R&D與生產率增長：一個文獻評述

陳雄兵

（中南財經政法大學新華金融保險學院，武漢430073）

R&D與生產率增長：一個文獻評述

陳雄兵

（中南財經政法大學新華金融保險學院，武漢430073）

R&D與生產率之間的關系一直是實證研究關注的焦點。研究的大致結論是R&D對生產率增長有顯著的影響，其回報率等于或者高于傳統投資的回報率。與橫截面數據研究的結論相比，時間序列數據研究的結論較弱，系數較小且統計顯著性不高。數據的缺陷導致很難確定R&D貢獻的具體大小，另外，R&D還呈現出一定程度的溢出效應。

R&D；生產率增長；度量問題；溢出效應

技術進步是長期生產率增長的重要決定因素，因此也是生活標準提高的決定因素。技術進步來源于發明新產品、優化現有產品和降低生產成本的過程等之類的創新活動。這類創新活動被稱作研究與開發（Research and Development, R&D）。

傳統上，R&D被分為以下三類：(1)純基礎研究：旨在提高知識水平而非獲得長期收益的理論與實踐工作；(2)應用研究：為基礎研究的發現確定可能的用途，或者為特定的目地確定新的方法；(3)實驗性開發：發明新材料、產品或者裝置，或者優化現有的產品或者服務的性能。

考慮到R&D對技術進步的重要性，大量實證研究關注R&D支出與生產率增長之間的關系，研究的重點集中于下面兩個問題：(1)R&D是否是解釋全要素生產率(Total Factor Productivity,TFP)增長的重要因素？(2)如果R&D是重要因素，那么其影響到底有多大，即產出的R&D彈性有多大？

實證文獻的結論如下：(1)R&D對生產率有正的影響，其回報率至少等于其他類型的投資。但是，數據的缺陷導致很難確定R&D貢獻的具體大小。R&D彈性估計值變化范圍很大，具體結果依賴于數據樣本、模型設定和估計方法等；(2)理論上，橫截面數據的研究與時間序列數據的研究結論應該一致。但實證結果顯示，時間序列數據得到的結論較弱，估計系數較小且通常在統計上不顯著；(3)某些證據證明R&D有溢出效應，即除了首創者之外的公司、行業甚至國家也能從R&D中獲益。但由于度量與估計溢出程度的難度，其結論的可信程度不高。

1 模型與方法

大部分文獻選擇如下擴展的Cobb-Douglas生產函數來考察R&D對生產率增長的貢獻：

其中，Q為產出的度量，通常是實際產出或者銷售量；A為全要素生產率（TFP），即每單位復合生產要素的產出；λ為技術進步率；K為有形的物質資本的度量；L為勞動力的度量，通常是勞動時間或者雇員數量；R為R&D資本的度量，代表特定時點上公司擁有的知識存量；ε為方程的誤差項，反映未知因素以及其他擾動項的影響。另外，一般假設傳統投入要素L和K存在規模報酬不變。

生產函數中變量的準確定義會隨著研究而變化。例如，就產出而言，基于企業或者行業數據的研究往往使用銷售收入，但基于全國加總數據的研究則會使用實際GDP。勞動投入的優先度量是工作時間，但當數據不可得時，雇員數量也可作為代理變量。物質資本的存量是企業、行業或者全社會生產性資本的總和。R&D為R&D資本的存量（加總某幾年的凈R&D投資）或者某個特定年度的R&D投資。

對方程(1)兩邊取自然對數，得：

參數α，β和γ分別是產出的物質資本、勞動和R&D彈性。研究者最感興趣的是γ，想判斷其強度大小以及是否在統計上顯著。時間序列數據研究使用某個時間段內的數據，測量的是方程右邊變量，例如R&D的變化對產出的效果。橫截面研究則使用的是某個特定時點上單個企業或者行業的數據，考察R&D開支較多的公司(行業)的產出或者生產率是否高于R&D開支較少的公司(行業)。

