基于后驗修正bayes決策樹模型的保險營銷決策方法

聶爾德

（安徽大學國際商學院，合肥230061）

基于后驗修正bayes決策樹模型的保險營銷決策方法

聶爾德

（安徽大學國際商學院，合肥230061）

文章首先在對Bayes決策體系進行細致分析后，提出了保險營銷決策模型，并對引起情報價值的狀態因素進行分解，以確定在何種自然狀態下一般決策較大，使得有針對性地避免措施產生。其次根據多階段決策原理引入后驗信息，為保險企業進行產品試驗分析提供理論方法，在此基礎上根據一個算例提出修正概率變動趨勢與由Bayes矩陣估計出的概率變動趨勢的一致性判定準則，以克服以往研究不對后驗情報價值具有性進行判定的缺陷。

Bayes決策；后驗；保險營銷；決策

0 引言

保險業銷售的是一種無形商品，隨著消費者的自我保護及風險轉移意識的增強，這種金融衍生品越來越受到人們的重視和親睞。根據《國際金融報》統計數據顯示：2009年前三季度，全國實現保費收入8580.3億元，同比增長8.1%，與2009年GDP增速8.7%相近。作為一種商品，必然有生產—銷售—售后服務等一系列商業過程，其中對單個保險品種在未來一段時間的市場前景預測工作，是支撐起保險業正常運營的關鍵。并且同其他商品的營銷相比，保險商品的營銷更注重主動性，人性化和關系營銷[1]。所以在對保險產品進行預測的過程中，更應重視到試驗的重要性，從而對原始數據和過去經驗進行修正，制定并實施科學、準確的保險營銷策略。基于此，文章擬引入后驗信息試驗，對原始隨機決策模型進行修正，并進行精確度測試，并將引入一個算例以達到對實際預測進行指導和對模型進行證明的目的。

1 基于bayes決策的保險營銷決策模型

1.1 Bayes決策體系構建及改進

Bayes決策針對的問題是在未來狀態不確定的情況下，歸納假設出有若干種可能的狀態及相應概率，并依據此進行決策選擇或排序。保險產品具有所有商品的共性，會出現一定的市場狀態，由于保險需求存在很大的潛在需求，需要一定的策略去激發，那么可以將策略作為手段，狀態作為激發的最終目的，但策略—目的的映射關系往往在現實中并不能準確描述和刻度。故只能依據經驗和歷史數據進行評判（為先驗信息下的預測），筆者以bayes體系為基礎，確定保險產品市場預測模型。

對于某保險產品X，有決策方案集A={a1,a2,…，ai,…，am}，表示有m種營銷策略，其中ai為第i種策略；那么決策人員通過市場調查法所確定的未來X產品可能面對的狀態，得到狀態集θ={θ1,θ2,…，θi,…，θn}，表示有n種可能狀態，其中θi為第j種市場狀態。那么確定狀態和確定策略下的交叉收益可由rij表示，為采取i營銷策略卻又正好出現j市場狀態的收益值，那么交叉收益的期望可定義為rijpj。具體可由表1表示。

表1種最后一行表示每一種決策在不確定狀態集合下可能得到的期望收益(期望損失)，往往在制定營銷策略時，只選出期望收益（期望損失）的最大值（最小值），進行單一決策，即非A即B得選擇。表最后1列表示完全信息最優決策收益（損失），理想狀態時，營銷決策者完全了解每種狀態所發生的時間占比，在既定的概率下，從每個概率區間中選取最優的決策方法，收益為并加總得到決策理論中稱為“完全理想收益”。通常將rijpj之間的差額描述為信息價值，可以通過后驗信息來縮小這個差額，如果經過后驗修正后差額減小，表明信息有效，反之無效，這點在后面具體分析。筆者在這里提出一個新的bayes結果處理方案：

假設在先驗信息條件下，確定最優營銷方案為ai，則在不同狀態概率條件下的收益集為RP1={ri1p1，ri2p2，…，rinpn}，但理想狀態下，各狀態概率下采取的決策方案為A={ak1,ak2,…，akn}，相應的收益集為RP2={r11p1，rK22p2，…，rknnpn}，則在狀態θj時，由新情報引起的價值上升為△j=rkijpj-rijpj，表示在狀態θj下，因為情報成熟度差異導致的虧損收益。這樣對狀態θ中的n個狀態的情報成熟影響度進行排序，最大的△j刻度了maxθj是最容易受到情報因素影響的，最小的minθj不容易受到情報影響，基本可以按照原始bayes決策體系進行預測。那么針對較大的θj下△j的如何修正呢？筆者通過引入后驗信息進行修正，來度量信息價值。

1.2 后驗信息的引入

導致我國保險市場落后于其經濟社會整體發展水平的原因是多樣的,其中首要原因是我國大多數人保險意識比較淡薄,對保險知識了解較少,還沒有充分認識到保險是轉嫁農業經營風險、保護自身利益的有效途徑[2]。那么在這樣的市場背景下，一個保險產品無論設計的如何好，計劃制定的如何完美，都可能最終失敗。試驗——不僅僅能夠使保險機構能夠摸清市場狀況，更有助于試驗對象對即將推行的產品有更深的了解，形成深刻的影響，從而達到“一傳十、十傳百”的擴散效應。

