以探究彈簧彈性勢能為例探討如何改進物理實驗教學

何德強

北京市第八十中學 北京 100102

以探究彈簧彈性勢能為例探討如何改進物理實驗教學

何德強

北京市第八十中學 北京 100102

《普通高中物理課程標準(實驗)》明確提出：實驗是物理課程改革的重要環節，是落實物理課程目標、全面提高學生科學素養的重要途徑，也是物理課程改革的重要資源。觀察現象、進行演示和學生實驗，能夠使學生對物理事實獲得具體、明確的認識，這是理解概念和規律的必要基礎。觀察和實驗對培養學生的觀察和實驗技能，培養實事求是的科學態度，引起學習興趣，具有不可代替的重要作用。教師應根據課程標準的要求安排足夠的學生實驗和演示實驗；應最大限度地利用實驗室現有的器材，力求利用多年閑置的器材開發新的實驗；充分開發和利用實驗室的豐富課程資源，盡快改變實驗室的封閉式管理狀態，實驗室應該盡快向學生開放，鼓勵學生主動做課外實驗。

人教版高中《物理(必修2)》中《探究彈性勢能的表達式》這一節在探究類型中屬于邏輯推理任務型，本節課通過生活中拉弓射箭、撐桿跳高和各種彈簧等實例來創設情景，引出問題，給學生感性認識，讓學生對彈簧彈力做功的影響因素進行猜想和假設，然后，根據本章“做功的過程就是能量轉化過程”這條主線引導學生類比重力做功與重力勢能的關系得出彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關系，引導學生類比勻變速直線運動求位移的方法，運用分割和求和的方法(微分、積分思想)得出彈簧彈性勢能的表達式，從而完成了教學目標。不難看出：本節課的重點和難點在于借助了彈簧這個研究對象探討了一種變力做功的問題，似乎沖淡了彈性勢能本身的特點，似乎有點偏離了本章一開始所追尋的“能量守恒思想”，特別是對生活中司空見慣的彈簧，居然不用實驗的方法來研究它彈性勢能的特點，總覺得沒有盡可能地達到課程標準所要求的目標要求而美中不足，筆者根據中學物理實驗室現有的器材進行設計組裝和改進，從而彌補上述缺陷。教材中之所以沒有通過實驗探究來研究彈簧的彈性勢能可能有很多原因，如實驗器材不好控制、實驗裝置不穩定、物理量難以測定等，筆者將從以下幾個方面進行改進：

一、從生活中的彈簧到實驗室里的彈簧

生活中的彈簧隨處可見，用處很廣，除了拉力器、測力計、自動鉛筆(傘)外，電器開關、機械鐘表、發條玩具、卡口燈頭、訂書機、槍械、復位按鈕等都要用到彈簧，有直的、彎的、扭的、卷的，它們雖然形狀各異種類繁多，但都有共同特點：在形變和恢復形變過程中將伴隨做功與能量變化，彈簧由于形變而具有的能我們稱之為彈簧的彈性勢能。我們從種類繁多的彈簧家族選取具有代表性的直彈簧來進行實驗研究，因為它可控性較好、性能比較穩定，便于測量；在中學物理實驗室中用于學生實驗的主要有兩種彈簧，一種是便于拉伸的(這種彈簧較多)，一種是便于壓縮的(多為演示所用)。我們就以實驗室的這兩種彈簧為基本器材來研究彈簧的彈性勢能的特點及其表達式。

二、定性(半定量)研究彈簧彈性勢能與哪些因素有關

要得到彈性勢能的表達式(即函數關系式Ep=f(x，y...))，首先需要探究彈簧彈性勢能可能與哪些物理量(即如何確定自變量x，y...)有關？引導學生設計出如圖1所示實驗方案(因為學生對釋放壓縮彈簧驅動小車做功非常熟悉，很容易想到釋放出的彈性勢能轉變為其他形式能)。為了保證實驗能穩定可靠進行，依據原理圖組裝成如圖2所示的實驗裝置：左端可以通過夾子固定并更換不同彈簧來研究不同彈簧的特性，滑槽(軌)是為了保證彈簧與柱形木塊沿著直線前進，與刻度尺一起以便測量和研究。

圖1

圖2

每次實驗需要記錄彈簧的壓縮量X，木塊由靜止釋放后沿滑槽的位移S，由動能定理不難得出：Ep=μmgS，這樣同一物體(mg)在同一軌道上滑動(假如接觸面的μ處處相同)，S可以反映彈性勢能的大小，但接觸面的μ處處相同嗎？難以確定，而且這里只用S來反映彈性勢能的大小并非該彈簧彈性勢能大小，所以只能是定性或者半定量研究。