對方程(2)取一階差分，可得到如下的增長率形式的方程：

此時產出增長率是物質資本、勞動和R&D投入三個變量增長率的函數。

方程(2)和(3)的主要優勢在于其簡潔性，不足之處則在于OLS的假設條件并不能完全被滿足，因此估計參數可能存在誤差。對于橫截面研究，誤差可能因為遺漏相關變量而產生。時間序列估計的主要問題則是多重共線性，即解釋變量之間存在線性關系。

部分文獻希望得到關于R&D回報率而非R&D彈性的方程①R&D回報率度量的是R&D存量增加1單位帶來的產出絕對值的變化，而產出的R&D彈性度量的則是R&D存量增加1%時產出增加的百分比。，由方程(2)可得：

其中ρ=△Q/△R定義為R&D的回報率，將其代入方程(3)可得：

其中，△R是R&D資本的凈投資，△Rt/Qt定義為R&D強度。與方程(3)相比，方程(5)的優勢在于避免計算R&D資本存量，此時研究重點從R&D彈性轉到回報率。如果生產函數是規模報酬不變的，那么方程(5)可以寫作如下的形式：

2 計量估計

計量研究的核心問題是：R&D是否對生產率增長有影響？如果有的話，影響的程度有多大，R&D能否被加入長期增長的模型中。

大部分的實證研究使用公司或者行業層面的數據估計R&D的效果。最近的研究則集中于R&D的社會回報——創新的總回報，包括初始創新者的回報和溢出到其他未開展R&D的公司的回報。

2.1 R&D的私人回報率

R&D實證文獻的核心是通過利用公司或者行業層面數據來估計R&D的私人回報率或彈性，其結果總體上是一致的，即R&D的彈性是正的且統計上顯著，基本上在0.1到0.2之間。在上述研究中，與使用橫截面數據的研究相比，使用時間序列數據得到的結果較弱，系數較小且統計顯著性不高。

（1）基于公司或者行業數據的研究

表1 私人R&D彈性估計值，橫截面數據

表2 私人R&D彈性估計值，時間序列數據

考察R&D對生產率效果的最早的研究主要集中于制造業，因為其產出的定義清晰明了，且數據質量也較高。R&D彈性的估計值根據不同的樣本而有所不同，基于單個企業數據的研究認為彈性在0.05到0.60之間，基于表1的行業或者部門的研究認為彈性在0到0.50之間。盡管變化幅度很大，基本的趨勢是在0.10到0.20之間。此外，彈性估計通常是統計上顯著的。研究還暗示，在一個行業內，公司的R&D資本越高，其生產率也越高。

由表2可知，基于時間序列數據的R&D的彈性（以及物質資本的彈性）的估計通常比橫截面數據得到的彈性小很多，且通常在統計上不顯著。這可能是因為橫截面數據的變異性更大。

Hall and Mairesse(1995)因為其數據樣本、估計方法和實證結果而頗具代表性。基于1980—1987年法國制造企業的樣本數據，作者使用類似于方程(2)和(3)的方程去估計R&D彈性，并且判斷結果如何隨假設條件的變化而變化。假設條件包括：生產函數中的不變規模報酬、計算R&D資本存量的折舊率、對于勞動與資本投入中的R&D支出的重復計算問題以及是否包括調整項。通過在方程(2)中使用橫截面數據，作者發現R&D彈性是正的，變化范圍在0.05到0.25之間，且統計顯著性很高。但是，當其使用時間序列數據時，彈性急劇下降，統計的顯著性也幾乎消失。當使用水平數據時，依賴假設的不同，彈性在0到0.07之間，且要么不顯著或者很少顯著。當使用增長率的數據（差分數據）時候，R&D彈性在0.02到0.05之間，且統計上不顯著。而且，時間序列估計出現了違反常識的結果，例如勞動投入的負的系數，物質資本的彈性很低等。

