基于ARIMA模型對江蘇省社會消費品零售額的預測

江蘇大學財經學院 趙喜倉 程文殊

由美國2007年的次貸危機引發的全球金融危機對我國的出口造成了嚴重影響：我國的出口額同比增速于2008年第3季度開始大幅下降，到2008年第4季度，出口同比增速下降至 4.6%[1]。2009年3月份以來，情況才有所好轉，江蘇省作為經濟最為發達的地區之一，對外貿易也受到了極大的影響，2008年10月全省外貿增幅出現深度回落，2009年進出口和出口總額分別下降13.6%和16.3%。2010年，全國進出口額回升，同比增長34.7%，江蘇省進出口同比增長37.5%，比歷史高點的2008年增長18.7%，創出年度歷史新高。2010年的中央經濟會議會議提出，明年將以擴大內需特別是增加居民消費需求為重點，努力使經濟結構調整取得明顯進展。我們必須將消費作為拉動經濟增長的根本動力。隨著人們對消費需求的熱烈討論，社會消費品零售總額這個指標頻繁出現在各種文獻之中。社會消費品零售總額是指批發和零售業、餐飲業、新聞出版業、郵政業和其他服務業等，售予城鄉居民用于生活消費的商品和社會集團用于公共消費的商品之總量。這個指標能夠反映消費的主要情況[2]。通過對社會消費品零售總額消費做定量分析與預測，不僅可以了解過去的需求狀況，還可以對未來的需求進行預測。選擇預測模型的標準是追求預測精度的極大化，則最好選擇時間序列模型[3]。本文在分析了江蘇省2003～2010年社會消費品零售額月度數據的基礎上，建立了消費品零售額的ARIMA模型，該模型是一種精度較高的時序短期預測方法，能夠從本質上認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優預測[4]。并對江蘇省社會消費品零售額做分析與預測，在分析的基礎上提出相應的對策建議。

1 江蘇省社會消費品零售額的實證分析

1.1 數據的趨勢性和季節性分析

社會消費品零售額是與居民的可支配收入之間存在著比較密切的關系，同時也與季節有很密切的關系。從2003～2010年，江蘇省的社會消費品零售額一直呈現出增長的趨勢，并且還存在著明顯季節趨勢，從3月份到8月份，除去5月份，江蘇省社會消費品零售額比較平穩，從下半年9月份開始逐漸增長，12月份上升到最高點，次年1月份開始下降。在5月份突然地增長是由于法定假日的影響。

1.2 江蘇省社會消費品零售額月度序列建模

1.2.1 序列平穩性檢驗

為了使該時間序列更容易變得平穩，我們先對序列y取對數，令ly = ln (y)，觀察發現一階差分后該模型變得平穩。

1.2.2 模型的定階

記一階差分后的序列為ily，做出其自相關圖和偏自相關圖，從自相關函數(ACF)和偏判斷自相關函數(PACF)圖可以看出，二者均是拖尾。季節趨勢本身還具有短期相關性，于是再進行一階季節差分，記差分后的序列為sily，其自相關圖和偏自相關圖如圖1。

圖1 序列sily的自相關圖和偏自相關圖

圖1顯示，序列的自相關和偏自相關基本上很快地落入隨機區間，但在滯后階數為12的時候，季節性仍然比較大，經檢驗，對序列進行二階季節差分，序列季節趨勢性并沒有改變，因此用一階差分就可以了。

根據經濟學的知識，歷年零售商品銷售額的相關性不是很強，所以我們在擬合模型時，盡可能地多考慮移動平均部分的影響。根據多次反復嘗試，在模型設定合理的情況下，力求模型簡潔、有效，綜合考慮AIC和SC值較小的模型且預測精度較高的模型，經過多次反復嘗試，最終擬合模型為 。其展開式為：

1.2.3 模型的檢驗

為了檢驗所擬合的模型是否提取序列中的絕大多數信息，模型是否平穩，對殘差序列進行單位根檢驗，記殘差序列為 ，進行單位根檢驗結果如下：

表1 殘差序列 的單位根檢驗結果

從表1可以看出，檢驗統計量的絕對值大于任何一個顯著性水平下的臨界值，表明殘差序列已經平穩，模型擬合效果較好。自相關函數(ACF)和偏判斷自相關函數(PACF)都落入到了隨機區間，因此所建立的模型充分提取了序列中的信息，殘差序列已為白噪聲序列。

1.3 江蘇省社會消費品零售額預測

建立模型的目的之一就是對未來進行預測，目前對時間序列預測常用的預測方法是線性最小方差預測，預測方差與預測步長有關，與預測起點無關。但預測步長越大，預測方差也就越大，因為為了保證預測的精度，時間序列的數據通常只適合做短期預測[5]。