三、定量探究彈簧彈性勢能的表達式

根據上述分析討論，引導學生猜測彈簧彈性勢能可能的表達式，接下來該怎樣證明它的表達式呢？首先必須找到能定量測出彈簧彈性勢能及其變化的方法，由于彈力隨形變量的變化而變化，不便于直接計算彈力的功，應轉換角度，用間接的方法把彈性勢能反映出來，那么怎樣用適當的方式測量出彈簧彈性勢能，是整個實驗成功的關鍵。求解彈簧彈性勢能的思想方法就是本章的兩條主線：一是能量轉化與守恒定律(機械能守恒)，有多少其他的能量轉化為彈性勢能，或者彈性勢能轉化為多少其他便于求解的能量；二是功是能量轉化的量度，彈性勢能的變化可以通過彈簧彈力做功來量度；在這兩條主線的貫穿指導下師生可設計許多可能的實驗方案，下面僅列舉幾個典型例子討論它們的利弊。

1.豎直彈球法

學生通過改進圖2裝置(消除摩擦力影響)很容易想到圖3裝置(彈起已知質量的小球測其高度AC便可表示出彈性勢能)，但實驗室中便于壓縮彈起的彈簧一壓就會變彎，彈出的小球一般不是豎直向上，改進成圖4所示裝置雖然可控性較好，但同樣會受到摩擦等的影響；為何不用便于拉伸的彈簧來改進呢？于是不難設計出如圖5所示的實驗裝置：將彈簧的一端固定，另一端系一條較長的細線，細線的另一端懸掛一個小球，記錄彈簧自然長度時其下端的位置；實驗時將小球向下拉到某一位置，測量彈簧的伸長量x，并記錄小球的位置；放手后觀察小球向上運動的情況，記錄小球上升的最高點，測量小球上升的高度h。小球上升的高度對應著小球克服重力所做的功，由于是無初速度釋放小球，而小球上升到最高點時速度也為零，所以彈力所做的功就等于小球克服重力所做的功(從能量轉化角度就是減小的彈性勢能轉化為增加的重力勢能)，即彈簧形變量為x時的彈性勢能等于重力勢能的增量mgh，分析x與mgh之間的關系，就可以分析彈簧的彈性勢能與形變量之間的定量關系。實驗中要避免小球偏離豎直方向，也要避免與彈簧相接觸。

圖3

圖4

圖5

2.豎直下墜法

既然是便于拉伸的彈簧，也可以選擇讓小球向下運動拉伸彈簧來克服彈簧彈力做功，而且能基本保證在重力作用下物體在豎直方向運動，實驗方案可以簡化為如圖6所示，每次讓重物由靜止釋放時彈簧處于自然伸長狀態(此時彈性勢能為零),可以測出任意時刻重物的速度v與此時彈簧的形變量X(也是重物豎直方向下降的高度),減小的重力勢能等于增加的動能加上增加的彈性勢能，于是彈簧彈性勢能可以表示為：Ep=mgx–1/2mv2,測速度有困難可以進一步簡化找速度為零時對應的形變量X,為了減小誤差,需要找第一次下降的最低位置(也是每次釋放后的最低位置),那么如何找到并標度這個最低位置呢？

圖6

我們可以巧妙利用實驗室2N或者5N的演示測力計來完成這個實驗，具體實驗裝置如圖7所示：穿過中心的指針(圖7乙圖為側視圖)是從原“用沖擊擺測彈丸的速度”實驗裝置中拆下來的標度位置的指針，在這里可以巧妙地得以應用。由于鉤碼(或用細線栓住的砝碼)由靜止釋放后撞擊指針下偏要克服阻力做功，因此實驗時應使指針初始位置位于平衡位置與最低位置之間靠近距彈簧原長2X1處(如圖6所示)，以減少能量損耗。可以按表1格式記錄數據并進行數據處理。