Hall and Mairesse(1995)的結論與Mairesse and Sassenou(1991)相呼應，后者認為，時間序列數據得到的R&D彈性以及物質資本的彈性，通常比相對應的橫截面數據的估計值低。作者還認為，通過約束勞動彈性使其等于其在國民收入的份額，又或者通過增加不變規模報酬的約束(即要素投入的系數之和為1)，上述兩個彈性會進一步降低。Hall and Mairesse(1995)假設不變規模報酬時，R&D系數在某些而非全部時間序列研究中仍然顯著。

和R&D彈性的估計值一樣，基于方程（5）的R&D回報率的估計值也有很大的變異性，依賴于數據類型、模型設定、估計方法和加總程度。R&D回報率的估計值的范圍在0—0.60之間波動，基本上的范圍是0.20～0.30之間，見表3。

表4 私人R&D彈性的部分估計值，利用全國數據

上述所有實證文獻的一個顯著的共同特征是不同行業的R&D回報率存在很大差異。這種差距大于同一行業內不同公司之間的差異，也大于不同國家同一行業之間的差異。例如，在TFP回歸中引入虛擬變量控制不同行業的差異后，通常會降低R&D的回報率，而且減少其顯著性。此外，幾個研究發現，科學與研究密集型行業——如化學、生物制藥、信息技術——的R&D回報率高于其他制造業部門。科技企業的R&D彈性通常顯著為正，非科技企業的則通常很小而且統計上往往不顯著，R&D投資的回報率也是如此。

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R&D的實證文獻的其他結論包括：

①基于橫截面數據的將R&D支出加以分解的研究發現基礎研究的回報率高于應用研究，即基礎研究占R&D比例較高的公司的生產率比比例較低的公司高。

②R&D回報率是否隨時間而變化，這個問題的答案并不明確。某些研究認為R&D彈性在1970和1980年代下降，但是其他研究沒有發現下降的證據。Griliches(1994)認為，沒有很強的證據證明彈性在長期內下降，某些作者報告的1970年代R&D回報率的明顯下降可能源于當時的石油價格沖擊，這打擊了如化學和石油精煉之類的R&D密集部門。

③學術研究對商業R&D作出了很大的貢獻。有研究表明大學研究與私人創新和績效之間存在聯系。地理位置越近，貢獻越高。公司越小，貢獻越高。

（2）基于全國數據的研究

與使用企業數據的研究相比，基于行業或全國層面數據得到的結果更具有效性。但由于數據收集的原因，這方面的研究相對較少，其中大部分是橫截面研究。這些研究計算的R&D彈性和基于微觀數據的估計值一樣具有很大的變異性。如下表4所示，估計值的變化范圍很大，從接近于0到超過0.60，中心值接近0.10。

全國數據得到的結果對于估計方法和樣本內的具體國家很敏感。澳大利亞產業委員會(AIC，1995)利用1975—1991年澳大利亞的總體數據去估計一個典型的TFP方程。使用方程(6)時，R&D彈性的估計值大約為0.06，統計上也顯著。但是，當其加入時間趨勢項后，估計的系數下降到0.02，且統計顯著性消失。Patel and Soete(1988)對8個工業化國家分別進行估計，發現R&D彈性從加拿大的0.26波動到英國的0.82。Coe and Helpman(1995)利用了OECD內的國家樣本，發現G-7國家的彈性是0.23，非G-7國家則是0.08。

2.2 R&D的社會回報率

與物質資本相比，R&D資本——事實上是技術知識——有幾個獨特的性質。首先，技術知識具有消費上的非競爭性，這意味著它可在同一時間被無數人所使用。第二，它還至少部分程度上具有非排他性，這意味著知識的擁有者不能完全阻止其他人使用它。這些特征表明R&D投資具有溢出效應，即R&D支出的效果會部分溢出到其他公司。

溢出的具體形式多樣化。最常見的是在同行業的公司之間發生，比如公司模仿其競爭對手。溢出還可以表現為不同類型機構之間知識轉移——例如，信息從大學傳播到公司，或者反向。