從2004年1月份到2010年12月的樣本數據擬合預測圖可以看出，預測效果比較理想，圖2中實現表示預測值，上下兩條虛線表示的事95%的置信區間值。對樣本期外模型的預測能力檢驗時，我們先把模型外推，預測2010年江蘇省社會消費品零售額，然后將預測值與實際值對比，每月預測值的相對誤差值非常小，基本都在5%以下，所以模型的預測能力非常理想，具有很強的現實指導意義。

圖2 江蘇省社會消費品零售額擬合預測圖

把模型外推，來預測2011年江蘇省前半年的社會消費品零售額，利用eviews6.0軟件得到表2的結果。

2 結論及對策建議

從模型預測來看，我國社會消費品零售額不斷增加，但是增加的速度還是不夠快。2010年江蘇省的社會消費品零售額為13482.32億元，而同期地區生產總值為40903.3億元，社會消費品零售額為地區生產總值的1/3，而在發達國家，這個比例早就超過了1/2，美國已經超過了60%，隨著地區生產總值的高速增長，社會消費品零售額也在快速地增長，但是很明顯地二者之間的差距越來越大。

拉動經濟增長的三駕馬車分別是投資、出口和消費。近些年來江蘇省甚至全國經濟的增長都依靠投資和出口，消費嚴重不足。我們知道，投資如果增長速度過快的話，必然導致經濟過熱，而出口又受到很多因素的影響，比如國外的進口政策、經濟狀況等，另外江蘇省的出口產品中，高科技含量并不多，也就是說沒有核心競爭力，大部分都是工業制成品，而這些產品不但耗費了大量的資源、污染環境，而且利潤微薄。因此，需要轉變經濟增長方式，實現經濟又好又快地發展，就要想法設法提高消費。

第一，提高居民的收入，特別是低收入者的收入。收入水平是決定居民消費水平的根本因素，要提高居民的消費能力，必須提高他們的收入水平，只有這樣人們才有更多的錢能夠消費。另外高收入者的邊際消費傾向和低收入者的邊際消費傾向是不一樣的，低收入者的邊際消費傾向是高于高收入者的邊際消費傾向，高收入者由于該有的都有了，所以基本消費就比較低，就會去搞投資，比如投資股票、投資房產等領域。

第二，擴大國內消費市場，引導居民的消費能力。金融危機發生后，很多做國際貿易的企業受到了嚴重的沖擊、而立足于國內貿易的企業受到的影響并不大，因此開發國內市場，一方面有利于企業防范風險，另一方面，降低了生產成本，這樣居民的消費能力就間接地提高了。

第三，完善社會保障體系，加大宏觀調控的力度。根據“預防性儲蓄理論”，消費者為預防未來不確定性而進行儲蓄將導致當前消費水平的相對下降，消費不足。一方面城市收入低，還有一個很重要的原因不敢消費，居民的收入中有很多的預期消費，比如買房、買車，以及防病、防老等。江蘇省的房價連年高速上漲，普通居民買一套房需要好幾年甚至幾十年的時間，而中國人的傳統觀念比較強烈，都希望有一套自己的住房，因此大多數沒有房子的居民就會幫錢存到銀行，其他方面也是類似的。因此政府需要加大宏觀調控的力度，保障低收入者基本的住房、醫療、教育等，這樣消費才會提高。

第四，優化消費環境。消費環境主要指的交易制度、信用制度、廠商服務水平、市場監管體系等內容。目前，規范保護消費者利益的有效形式和法制環境還沒有成立，在一些經濟落后的地區消費環境比較差，讓居民更加放心地消費，也是擴大消費亟須解決的問題。在市場交易中，相當部分消費者受到欺騙和損害時仍不能改變在市場上的弱勢地位，而大多數人自認倒霉，這就加重了商品生產經營者對消費者利益的不負責行為，更壓抑了消費者購買的積極性。因此相關部門必須加大監管力度，規范市場秩序，保護消費者的合法權益，這樣居民才會放心地區消費。

[1]田苗.全球經濟危機對我國出口貿易的影響[J].國際貿易問題,2009(9).

[2]張華初,林洪.我國社會消費品零售額ARIMA預測模型[J].統計研究,2006(6).

[3]徐國祥.統計預測和決策[M].上海:上海財經大學出版社,2008.

[4]易丹輝.數據分析與EViews應用[M].北京:中國人民大學出版社,2008.

[5]王燕.應用時間序列分析[M].北京:中國人民大學出版社,2005.

[6]江蘇統計年鑒2004～2009.