假設保險機構預測到未來有n種市場狀態及相應概率，但由于保險市場不同于其他有形產品市場，任何預測結果都不如有形產品得到的狀態概率穩定。必須引入后驗信息，引入方式為調查問卷。建議分兩輪調查：第一輪請參保客戶對某險種的未來購買意愿進行闡述，得到各種狀態概率θj，第二輪為隔斷時間再對相同對象進行調查，這樣便得到原來選擇狀態θj的客戶現在的傾向分布Dij（滿足）。得到聯合概率分布：PDij=PiDj。

得到聯合概率分布：PDij=PiDij，根據公式P(A)=P(B)P(A/B)可求出邊緣概率：

同樣，根據公式P(A)=P(B)P(A/B)求出后驗修正概率P修=這里用三種預測狀態和三種試驗結果為例，做出后驗信息下的Bayes決策樹（見圖1）。

重新定義原始狀態概率X={x1,x2,…，xn}，修正后狀態概率為，狀態概率修正幅度為Y=(y1,y2,…，yn)，因為完全信息（后驗）帶來的收益修正幅度為可以推斷因為在實際中完全信息不可得，那么可得

概率學習即在確定網絡結構的前提下,結合樣本數據集,確定根節點的先驗概率和中間節點的條件概率分布的過程。在得到更多的數據時,貝葉斯網絡可以利用這些新數據對網絡結構和參數進行更新,也是從先驗聯合分布到后驗聯合分布的過程[3][4]。筆者對后驗修正中的概率狀態進行修正分解，得到每一個概率狀態下的修正幅度，這樣有利于決策者在對未來一段時間內市場狀態有個客觀認識后進行定量與定性相結合的評價，比如某保險產品在未來一段時間按照各種現實情況評價得出絕大部分可能是屬于滯銷狀態，那么采取傳統貝葉斯決策就無法準確客觀進行決策，但又不能脫離已有體系框架，這樣分離Bayes后驗體系就發揮了很大作用。具體將通過一個算例進行解釋。

表2 后驗修正下的概率分布

2 算例運算

2.1 后驗運算

某保險公司根據2009年的財產保險市場總結及行情分析，結合本公司及所在地域實際，進行保險營銷決策。保險營銷決策是理性行為的基礎，有明確的目的，有兩個以上的可行方案，要進行因果分析和綜合評價，要經過方案的優選過程。假設方案集為η={直銷，中間人，網絡營銷}。為了方便敘述，記為：η={η1，η2，η3}。直銷為保險公司直接向客戶推銷保險，有利于控制風險，穩定業務量。但隨著業務規模的不斷擴大，人力資本和市場資源的不足要求中間代理人形式的間接營銷方式出現，以致到21世紀網絡發達時代，網絡這一大范圍、低成本的保險營銷方式為人所青睞。

同樣市場也有相應的狀態集θ，刻度了產品市場即將可能面臨的環境。記為θ={θ1，θ2，θ3}。其準確度（似然分布矩陣）由表3表示。

表3 某保險公司銷售財產險的收益似然分布矩陣

保險公司為了充分了解2010年的相關產品市場情況，在正式推出前對一部分客戶進行意向調查試驗，由于試驗工作需要人力及物力成本，需要相關費用800元，得到三種試驗結果，分別為受歡迎（H1）、一般（H2）、較差（H3）。這樣便得到相關似然矩陣（見表4）。

表4 后驗信息下的概率分布似然矩陣

因為保險公司每年的工作重點可不盡相同，如果財產險市場前景不良，則可以將相應的投入放在其他項目上，這樣會引起機會收益。假設將同樣費用放在其他項目上引起收益5000元。這樣，會引起三個決策問題，具體如下：

（1）是否實行財產險種？

（2）如果實行，是否采取試驗辦法？

（3）如果不試驗，應直銷，代理銷售還是網絡銷售？如果試驗，應該如何實行銷售？

首先根據

根據p(θj/ηi)=p(ηi/θj)p(θj)/p(ηi)