溢出對于經濟模型有重要的含義，即R&D對生產率增長的貢獻與其規模不成比例。雖然R&D只占私人經濟支出中的一小部分，但其對TFP增長率的貢獻卻是巨大的。事實上，如果溢出效應足夠大的話，則可能暗示著在一國經濟層面有遞增的規模報酬，即生產要素投入的一定比例的增加，會導致產出增加更大的比例。遞增規模報酬的存在開創了內生增長的可能性。

溢出的存在是毋庸置疑的，唯一的問題在于，它們是否在宏觀層面上顯著。為了估計與R&D支出有關的溢出的大小，研究者使用如下兩種基本方法：

第一，使用標準生產函數的設定形式。如果R&D支出的回報率顯著高于普通資本的回報率，又或者當方程使用較高加總層面的數據進行估計會提高R&D的回報率時，溢出的存在能夠被確定。即如果R&D溢出存在于一個行業內，則基于行業層面數據的R&D回報率會高于基于公司層面的回報率。

第二，通過在方程中包括用于直接度量溢出效應的變量去測量溢出效應。例如，基于公司層面數據的研究可以在公司的R&D存量之外，將行業內的R&D存量包括進來作為與行業有關的知識的代理變量。另外，方程可以包括總體經濟中的R&D資本的總存量，或者更常見的是，通過加權不同行業的R&D存量來得到一個R&D的總體存量。

Terleckyj(1974，1980)利用資本商品與其他物質的購買量去度量公司與行業之間的技術流動，發現借入R&D（從其他公司或者行業流出的R&D）回報率高于自有R&D回報率。同樣地，使用專利數據去度量公司之間技術差異的研究通常發現溢出的證據。例如，在姊妹研究中，Jaffe(1986，1988)發現公司的生產率與R&D的變化方向一致。與之對應的是，Geroski(1991)關于英國R&D與生產率增長的研究發現知識溢出的影響是中等的。

如果知識能在國內部門之間分散，則其也能在國家之間溢出。事實上，一些內生增長模型就是強調國際貿易與生產率增長之間的聯系。模型假設發展中國家通過國際貿易來獲取發達國家創造的技術知識，貿易規模越大，個體聯系的次數越大，知識傳播的速度越快。

實證研究強烈地支持了國際溢出的存在。例如，Coe and helpman(1995)將TFP對22個工業化國家的外國與本國R&D進行回歸發現，一國的TFP水平不僅依賴于本國R&D存量，還依賴于貿易伙伴的R&D存量。另外，大國的國內R&D存量對TFP的影響很大，而在小國，外國的R&D則有很大影響。Coe and helpman(1995)給出結論：外國R&D對國內生產率有很強的影響。一國經濟對外越是開放，外國R&D的影響越大。但是，與國際溢出相關的實證研究結論不是一致的。并非所有的研究都發現溢出是統計上顯著的，在統計上顯著的那些文獻中，不同國家之間的溢出效應的大小變化很大。事實上，雙向溢出的某些研究（Luintel and Khan, 2004）認為知識的溢出對美國可能是不利的。

2.3 存在的問題

不管用何種函數形式與估計方法去研究R&D對生產率的貢獻，所有的實證研究均會遇到度量問題。

度量R&D資本的第一個問題是R&D項目實施與其對生產率做出貢獻之間的時滯。時滯的產生有很多原因，比如研究項目需要長時間才能完成，而且成功的項目給公司帶來收益還有一個時間差。

第二，折舊問題。R&D投資的最終結果——知識——并不像其他資產那樣變質。但是，開展R&D的公司的私人收益率將會隨著時間而消失，因為其他公司會模仿最初的創新者，又或者更好的觀點和產品將會出現。