表1

在數據處理時可以做如下引導：

(1)從表格中的數據我們看能否找出一些“規律”？

①在誤差范圍內，每次鉤碼靜止時彈簧的伸長量(x1)總是它第一次到達最低時伸長量(x)的一半，即：x1=1/2x，此結論在學完彈簧振子簡諧振動后很容易得到。

②彈簧彈性勢能與形變量的平方成正比：Ep∝x2

(2)通過實驗所測數據可以求出哪些物理量？如何求？

通過圖像法(畫坐標圖或用Excel圖表分析)不難求出：

①彈簧的勁度系數k；

②正比例函數Ep∝x2的比例系數A；

③也可以描點畫出Ep隨x變化的函數關系圖(如圖8所示)(發現的確不是線性關系)。

圖8

(3)上述(2)所求出的勁度系數k與比例系數A有關嗎？有什么關系？

在誤差范圍內：A=1/2k，由此很容易得出彈簧彈性勢能的表達式為：Ep=1/2kx2

(4)也可以依據實驗數據進行如下推導：

實驗測得：x1=1/2x

鉤碼平衡時：kx1=mg

重力勢能轉化為彈性勢能：Ep=mgx

將其轉化成k，x的函數

上述兩種探究方案無論是向上彈球還是下墜都選擇了豎直方向，都巧妙利用了小球或重物的重力這個恒力做功來表示了彈簧彈力這個變力做功，從而用變化的重力勢能表示了變化的彈簧彈性勢能。

3.其他方法簡介

我們也可以通過測量出其他形式的能來表示變化的彈簧的彈性勢能，便于可控測量的還是動能(主要是測速度)，這里僅介紹常見的幾種供讀者參考。

(1)通過平拋運動測速度從而得到動能：如圖9所示，小球被彈簧水平彈出后做平拋運動，測出小球質量m，水平位移s與高度h便可以求出小球的初動能，即壓縮彈簧釋放出來的彈性勢能；每次實驗時先用插銷將彈簧右端固定在A點，壓縮彈簧(記錄彈簧壓縮量X)左端固定在B點，突然拔掉A點的插銷，在彈簧作用下將小球水平彈出。

圖9

(2)通過光電門測速度從而得到動能：將上述(1)中的小球換成滑塊便可以直接在氣墊導軌上測出水平彈出速度從而得到滑塊動能(如圖10所示)；在上述的豎直彈球與下墜的方案中也可以采用光電門來測某位置的速度獲得物體在該處的動能(如圖11所示)。

圖10

圖11

本課題研究的內容源于教材又高于教材，不僅深化了學生對彈性勢能的特點及其表達式的認識，而且大大拓展了師生學習探索的空間；不僅培養了學生的創新精神和綜合實踐能力，更重要的是對學生形成科學的自然觀和嚴謹求實的科學態度，逐步樹立可持續發展的思想理念，具有深遠的意義。

四、改進建議

傳統物理實驗教學與考核大多是用同樣原理與方法和相同的儀器經過幾乎相同的操作過程得出同一個結論，這樣不利于培養學生發現問題和解決問題的能力，不利于引導學生突破思維定勢，不利于學生創新思維方法的形成，不利于學生多元智能的發展；從上述實例我們不難發現，在物理教學中對于實驗的教學與考核有許多可做的工作，在此僅提3點建議：

1.更新觀念，真正在物理教學中貫穿和滲透以實驗為基礎

教學要善于用實驗來激發學生興趣，激發他們自主學習的積極性和主動性，培養學生設計實驗、實驗操作的實踐能力和創造能力。加強實驗教學的研究，盡量把驗證性實驗改為探索性實驗，把演示實驗改為探究實驗，積極挖掘教學內容理論的實踐延展性，開拓學生綜合思維與創新實踐的新局面。

2.任務驅動，真正讓師生資源共享，優化實驗教學模式

教師應該充分相信學生，使學生主動參與實驗，課本讓學生看，實驗讓學生做，思路讓學生想，疑難讓學生議，錯誤讓學生析，讓學生獨立設計實驗，利用物理實驗，發揮學生的主觀能動作用，最大限度地調動學生自主學習的積極性和主動性，變單向信息傳遞為雙向式、多向式信息傳遞與交流。教師在課內講重點、關鍵點和注意點，發揮好主導調控作用，在實驗中，加強對學生實驗方法和創新能力的培養。

3.積極考核評價，真正讓實驗成為反映物理綜合素養的試金石

在高考與會考中，傳統的實驗考核題目很少為學生發揮與發展留出足夠的空間，相當一部分學生拿到實驗題目后，首先做的不是根據題目要求設計實驗方案，進行實際操作，依據實驗記錄推出實驗結論，而是只憑腦子里死記硬背的知識，機械地默寫實驗結論，以“背”實驗結論“代替”實驗操作。近年來隨著新課程改革的深入，已經出現了一些令人欣慰的開放性實驗題，但這還遠遠不夠，需要物理教師在平時的教學中積極引導，書面考核與實驗操作都必不可少，抓好物理實驗這個抓手，它能很好地訓練和反映一個人的物理綜合素養。如果有一天物理實驗考核可以像英語聽力那樣出點視頻操作題目也是很不錯的嘗試。

2010-08-29

何德強，本科，中教高級。