強的部分是壓電基片表面1～2波長的深度，隨著壓電基片深度加大振幅減小，其幅值大小與電場分布強弱成正比，仿真電場在壓電基片表面分布最強。圖4為聲表面波在壓電基底表面的傳播情況。

圖4 聲表面波在壓電基底上的傳播

在氫氣體積分數小于3%的情況下，鈀膜由于吸收了氫氣，晶格膨脹，體積增大了10%，密度從12 023 kg/m3減少到11 680 kg/m3;鈀膜由α相轉變到β相，楊氏彈性模量減少了14%，由1.21×1011Pa變為 1.04×1011Pa。當通入 1 000×10－6的氫氣時，改變相應的參數，將得到的數據保存，然后用數據處理軟件Origin7.0進行進一步的處理，得到鈀膜的厚度、密度以及彈性模量分別對輸出結果的影響。

2.1 鈀膜的厚度對輸出的影響

為得到鈀膜的厚度改變對輸出電壓的影響，取以下兩個階段的結果進行對比:①沒有氫氣時的原始狀態，如圖5中實線所示;②吸收氫氣后，只改變鈀膜的厚度，不改變其密度和彈性模量，如圖5中虛線所示。

圖5 沒有氫氣和只改變鈀膜厚度時輸出端電壓的比較

由圖5可以看出，鈀膜厚度的增大使聲表面波的傳播延遲，延遲時間為1.8 ns，并且使輸出端電壓的幅值明顯增大，兩個仿真階段中電壓幅值的最大差為0.53 V。兩個階段的輸出波形在時間上出現延遲最早是在仿真開始105 ns后，也就是該聲表面波氫氣傳感器的響應時間為100 ns左右。

2.2 鈀膜的密度對輸出的影響

吸收氫氣后，只改變鈀膜的厚度，不改變其密度和彈性模量，如圖6中實線所示;鈀膜吸收了氫氣，改變其厚度和密度，不改變彈性模量，如圖6中虛線所示。

圖6 只有鈀膜的體積改變和體積與密度同時改變時，輸出端電壓的比較

由圖6可以看出，鈀膜的密度變小后，輸出端電壓的幅值變小，最大下降了0.005 28 V。而輸出波形在時間上并沒有延遲，而是與相同厚度下的輸出波形基本吻合。

2.3 鈀膜的彈性模量對輸出的影響

鈀膜吸收了氫氣，改變其厚度和密度，不改變彈性模量，如圖7中實線所示;同時改變鈀膜的厚度、密度和彈性模量，如圖7中虛線所示。

圖7 鈀膜的體積和密度改變與鈀膜的全部參數改變時輸出端的電壓

由圖7可以看出這兩個仿真階段輸出端電壓的正峰值、峰值差和峰值出現時間差，鈀膜的彈性模量減小時，輸出端電壓的幅值增大，最大增加了0.022 V左右，在時間上與彈性模量沒有改變時基本吻合，略有滯后。

3 結語

通過以上分析可以得出，鈀膜吸收氫氣后，導致其材料屬性發生一系列的變化，分析鈀膜的每個參數改變對聲表面波的影響，發現每個參數的改變對其影響并不是朝相同方向的:體積增大使聲表面波的傳播速度變慢，而彈性模量變小使其傳播速度變快;體積增大以及彈性模量變小都是輸出電壓的幅值變大，而密度的減小使峰值變小。也就是說，如果薄膜的密度和彈性模量朝不同的方向變化，傳感器的敏感性大大提高。分析鈀膜參數的改變對聲表面波傳播和輸出結果的影響，可以為改進敏感薄膜的性能提供有益的借鑒。

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