故試驗結果為η1時，收益期望為

當試驗結果為η1時，采取直銷和代理銷售均可。

E(θ1/η2)=30000×1/3+20000×1/3-15000×1/3=11333

E(θ2/η2)=15000×1/3+25000×1/3-10000×1/3=10000

E(θ3/η2)=7000×1/3+7000×1/3-7000×1/3=2333

當試驗結果為時，采取直銷方式。

E(θ1/η3)=30000×10/21+20000×1/7-15000×8/21=11418

E(θ2/η3)=15000×10/21+25000×1/7-10000×8/21=6903

E(θ3/η3)=7000×10/21+7000×1/7-7000×8/21=1667

當試驗結果為η3時，采取直銷方式。

故經過概率修正后，在各種試驗結果下，直銷方式為最佳銷售方式。這里算出試驗收益：

E(θ1/η3)p(η1)+E(θ1/η2)p(η2)+E(θ1/η3)p(η3) =9375×0.32+11333×0.36+11418×0.42=11875

減去800試驗費用，純收益為11075元。

如果不試驗，則：

采取η1決策可得到期望收益:30000×0.4+20000×0.3-15000×0.4=12000

采取η2決策可得到期望收益：15000×0.4+25000×0.3-10000×0.4=9500

采取η3決策可得到期望收益：7000×0.4+7000×0.3-7000×0.4=2100

2.2 后驗修正有效性分析

上節證明選擇直銷方式為最優方式。并且收益明顯高于運行其他保險項目的收益（5000），故不試驗下的直銷方式為最優解。依據上述計算結果構建bayes評價體系表（見表5）。

表5 bayes評價體系表

最佳決策為直銷，期望最大收益為13500，但完全期望收益為=12000+7500+2800=22300元。完全信息價值=22300-13500=8800元。故=8800/ 13500=65.18%，其中=[0，11.11%，54.07%],表明某保險公司在進行營銷決策時太過于偏好認為較好情況的發生，但對較差狀態可能性考慮不足，如果將來發生由于較差狀態帶來的損失，將會出現重大決策失誤。[21.74%，54.78%，23.48%]，可以發現本次修正概率變動趨勢與由Bayes矩陣估計出的概率變動趨勢不一致，表明本次后驗概率修正無價值，應重新進行修正。假設修正概率后的變動趨勢b2,b3](b1+b2+b3=1)筆者給出后驗有效性判定法則：

（1）[a1,a2,a3]與[b1,b2,b3]集合中三元素排序一致時，如出現任一順序不一致，試驗結果無效。

（2）序列a1、a2、a3和[b1,b2,b3]的方差σ1和σ2，經過均值誤差檢驗：在一定顯著性條件α下小于Fα(n-1),即兩者均值誤差顯著服從于0。若顯著不為0，則試驗得到后驗效率無效。

3 結論

在許多實際問題中，通過試驗獲取的信息可更為精確地判斷事件發生的可能性大小，從而可以采取更有利的行動來增加收益或減少損失，但進行試驗是需要經費的支出的，因此還應考慮經濟上的合理性[5]。但是并不是任何信息都是有價值的，在信息爆炸時代，對信息進行搜集、甄別、確定利用或部分利用的過程非常關鍵，但在目前決策理論與方法運用過程中，往往默認后驗信息是絕對有利的，這是一個非常錯誤的潛規則。基于此，筆者具體到保險產品營銷決策，提出信息有效判定準則和后驗概率修正價值公式。保險業作為幾十年來我國金融資本市場的興起行業，在維持社會穩定和活躍金融環境上有重大的雙重作用，但由于保險產品與傳統有形產品存在很大差異，其市場特性和發展趨勢有特殊性，在市場營銷中面臨著很大的不確定性，在很大程度上并不依賴前期市場情況，所以國內相關學者采用markov等無追溯性的預測和評價公式對包括保險行業在內的資本性行業進行預測評價，是相當不科學的。猶如DEA法不僅能對經濟社會系統進行評價，還能分析出投入或產出的不足與過剩，也應當有一種方法能實現決策中后驗情報信息的判定和測度。根據本文的研究結論，保險市場營銷中后驗情報具有很大的不準確性，能夠很好地作為一個驗證新情報信息失效的分析產業，在龐大的國民經濟系統中，必然存在著類似于保險業這樣的眾多行業存在信息失真現象，那么這種判定就顯得尤為重要。希望本文能夠改變以往決策理論中對后驗情報完全信任的一邊倒現象，有辯證的思維和眼光看待情報信息，以便取舍和選用；同時一些即時有情報的信息所帶來的價值也不一定能和機會投入相媲美，這涉及到多階段和多目標等決策內容，希望有關學者能進一步對此問題有更深刻的研究。

[1]李兵.我國保險營銷創新的可行性選擇[J].企業經濟,2006，(8).

[2]吳思，王長征.農村保險市場營銷模式創新——基于水平營銷的視角[J].保險研究，2010，（4）.

[3]慕春棣,戴劍彬,葉俊.用于數據挖掘的貝葉斯網絡[J].軟件學報, 2000，（5）.

[4]李軍,陳士俊.張云起.基于貝葉斯網絡的營銷風險評價研究[J].西北農林科技大學學報(社會科學版)，2007，（3）.

[5]吳志遠,張振強.由先臉概率和后驗概率談信息的價值[J].南寧師范高等專科學校學報，2004，（3）.

[6]方志耕等.決策理論與方法[M].北京：科學出版社，2009.

（責任編輯/亦民）

O211.9

A

1002－6487（2011）05－0014-03

聶爾德(1964-)，男，安徽合肥人，講師，研究方向：保險、國際金融。