第三，重復計算問題。大部分的文獻研究未能從勞動與資本投入中去除用于開展R&D的勞動與物質資本投入，這會導致勞動與物質資本的重復計算。

最后，還存在溢出的問題。除了利用自己的R&D活動產生的知識去生產產品與提供服務外，公司還從同行業其他公司、不同行業或者其他國家開展的R&D以及學術機構開展的基礎研究中獲益。估計外部的知識對某個公司生產率的影響不大可能，這些效果依賴于很多因素，比如首創者與接收者地理上的距離，產品之間的相似性等，這些因素都不易度量。但可以預測，公司從外部創新中獲益的能力會隨著信息技術的發展而提高。

3 結束語

考慮到創新是技術變遷乃至生產率增長的決定因素，研究與開發(R&D)毫無疑問是生產率增長乃至生活水平提高的根源。

實證文獻對于第一個問題——正式的R&D是否是解釋生產率增長的重要因素——的答案是肯定的。計量研究強烈支持如下結論，即R&D支出對生產率有正的影響，回報率很可能超過常規的投資。基于數據樣本、模型設定和估計方法等的不同，實證研究得到的回報率存在很大差異。

雖然計量研究使用各種方法，樣本與方程的設定的差異對R&D彈性估計值的影響似乎不像數據類型差異的影響那么大。幾乎所有報告正的且顯著的R&D彈性的研究使用的是橫截面數據而非時間序列數據。橫截面數據的研究通常發現R&D資本對于不同企業之間生產率的差異有顯著作用，盡管結果在很大程度上局限于制造業以及科技含量高的行業。

部分基于橫截面數據的R&D回報率的研究認為R&D投資的回報率很高——大約是物質資本投資回報的2到3倍。如此大的差距怎么能在長時間內持續呢？可以這樣理解：R&D回報率可能超過常規(傳統)投資因為R&D是一項高風險的活動。大部分的R&D項目失敗，即使在那些成功的項目中，也存在競爭對手模仿創新并獲得回報率的可能性。Griliches(1995)則認為，如果R&D回報率的真實值位于估計區間的上限，則公司將會增加R&D投資直到回報率下降到其他類型投資回報率的水平。

時間序列研究的結論的一致性不如橫截面數據研究，估計的系數小得多而且通常在統計上不顯著，尤其是當加總的程度上升時。比如，整體經濟層面的研究結論比行業層面的弱，后者則又比企業層面的弱。這與相關理論矛盾，因為對經濟體的長期模型而言，時間序列方程的結論比橫截面結論更相關。對于橫截面與時間序列數據的系數存在差異的情況，一個可能的解釋是，由于遺漏了一個和多個在不同的企業和行業間存在差異的變量，橫截面數據的R&D系數的估計值是有偏的。如果企業或者行業的某個特征影響到生產率而且這個特征在一定程度上與R&D支出相關，那么遺漏此特征將會造成R&D彈性的OLS的有偏估計值。例如，如果因為非R&D的原因而獲得成功（生產率高）的企業將其資金花在R&D這些“奢侈品”上，則公司之間的生產率會存在差異，在例如方程(2)的標準方程中的R&D真實系數將會被高估（Griliches,1995）。當然，研究者試圖去控制企業或行業之間這些未觀測到的差異，但是往往缺乏必要的數據。

R&D彈性估計值的較大范圍變化使得很難回答第二個問題，即R&D對生產率的影響有多大？一個可能的方法是選擇實證文獻得到的估計值區間的中點。選擇區間的中點值與R&D的回報率稍微高于其他類型的投資的假設是一致的。這種戰略排除了彈性估計值為0的情況，那就暗示著R&D投資對生產率沒有影響，因此總體上講是不盈利的。它也排除了估計值在區間上限的情況，這是不現實的，因為這種情況不可能持續很長時間。這樣，位于0.20—0.30之間的回報率的估計值是合理的，這暗示著R&D的彈性將會大致在0.02—0.05之間。

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（責任編輯/易永生）

F124

A

1002－6487（2011）05－0164-05

國家社科基金資助項目（09CJL025）

陳雄兵（1979-），男，湖北人，博士，講師，研究方向：金融經濟學。